1、土力學與地基基礎土的壓縮性及變形第四章第四章土的緊縮性及變形計算土力學與地基基礎土的壓縮性及變形4.1 4.1 土的緊縮性土的緊縮性一、根本概念一、根本概念土體在壓力作用下體積減小的特性稱為土的緊縮性。地基土層發生變形的主要要素地基土層發生變形的主要要素 內因：土具有緊縮性內因：土具有緊縮性 外因：主要是建筑物荷載的作用外因：主要是建筑物荷載的作用 建筑物荷載作用，這是普遍存在的要素建筑物荷載作用，這是普遍存在的要素 地下水位大幅度下降地下水位大幅度下降 施工影響，基槽持力層土的構造擾動施工影響，基槽持力層土的構造擾動 振動影響，產生震沉振動影響，產生震沉 浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉浸水下

2、沉，如黃土濕陷，填土下沉 土體緊縮性土體緊縮性土在壓力附加土在壓力附加應力或自重應力作用下體積減應力或自重應力作用下體積減少的特性。通常，均以為土體緊少的特性。通常，均以為土體緊縮完全是由于土中孔隙體積減小縮完全是由于土中孔隙體積減小的結果。的結果。土的固結土的固結土體在壓力作用下土體在壓力作用下其緊縮量隨時間增長的過程。其緊縮量隨時間增長的過程。土力學與地基基礎土的壓縮性及變形土緊縮的緣由固體土顆粒本身被緊縮土空隙中水及封鎖氣體被緊縮水和氣體從孔隙中被擠出略去略去不計不計 土體在外力作用下，緊縮變形隨時間增長的過程，稱為土的固結。土體在外力作用下，緊縮變形隨時間增長的過程，稱為土的固結。透水

3、性大透水性大 排水快排水快 緊縮過程短緊縮過程短 變形穩定變形穩定透水性小透水性小 排水慢排水慢 緊縮過程長緊縮過程長 變形漸長變形漸長土力學與地基基礎土的壓縮性及變形二、緊縮實驗和緊縮性目的二、緊縮實驗和緊縮性目的 土的室內緊縮實驗是用側限緊縮儀土的室內緊縮實驗是用側限緊縮儀( (又稱固結儀又稱固結儀) )來進展的，亦稱土來進展的，亦稱土的側限緊縮實驗或固結實驗，儀器構造如下圖。的側限緊縮實驗或固結實驗，儀器構造如下圖。 一一 緊縮實驗緊縮實驗土力學與地基基礎土的壓縮性及變形 固結實驗：用金屬環刀切固結實驗：用金屬環刀切取堅持天然構造的原狀土樣，取堅持天然構造的原狀土樣，并置于圓筒形緊縮容器

4、的剛性并置于圓筒形緊縮容器的剛性護環內，土樣上下各墊一塊透護環內，土樣上下各墊一塊透水石，土樣受壓后土中水可以水石，土樣受壓后土中水可以自在排出。土樣在天然形狀下自在排出。土樣在天然形狀下或經人工飽和后，進展逐級加或經人工飽和后，進展逐級加壓固結，以便測定各級壓力作壓固結，以便測定各級壓力作用下土樣緊縮穩定后的孔隙比用下土樣緊縮穩定后的孔隙比變化，進而得到表示土的孔隙變化，進而得到表示土的孔隙比比e e與壓力與壓力p p的緊縮關系曲線。的緊縮關系曲線。 水槽水槽內環內環環刀環刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表土力學與地基基礎土的壓縮性及變形利用受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面面積不

5、變的兩個條件，得出：iiiiesHeHeH+=+=+1-11000)1(-000eHseeii+=土樣緊縮穩定后孔隙比ei Vv0e0Vs01h0/(1+e0)h0VvieiVsi1hi/(1+ei)phiSi由于逐級施加荷載，在由于逐級施加荷載，在不同壓力不同壓力p p作用下可得到作用下可得到相應的孔隙比相應的孔隙比e e，根據一，根據一一對應關系，以橫坐標一對應關系，以橫坐標表示壓力，以縱坐標表表示壓力，以縱坐標表示孔隙比，繪制示孔隙比，繪制e-pe-p曲線，曲線，稱為緊縮曲線。稱為緊縮曲線。土力學與地基基礎土的壓縮性及變形 曲線愈陡，闡明隨著壓力的添加，土孔隙比的減小愈顯著，曲線愈陡，闡

