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文檔簡介
1、學習必備歡迎下載八年級數學下冊幾何證明題練習1 .已知:4ABC的兩條高BD,CE交于點F,點M,N,分別是AF,BC的中點,連接ED,MN;證明:MN垂直平分ED;(2)若/EBD=/DCE=45°,判斷以M,E,N,D為頂點的四邊形的形狀,并證明你的結論;2 .四邊形ABCD是正方形,4BEF是等腰直角三角形,/BEF=90°,BE=EF,連接DF,G為DF的中點,連接EG,CG,EC;EC,一(1)如圖1,若點E在CB邊的延長線上,直接寫出EG與GC的位置關系及一的值;GC(2)將圖1中的4BEF繞點B順時針旋轉至圖2所示位置,請問(1)中所得的結論是否仍然成立?若成
2、立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由;(3)將圖1中的4BEF繞點B順時針旋轉也(0<“V90),若BE=1,AB=&,當E,F,D三點共線時,求DF的長;備用圖學習必備歡迎下載3 .已知,正方形ABCD中,BEF為等腰直角三角形,且BF為底,取DF的中點G,連接EG、CG.(1)如圖1,若BEF的底邊BF在BC上,猜想EG和CG的關系為(2)如圖2,若BEF的直角邊BE在BC上,則(1)中的結論是否還成立?請說明理由;(3)如圖3,若/BEF的直角邊BE在/DBC內,則(1)中的結論是否還成立?說明理由.圖1F圖2圖34 .如圖正方形ABCD點G是BC上的任意一點,DE,A
3、G于點E,BFLAG于點F;(不要求寫證明過程)(1)如圖l,寫出線段AF、BF、EF之間的數量關系:(2)如圖2,若點G是BC的中點,求變的比值;GF(3)如圖3,若點O是BD的中點,連OE求正的比值;OFGCCC學習必備歡迎下載5 .在4ABC中,D為BC中點,BE、CF與射線AE分別相交于點E、F(射線AE不經過點D).(1)如圖1,當BE/CF時,連接ED并延長交CF于點H.求證:四邊形BECH是平行四邊形;(2)如圖2,當BEXAE于點E,CFLAE于點F時,分別取AB、AC的中點M、N,連接ME、MD、NF、ND.求證:/EMD=/FND.“人6 .如圖1,P為RtABC所在平面內
4、任意一點(不在直線AC上),/ACB=90°,M為AB邊中點.操作:以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC,連接PM并延長到點E,使ME=PM,連接DE.探究:(1)請猜想與線段DE有關的三個結論;(2)請你利用圖2,圖3選擇不同位置的點P按上述方法操作;(3)經歷(2)之后,如果你認為你寫的結論是正確的,請加以證明;如果你認為你寫的結論是錯誤的,請用圖2或圖3加以說明;(注意:錯誤的結論,只要你用反例給予說明也得分)(4)若將“也ABC改為任意4ABC,其他條件不變,利用圖4操作,并寫出與線段DE有關的結論(直接寫答案).7.菱形ABCD中,點E、F分別在如果/B=60°
5、,求證:AE=AF;BC、CD邊上,且/EAF=/B;如果/B=a(0°<a<90°),(D中的結論:AE=AF是否依然成立,如果AB長為5,菱形ABCD面積為20,BE=a,求AF的長;(用含請說明理由;a的式子表木)EC學習必備歡迎下載8 .在邊長為6的菱形ABCD中,動點M從點A出發,沿A?B?C向終點C運動,連接DM交AC于點N.(1)如圖1,當點M在AB邊上時,連接BN:求證:ABNADN;若/ABC=60°,AM=4,求點M到AD的距離;(2)如圖2,若/ABC=90,記點M運動所經過的路程為x(6<x<12試問:x為何值時,4
6、ADN為等腰三角形.(圖D(圖2)9 .如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,動點M從點D出發,按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動,動點N從點D出發,按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動.(1)若動點M、N同時出發,經過幾秒鐘兩點相遇?(2)若點E在線段BC上,且BE=2cm,若動點M、N同時出發,相遇時停止運動,經過幾秒鐘,點A、E、M、N組成平行四邊形?10 .如圖,矩形ABCD中,AB=6,/ABD=30,動點P從點A出發,以每秒1個單位長度的速度在射線AB上運動,設點P運動的時間是t秒,以AP為邊作等邊4APQ(使4APQ和矩形ABCD在射線AB的同側).當t為何值時,Q點在線段BD上?當t為何值時,Q點在線段DC上?當t為何值時,C點在線段PQ上?(2)設AB
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