1、電磁感應專題復習知識網絡第一部分 電磁感應現象、楞次定律知識點一磁通量知識梳理1定義磁感應強度B與垂直場方向的面積S的乘積叫做穿過這個面積的磁通量，。如果面積S與B不垂直，如圖所示，應以B乘以在垂直于磁場方向上的投影面積,即。2磁通量的物理意義磁通量指穿過某一面積的磁感線條數。3磁通量的單位：Wb（韋伯）。特別提醒：（1）磁通量是標量，當有不同方向的磁感線穿過某面時，常用正負加以區別；另外，磁通量與線圈匝數無關。（2）磁通量的變化，它可由B、S或兩者之間的夾角的變化引起。疑難導析一、磁通量改變的方式有幾種1線圈跟磁體間發生相對運動，這種改變方式是S不變而相當于B變化。2線圈不動，線圈所圍面積也

2、不變，但穿過線圈面積的磁感應強度是時間的函數。3線圈所圍面積發生變化，線圈中的一部分導體做切割磁感線運動。其實質也是B不變，而S增大或減小。4線圈所圍面積不變，磁感應強度也不變，但二者間的夾角發生變化，如在勻強磁場中轉動矩形線圈。二、對公式的理解在磁通量的公式中，S為垂直于磁感應強度B方向上的有效面積，要正確理解三者之間的關系。1線圈的面積發生變化時磁通量是不一定發生變化的，如圖（a），當線圈面積由變為時，磁通量并沒有變化。2當磁場范圍一定時，線圈面積發生變化，磁通量也可能不變，如圖（b）所示，在空間有磁感線穿過線圈S，S外沒有磁場，如增大S，則不變。3若所研究的面積內有不同方向的磁場時，應是

3、將磁場合成后，用合磁場根據去求磁通量。例：如圖所示，矩形線圈的面積為S（），置于磁感應強度為B（T）、方向水平向右的勻強磁場中，開始時線圈平面與中性面重合。求線圈平面在下列情況的磁通量的改變量：繞垂直磁場的軸轉過（1）；（2）；（3）。（1）；（2）；（3）。負號可理解為磁通量在減少。知識點二電磁感應現象知識梳理1產生感應電流的條件只要穿過閉合電路的磁通量發生變化，即，則閉合電路中就有感應電流產生。2引起磁通量變化的常見情況（1）閉合電路的部分導體做切割磁感線運動。（2）線圈繞垂直于磁場的軸轉動。（3）磁感應強度B變化。疑難導析1分析有無感應電流的方法首先看電路是否閉合，其次看穿過閉合電路的磁

4、通量是否發生了變化。2產生感應電動勢的條件無論電路是否閉合，只要穿過線圈平面的磁通量發生變化，電路中就有感應電動勢。產生感應電動勢的那部分導體相當于電源。電磁感應現象的實質是產生感應電動勢，如果電路閉合，則有感應電流；電路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流。：如圖所示，有一根通電長直導線MN，通融入向右的電流，另有一閉合線圈P位于導線的正下方，現使線圈P豎直向上運動，問在線圈P到達MN上方的過程中，穿過P的磁通量是如何變化的？有無感應電流產生？ 解析：根據直線電流磁場的特點，靠近電流處磁場強，遠離電流處磁場弱，把線圈P向上的運動分成幾個階段；第一階段：從開始到線圈剛與直導線相切，磁通量增加；

5、第二階段：從線圈與直導線相切到線圈直徑與直導線重合，磁通量減少；第三階段：從線圈直徑與導線重合到線圈下面與直導線相切，磁通量增加；第四階段：遠離直導線，磁通量減少。每一個階段均有感應電流產生。知識點三感應電流方向的判定知識梳理1楞次定律（1）內容感應電流具有這樣的方向，感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。（2）適用范圍適用于一切情況的感應電流方向的判斷。（3）楞次定律判定感應電流方向的一般步驟明確引起感應電流的原磁場的方向及其分布情況，并用磁感線表示出來；分析穿過閉合回路的磁通量是增加還是減少；根據楞次定律確定感應電流磁場方向，即原磁通量增加，則感應電流磁場方向與原磁場方向相反