6、明隨著壓力的添加，土孔隙比的減小愈顯著，因此土的緊縮性愈高。因此土的緊縮性愈高。緊縮曲線的繪制方式緊縮曲線的繪制方式土力學與地基基礎土的壓縮性及變形1 1、緊縮系數、緊縮系數a a e-p曲線在壓力曲線在壓力p1土體自重應力變到土體自重應力變到p2土體自重應力和附加應力土體自重應力和附加應力之和時，其對應的曲線段，可近似看作直線，這段直線的斜率曲線上之和時，其對應的曲線段，可近似看作直線，這段直線的斜率曲線上恣意兩點割線的斜率恣意兩點割線的斜率 稱為土的緊縮系數。稱為土的緊縮系數。11221()eeeatgMPappp斜率p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線pe二緊縮性目的二緊縮性目的土

7、力學與地基基礎土的壓縮性及變形土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中壓縮性土中壓縮性土0.10.5低壓縮性土低壓縮性土0.1從曲線得知：從曲線得知：a a不是一個常數，與不是一個常數，與p1p1、p2 p2 的取值有關，的取值有關， 用用p1p1100kPa100kPa、p2p2200kPa200kPa對應的緊縮系數對應的緊縮系數a1-2a1-2評價土的緊縮性評價土的緊縮性p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線pe土力學與地基基礎土的壓縮性及變形【例】 某工程鉆孔3號土樣3-1粉質黏土和3-2淤泥質黏土的緊縮實驗數據列于下表，試計算緊縮系數 ，并評價其緊縮性。

8、21緊縮實驗數據垂直壓力（垂直壓力（kPakPa）0 05050100100200200300300400400孔隙比孔隙比土樣土樣3 31 10.8660.8660.7990.7990.7700.7700.7360.7360.7210.7210.7140.714土樣土樣3 32 21.0851.0850.9600.9600.8900.8900.8030.8030.7480.7480.7070.7071121 2210.7700.7360.340.20.1eeMPapp1121 2210.8900.8030.870.20.1eeMPapp11 20.10.340.5MPa由于，故該土屬于中緊縮

9、性土11 20.870.5MPa由于，故該土屬于高緊縮性土解：土樣3-1：土樣3-2：土力學與地基基礎土的壓縮性及變形2 2、緊縮指數、緊縮指數CcCc12c2121/lg(/)lglgeeCepppp 土的類別土的類別Cc高壓縮性土高壓縮性土0.4中壓縮性土中壓縮性土0.20.4低壓縮性土低壓縮性土1，OCR愈大，土遭到超固結作用愈強，其它條件一樣，緊縮性愈低；土力學與地基基礎土的壓縮性及變形3、欠固結土 OCR1，土在自重作用下還沒有完全固結，土的固結應力末全部轉化為有效應力，即尚有一部分由孔隙水所承當，即pcp1,如人工填土或新近堆積粘性土。土力學與地基基礎土的壓縮性及變形兩種常用方法：

10、兩種常用方法：1 1、分層總和法、分層總和法2 2、地基規范法、地基規范法 地基土層在建筑物荷載作用下，不斷產生緊縮，直至地基土層在建筑物荷載作用下，不斷產生緊縮，直至緊縮穩定后地基外表的沉降量稱為地基的最終沉降量，緊縮穩定后地基外表的沉降量稱為地基的最終沉降量，或根底的最終沉降。或根底的最終沉降。4.2 4.2 地基沉降量的計算地基沉降量的計算土力學與地基基礎土的壓縮性及變形1 1、根本假定、根本假定一、分層總和法一、分層總和法l 1假定地基每一分層均質，且應力沿厚度均勻分布；l 2) 在建筑物荷載作用下，地基土層只產生豎向緊縮變形，不發生側向膨脹變形；l 3) 采用基底中心點下的附加應力計

