1、中考復習 三角形全等、相似練習題、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1.下列命題中是真命題的是(A)直角三角形都相似;(B)等腰三角形都相似;(C)銳角三角形都相似;(D)等腰直角三角形都相似2.如果 ABCs A1B1c1,AB4, ABi6,那么 ABC的周長和A1B1C1 的周長之比是(A) 1:3 ;(B) 2:3(C)4:9;(D)3:2.3.如圖，在 ABC中,DE / BC , DE 分別與 AB、AC相交于點EC1, AC 3則DE : BC的值為第3題圖(A) 23(C)(D) 34.已知ABC0ABC的各邊長分別 3、4、5,DEF的最大角的度數(shù)是().(A)

2、30 ；(B) 60(C) 90;(D)1205 .在ABC D E分別是AB AC上的點，下列命題中不正確的是(A)若 DEADDBAE AD AE AD DE AD DEEC DB EC AB BC AB BC6 .在 ABC中，H E分別是 AB AC上的點，DE/ BC且DE平分 ABC的面積,貝U DE： BC等于1 (A21(B)一;3(o 2,2. 3 (D)3二、填空題:(本大題共12題，每4分，滿分48分)7.在ABC 中，點 E 分別在 AB AC邊上，DM ABCADEF /A=64 、Z B=36則4 DEFJ中最小角的度數(shù)是9 .如果線段AB=4cm,點P是線段AB的

3、黃金分割點，那么較短線段 BP=cm10 .若兩個相似三角形的周長比是4: 9,則對應中線的比是 11 .如圖，在等邊 ABC3, AC 9,點O在AC上，且AO 3,C點P是AB上一動點，聯(lián)接 OP以O為圓心，OP長為半徑畫弧交 BC于點D,聯(lián)接PD如果PO PD ,那么AP的長是 .12 .如圖，將 ABC沿直線BC平移到ABC ,使點B和C重合，連結 AC交AC于 點D ,若 ABC的面積是36,則 C DC的面積 是 13 .如圖，在 ABC中，P是AC上一點, 要使AABPs/X ACB ,還需要補充一個 條件.這個條件可以是第13題圖14.在平面直角坐標系內，將 4AOB繞點O逆時

4、針旋轉90：,得到 ZXAOB .若點A的坐標為(2 ,1)點B的坐標為(2, 0),則點A的坐標為15 .如果兩個相似三角形的對應角平分線的比是:3,其中較大的一個三角形的面積是36cm：那么另個三角形白面積是 cm216 .如圖，點D是Rt ABC的斜邊AB上的點，DE BC,垂足為點E, DF AC,垂足為點F,若 AF=15,BE=10,16蝴犀邊形 DECF的面積是17.在ABC3, D E分別在 AB AC上，AD=3,BD=2 ,AC=10, EC=4,貝U SADEABC18 . 如圖，梯形 ABCD中，AB / CD , B C 90 ,點F在BC邊上,AB 8,CD 2,

5、BC 10 ,若 ABF與 FCD|f似，則 CF 的長為第18題圖三、簡答題(本大題共 4題，每小題10分，滿分40分)19 .如圖，在4ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF / BC交ED的延長線于點 F ,聯(lián)結 AE, CF .求證：(1)四邊形AFCE是平行四邊形；(2) FG BE CE AE.20 .如圖，已知在 ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且AD AB AE AC ,CD與BE相交于點O.(1)求證： AEBs ADC ；(2)求證:BOCODOEO21.如圖,已知點E是矩形ABCD的邊CB延長線上一點,AB且CE CA,聯(lián)結AE ,過點C作

6、CF AE ,垂足為點F ,連結 BF、FD .(1)求證： FBC 且 FAD;3(2)連結 BD ,若 cos FBD ,且 BD 10 ,求 FC 的值.522 .已知：如圖， AM 是 ABC 的中線，/ DAM =/ BAM ， CD / AB .求證：AB=AD+CD.四、解答題（本大題共 3題，23-24每題12分，25題14分，滿分38分）23 .如圖，在Rt ABC中， ACB 90 , CD AB,垂足為點D, E、F分11別是AC、BC邊上的點，且CE AC, BF - BC .33 AC CD（1）求證：；（2）求 EDF的度數(shù).BC BDD1624 .如圖，直線y 2

