1、統計學基礎及QC常用工具李老師2015年9月2 一、統計方法及用途一、統計方法及用途 （一）統計方法的含義 統計是指對某一現象有關的數據進行搜集、整理、計算和分析等的活動。 為某一目的3 一、統計方法及用途一、統計方法及用途 （二）統計方法的分類 統計方法一般分為描述性統計方法和推斷性統計方法。 1、描述性統計方法常用曲線、表格、圖形和指標（均值、標準差等）反映統計數據和描述觀測的結果，以使數據更加容易理解。 例如：學校中5班的班主任計算本班學生數學科目考試的平均成績、最高成績、最低成績。 2、推斷性統計方法是在對統計數據描述的基礎上，進一步對其所反映的問題進行分析、解釋和做出推斷性結論的方法

2、。 例如：上例中5班的班主任通過本班的學生考試成績信息推斷3班的學生的考試成績。4 一、統計方法及用途一、統計方法及用途 （三）統計方法的性質 統計方法有三種性質： 1、。利用統計方法對統計數據進行整理和描述，以便展示出統計數據的規律。 例如運用統計指標均值、中位數、眾數等來表示數據分布位置，用極差、標準差等來表示數據的散布情況。再如使用直方圖、折線圖、柱狀圖等來直觀的展示數據。 2、。統計方法都要通過詳細研究樣本達到了解、推測總體狀況的目的，因此都具有由局部推斷整體的性質。 3、。統計方法既然要用部分去推斷全體，那么這種由推斷而得出的結論就不會百分之百的準確，不準確就要承擔風險。但是統計學可

3、以給出推斷存在風險的大小。5 一、統計方法及用途一、統計方法及用途 （四）統計方法的用途 1、提供表示事物特征的數據 例如表示數據分布位置，用極差、標準差等來表示數據的散布情況。 2、比較兩事物的差異 在質量管理活動中，實施質量改進后要判斷與改進前是否有顯著改進，就需要用到假設檢驗、顯著性檢驗、方差分析和水平對比法等。 3、分析影響事物變化的因素 在質量管理活動中可以應用因果圖、調查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析等來分析影響某一問題的各種原因。6 一、統計方法及用途一、統計方法及用途 4、分析事物間的關系 在質量管理中往往會遇見兩個以上變量之間雖然沒有確定的函數關系，但往往存在著一定的相關

4、關系。運用統計方法確定這種關系的性質（線性相關、高階相關等）和程度，對于質量活動的有效性就顯得十分重要。常用的比如散布圖、回歸分析、試驗設計等等。 5、研究取樣和試驗方法 為了獲得準確的數據來推斷整體的情況，或者為了確定合理的試驗防范，我們還需要研究數據取樣的方法。這些方法有抽樣方法、抽樣檢驗、試驗設計、可靠性試驗等。7 一、統計方法及用途一、統計方法及用途 6、發現問題 我們還會遇見用收集到的數據或以一定的規則獲取數據，通過一定的方法來分析，來發現是否出現異常。例如直方圖、控制圖、散布圖、排列圖等等。 7、描述質量形成過程 例如流程圖、控制圖等等。 應當指出的是，統計方法起到的作用是歸納、分

5、析問題，并客觀的顯示事物的規律的作用，而并不是具體解決問題的方法。要解決問題還需要專業技術和組織管理等措施。8 二、產品質量波動二、產品質量波動 （一）產品質量具有波動性和規律性。 在生產實踐中，生產過程受到操作者、機器、原材料、加工方法、測試手段、生產環境等因素的干擾，生產出的產品的質量特性數據都不完全相同，總是存在差異，這就是產品質量的波動性。這種波動是普遍存在的。 但是當我們逐漸的減弱這些因素對產品的影響后，我們就會發現產品質量特性的波動會符合一定的規律，并可以被我們描述出來。這就是產品質量的規律性。9 二、產品質量波動二、產品質量波動 （二）質量波動的分類 從統計學的角度來看，可以把產

6、品質量波動分為正常波動和異常波動兩類。 1、正常波動 正常波動時隨機原因引起的產品質量波動。這些隨機因素在生產中大量存在，并不容易消除，對產品質量經常發生影響，但是它們所造成的質量特性值波動往往比較小。例如機器的輕微震動；溫度、濕度的微小變化等等。 一般情況這些質量波動在生產過程中是允許存在的，而公差概念的存在就說明我們承認并接受這種波動，我們要做的是將這種波動控制在能承受的范圍內，就是公差。10 二、產品質量波動二、產品質量波動 2、異常波動 異常波動時由系統原因引起的產品質量波動，這些系統原因在生產中并不大量存在，一旦發生，對產品質量影響較為顯著。例如機器設備帶病運轉、操作者違反規程作業、

