1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上合情推理、演繹推理一、考點(diǎn)梳理：（略）二、命題預(yù)測(cè)：歸納、類比和演繹推理是高考的熱點(diǎn)，歸納與類比推理大多數(shù)出現(xiàn)在填空題中，為中、抵擋題，主要考察類比、歸納推理的能力；演繹推理大多出現(xiàn)在解答題中，為中、高檔題，在知識(shí)的交匯點(diǎn)出命題，考察學(xué)生的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題以及邏輯推理能力。預(yù)測(cè)2012年仍然如此，重點(diǎn)考察邏輯推理能力。三、題型講解：1：與代數(shù)式有關(guān)的推理問(wèn)題例1、觀察進(jìn)而猜想 例2、觀察1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16= -（1+2+3+4）猜想第n個(gè)等式是： 。 練習(xí):觀察下列等式：，根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為 。練習(xí)：在

2、計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫(xiě)第k項(xiàng)： 由此得相加，得類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，其結(jié)果為 .2：與三角函數(shù)有關(guān)的推理問(wèn)題例1、觀察下列等式，猜想一個(gè)一般性的結(jié)論，并證明結(jié)論的真假。練習(xí)：觀察下列等式： cos2=2 cos2 1； cos 4=8 cos4 8 cos2 +1； cos 6=32 cos6 48 cos4 18 cos2 1； cos 8= 128 cos8256cos6 160 cos4 32 cos2 1； cos 10=mcos101280 cos81120cos6 ncos4 p cos2 1；可以推測(cè)，mn+p= .3：與不等式有關(guān)的推理例1、b克鹽水

3、中，有a克鹽（），若再添加m克鹽（m>0）則鹽水就變咸了，試根據(jù)這一事實(shí)提煉一個(gè)不等式 .例2、用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使得每次釘入木板的釘子長(zhǎng)度后一次為前一次的已知鐵釘受擊三次后全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的請(qǐng)從這個(gè)事實(shí)中提煉一個(gè)不等式組為 。練習(xí)、觀察下列式子：， 由上可得出一般的結(jié)論為： 。練習(xí)、由。可猜想到一個(gè)一般性的結(jié)論是： 。4：與平面向量有關(guān)的推理例1、類比平面向量的基本定理：如果是一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)使：。寫(xiě)出空間向量基本定理是： 練習(xí)：類比平面

4、上的三點(diǎn)共線基本定理。5：與數(shù)列有關(guān)的推理例1、已知數(shù)列中，=1，當(dāng)n2時(shí)，依次計(jì)算數(shù)列的后幾項(xiàng)，猜想數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)表達(dá)式為： 。123456789101112131415例2、（2008江蘇）將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 例3、（2010深圳模擬）圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)“福娃迎迎”，則；.例4、等差數(shù)列中，若= 0則等式成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)的，在等比數(shù)列中，若，則有等式 。練習(xí)：設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，則成等差數(shù)列。類

5、比以上結(jié)論：設(shè)等比數(shù)列前n項(xiàng)積為，則 , ，成等比數(shù)列。思考題：(1)數(shù)列是正項(xiàng)等差數(shù)列，若，則數(shù)列也為等差數(shù)列，類比上述結(jié)論，寫(xiě)出正項(xiàng)等比數(shù)列，若= ，則數(shù)列也為等比數(shù)列。(2)若 成等差數(shù)列，則有等式 成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若 成等比數(shù)列，則有等式_成立。6：與立體幾何有關(guān)的推理例 1、在直角三角形ABC中，c=，AC=b,BC=a,則ABC的外接圓的半徑，運(yùn)用類比方法，寫(xiě)出空間類似的命題： 。 練習(xí)：在直角三角形ABC中，于D,求證：那么在四面體ABCD中，類比上述結(jié)論，你能得到怎樣的猜想，并說(shuō)明理由。例2、在三角形ABC中，c =，則,用類比的方法，猜想三棱錐的類似性質(zhì)，并證明你

6、的猜想。練習(xí)：在平面幾何中有命題“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，那么在正四面體中類似的命題是什么例3、如圖，在平面內(nèi)有面積關(guān)系,寫(xiě)出圖二中類似的體積關(guān)系，并證明你的結(jié)論。7、與解析幾何有關(guān)的推理例1、已知命題：平面角坐標(biāo)系XOY中，ABC頂點(diǎn)A（-P,0）和C（P,0），頂點(diǎn)B在橢圓上，橢圓的離心率是e,則試將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)結(jié)論。練習(xí)：圓上任意點(diǎn)（不在x軸上），與圓上的連線的斜率有下面等式成立：類比該結(jié)論，寫(xiě)出橢圓中對(duì)應(yīng)命題，并證明。8：其他知識(shí)結(jié)合的推理例1、觀察圓周上n個(gè)點(diǎn)之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)可以連一條弦，3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦，4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦，5個(gè)點(diǎn)可以連10條弦，你由此可以歸納出什么規(guī)律例2、在ABC中，不等式成立；在四邊形ABCD中，不等式成立；在五邊形ABCDE中，