6、，反之則感應電流的磁場方向與原磁場方向相同；利用安培定則來確定感應電流的方向；電磁感應現象中判定電勢高低時必須把產生感應電動勢的導體（或線圈）看成電源，且注意在電源內部感應電流是從電勢低處向電勢高處流動。若電路斷路無感應電流時，可想象為有感應電流，來判定電勢的高低。（4）楞次定律也可以理解為：感應電流的效果總是要反抗（或阻礙）產生感應電流的原因。2右手定則（1）適用范圍適用于導體切割磁感線運動的情況。（2）方法伸開右手，讓大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內，讓磁感線垂直從手心進入，大拇指指向導體運動方向，其余四指所指的方向就是感應電流的方向。特別提醒：右手定則適用于部分導體切割磁感

7、線運動時感應電流方向的判定，而楞次定律適用于一切電磁感應現象。導體切割磁感線產生感應電流用右手定則簡便；變化的磁場產生感應電流用楞次定律簡便。疑難導析一、楞次定律的另一表述感應電流的效果總是要阻礙產生感應電流的原因，常見有以下幾種表現：1就磁通量而言，總是阻礙引起感應電流的磁通量(原磁通量)的變化。即當原磁通量增加時，感應電流的磁場就與原磁場方向相反，當原磁通量減少時，感應電流的磁場就與原磁場方向相同，簡稱口訣“增反減同”。2就相對運動而言，阻礙所有的相對運動，簡稱口訣：“來拒去留”。如圖所示，若條形磁鐵（“敵”）向閉合導線圈前進，則閉合線圈（“我”）退卻；若條形磁鐵（“敵”）遠離閉合導線圈逃

8、跑，則閉合導線圈（“我”）追趕條形磁鐵。3就閉合電路的面積而言，致使電路的面積有收縮或擴張的趨勢。收縮或擴張是為了阻礙電路磁通量的變化。若穿過閉合電路的磁感線皆朝同一個方向，則磁通量增大時，面積有收縮趨勢，磁通量減少時，面積有增大趨勢，簡稱口訣：“增縮減擴”；若穿過閉合電路的磁感線朝兩個相反的方向都有，以上結論可能完全相反。如圖所示，當螺線管B中的電流減小時，穿過閉合金屬圓環A的磁通量將減小，這時A環有收縮的趨勢，對這一類問題注意討論其合磁通的變化。二、如何理解楞次定律中的“阻礙”? 1誰起阻礙作用？要明確起阻礙作用的是“感應電流的磁場”。2阻礙什么？感應電流的磁場阻礙的是“引起感應電流的磁通

9、量的變化”，而不是阻礙原磁場，也不是阻礙原磁通量。3怎樣阻礙？當引起感應電流的磁通量（原磁通量）增加時，感應電流的磁場就與原磁場的方向相反，感應電流的磁場“反抗”原磁通量的增加；當原磁通量減少時，感應電流的磁場就與原磁場的方向相同，感應電流的磁場“補償”原磁通量的減少。4“阻礙”不等于“阻止”如圖所示，甲圖中感應電流的磁場與原磁場方向相反，表現為阻礙原磁通量的增加；乙圖中感應電流的磁場與原磁場方向相同，表現為阻礙原磁通量的減少。5電磁感應過程實質上是能的轉化和轉移過程楞次定律中的“阻礙”正是能的轉化和守恒定律的具體體現。三、安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律安培定則、左手定則、右手定則、楞

10、次定律應用于不同現象。基本現象應用的定則或定律運動電荷、電流產生磁場安培定則磁場對運動電荷、電流作用力左手定則電磁感應部分導體切割磁感線運動右手定則閉合回路磁通量變化楞次定律右手定則與左手定則區別：抓住“因果關系”才能無誤，“因動而電”用右手；“因電而動”用左手。小技巧：使用中左手定則和右手定則很容易混淆，為了便于區分，可把兩個定則簡單地總結為“通電受力用左手，運動生電用右手”。“力”的最后一筆“丿”方向向左，用左手；“電”的最后一筆“乚”方向向右，用右手。：一平面線圈用細桿懸于P點，開始時細桿處于水平位置，放手后讓它在如圖所示的勻強磁場中運動已知線圈平面始終與紙面垂直，當線圈第一次通過位置I