7、原材料質量不符合要求等等。 由于這些因素引起的質量波動大小和作用方向一般具有一定的周期性或持續的傾向性，往往比較容易發現和預防，也易于處理和解決。11 二、產品質量波動二、產品質量波動 從微觀角度，引起產品質量波動的原因主要有以下6項： 人：操作者的質量意識、技術水平、文化素養、熟練程度和身體素質。 機器：機器設備、工夾具的精度和維護保養狀況。 材料：材料的化學成分、物理性能和外觀質量。 方法：加工工藝、操作規程和作業指導書的正確程度以及是否被嚴格執行。 測量：測量設備、試驗手段和測試方法等。 環境：工作場地或測量場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動等。12 二、產品質量波動二、產品質量

8、波動 13 三、統計數據及其分類三、統計數據及其分類 從統計的角度來看，一般把形形色色的統計數據歸成兩大類，計量數據和計數數據。 （一）計量數據 凡是可以連續取值的，或者說可以用測量工具具體測量出小數點以下數值的數據。例如長度、容積、質量、溫度、化學成分、產量等等。計量數據一般服從正態分布。 （二）計數數據 凡是不能連續取值的，或者說即使測量工具也得不到小數點以下數據，而只能得到自然數的這類數據。例如不合格品數、瑕疵點、缺陷數等。 計數數據分為計件數據和計點數據。例如不合格數、電視機數量、檢驗項目數量等為計件數據。例如瑕疵點數、沙眼數等為計點數據。計件數據一般服從二項分布，計點數據一般服從泊松

9、分布。14 四、總體與樣本四、總體與樣本 通常我們不可能為了掌握一批產品的質量信息而檢查整批產品，更何況如果檢查是破壞性檢驗時。而只能按照一定的抽樣規則，從中抽取一定數量的樣品進行檢測，從樣品檢測結果來推斷整批產品的質量。 是某次統計分析中研究對象的全體，上例中就是一批產品的所有。 是從總體中按照一定抽樣規則抽取的一本個體的綜合。被抽出的樣本中的每一個產品叫做。15 五、隨機抽樣方法五、隨機抽樣方法 就是在從總體中獲取樣本的過程中要使每一個樣品都有同等的機會被抽取出來的活動過程。 隨機抽樣的方法有簡單隨機抽樣法、系統抽樣法、分層抽樣法和整群抽樣法。 具體的方法有興趣的可以查閱抽樣理論的相關書籍

10、。16 六、統計特征數六、統計特征數 在研究樣本的時候我們需要用一些特征數來描述樣本的情況。在統計方法中常用的統計特征值可以分為兩類。一類是表示數據的集中位置的，如樣本均值、樣本中位數等；一類是表示數據的離散程度的，如樣本極差、樣本標準差等。17 六、統計特征數六、統計特征數 （一）樣本平均值 （二）樣本中位數 將樣本按照大小順序重新排列。當樣本量為奇數時，正中間的數就是樣本的中位數；當樣本量為偶數時，中間的兩個數據的平均值為樣本的中位數。11niiXxn18 六、統計特征數六、統計特征數 （三）樣本方差 （四）樣本標準差 樣本方差的量綱和樣本不一致，在某些問題的處理上不方便，這是我們取樣本方

11、差的正平方根作為樣本的標準差，用符號S來表示。 （五）樣本極差 極差是樣本中最大值與最小值之差。用符號R表示。2211()1niisxxn19 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （一）調查表（Data-collections Form） 1、調查表又叫檢查表，核對表、統計表分析表。他是用來系統的收集資料和積累數據，確認事實并對說據進行粗略整理和分析的統計圖表，他能夠促使我們按照統一的方式收集資料，便于分析； 2、應用調查表的步驟： 1）明確收集資料的目的。 2）確定為達到目的的所需要收集的資料（這里強調問題）。 3）確定對資料的分析方法（如運用哪種統計方法）

12、和負責人。 4）根據不同的目的，設計用于記錄資料的調查表格式，內容要包括：調查者、調查時間、地點和方式欄等內容。 5）對收集和記錄的部分資料進行預先檢查，目的是審查表格設計的合理性；20 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 3、調查表事例： 1）不合格品項目調查表 主要是用于調查生產現場不合格品項目頻數和不合格品率，以便繼而用于排列圖等反系研究。下面是某卷煙廠月成品抽樣檢驗及外觀不合格品項目調查表：批次產品型號成品量（箱）抽樣數（支）不合格品數（支）批不合格率（%）外觀不合格項目切口貼口空松短煙過緊鋼印油點軟腰表面1烤煙型1050030.61112烤煙型105