11、算地基變形量，且地基恣意深度處的附加應力等于基底中心點下該深度處的附加應力值；l 4地基變形發生在有限深度范圍內；l 5地基最終沉降量等于各分層沉降量之和。 土力學與地基基礎土的壓縮性及變形2 2、計算步驟：、計算步驟：(b)分別計算每分層界面處的自重應力和附加應力，并畫出應力圖形(c)確定地基沉降計算深度zn。采用應力比:(a)地基土分層，根據實踐將地基土分成假設干薄層hi不同土層界面；地下水位標高處；每層厚度0.4b(根底寬度；(f) (f) 計算地基最終沉降量，實踐就是將各薄層土沉降量之和計算地基最終沉降量，實踐就是將各薄層土沉降量之和S=S= SiSi(d)計算每薄層土沉降量Si 普通

12、土層：z/cz 0.2； 軟粘土層：z/cz 0.1 ；1i2iii1ieeSh1e 自重應力自重應力d地面地面基底基底pp0 d 附加應力附加應力緊縮層下限緊縮層下限(沉沉降計算深度降計算深度czizihizn土力學與地基基礎土的壓縮性及變形3 3、計算公式：、計算公式：1i2ii2i1iiziiiiii1i1isisieea (pp )pShhhh1e1eEE最終沉降量：最終沉降量：各分層沉降量：各分層沉降量：1niisse1ie1i由第由第i i層的自重應力均值從土的緊縮曲線上得到的相應孔隙比層的自重應力均值從土的緊縮曲線上得到的相應孔隙比e2ie2i由第由第i i層的自重應力均值與附加

13、應力均值之和從土的緊縮曲線層的自重應力均值與附加應力均值之和從土的緊縮曲線 上得到的相應孔隙上得到的相應孔隙EsiEsi第第i i分層土的緊縮模量；分層土的緊縮模量；zizi第第i i層土上下層面所受附加應力的平均值。層土上下層面所受附加應力的平均值。土力學與地基基礎土的壓縮性及變形土力學與地基基礎土的壓縮性及變形解：1計算基底壓力pk和基底附加壓力p0kpaAGFpkkk2301051055 . 12010000kpappcdk2005 . 12023002分層。基底寬度b=5m，取0.4b=2m。由于地下水位間隔基底2.5m，將其分為1m和1.5m，其下每層為2m。3計算各分層層面處土的自

14、重應力 計算過程略，結果見表ci水位以下用有效容重）水位以上用天然容重，(0niiicid土力學與地基基礎土的壓縮性及變形4計算各層層面處的附加應力 由于根底底面為矩形，求根底中心點以下應力，查表時，取b=2.5m，l=5m，l/b=2，根據各點z值，查得 值，求ziczi26.40.0332.05.012.5735.20.0442.04.210.5648.80.0612.03.48.5571.20.0892.02.66.54106.40.1332.01.84.531600.2002.01.02.52195.20.2442.00.41.012000.2502.0000(kpa)l/bz/bz

15、(m)位置c04pcz土力學與地基基礎土的壓縮性及變形5確定緊縮層厚度 在深度為12.5m處， ，滿足要求，所以緊縮層厚度為12.5m。nz2 . 014. 01904 .26zc6計算緊縮層內各分層的自重應力平均值 和平均附加應力值 ，并求出 和ip1ip22)1(ciicci2)1(ziizzi7從ep曲線上根據 和 查出相應的 和 值。ip1ip2ie1ie28計算各層在側限條件下的緊縮量isiiiiiheees12119計算根底的最終沉降量smmssnii15.1562 . 383. 643. 797.1756.3986.4256.381土力學與地基基礎土的壓縮性及變形點點0 00 0

16、30302002001.01.04040197.6197.6237.6237.60.9450.9450.8700.87038.5638.561 11.01.05050195.2195.21.51.56565177.6177.6142.6142.60.9250.9250.8700.87042.8642.862 22.52.580801601602.02.09191133.2133.2224.2224.20.9100.9100.8720.87239.5639.563 34.54.5102102106.4106.42.02.011311388.888.8201.8201.80.8920.8920.8