11、和位置時，順著磁場方向看去，線圈中感應電流的方向分別為（ ）位置I 位置A逆時針方向 逆時針方向B逆時針方向 順時針方向C順時針方向 順時針方向D順時針方向 逆時針方向答案：B解析：順著磁場方向看去，線圈在位置I時，磁通量是增加的趨勢，而在位置時是磁通量減少的趨勢，根據楞次定律，線圈中產生的感應電流的磁場將阻礙磁通量的變化，則在位置I時感應電流的磁場與原磁場相反，而在位置時，感應電流的磁場與原磁場相同。典型例題透析題型一磁通量的分析與計算1、如圖所示，框架面積為S，框架平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直，則穿過平面的磁通量為多少？ 若使框架繞轉過，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置

12、轉過，則此時穿過線框平面的磁通量為多少？解析：框架平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直時，此時磁通量，框架繞轉過，磁通量，框架轉過磁通量。【變式】如圖所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑r的虛線范圍內有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面。若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為（ ）ACC D解析：磁通量與線圈匝數無關；且磁感線穿過的面積為，而并，故B項對。題型二感應電流方向的判斷楞次定律是判定感應電流、感應電動勢方向的一般方法，適用于各種情況的電磁感應現象。（2）利用右手定則判斷感應電流方向右手定則僅適用于導體切割磁感線產生感應電流（電動勢）的情況，對這種情況用右手定則判斷方向較為

13、方便。2、電阻R、電容C與一線圈連成閉合電路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下，如圖所示。現使磁鐵開始自由下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是（ ）A從a到b，上極板帶正電 B從a到b，下極板帶正電C從b到a，上極板帶正電 D從b到a，下極板帶正電解析：磁鐵下落過程中，線圈中產生感應電動勢，由楞次定律可知，其下端為電源的正極，等效電路如圖所示。由此可知D正確。總結升華：（1）運用楞次定律判定感應電流的方向可歸結為：“一原，二感，三電流”。即：明確原磁場；確定感應電流的磁場；判定感應電流的方向。（2）流程為：根據原磁場（B原方向及中情況）確定感應磁場（感

14、方向） 判斷感應電流（方向）。【變式】現將電池組、滑線變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計及開關如下圖連接，在開關閉合、線圈A放在線圈B中的情況下，某同學發現當他將滑線變阻器的滑動端P向左加速滑動時，電流計指針和右偏轉。由此可以判斷（ ）A線圈A向上移動或滑動變阻器滑動端P向右加速滑動，都能引起電流計指針向左偏轉B線圈A中鐵芯和上拔出或斷開開關，都能引起電流計指針向右偏轉C滑動變阻器的滑動端P勻速向左或勻速向右滑動，都能使電流計指針靜止在中央D因為線圈A、線圈B的繞線方向未知，故無法判斷電流計指針偏轉的方向解析：由于變阻器滑動頭P向左加速滑動時，可使B中磁通減少而引起的A中產生的電流為，當P

15、向右加速滑動時B中磁通增加，引起的A中感應電流為，與方向相反，所以指針應向左偏，而線圈A向上時可使B中磁通減少，引起的A中感應電流與同向，指針向右偏，故A錯；A中鐵芯向上拔出或斷開開關，激發的B中感應電流與同向，電流計指針向右偏轉，B正確；C項中應有感應電流，指針應偏轉，故C錯。因為無需明確感應電流的具體方向，故D錯。題型三利用楞次定律的推廣含義解題3、如圖所示，光滑固定導軌M、N水平放置，兩根導體棒P、Q平行放于導軌上，形成一個閉合回路。當一條形磁鐵從高處下落接近回路時( ) AP、Q將互相靠攏 BP、Q將互相遠離C磁鐵的加速度仍為gD磁鐵的加速度小于g答案：AD解析：根據楞次定律的另一表述