13、0081.6112223烤煙型1050040.81214烤煙型1050030.6215烤煙型1050051.011111250烤煙型1050061.211211合計25001250009900.880297458352810151255調查者：王XX 日期： 年 月 日地點：卷煙車間21 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 3、調查表事例： 2）缺陷位置調查表 許多產品或零件常存在氣孔、疵點、碰傷、臟點、油物等外觀質量缺陷。缺陷位置調查表可用來記錄、統計、分析不同類型的外觀質量缺陷所發生的部位和密集程度，進而從中找出規律性，為進一步調查或找出解決問題的辦法提供

14、依據。例下圖是反映汽車車身噴漆質量缺陷位置調查表。從中可以看到，“色斑”、特別是車門容易發生色斑缺陷是很明顯的，因此工廠首先應從這里采取措施提高噴漆質量。 這種調查表分析的做法是：畫出產品示意圖或質量缺陷的表示符號。然后注意檢查樣本，把發現的缺陷，按規定的符號在同一張示意圖中的相應位置上表示出來。這樣，這張缺陷位置調查表就記錄了這一階段（這一批）樣本的所有缺陷的分布位置、數量和集中部位，便于進一步發現問題、分析原因、采取措施。車型xx檢查處車身工序xx檢查者xx調查目的噴漆缺陷調查數2139輛22 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 3、調查表事例： 3）質量

15、分布調查表 質量分布調查表是對計量數據進行現場調查的有效工具。它是根據以往的資料，將某一質量特性項目的數據分布范圍分若干區間而制成表格，用以記錄和統計每一質量特性數據落在某一區間的頻數。下面是零件實測值分布調查表：正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正241023322614631頻數調查方式：根據原始憑證統計調查數（N）：121 件調查日期： _年_月_日調查人：李 05101520253035400.55.510.515.520.525.530.535.540.545.540.523 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （二）分層（Stratificat

16、ion）法 1、分層法又叫分組法、分類法。它是按照一定的標志，把收集到的大量有關某一特定主題的統計數據加以歸類、整理和匯總的一種方法。由于引起質量波動的原因是多種多樣的,因此收集到的質量數據往往帶有綜合性。為了能真實地反映產品質量波動的原因和變化規律,就必須要對質量數據進行適當的歸類和整理。分層的目的在于把雜亂無章或錯綜復雜的數據加以歸類匯總，使之能確切地反映客觀事實。分層發常用于歸納整理所收集到的統計數據說。分層法常與其他統計方法結合來應用，如分層直方圖法、分層排列圖法、分層控制圖法、分層散布圖法和分層因果圖法等等。24 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法

17、（二）分層（Stratification）法 2、分層法的原則和標志 分層法運用的原則是：使同一層次內的數據波動盡可能的小，而層與層之間的差別盡可能的大，否則就起不到歸類、匯總的作用。分層的目的不同，分層的標志也不一樣。分層可以采用以下標志： 1）人員：可按年齡、工級和性別等分層； 2）機器：可按設備類型、新舊程度、不同的生產線和工夾具類型等分層； 3）材料： 可按產地、批號、制造廠、規格、成分等分層； 4）方法：可按不同的工藝要求、操作參數、操作方法、生產速度等分層； 5）測量：可按測量設備、測量方法、測量人員、測量取樣方法和環境條件等分層； 6）時間：可按不同的班次、日期等分層； 7）環境

18、：可按照明度、清潔度、溫度、濕度等分層； 8）其它：可按地區、使用條件、缺陷部位、缺陷內容等分層。25 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （二）分層（Stratification）法 3、分層法的步驟 1）收集數據； 2）將采集到的數據根據不同的目的選擇分層標志； 3）分層； 4）按層歸類； 5）畫分層歸類圖表。26 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （二）分層（Stratification）法 例：某汽車裝配廠的氣缸體與氣缸蓋之間經常漏油。對50套產品進行調查后發現兩種情況：（1）三個操作者在涂粘結劑時，操作方法不同；（

19、2）所使用的氣缸墊是由兩個制造廠提供的。于是對漏油原因進行分層分析：按操作者分層；按氣缸墊生產廠家分層：表1、按操作者分層操作者漏油不漏油漏油率（%）王師傅61332李師傅3925張師傅10953共計193138表2、按生產廠家分層供應廠漏油不漏油漏油率（%）A廠91439B廠101737共計19313827 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （二）分層（Stratification）法 表3、按兩種因素交叉分層操作者漏油情況氣缸墊合計A廠B廠操作者王漏油不漏油62011613李漏油不漏油053439張漏油不漏油3772109合計漏油91019不漏油1417

