1、發電機和負荷的動態模型第七章第七章 發電機和負荷的動態模型發電機和負荷的動態模型 概述概述 同步電機的數學模型同步電機的數學模型 發電機勵磁系統的數學模型發電機勵磁系統的數學模型 原動機及調速系統的數學模型原動機及調速系統的數學模型 負荷的數學模型負荷的數學模型第二節第二節 同步電機的數學模型同步電機的數學模型 同步電機的基本方程同步電機的基本方程 用電機參數表示的同步電機方程用電機參數表示的同步電機方程 同步電機的穩態方程式和相量圖同步電機的穩態方程式和相量圖 同步電機的轉子運動方程同步電機的轉子運動方程 同步電機的實用模型同步電機的實用模型 考慮磁路飽和效應的同步電機方程考慮磁路飽和效應的

2、同步電機方程同步電機的基本方程同步電機的基本方程 具有具有D、g、Q三個阻尼繞組時的同步電機基本方程三個阻尼繞組時的同步電機基本方程具有具有D、g、Q三個阻尼繞組時的同步電機原始方程三個阻尼繞組時的同步電機原始方程QgDfcbaQgDfcbaQgDfcbafcbapppppppiiiiiiiRRRRRRRvvvv00000000000000000000000(7-1)QgDfcbaQQQgQDQfQcQbQagQgggDgfgcgbgaDQDgDDDfDcDbDafQfgfDfffcfbfacQcgcDcfcccbcabQbgbDbfbcbbbaaQagaDafacabaaQgDfcbaiii

3、iiiiLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMML(7-2)同步電機的基本方程同步電機的基本方程具有具有D、g、Q三個阻尼繞組時的同步電機原始方程三個阻尼繞組時的同步電機原始方程電壓平衡方程電壓平衡方程(7-1)磁鏈方程磁鏈方程(7-2)原始方程原始方程dq0坐標下的電坐標下的電壓平衡方程壓平衡方程(7-14)磁鏈方程磁鏈方程(7-15)基本方程基本方程派克變換派克變換具有具有D、g、Q三個阻尼繞組時的同步電機基本方程三個阻尼繞組時的同步電機基本方程00000000000000000000000000000dqQgDfqdQgDfqdQg

4、DfaaafqdpppppppiiiiiiiRRRRRRRvvvv00(7-14)QgDfqdQgQaQgQgagDfDaDfDfafaQagqaDafdQgDfqdiiiiiiiLmmmLmLMmmLmLmmLmmL00000023000023000002300002300000000000000(7-15)同步電機的電勢方程000000da ddqqa qqdaffffD DDg ggQ QQvR ipvR ipvR ipvR ipR ipR ipR ip (7-14)變壓器電勢變壓器電勢發電機電勢發電機電勢標幺值表示的基本方程標幺值表示的基本方程NBt1BNBt1BBBBBIVIVS23

5、223基準值：基準值：BBBBBBBBBtIZtVIVZ,對于轉子而言，認為各繞組基準容量與定子基準容對于轉子而言，認為各繞組基準容量與定子基準容量相等，即量相等，即QBQBgBgBDBDBfBfBBBBIVIVIVIVIVS23標幺值表示的基本方程標幺值表示的基本方程基準值：基準值：轉子各繞組阻抗和磁鏈的基準值分別為轉子各繞組阻抗和磁鏈的基準值分別為BQBQBQBQBQBBgBgBgBgBgBBDBDBDBDBDBBfBfBfBfBfBtVIVZtVIVZtVIVZtVIVZ,標幺值表示的基本方程標幺值表示的基本方程*0* 0*0*000daddqqaqqdaffffDDDgggQQQvR