16、感應電流的效果，總要反抗產生感應電流的原因，本題中“原因”是回路中磁通量的增加，歸根結底是磁鐵靠近回路，“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁鐵的靠近。所以，P 、Q將互相靠近且磁鐵的加速度小于g，應選A、D。【變式】某實驗小組用如圖所示的實驗裝置來驗證楞次定律。在線圈自上而下穿過固定的條形磁鐵的過程中，從上向下看，線圈中感應電流的方向是（ ）A先順時針方向，后逆時針方向B先逆時針方向，后順時針方向C一直是順時針方向 D一直是逆時針方向解析：在線圈從磁場上方到達磁鐵的過程中，穿過線圈向上的磁感線在增加，由楞次定律的“增反減同”可知，線圈中有順時針方向的電流；同理，線圈在離開的過程中，產生逆時針方向的

17、電流，選項A正確。題型四安培定則、右手定則、左手定則和楞次定律的綜合應用解決這類問題的關鍵是抓住因果關系：（1）因電而生磁（IB）安培定則；（2）因動而生電（v、B）右手定則；（3）因電而受力（I、B）左手定則。4、如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，當PQ在外力作用下運動時，MN在磁場力的作用下向右運動，則PQ所做的運動可能是（ ）A向右加速運動 B向左加速運動C向右減速運動 D向左減速運動思路點撥：答案：BC【變式】如圖所示，導線框abcd與通電直導線在同一平面內，直導線通有恒定電流并通過ad和bc的中點，當線框向右運動的瞬間（ ）A線框中有感應電流，且按順時

18、針方向B線框中有感應電流，且按逆時針方向C線框中有感應電流，但方向難以判斷D由于穿過線框的磁通量為零，所以線框中沒有感應電流答案：B解析：解法二：ab導線向右做切割磁感線運動時，由右手定則判斷感應電流由ab，同理可判斷cd導線中的感應電流方向由cd，ad、bc兩邊不做切割磁感線運動，所以整個線框中的感應電流是逆時針方向的。第二部分 法拉弟電磁感應定律互感、自感和渦流知識要點梳理知識點一法拉弟電磁感應定律知識梳理一、感應電動勢1感應電動勢在電磁感應現象中產生的電動勢叫感應電動勢。產生感應電動勢的那部分導體相當于電源。只要穿過回路的磁通量發生改變，在回路中就產生感應電動勢。2感應電動勢與感應電流的

19、關系感應電流的大小由感應電動勢和閉合回路的總電阻共同決定，三者的大小關系遵守閉合電路歐姆定律，即。二、法拉弟電磁感應定律1法拉第電磁感應定律感應電動勢的大小跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化率成正比。，其中n為線圈匝數。2法拉第電磁感應定律內容的理解（1）感應電動勢的大小：。公式適用于回路磁通量發生變化的情況，回路不一定要閉合。（2）不能決定E的大小，才能決定E的大小，而與之間沒有大小上的聯系。（3）當僅由B的變化引起時，則；當僅由S的變化引起時，則。（4）公式中，若取一段時間，則E為這段時間內的平均值。當磁通量不是均勻變化的，則平均電動勢一般不等于初態與末態電動勢的算術平均值。三、導體切割磁感

20、線時的感應電動勢1導體垂直切割磁感線時, 感應電動勢可用求出，式中L為導體切割磁感線的有效長度。特別提醒：若導線是曲折的，則L應是導線的有效切割長度。如圖所示，導線的有效切割長度即導線兩個端點在v、B所決定平面的垂線上的投影長度，圖中三種情況下的感應電動勢相同。2導體不垂直切割磁感線時，即v與B有一夾角，感應電動勢可用求出。3感應電動勢計算的兩個特例（1）導體棒在垂直勻強磁場方向轉動切割磁感線時, 感應電動勢可用求出，應避免硬套公式。如圖所示,長為L的導線棒ab以ab延長線上的O點為圓心、以角速度在磁感應強度為B的勻強磁場中勻速轉動,已知,則棒ab切割磁感線產生電動勢,而不是。疑難導析一、磁通

