1、期中復習一圖形與證明（2）一、填空題：1.等腰三角形有兩邊長為2和5，則周長為。等腰三角形有一個角等于50°，則另兩個角為。2.在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q的坐標為_3、已知ABCD中，AB=8，BC=10，B=45°, ABCD的面積為_.ABCD的周長為50cm，且AB: BC = 3:2，則AB=_cm，BC=_cm.4、矩形的兩條對角線的夾角為60 o，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為_ cm.面積為 5.菱形的對角線長分別是6和8，則菱形的周長_,面積為_菱形ABCD的周長為

2、20，相鄰兩內角之比為1:2，則對角線長分別為_6、 等腰梯形的一個角為120°，兩底分別為10和30，則它的腰長為_若等腰梯形的周長為80cm, 高為12cm,中位線長與腰長相等, 則它的面積為_cm2.直角梯形的高是10，一腰與下底的夾角為45°，且下底長為上底長的2倍，則直角梯形的面積是_7、在四邊形ABCD中，ADBC，D=90°，若再添加一個條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是_（寫出三種情況）8. 用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖

3、形是 _9、順次連接等腰梯形的各邊中點所成的四邊形是_。順次連接對角線_的四邊形各邊中點所得的四邊形是正方形。10、“反證法”證明命題“等腰三角形的底角是銳角”時，是先假設 。11、在菱形ABCD中，點E是AB的中點，AB=4，點M在AC上，則EM+BM的最小值為 二、選擇題：12、四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，能判定它是正方形的條件是（ ）A、OAOC、OBODB、OAOBOCODC、OAOC、OBOC、ACBDD、OAOBOCOD、ACBD13、由菱形的兩條對角線的交點向各邊引垂線，則以各垂足為頂點的四邊形是（ ）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形14、正方形具有而菱形

4、不具有的性質是 （ ）A對角線互相平分；B對角線相等；C對角線互相垂直；D對角線平分對角。15、下列說法：對角線相等的四邊形是矩形，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。其中正確的說法有( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個三、解答題16、在ABC中，D是BC的中點，DEAB,DFAC,垂足分別為E、F，且DE=DF.求證：ABC是等腰三角形. 17、已知：如圖，在ABC中，點D是BC上的一點，點E是AD上的一點，且EB=EC，ABE=ACE.求證：AD垂直平分BC18.求證：等腰三角形底邊中線上的任意一

5、點到兩個底角的頂點的距離相等CABDEF19、如圖，在ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF求證：EBF=FDE20、已知：如圖，平行四邊形ABCD中，EF為邊AD、BC上的點，且AE=CF，連結AF、EC、BE、DF交于M、N，試判斷MF與NE的關系并證明你的結論.21、如圖，在ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上， CEBF，連接BE、CF (1)求證：BDFCDE； (2)若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形22、ABC中，點O是AC上一動點，過點O作直線MNBC，若MN交BCA的平分線于點E，交DCA的平分線于點F，連接AE、AF。（1） 說明：O

6、EOF（2） 當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，證明你的結論 （3） 在（2）的條件下，當ABC滿足什么條件時，四邊形AECF為正方形。ABCDEFGH23、如圖：點E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由。24、如圖，銳角三角形ABC中，（ABAC），AHBC，垂足為H，E、D、F分別是各邊的中點，求證：四邊形EDHF是等腰梯形_N_F_E_D_C_B_A25、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，點M,N分別是AD、BC邊的中點，點E、F分別是BM、CM的中點，若要使四邊形EMFN是正方形，MN與BC需滿足怎樣的關系？寫出這一關系并證明。26、