20、31共計/232750 李師傅用B廠汽缸墊時，漏率為3/7=43%。因此，這樣簡單的處理是有問題的。正確的方法應是（1）采用了A廠生產的汽缸時，應推廣采用李師傅的操作方法；（2）當采用B廠生產的汽缸墊時，應采用王師傅的操作方法。這時它們的漏油率都是0%。28 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （二）分層（Stratification）法 可見，運用分層法時，不宜簡單地按照單一的因素分層，必須考慮各個因素的綜合影響效果，否則將起不到分層的目的或效果。 29 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （三）頭腦風暴法（Brain St

21、orming） 1、頭腦風暴法又叫頭腦激蕩法，它是采用會議的方式，引導與會者廣開言路，激發靈感，在自己的頭腦中掀起思想風暴的一種集體創造思維的方法。這種方法倡導每個人都呢掛鉤毫無顧忌、暢所欲言地發表獨立見解的一種方法，在中國很多場合又叫“諸葛亮會議”。 頭腦風暴法是1941年由美國BBDO廣告公司的經理奧斯本為提出廣告的新設想而創立的一種會議方式。簡單的說，這種方法就是召集幾個人，就“廣告新設想”這個問題，在和諧的氛圍下，自由地，無拘束地發表意見，進行討論。也就是說，頭腦風暴法有效地利用小組每一位成員連續不斷地激發思想火花的連鎖反應，從而受到集思廣益的效果。頭腦風暴法可以用來識別尊在的質量問題

22、并尋求解決的辦法，還可以用來識別譴責的質量改進機會。因此，它在小組活動中，尤其是質量改進活動中用途很大，比如，在選擇改進的課題，分析產生問題的原因和制定改進措施時就可以運用這種方法。 30 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （三）頭腦風暴法（Brain Storming） 2、運用頭腦風暴法的步驟 應用頭腦風暴法的步驟，大致分為兩個階段。 ）引發和產生創造思維的階段。在這個階段，不論是領導、推進者、還是一般的成員，大家都要共同的遵守進行的規則，既全體平等，明確目的、依次發表意見與觀點、不互相點評指責、記錄所有觀點、直到無人發表為止、將個人觀點重述一遍。 ）整

23、理階段，個人所有的觀點重述一遍，以使每個成員都知道全部觀點的內容；去掉重復的，無關的觀點；對各種見解進行評價、論證。最后集思廣益，按問題進行歸納。日本的川喜田二郎根據頭腦風暴法創造出了法。親和圖就是法的主要類型。31 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （三）頭腦風暴法（Brain Storming） 3、運用頭腦風暴法應注意的問題 1）明確會議中心議題； 2）與會者圍繞中心議題各抒己見（自由奔放地思考）； 3）與會者可互相補充意見，步步深入，但嚴禁批評； 4）當場無遺漏地記錄每個人的每條意見； 5）持續至無人發表意見為止，將記錄的每條意見重復一遍； 6）去掉

24、重復的、無關的觀點后進行歸納整理。32 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （四）親和圖（Affnity Disarm） 1、親和圖又叫A型解圖，是法的一種類型，它是把收集到的大量有關某一特定主題的意見，觀點、想法和問題，按照他們之間的相互親近程度加以歸類、會總的一種圖。，在QC小組活動中可以經常遇到。33 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （四）親和圖（Affnity Disarm） 2、親和圖的應用步驟 1）確定小組的討論主題，小組成員最多不要超過10人；小組的組織者應用通俗語言（非專業術語）講解清楚將要討論研究的質量問

25、題。 2）將每個人的每條意見制成一張卡片，盡量做到每張卡片只記錄一條意見、一個觀點合格一種想法，這樣可以形成許多卡片； 3）匯總、展開全部卡片。把卡片集中來隨機地防在一起；把有關聯的卡片歸在一起；找出或另一張能代表該組內容的卡片；把主卡放在最上面。 4）將內容相近的卡片編成一組，并作出“標頭卡”； 5）經幾次親和，便可將原始卡片歸納成親和圖形式； 6）寫出分析報告。根據繪制的親和圖，寫出分析報告，指明結論。34 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （四）親和圖（Affnity Disarm） 3、親和圖的應用事例 例：某小組圍繞“今后如何開展質量保證活動召開了

26、頭腦風暴會議，最后，根據收集到的意見，運用親和圖法整理出部分成果：35 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法36 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （五）排列圖（Pareto Diagram） 1、排列圖又排列圖又叫帕累托圖。它是將質量改進項目總最重要到最次要順序排列而作用的一種圖表。排列圖由一個橫坐標、兩個縱坐標，幾個按高低孫許排列的矩形和一條累計百分比折線組成。電電 控控 柜柜 故故 障障 排排 列列 圖圖A BC D EF02010313627%0%55%86%100%91.6%77.7%86.1%97.2%66.6%2