7、x n ( n 0)與x軸、y軸分別交于點 A、B , S 0AB拋物線yax2 bx(a 0)經(jīng)過點A ,頂點M在直線y 2x n上.(1)求n的值;求拋物線的解析式;(3)如果拋物線的對稱軸與 x軸交于點N ,那么在對稱軸上找一點P ,使得OPN和 AMN相似，求點P的坐標.25 .已知在等腰三角形 ABC中，AB BC 4,AC 6, D是AC的中點，E是BC上的動點(不與 B、C重合)，聯(lián)結DE ,過點D作射線DF ,使 EDF A, 射線DF交射線EB于點F ,交射線 AB于點H .(1)求證：CEDs ADH ;(2)設 EC x,BF y .用含x的代數(shù)式表示BH ;求y關于x的

8、函數(shù)解析式，并寫出 x的定義域.H備用圖參考答案1. D, 2 . B,3 . A, 4. C,5. D6. C、7. * 8. 36。； 9.(6 2娓);10. 4:9; 11.6 ;12 . 18 ;13 .答案不惟一， ABPAP ABC (或 APB ABC或或AB ACAB2AP AC );14 . (-1,2) ; 15 . 16; 16. 150;17. 9 ： 25; 18 . 2或8；19.證明:(1) AF / BC,AFDCED. AD CD, ADF CDEAFD CEDFD ED四邊形AFCE是平行四邊形(2)四邊形AFCE是平行四邊形AFGAEC, AFCE. A

9、F / BC,FAGEBAAFGBEAAF FGBE EACE FGBE EA即 BEFGCEEA20.AEABAD證明：(1) AD AB AE AC, U AC(2)AEBsADCAEBsADCABEACDDOBEOCBODsCOEBO DOCO EO4 i21.(1)證明：彳 CE AC,CF AE , AF EF .四邊形ABCD是矩形， . AD BC, ABC BAD 90 1分，在 Rt ABE 中，BF AF 1 分 FBAFAB 1分FADFBC 1分FBC 色FAD 1分(2) FBC 且 FAD, FC FD, BFC AFD 1分BFD BFC CFD AFD CFD

10、90 1分3cos FBD -,BD 1015，F(xiàn)D 8 1分FC 8 1分22.證明：分別延長 AM、CD相交于點N . CD / AB， . / BAM =/ N. 2分又./ BMA = / CMN , BM =CM，./ ABM NCM 2分AB = CN . 1分 ./ BAM =/ N , / DAM =/ BAM，. / DAM =/ N .2分 AD = ND . 2 分 AB = CN =AD + CD . 1分四、23.證明：(1) ACB 90 , CD AB,CDB ACB 90 , 1 分又 B B 1分 ACBs CDB 1 分.AC BC”八CD BD.AC CD

11、.八BC BD11（2） CE -AC.BF -BC , 33AC 3CE, BC 3BF 1 分,3CECDCE八 2分3BFBDBFB BCD ECD BCD 90 , B ACD 1 分 ECDs FBD 1 分 EDC FDB 1分FDB CDF 90EDF EDC CDF 90 1分24.（本題滿分12）解: 直線y 2x n與x軸、y軸分別交于點 A、B ,2n 0, OA -,OB n2AdeS oab OAOB n 16 1分22 2解得，8,n28 （舍去）n 8 1 分(2)方法一：由1）得，y 2x 8,A（4,0）1拋物線yax2bbx的頂點M ( 一2a4a拋物線ax

12、2bx的頂點M在直線2x 8上又拋物線ax2bx經(jīng)過點方法二:2x16a b24a4bb2a)解得,拋物線的解析式為:由(i)得,當x 0時,拋物線y拋物線y設拋物線設拋物線yx2 4x2x2 axax22 ax2y ax28,A(4,0)bx a 02 b 0bx經(jīng)過原點0(0,0)bx的對稱軸是直線xbx2 8 4,a(x 2)2拋物線過原點0(0,0)的頂點M (2, y)頂點M在直線M (2,4) a(0 2)24 0 解得，a 11拋物線的解析式為:22x 4x (或 y (x 2)4 )(2)可得，拋物線yx24x的對稱軸是直線 x 2得N(2,0). N(2,0)、M (2,4).A(4,0)在 Rt AMN 中，ANM 90，且 AN 2, MN 4在 Rt ONP 中，ONP 90 ,且 ON 2出 PNAN1 - ONAN1口當 -或 一時， OPN s AMN T 分ONMN2 PNMN2這樣的點 P有四個,即 P1(2,4),P2(2,1),P3(2, 1),P4(2, 4),4 分25.解： AB BC , A C 1分 CDEEDF AH 1分又 EDFA,CDEH 1分CEDs ADH 1分(2). CEDs ADH , . CE -CD 2分AD AHD是 AC 的中點，AC 6, AD CD 3,又 CE x,AB 4當H點在線段AB的延長線上時