6、ipvR ipvR ipvR ipR ipR ipR ip (7-25)式式(7-14)中關于定子中關于定子dq0繞繞組的電壓平衡方程，兩端組的電壓平衡方程，兩端同時除以同時除以VB，并應用基準，并應用基準值之間的關系式值之間的關系式(7-22)和式和式(7-20)即即BBBBBBBtIZV對于各轉子繞組的電壓平對于各轉子繞組的電壓平衡方程，則兩端同時除以衡方程，則兩端同時除以相應的基準電壓，并利用相應的基準電壓，并利用關系式關系式(7-24)對于式對于式(7-15)，將對應于定子繞組的方程兩端同時除，將對應于定子繞組的方程兩端同時除以以 ，將對應于各轉子繞組的方程兩端分別同時除以，將對應于各

7、轉子繞組的方程兩端分別同時除以相應的磁鏈基準值，再利用相應的磁鏈基準值，再利用(7-22)、(7-24)和基準容量和基準容量關系式關系式(7-23)，便可得出用標幺值表示的磁鏈方程，便可得出用標幺值表示的磁鏈方程B*0*0*0*QQggQqaQQQgQggqaggDDffDdaDDDfDffdaffQaQgagqqqDaDfafdddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiX(7-26)用用電機參數表示電機參數表示的同步電機方程的同步電機方程參數個原始、17gQaQagfDaDafQgDfqdQgDfaXXXXXXXXXXXXRRRRR0000qqddqqdd

8、aqdaTTTTXXXXXXXR 、12個同步電機的穩態、暫態和次暫態參數個同步電機的穩態、暫態和次暫態參數gQaQQagfDaDDafXXXXXXXX，(7-33)QaQdDaDqgagdfafqiXeiXeiXeiXe2211，(7-34) QQaQdDDaDqggagdffafqXXeXXeXXeXXe，(7-35)2121ddqqqqqdddeeiXeeiX 21212121)()()()(ddqqqddqqqqdqqqdqqdddqqddddqdddqeeiXXeeXXXXeiXXeeeiXXeeXXXXeiXXeqadqqdaqddiRpviRpv 20102010dqqqqdqd

9、dqqddddqdqfqqdeXXXXepTeepTeXXXXepTeEepTffaffqvRXEqqdqddqdiXeiXe qqdqddqdiXeiXe同步電機的穩態方程式和相量圖同步電機的穩態方程式和相量圖01qqdadqddqaqIXIRVEIXIRV2121ddqqqqqdddeeiXeeiXdqadqdaqVR IVR I dqqdadqddqaqEIXIRVEIXIRVqqdqddqdiXeiXedqadqdaqVR IVR I dqqdadqddqaqEIXIRVEIXIRV qqdqddqdiXeiXedqadqdaqVR IVR I 同步電機電流電壓方程與網絡方程的接口同步

10、電機電流電壓方程與網絡方程的接口qdyxAAAAsincoscossin坐標變換坐標變換yxqdAAAAsincoscossin簡化處理簡化處理tqatQIjXRVE1）等值隱極機虛構電勢）等值隱極機虛構電勢dqdqdqdqQXXIEXXIEE簡化處理簡化處理tdatIXjRVEXXXqd tatIXjRVE 2）簡化為暫態電抗后幅值維持不變的電勢源）簡化為暫態電抗后幅值維持不變的電勢源忽略同步電機的暫態凸極效應忽略同步電機的暫態凸極效應3）忽略同步電機的次暫態凸極效應）忽略同步電機的次暫態凸極效應注意：注意： 和和 未與未與q軸軸重疊重疊EE 同步電機的轉子運動方程同步電機的轉子運動方程*1

11、11emJemJNPPDTTTDTdtddtd*2*2*111DPPTDTTTdtddtddtdemJemJ同步電機的實用模型同步電機的實用模型 20102010dqqqqdqddqqddddqdqfqqdeXXXXepTeepTeXXXXepTeEepT*2*2*111DPPTDTTTdtddtddtdemJemJ, ,qqddEEEE 同步電機的實用模型同步電機的實用模型tdatememJIXjREVDPPDTTpTp11. 二階模型二階模型,狀態變量均為狀態變量均為E恒定模型，又稱二階恒定模型，又稱二階經典模型經典模型qE恒定模型，恒定模型，計及了凸極效應計及了凸極效應qaddqqdaq