27、453221頻數（次） N=36累計百分比（%）37 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （五）排列圖（Pareto Diagram） 2、排列圖的作用與步驟 排列圖的主要作用是： 1）按照重要順序顯示出每個質量改進項目對整個質量問題的影響； 2）識別進行質量改進的機會。 3、應用排列圖時要按照以下步驟進行： 1）選擇要進行質量分析的項目； 2）選者用來進質量分析的度量單位，如出現的次數、成本、或其他； 3）選擇進行質量分析的數據的時間間隔； 4）畫橫坐標，按照度量單位值遞減的順序自左至右在橫坐標上列出項目，將數量最小的一項或幾項歸并成“其他”項目，放在最右端

28、。38 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （五）排列圖（Pareto Diagram） 5）畫縱坐標，在橫坐標的兩端畫兩個縱坐標，左邊的縱坐標按照度量單位標定，其高度必須與所有項目的量值和相等。右邊的縱坐標應與左邊的縱坐標等高，并從0到100%進行標定。 6）在每個項目上畫長方形，它的餓高度表示該項目度量單位的量值，顯示出每個項目的影響大小。 7）由左到由累加每個項目的量值（以%表示），并畫出累計頻率曲線，用來表示各個項目的累計影響。 8）利用排列圖確定對質量改進最為重要的項目（關鍵的少說項目）。39 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統

29、計工具和方法 （五）排列圖（Pareto Diagram） 4、作排列圖的注意事項 1、排列圖依據的原理是“關鍵的少數，次要的多數”，一般來說，關鍵的少數項目應是本小有能力解決的最突出的一個，否則就失去找主要矛盾的意義，要考慮重新進行項目分類； 2、必須是屬于同一分層標志的數據，才能在一起排列； 3、“頻數”縱坐標可以用“件數”或“金額”等表示； 4、量值很小的項目較多時，可合并為“其他”項，排在橫軸最后； 5、兩個縱坐標的標度，應使頻數總數與累計頻率100%取等高； 6、確定了主要因素，采取了相應的措施后，為了檢查“措施效果”，還要重新畫出排列圖。40 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和

30、方法活動中常用的統計工具和方法 （五）排列圖（Pareto Diagram） 例：對2月、3月、4月影響淋雨一次檢測合格率的因素做了以下統計：問題點描述問題點描述2 2月月3 3月月4 4月月頻數頻數累計數累計數百分比百分比累計百分比累計百分比前倉處漏水前倉處漏水21624719465765749.74%49.74%后倉下飾板處漏水后倉下飾板處漏水37545714880511.20%60.94%尾燈間隙處漏水尾燈間隙處漏水5360141279329.61%70.55%后倉兩邊鈑金漏水后倉兩邊鈑金漏水1317649410267.12%77.67%前大燈水霧前大燈水霧202234510713.41

31、%81.07%其他其他708397250132118.93%100.00%100%50%25%75%尾燈間隙處漏水3001200900600前倉處漏水后倉兩邊鈑金漏水后倉下飾板處漏水49.74%81.07%60.94%77.67%100%前大燈水霧1321其他70.55%41 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （六）因果圖（Cause-and-effect Diagram） 1、因果圖（Cause-and-effect Diagram）又叫石川圖、特性要因圖、魚刺圖等。它是表示質量特性波動與其潛在（隱含）原因的關系，即表達和分析因果關系的一種圖表。運用因果圖

32、有利于找到問題的癥結的原因，然后對癥下藥，解決質量問題。因果圖在質量管理活動中，尤其在QC小組質量分析和質量改進活動中有著廣泛的用途。 2、因果圖的基本結構 制造業中經常把5M1E考慮為主要原因類別，即人員（Men）、設備（Machine）、材料（Material）、方法（Methods）、測量（Measure）與環境（Environment），具體圖形如下：原因類別原因類別原因類別原因類別原因類別結果42 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （六）因果圖（Cause-and-effect Diagram） 3、因果圖的應用步驟 1）簡明扼要的規定結果，即規定

33、需要解決的質量問題。如主軸頸出刀痕、煙支空松、油漆顆粒多、車方向跑偏、水箱漏水等等； 2）規定可能發生的原因的主要類別，主要從人、機、料、法、環、測、數據、信息等方面入手分析。 3）開始畫。把結果“畫在右邊的方框中，然后把各類要因放在它的左邊，作為 “結果”框； 4）尋找所有下一層次的餓原因并畫在相應的枝上；繼續一層層的開展下去，一張完整的因果圖展開的層次至少應有兩到三層； ）根據對質量特性影響的重要程度，將認為對質量特性有顯著影響的重要因素標出來，在圖上記錄必要的信息。43 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （六）因果圖（Cause-and-effect