21、量、磁通量變化量、磁通量變化率的比較1是狀態量，是某時刻穿過閉合回路的磁感線條數，當磁場與回路平面垂直時，。2是過程量，它表示回路從某一時刻變化到另一時刻回路的磁通量的增量，即。3表示磁通量變化的決慢，即單位時間內磁通量的變化，又稱為磁通量的變化率。4、的大小沒有直接關系，這一點可與相比較。需要指出的是很大，可能很小；很小，可能很大；=0，可能不為零（如線圈平面轉到與磁感線平行時）。當按正弦規律變化時，最大時，=0；當為零時最大。二、公式與的區別與聯系 區別（1）求的是時間內的平均感應電動勢，與某段時間或某個過程相對應（1）求的是瞬時感應電動勢，與某個時刻或某個位置相對應（2）求的是整個回路的

22、感應電動勢，整個回路的感應電動勢為零時，其回路某段導體的感應電動勢不一定為零（2）求的是回路中一部分導體切割磁感線時產生的感應電動勢（3）由于是整個回路的感應電動勢，因此電源部分不容易確定（3）由于是一部分導體切割磁感線的運動產生的，該部分就相當于電源聯系公式和是統一的，當時，為瞬時感應電動勢，只是由于高中數學知識所限，現在還不能這樣求瞬時感應電動勢，而公式的v若代入，則求出的為平均感應電動勢識點二互感、自感和渦流知識梳理一、互感、自感和渦流現象1互感現象一個線圈中的電流變化，所引起的變化的磁場會在另一個線圈中產生感應電動勢的現象叫互感現象。在互感現象中出現的電動勢叫互感電動勢，其重要應用之一

23、是制成變壓器。2自感現象（1）定義：由于導體本身的電流發生變化而產生的電磁感應現象，叫自感現象。自感現象中產生的感應電動勢叫自感電動勢。其主要應用之一是制成日光燈。（2）自感電動勢：（L為自感系數）特別提醒：自感電動勢的作用：總是阻礙導體中原電流的變化，即總是起著推遲電流變化的作用。自感電動勢的方向：自感電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化，當原來電流增大時，自感電動勢與原來電流方向相反；當原來電流在減小時，自感電動勢與原來電流方向相同。 （3）自感系數：自感系數L簡稱為電感或自感，與線圈的形狀、長短、匝數有關線圈的橫截面積越大，線圈越長，匝數越密，它的自感系數越大；有鐵芯的線圈的自感系數比沒有

24、鐵芯時大得多。其單位是亨利，1 H=mH=F。3渦流當線圈中的電流隨時間發生變化時，線圈附近的任何導體都會產生感應電流，電流在導體內自成閉合回路，很像水的漩渦，把它叫做渦電流，簡稱渦流。疑難導析一、互感現象是一種常見的電磁感應現象互感現象不僅發生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發生于任何相互靠近的電路之間。互感現象可以把能量由一個電路傳到另一個電路，變壓器就是利用互感現象制成的。在電力工程和電子電路中，互感現象有時會影響電路的正常工作，這時要求設法減小電路間的互感。二、燈泡閃亮的原因如圖所示，原來電路閉合并處于穩定狀態，L與A并聯，其電流分別為和，方向都是從左向右。在斷開S的瞬間，燈A

25、中原來的從左向右的電流立即消失，但是燈A與線圈L組成一閉合回路，由于L的自感作用，其中的電流不會立即消失，而是在回路中逐漸減弱，并維持短暫的時間，此時間內燈A中有從右向左的電流通過，這時通過燈A的電流從開始減弱。如果，則原來的電流，在燈A熄滅之前要先閃亮一下；如果，則原來的電流，燈A逐漸熄滅不會閃亮一下。特別提醒：通電時線圈產生的自感電動勢阻礙電流的增加與電流方向相反，此時含線圈L的支路相當于斷開；斷電時線圈產生的自感電動勢與原電流方向相同，在與線圈串聯的回路里，線圈相當于電源，它提供的電流從原來的逐漸減小，但流過燈泡A的電流方向與原來相反。：如圖所示，線圈L的自感系數很大，且其電阻可以忽略不