12、qdememJiRiXEviRiXvDPPDTTpTp,1與網絡方程的接口較復雜與網絡方程的接口較復雜同步電機的實用模型同步電機的實用模型2. 三階模型三階模型qE計及勵磁繞組的動態特性，考慮計及勵磁繞組的動態特性，考慮 的動態方程的動態方程QgDppqd、忽略阻尼繞組0 . 10簡化條件簡化條件,qE狀態變量為狀態變量為qaddqqdaqqddddqfqqdememJiRiXEviRiXviXXEEEpTDPPDTTpTp,)(10,dqEE狀態變量為狀態變量為考慮考慮q軸上的阻尼繞組軸上的阻尼繞組g繞組繞組四階模型四階模型同步電機的實用模型同步電機的實用模型3.五階模型五階模型計及轉子勵磁

13、繞組和阻尼繞組計及轉子勵磁繞組和阻尼繞組Q、D的電磁暫態的電磁暫態過程，以及轉子運動的機電暫態過程過程，以及轉子運動的機電暫態過程,dqqEEE 狀態變量為狀態變量為 qaddqqdaqqdqqqddddddqqqddddqfqqdememJiRiXEviRiXviXXEEpTiXXEEEpTiXXEEEpTDPPDTTpTp,)()(1000考慮考慮q軸上阻尼繞組軸上阻尼繞組g繞組繞組六階模型六階模型考慮磁路飽和效應的同步電機方程考慮磁路飽和效應的同步電機方程0ffFIIk 101nqffFEabIIk同步電機的飽和修正系數同步電機的飽和修正系數(7-37)(7-39)飽和系數飽和系數dSq

14、S(7-73)(7-75)修正修正1011nqfffdEabkIISddqqSXXS 第三節第三節 發電機勵磁系統的數學模型發電機勵磁系統的數學模型 主勵磁系統的數學模型主勵磁系統的數學模型 勵磁調節系統的數學模型勵磁調節系統的數學模型 電力系統穩定器的數學模型電力系統穩定器的數學模型主勵磁系統的數學模型主勵磁系統的數學模型LsfsfsfLcfefefceffpiRvpiRiRRvLiLiiifcfsfefL0fLvL1100ffLLEiiSfvsfv推導步驟：推導步驟：1）列出勵磁機電）列出勵磁機電磁量基本關系磁量基本關系（回路方程）（回路方程）2）消去中間變量，）消去中間變量，得到輸出量得

15、到輸出量 與與輸入量輸入量 、 之之間的關系間的關系3）將有名值傳遞）將有名值傳遞函數轉化為標幺函數轉化為標幺值值cfi主勵磁系統的數學模型主勵磁系統的數學模型cfefccsfsffsfefefcEiRRRRvvpTTRRS1fvsfv勵磁機輸入量勵磁機輸入量 、 與輸出量與輸出量 之間的關系之間的關系cfi自勵繞組時間常數自勵繞組時間常數efcefRRLTsfsfRLT它勵繞組時間常數它勵繞組時間常數主勵磁系統的數學模型主勵磁系統的數學模型pTkSikvvEEEcfcfsff1*標幺值表示的傳遞函數形式標幺值表示的傳遞函數形式efcERRk1勵磁機的勵磁機的自勵系數自勵系數sfefETTT等

16、值時等值時間常數間常數勵磁機的復勵增益系數勵磁機的復勵增益系數efcccfRRRk主勵磁系統的數學模型主勵磁系統的數學模型pTkSikvvEEEcfcfsff1*)(1*pTkSikvEEEcfcffefEsfsfTTTR0兩種特殊情況兩種特殊情況1)只有自勵繞組和復勵電流只有自勵繞組和復勵電流2)只有他勵繞組只有他勵繞組)1(1*pTSvvEEsff1EsfEcefkTTRR勵磁調節系統的數學模型勵磁調節系統的數學模型勵磁調節系統勵磁調節系統pTpFRR11)(pTKpFAAA1)(量測濾波單元一般為一個慣性環量測濾波單元一般為一個慣性環節勵磁附加控制信號節勵磁附加控制信號調節器：綜合放大、