34、Diagram） 4、畫因果圖應該注意的事項 1）畫因果圖時必須開“諸葛亮會”，充分發揚民主，各抒己見，集思廣益，把每個人的意見都一一記錄； 2）確定要分析的主要質量問題（特性）或癥結時不能籠統，一個主要質量問題或癥結只能畫一張因果圖，拖個主要質量問題或癥結則應畫多張因果圖； 3）因果關系的層次要分明，最高層次的原因應尋求到可以以直接采取對策（要分析到末端）； 4）對分析出來的所有末端原因，都應到現場進行觀測、測量、試驗等，以確認主要原因。44 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （六）因果圖（Cause-and-effect Diagram）人機料法環操作不

35、當不同型號有差異設備參數波動貼附精度不夠壓榨位置偏移COF影響緩沖材影響設備機構不穩定受臺水平度差工藝參數影響綁定溫度異常X軸偏移壓頭水平度差材質膨脹不匹配玻璃面板因素形變翹曲超標人員技能差馬達問題馬達精度差Camera機構精度差成像左右有夾角馬達反饋數據偏差大機構晃動壓力過大材料保管方法不當未提前開封厚度差異大人員流動大單款均一性差潔凈室溫濕度不穩定設備局部散熱差45 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （七）樹圖（Tree Derma） 1、樹圖又叫系統圖，他是表示某個質量問題與其組成要素之間的關系，從而明確問題的重點，尋求達到目的所應采取的最適當的手段和

36、措施的一種樹枝狀圖。主題主題主要類別主要類別組成要素組成要素子要素子要素寶塔型：寶塔型：主題主題主要類別主要類別組成要素組成要素子要素子要素側向型：側向型：46 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （七）樹圖（Tree Derma） 2、樹圖的主要用途 1）企業方針目標實施項目的展開； 2）在新產品開發中進行質量設計展開； 3）為確保質量保證活動而進行的保證質量要素（事項）的展開； 4）對為解決企業內質量、成本、產量等問題所采取的措施加以展開； 5）企業承包責任制項目的展開； 6）工序分析中對質量特性進行主導因素的展開； 7）探求明確部門職能、管理職能和提高效

37、率的方法； 8）可以用于因果分析。47 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （七）樹圖（Tree Derma）動態電流大故障油漆電阻低油漆管道上有冷凝水油漆溶劑參數達不到施工要求油漆管道內壁臟油漆在管道內壁有沉淀車身的四門兩蓋沒關好噴涂參數中高壓值設定有問題旋杯離車身的距離小于10CM工藝參數設定不對油漆管道的電阻低噴涂工沒有關閉四門兩蓋對地電阻小噴漆室濕度大空調除濕效果差空調入風空氣濕度大48 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （七）關聯圖（relation Diagram） 1、關聯圖又叫關系圖，他是解決關系復雜、因素之

38、間又相互關聯的原因與結果或目的與手段等的單一或多個問題的圖示技術，是根據邏輯關系理清復雜問題、整理語言文字資料的一種方法。 2、關聯圖的基本類型 1）中央集中型，要分析的問題放在圖中的中央位置，把同“問題”發生關聯的因素逐層排列在其周圍； 2）單側匯集型，把要分析的問題放在有側，與其發生關聯的因素從右向左逐層排列。問題因素1因素1因素1因素1因素1因素1因素149 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （七）關聯圖（relation Diagram）問題問題1 17 7問題問題2 28 86 61414131312125 52 2因素因素1 19 93 34 4

39、111110109 95 56 6因素因素1 1121210102 27 73 34 48 8111114141313問題問題1 1 問題問題2 2 中央集中型關聯圖 單側匯集型關聯圖50 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （七）關聯圖（relation Diagram） 3、關聯圖的運用步驟與注意事項 1）運用步驟： 確定要分析的“問題”。“問題”宜用簡潔的“主語+謂語”的短語表述，一般用粗線方框圈起來。“問題”識別規則是“箭頭只進不出”； 召開諸葛亮會議。與會者應用“頭腦風暴法”就分析的“問題”沖犯發表意見，找到“因素”； 邊記錄邊繪制，反復修改關聯圖；

40、 原因要深入的分析，直至找到末端原因。末端原因應是可以直接采取對策的原因，其識別標志是：箭頭“只出不進”。 2）關聯圖的實際運用注意的事項 用因果分析關聯圖時，“要因”必須是對其末端原因逐一經現場驗證并做出“標識”；圖中一定有若干相關聯的因素。51 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （七）關聯圖（relation Diagram）52 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （八）直方圖（Histogram） 1、直方圖是頻數直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數據的圖。長方形的寬度表示數據范圍間隔，長方形的

