1、 .一元一次方程應用題歸類階段性內容回顧1列一元一次方程解應用題的一般步驟 （1）審題：弄清題意 （2）找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系 （3）設出未知數，列出方程：設出未知數后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程 （4）解方程：解所列的方程，求出未知數的值 （5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案2若干應用問題等量關系的規律 （1）和、差、倍、分問題 增長量原有量增長率 現在量原有量增長量 （2）等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積高Shr2

2、h 長方體的體積 V長寬高abc3數字問題 一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c 十位數可表示為10b+a， 百位數可表示為100c+10b+a 然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程4市場經濟問題 （1）商品利潤商品售價商品成本價 （2）商品利潤率100% （3）商品銷售額商品銷售價商品銷售量 （4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）銷售量 （5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售5行程問題 基本量之間的關系 路程速度時間 時間路程速度 速度路程時間 （1）相遇問題 快行距慢行距原距 （2）追及問題 快行距慢行距原距

3、（3）航行問題 順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系6工程問題 工作量工作效率工作時間 工作效率工作量工作時間 工作時間工作量工作效率 完成某項任務的各工作量的和總工作量17儲蓄問題 （1）利潤100% （2）利息本金利率期數.（一）行程問題：1. 某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預定的時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？解：設： 列方程為：2. 甲、乙兩站相距510千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度

4、為每小時45千米，慢車行駛兩小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為每小時60千米，求快車開出后幾小時與慢車相遇？解：設： 列方程為：3.休息日小華和媽媽從家里出發一同去外婆家，他們走了1小時后，爸爸發現帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果小華和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在小華和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？解：設： 列方程為：4.甲、乙兩列火車，長為144米和180米，甲車比乙車每秒鐘多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯開需要9秒鐘，問兩車的速度各是多少？解：設： 列方程為：5、一隊學生去校外進行軍事訓練，他們以每小時5千

5、米的速度行進，走了18分鐘，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發，騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時間可以追上學生隊伍？（二）工程問題：1、 一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需要40天完天，甲隊先做若干天后，由乙隊接著做，共用35天完成了任務，甲、乙兩隊各做了幾天？解：設： 列方程為：2、 某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做問再做幾天后可完成工程的六分之五？解：設： 列方程為：3、 一項工程，甲隊獨做要120天完成，如果甲隊先做10天，乙隊再做5天，就可以完成這項工程的，乙隊單獨做這

6、項工程需要多少天？解：設： 列方程為：4、 一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需要40天完天，甲隊先做若干天后，由乙隊接著做，共用35天完成了任務，甲、乙兩隊各做了幾天？解：設： 列方程為：（三）和差倍分問題1、甲、乙兩班共90人，期中考試后，由甲班轉入乙班4人，這時甲班人數是乙班人數的80%，問期中考試前兩班各有多少人？2、某套書分上、中、下三冊，印上冊用了全部印刷時間的40%，印中冊用了全部印刷時間的36%，印下冊用24天，印完全套書共用了多少天？3、學校開展植樹活動，甲班和乙班共植樹31棵，其中甲班植樹數比乙班植樹數的2倍多一棵，求兩班各植樹多少棵？4.甲、乙、丙三個糧倉共存糧

7、80噸，已知甲、乙兩倉存糧數之比是1：2，乙、丙兩倉存糧數之比是1：2.5，求甲、乙、丙三個糧倉各存糧多少噸？（四）配套問題：1.包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？2.某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。3.某廠生產一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應該各

8、用花呢多少米？4、紅光服裝廠要生產某種學生服一批，已知每3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產學生服，應分別用多少布料生產上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產多少套？（五）打折銷售問題：1、商品進價為400元，標價為600元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，最低可以打幾折出售此商品？2、某種商品進價為1600元，按標價的8折出售利潤率為10%，問它的標價是多少？3、甲種運動器械進價1200元，按標價1800元的9折出售，乙種跑步器，進價2000元，按標價3200元的8折出售，哪種商品的利潤率更高些？4、一批貨物，甲把原價降低10元賣

9、，用售價的10%作資金，乙把原價降低20元，用售價的20%作資金，若兩人資金一樣多，求原價。5、某商品的售價780元，為了薄利多銷，按售價的9折銷售再返還30元禮券，此時仍獲利10%，此商品的進價是多少元？6、一商店把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進價是2400元，那么彩電的標價是多少元？7、某商品的標價為165元，若降價以9折出售（即優惠10%），仍可獲利10%（相對于進價），那么該商品的進價是多少？8、某商品的進價是2000元，標價為3000元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？9、某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市

10、場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對于進價），問這種商品的進價為多少元？(六)方案設計與成本分析1.某單位急需用車，但又不需買車，他們準備和一個個體車或一國營出租公司中的一家鑒定月租車合同，個體車主的收費是3元/千米，國營出租公司的月租費為2000元，另外每行駛1千米收2元，試根據形式的路程的多少討論用哪個公司的車比較合算？2.某電信公司開設了甲、乙兩種市內移動通信業務。甲種使用者每月需繳15元月租費，然后每通話1分鐘, 再付話費0.3元； 乙種使用者不繳月租費, 每通話1分鐘, 付話費0.6元。若一個月內通話時間為x分鐘, 甲、乙兩種的費用分別為y1和y2元

11、。(1)、試求一個人要打電話30分鐘,他應該選擇那種通信業務?（2）、根據一個月通話時間，你認為選用哪種通信業務更優惠？3.某校校長在國慶節帶領該校市級“三好學生”外出旅游，甲旅行社說“如果校長買一張票，則其余學生可享受半價優惠”，乙旅行社說“包括校長在內全部按票價的6折優惠”（即按票的60%收費）。現在全票價為240元，學生數為5人，請算一下哪家旅行社優惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長，兩名學生呢？4.小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節能型新產品，價格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效

12、果是相同的.老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱至少打幾折時購買甲冰箱比較合算？（每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）5某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費 （1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時？應交電費是多少元？（七）數字問題與年齡問題：1.一個三位數，三個數位上的數的和是17，百位上的數比十位上的數大7，個位上的數是十位上數的3倍，求這三個數。2. 已知三個連續奇數

13、的和比它們相間的兩個偶數的和多15，求三個連續奇數。3.一個兩位數，十位數字是a,個位數字是b,把這個兩位數的十位數字與個位數字對調，所得的數減去原數，差為72，求這個兩位數。4、有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字大5，并且這個兩位數比它的兩個數位上的數字之和的8倍還要大5，求這個兩位數。5.甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現在的年齡是多少？6.小華的爸爸現在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現在的年齡(八)面積體積問題1、一個長方形的周長為36厘米，若長減少4厘米，寬增加2厘米，長方形就變成正方形，求正方形的邊長。2、用直徑為4厘米的圓鋼，鑄造三個直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問需要截取多長的圓鋼？(九)雜題1.請你聯系你的生活和學習,編制一道實際問題,使列的方程為51-x=45+x.2.小趙和小王交流暑假中的活動,小趙說:“我參加科技夏令營,外出一個星期,這七天的日期數之和為84,你知道