17、移相觸發、可控硅整流，也可近似用一階調節器：綜合放大、移相觸發、可控硅整流，也可近似用一階慣性環節模擬。因可控硅元件輸出有一定范圍，因此調節器輸慣性環節模擬。因可控硅元件輸出有一定范圍，因此調節器輸出還要加限制環節出還要加限制環節轉子電壓軟負反饋的作用是提高調節系統的穩定性，并改轉子電壓軟負反饋的作用是提高調節系統的穩定性，并改善調節品質，其輸出量的大小與轉子電壓的變化率有關善調節品質，其輸出量的大小與轉子電壓的變化率有關慣性微分環節模擬慣性微分環節模擬pTpKpKFFF1)(典型勵磁系統傳遞函數框圖典型勵磁系統傳遞函數框圖當忽略量測環節時間常數，或將之計入調節器總時當忽略量測環節時間常數，或

18、將之計入調節器總時間常數時，去掉量測環節；同時忽略電壓調節器的間常數時，去掉量測環節；同時忽略電壓調節器的超前滯后環節，便可得到典型的超前滯后環節，便可得到典型的三階勵磁系統模型三階勵磁系統模型勵磁機、調勵磁機、調節器、轉子節器、轉子電壓負反饋電壓負反饋fEETEFFFFTfEEfEFStrefATTAvSKVTKVpVTVvSKpvTVVVVKVpVT)()()(狀態變量狀態變量狀態方程狀態方程StrefAAAAAAFfTFFEEFEFFEEEEAAAFfTVVVTKTKTKVvVTTSKKTTKTSKTTKTpVpvpV0000001)(0)(101初值的確定初值的確定由發電機穩態工況可求

19、得由發電機穩態工況可求得202000000qdtddqqfVVVIXVEv00fEETvSKV0p由由(7-88)的第二式，令的第二式，令 可得：可得：由由(7-88)的第一式，令的第一式，令0p0000SFVV則有則有00tATrefVKVV第四節第四節 原動機及調速系統的數學模型原動機及調速系統的數學模型 原動機的數學模型原動機的數學模型 水輪機數學模型水輪機數學模型 汽輪機數學模型汽輪機數學模型 典型調速器數學模型典型調速器數學模型原動機的數學模型原動機的數學模型dtdTPdtdPTwmmw5 . 0水輪機數學模型水輪機數學模型主要考慮水輪機及其引水管主要考慮水輪機及其引水管道中由于水流

20、慣性所引起的道中由于水流慣性所引起的暫態過程，即通常所說的暫態過程，即通常所說的水水錘效應錘效應pTpTPwwm5 . 011原動機的數學模型原動機的數學模型pTPCHm11汽輪機數學模型汽輪機數學模型主要考慮主要考慮蒸汽容積蒸汽容積的影響的影響mP的變化將滯后于的變化將滯后于典型調速器數學模型典型調速器數學模型 大型大型水輪機水輪機的調速器主要有的調速器主要有機械調速器機械調速器和和電氣液壓調速器電氣液壓調速器兩類兩類 大型大型汽輪機汽輪機的調速器主要有的調速器主要有液壓調速器液壓調速器和和功頻電液調速器功頻電液調速器兩類兩類典型調速器數學模型典型調速器數學模型離心飛擺式機械離心飛擺式機械調速系統的工作調速系統的工作原理原理典型調速器數學模型典型調速器數學模型離心飛擺式機械調速器離心飛擺式機械調速器典型調速器數學模型典型調速器數學模型)(0 k(1) 離心飛擺方程離心飛擺方程(2) 錯油門活塞方程錯油門活塞方程(3) 油動機活塞方程，油動機活塞的運動速度與油動機活塞方程，油動機活塞的運動速度與 成成正比正比pTS(4)反饋方程，反饋由圖中反饋方程，反饋由圖中G點位移點位移 所產生的硬所產生的硬負反饋和由負反饋和由H點位移