41、高度表示在給定的間隔內的數據數量。 2、直方圖的作用： 1）顯示質量波動的狀態； 2）比較直觀的傳遞有關過程質量狀況的信息； 3）有助于找出過程中存在的問題進行質量改進。53 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （八）直方圖（Histogram） 3、制作直方圖 1）收集數據：數據越多，做出的直方圖越能夠說明問題。作直方圖數據一般應大于50個。 2）確定數據的極差（R）： 3）確定組距（h）：先確定直方圖的組數，然后以此組數去除極差，可得到直方圖每組的寬度，即組距。組數的確定要適當。組數太少，會引起較大計算誤差；組數太多，會影響數據分組規律的明顯性，并增加工作

42、量。一般的規律是數據數在50至100的時候，組數可以設置為5至10組；數據數在100至250的時候，組數可以設置為7至12組；數據數在250以上的時候，組數可以設置為10至20組. 4）確定各組的界限值：為了避免出現的數據與組的界限值重合而造成頻數計算困難，組的界限值單位要取最小測量單位的1/2分組時應該把最大值和最小值包含在內。54 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （八）直方圖（Histogram） 3、制作直方圖 5）編制頻數分布表，把各組的上下限值分別填入頻數分布表中。 6）按數據值的比例畫橫坐標。 7）按頻數值比例畫縱坐標。 8）畫出直方圖55 七

43、、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （八）直方圖（Histogram） 4、常見的直方圖類型 1)正常型：表示工序運行處于穩定狀態； 2)偏向型：表示一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型，通常孔加工習慣造成的特性值分布常呈左偏型，軸的原因分布呈右偏型。 3)雙峰型：表示數據來自不同的整體，如不同的人，不同的機器。 4)孤島型：是由于測量工具有誤差，或是原材料一時的變化、刀具嚴重磨損等 5)平頂型和鋸齒：是由于緩慢因素作用引起，刀具緩慢磨損，等原因。56 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （八）直方圖（Histogram）

44、 4、直方圖分析 1）理想型：圖型對稱，樣本均值和公差中心重合，兩邊有一定的余量。此時應該采取控制和監督維持質量現狀。 2）偏心型：公差中心和樣本均值不重合，這時應該調整分布中心讓其與公差中心重合 3）無富余型：采取措施，減少標準差 4）能力富余型：工序能力出現過剩，經濟性差，可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本。57 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （八）直方圖（Histogram） 4、直方圖分析 5）能力不足型：圖形的兩邊已經超出控制界限，出現了不合格品，應該立即停產，并多方面采取措施，減少標準差或放寬控制界限。58 七、七、QCQ

45、C活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （八）直方圖（Histogram） 頻數5 1015202530 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5TUTTLMn=100X=26.6S=9.059 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （九）散布圖（Scatter Diagam） 1、散布圖是研究成對出現的兩組相關數據之間相關關系的簡單圖示技術。可以用來發現、顯示和確認兩組相關數據之間的相關程度，并確定其預期關系，常在QC小組的質量改進活動中得到應用。60 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中

46、常用的統計工具和方法 （九）散布圖（Scatter Diagam） 2、散布圖的畫法 1）收集成對數據：從將要對它的關系進行研究的相關數據中，收集成對數據至少不得少于30對。 2）明確X軸和Y軸。 3）找出X和Y的最大值和最小值，并用這兩個值標定橫軸X和縱軸Y。兩個軸的長度應大致相等。 4）描點：當兩組數據值相等，即數據點重合時，可圍繞數據點畫同心圓表示。 5）判斷：分析研究畫出來的點子云的分布狀況，確定相關關系的類型。61 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （九）散布圖（Scatter Diagam） No.身高體重No.身高體重No.身高體重116556

47、11161552117562217268121766222162623159521316648231584841827414175762416252515863151686725178746162581617875261595271767217159502715245817566181596228159629165561917678291585910163682015854301827762 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （九）散布圖（Scatter Diagam） 3、注意事項 1）是否有異常點：有異常點時，不可任意刪除異常點，除非異常的原因已確實掌握

48、。 2）是否需層別：數據會因人員、方法、材料、設備、時間差異而產生差異，數據相關性會受影響。 全體時低度相關，層別后高度相關 YXYY+*XX63 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （九）散布圖（Scatter Diagam） 3、注意事項 全體時高度相關，層別后低度相關。 3）是否散布圖與固有技術、經驗相符。 散布圖若與固有技術、經驗不相符，應追查原因與結果是否受到重大因素干涉。YXYY*XX+64 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （九）控制圖（Control Chart） 1、控制圖又叫管理圖，它是用來區分異常原因引