26、計，、是兩個完全相同的小燈泡，隨著開關S的閉合和斷開的過程中，、的亮度變化情況是（燈絲不會斷）（ ）AS閉合，亮度不變，亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，立即不亮，逐漸變亮BS閉合，亮度不變，很亮；S斷開，、立即不亮CS閉合，、同時亮，而后逐漸熄滅，亮度不變；S斷開，立即不亮，亮一下才滅DS閉合，、同時亮，而后逐漸熄滅，則逐漸變得更亮；S斷開，立即不亮，亮一下才滅解析：當S接通，L的自感系數很大，對電流的阻礙作用較大，和串接后與電源相連，和同時亮，隨著L中電流的增大，L的電流電阻不計，L的分流作用增大，的電流逐漸減小為零，由于總電阻變小，總電流變大，的電流增大，燈變得更亮。當S斷開，中無電

27、流，立即熄滅，而電感L將要維持本身的電流不變，L與組成閉合電路，燈要亮一下后再熄滅，綜上所述，選項D正確。典型例題透析題型一和的應用1一般用于計算平均感應電動勢；一般用于計算瞬時感應電動勢。2若導體和磁場間無相對運動，磁通量的變化完全由磁場變化引起，感應電動勢的計算只能用公式。3求解某一過程（或某一段時間）中的感應電動勢而平均速度無法求得時，應選用。1、如圖所示，導線全部為裸導線，半徑為r的圓內有垂直于圓平面的勻強磁場，磁感應強度為B，一根長度大于2r的導線MN以速率v在圓環上無摩擦地自左端勻速滑到右端，電路的固定電阻為R，其余電阻不計，求MN從圓環的左端滑到右端的過程中電阻R上的電流強度的平

28、均值和通過電阻R的電荷量。解析：MN做切割磁感線運動，有效切割長度在不斷變化，用難以求得平均感應電動勢，從另一角度看，回路中的磁通量在不斷變化，利用法拉第電磁感應定律求平均感應電動勢。從左端到右端磁通量的變化量從左到右的時間：根據法拉第電磁感應定律，平均感應電動勢所以，電路中平均感應電流通過R的電荷量。【變式】如圖所示，水平放置的平行金屬導軌，相距L=0.50 m，左端接一電阻R =0. 20n，磁感應強度B=0.40 T，方向垂直于導軌平面的勻強磁場，導體棒ab垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計，當ab以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：（1

29、）ab棒中感應電動勢的大小，并指出a、b哪端電勢高？（2）回路中感應電流的大小；（3）維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小。解析：（1）根據法拉第電磁感應定律，ab棒中的感應電動勢為=0. 40×0. 50 ×4. 0 V=0. 80 V 根據右手定則可判定感應電動勢的方向由，所以a端電勢高。（2）感應電流大小為A=4. 0 A。（3）由于ab棒受安培力，故外力N=0. 8 N，故外力的大小為0. 8 N。題型二導體棒旋轉切割磁感線問題2、如圖所示，長度為的金屬桿ab，a端為周定轉軸，在磁感應強度為B的勻強磁場中，在垂直于B的平面內按順時針方向以角速度做勻速圓周運動，試求金屬桿中產生的感應電動勢的大小。解析：解法一：金屬桿ab做切割磁感線運動時，桿上各點的線速度大小不相同，因此應以桿上各點速度的平均值進行計算當ab勻速轉動時，a端速度為零，b端速度為桿上從a到b各點的速度大小與各點的回轉半徑成正比，所以ab桿的平均切割速度為：故桿上的感應電動勢【變式】如圖所示，長L的金屬導線上端懸掛于C點，下懸一小球A，在豎直向下的勻強磁場中做圓錐擺運動，圓錐的半頂角為，擺球的角速度為，磁感應強度為B，試求金屬導線中產生的感應電動勢。 解析：金屬導線轉一周所切割的磁感線與圓錐底半徑轉動一周所切割的磁感線相同，所以金屬導線切割磁感線的有效長度，該有效長度上