17、750.87517.9717.974 46.56.512412471.271.22.02.013513560601951950.8850.8850.8780.8787.437.435 58.58.514614648.848.82.02.015715742421971970.8780.8780.8750.8756.836.83610.510.516816835.235.22.02.017917930.830.8209.8209.80.8730.8730.8730.8733.203.207 712.512.519019026.426.4)(mz)(kpaci)(kpazi)(mhi)(1kpapi

18、)(kpapi)(2kpapiie1ie2)(1121mmheeesiiiii計算結果見表土力學與地基基礎土的壓縮性及變形二、應力面積法計算沉降量二、應力面積法計算沉降量 所引薦的地基最終沉降量計算方法是另所引薦的地基最終沉降量計算方法是另一種方式的分層總和法。它也采用側限條件的緊縮性目的，并運用了一種方式的分層總和法。它也采用側限條件的緊縮性目的，并運用了平均附加應力系數計算；還規定了地基沉降計算深度的規范以及提出平均附加應力系數計算；還規定了地基沉降計算深度的規范以及提出了地基的沉降計算閱歷系數，使得計算成果接近于實測值。了地基的沉降計算閱歷系數，使得計算成果接近于實測值。 平均附加應力系

19、數的物理意義：分層總和法中地基附加應力按均平均附加應力系數的物理意義：分層總和法中地基附加應力按均質地基計算，即地基土的緊縮模量質地基計算，即地基土的緊縮模量EsEs不隨深度而變化。從基底至地基不隨深度而變化。從基底至地基恣意深度恣意深度z z范圍內的緊縮量為：范圍內的緊縮量為： szzszszEAdzEdzEs001土力學與地基基礎土的壓縮性及變形 引薦公式引薦公式由上式乘以沉降計算閱歷系數由上式乘以沉降計算閱歷系數ss，即為，即為 引引薦的沉降計算公式：薦的沉降計算公式：式中：式中：s-s-沉降計算閱歷系數，應根據同類地域沉降計算閱歷系數，應根據同類地域已有房屋和構筑物實測最終沉降量與計算

20、沉降量已有房屋和構筑物實測最終沉降量與計算沉降量對比確定，查書對比確定，查書9898表表5-25-2）表查豎向平均附加應力系數3598()(1110iiiinisisszzEpss土力學與地基基礎土的壓縮性及變形地基受壓層計算深度確實定地基受壓層計算深度確實定計算深度計算深度znzn可按下述方法確定：可按下述方法確定：1 1規范規定應滿足下式要求：規范規定應滿足下式要求：niinss1025.0式中：式中：Sn-Sn-在深度在深度znzn處，向上取計算厚度為處，向上取計算厚度為z z的計算的計算變形值；變形值；z z查查9797表表5-15-1；Si-Si-在深度在深度znzn范圍內，第范圍內

21、，第i i層土的計算變形量。層土的計算變形量。如確定的沉降計算深度下部仍有較脆弱土層時如確定的沉降計算深度下部仍有較脆弱土層時, ,應繼續往下應繼續往下計算計算, ,同樣也應滿足上式。同樣也應滿足上式。土力學與地基基礎土的壓縮性及變形 2 2對無相鄰荷載的獨立根底，可按以下簡化的閱歷公對無相鄰荷載的獨立根底，可按以下簡化的閱歷公式確定沉降計算深度式確定沉降計算深度znzn： 在計算深度范圍內存在基巖時，取至基巖外表。在計算深度范圍內存在基巖時，取至基巖外表。)ln4 .05 .2(bbzn土力學與地基基礎土的壓縮性及變形例題：例題：F=1800kN1.5m2.4m3.2m1.8m0.6m粘土3/18mkN粉土淤泥質粘土粉土asMPE66. 31asMPE60. 22asMPE20. 63asMPE20. 63如圖，根底底面尺寸為4.83.2m2，F=1800kN，地基土層分層及各層土側限緊縮模量見圖中數據，用應力面積法求根底中點的沉降量。【解】1基底附加壓力KPap1205 .