49、起的波動、或是由過程固有的隨機原因引起的偶然波動的一種工具。偶然波動一般在預計的界限內隨機重復，是一種正常波動；而異常波動則表明需要對其影響因素加以判別、調查，并使之處于受控狀態。 控制圖是建立在數理統計學的基礎上，它利用有效數據建立控制界限，如果過程不受異常原因的影響，進一步得到的數據是不會超出界限的。 2、控制圖的形成 將通常的正態分布圖轉個方向，使自變量增加方向垂直向上，并將、3和3分別稱為CL、UCL和LCL，這樣就得到一張控制圖。 UCL=3；CL=；CLC=3 式中：、為總體參數。 規范限不能用作控制限，規范限用于區分合 格與不合格。控制限則用于區分偶然波動與異 常波動；二者不能混

50、淆。65 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （九）控制圖（Control Chart） 3、控制圖的作用： 1）在質量診斷方面，可以用來度量過程的穩定性，過程是否處于統計控制狀態； 2）在質量控制方面，可以用來確定什么時候需要對過程加以調整； 3）在質量改進方面，可以用來確認某過程是否得到了改進。 66 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （九）控制圖（Control Chart） 4、控制圖的種類及適用場合 1）按照數據的性質分：計量值控制圖和計數值控制圖。 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和

51、方法 （九）控制圖（Control Chart） 群的大小為復數群的大小為單數計量值 (連續型)不良數量缺點數計數值 (離散型)Data種類X R 管理圖統計量 : X (Mean)統計量: X (Median)群一定（有規則性）群不一定群一定（有規則性群不一定X R管理圖X-mR管理圖nP管理圖P管理圖C管理圖U管理圖范圍(R)標準偏差(s)X s管理圖v n 10 (一般為 3 5個)v n 10v n = 1v n 50vn 10(樣品的大小 有規則性 均一)v c 5(單位有規則性均一)v n 變數v n 10 (一般為 3 5個)68 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中

52、常用的統計工具和方法 （九）控制圖（Control Chart） 4、控制圖的種類及適用場合 2）按照控制圖的作用分：分析用控制圖和過程控制圖。 首先、在一道工序開始應用控制圖時，幾乎總不會恰巧處于統計控制狀態（穩態），也即是說存在異因。如果就以這種非穩態狀態下的參數來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將導致錯誤的結論。其次、過程的過程能力指數Cp需在穩態下進行計算，故需要對判定過程是否為穩態。所以需要先用分析用控制圖對過程進行判定，當過程不是穩態時，需要將過程調整到統計控制狀態。分析用控制圖調整過程由非穩態到穩態的過程即質量不斷改進過程。 當過程達到穩態后，

53、將分析用控制圖控制限延長作為控制用控制圖，進入日常管理。之后關健是保持所確定的狀態。經過一個階段使用后，可能又會出現異常，這時應查出異因，采取必要措施，加以消除，以恢復統計控制狀態。69 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （九）控制圖（Control Chart） 5、控制圖的分析與判斷+1+2+3-1-2-3(CL)q Rule 1(超過點)q Rule 2 (Run)+1+2+3-1-2-3CLq Rule 3 (趨勢)q Rule 4 (周期性)q Rule 5 接近點)q Rule 6 (Run)q Rule 7 (Run)q Rule 8 (Run

54、)(UCL)(LCL)x超過管理改善的點CL上 or 下連續的 9 點 CBAABCCBAABCCBAABC連續的 6點 上升或下降趨勢CAABC連續 14的點周期地反復連續3點當中 2點是 Zone ACBAABCCBAABC連續5點當中 4點是 Zone BCBAABCCBAABC連續15點是 Zone C連續 8點是 Zone C 上 or下 B* 長度 9的(Run)70 七、七、QCQC活動中常用的統計工具和方法活動中常用的統計工具和方法 （九）控制圖（Control Chart） 6、控制圖的異常處理原則 點出界就判異，查出異因，采取措施，保證消除，不再出現，納入標準。異常判斷確認導致異常的原因樹立對策 臨時對策 根本性的對策驗證有效性保持工程穩定的狀態 v 采用8 種 Control Rulev Run, 上升/下降 趨勢,周期性 , 接近點 等v 持續地工程Monitoring 和指導改善 v UCL / LCL 周期地 Update v 對于工程品質問題管理履歷v 對于發生工程異常 確認原因 (5M1E)v 與有關部門(責任部門)樹立對策 v 為了進行工程樹立臨時的對策 (短期的 )v 對于發生異常樹立根本性的解決方