1、精選優質文檔-傾情為你奉上1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖（第一課時） 教學設計一、 教學內容分析（一）教材地位和作用 三視圖是立體幾何的基礎之一，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間觀念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段。在近幾年的高考考查中，利用三視圖求直觀圖體積或表面積的題型屢見不鮮，這種題型的本質即為由三視圖還原直觀圖，所以要求學生掌握由三視圖還原直觀圖這部分內容顯得尤其重要。三視圖對部分對學生的邏輯思維能力和空間想象能力提出了較高的要求，使學生談“圖”色變。本節課是普通高中新課程人教版必修2第一章第二節第一課時的內容 ，是在學習空間幾何體的結構特征之后，直觀

2、圖之前，尚未學習點、直線、平面位置關系的情況下教學的。學生在義務教育階段，已經初步接觸了正方體、長方體的幾何特征以及簡單幾何體的表面積、體積的計算，會從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。與初中教學內容相比較，本節增加學習了臺體的有關內容，簡單組合體涉及柱體、錐體、臺體以及球體，比義務教育階段數學課程“空間與圖形”部分呈現的組合體多。通過本節知識的學習，為下一章點、直線、平面之間的位置關系學習打下基礎，同時有利于培養學生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養學生學習立體幾何的興趣，體會數學的實用價值。（二）教學內容及結構本章的主要內容是認識空間圖形，通過對空間幾何體的整體把握，培養和發展空

3、間想象能力。從學生熟悉的物體入手，使學生對物體形狀的認識由感性上升到理性；通過三視圖和直觀圖的學習，進一步認識空間幾何體的結構。本節課教材從了解中心投影和平行投影出發介紹三視圖是利用三個正投影來表示空間幾何體的的方法，并給出三視圖的概念及作圖規則。要求學生能畫出簡單空間圖形的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型。在此基礎上，學習畫出簡單組合體（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，并識別三視圖所表示的簡單組合體。（三）教學重難點1、重點：（1）畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，（2）給出三視圖，還原或想象出原實際圖的結構特征，體會三視圖的作用。 2、難點：識別三視圖所表示

4、的空間幾何體。二、 教學目標設置（一） 知識與技能：1、掌握平行投影和中心投影。2、能畫出簡單組合體（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖。3、能識別上述三視圖表示的簡單組合體，從而進行幾何體與其三視圖之間的相互轉化，提高學生識圖和畫圖的能力，培養其探究精神和意識。 （二） 過程與方法： 讓學生通過直觀感知，操作確認的方法探究空間幾何體與其三視圖之間的相互轉化，發展學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生轉化與化歸的數學思想方法。（三） 情感、態度與價值觀：1、感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、 勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思維習慣。

5、2、培養學生動手做數學的意識，感受數學與實際生產、生活的聯系和作用，讓學生在探究過程中體會從多角度、多側面看待問題的方式。三、 學生學情分析從全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）來看，學生對正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等份都有了直觀認識；會畫直棱柱、圓柱、圓錐與球的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據展開圖描述基本幾何體或實物原型；了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型；能夠求解正方體、長方體、圓柱、圓錐的表面積與體積；能夠利用基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系解決現實生活中的簡單問題。從本校學生的具體情況來看學生已經初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的

6、方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對于三視圖的概念還不清晰，對三視圖的具體畫法還處于模糊的感知階段。四、 教學策略分析根據本節課的特點，主要采用直觀教學法、討論教學法、啟導發現法等教學方法。在教學中，通過創設問題情境讓學生直觀感知，充分調動學生學習的主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手。注重多感官參與，多種心智能力的投入，使學生始終處于主動探索狀態，同時向學生滲透探究發現的學習方法，培養他們在合作中共同探索新知識，解決新問題的能力。在提出問題、思考問題、解決問題等教學過程中探究發現和歸納概括相結合，通過觀察對比、概括歸納出三視圖的投影規律和與物體方位的對應關系，再通過具體問題的提出和解決，

7、來激發學生的學習興趣，發展學生語言表達能力和空間想象能力，利用多媒體形象動態的演示功能增強教學的直觀性和趣味性，提高課堂效率。由三視圖到立體圖形是本節課的難點，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象。通過引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，運用歸納、總結、類比的方法，有效地突破這一難點。五、 教學過程教學環節教學內容設計師生互動設計意圖創設情境，導入新課欣賞三視圖，指出從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實地反映出物體的結構特征，我們可從多角度觀看物體。如何將空間幾何體用平面圖形表示出來，同時能夠根據平面圖形想象空間幾何體的形狀和結構呢。本節課我們將在了解投影

8、知識的基礎上，學習空間幾何體的三視圖。學生欣賞三視圖，體會它的作用。引入生活情境，激發學生的學習欲望，自然導入新課。明確學習三視圖的意義新知探究，深化認識（一）中心投影和平行投影演示如圖1所示的我國民間藝術皮影戲中的部分片斷這種現象我們把它稱為是投影1. 投影的概念由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現象叫做投影。其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕。2、中心投影和平行投影下面是三角板在不同光照下的投影效果圖（1）的投影線交于一點，我們把光由一點向外散射形成的投影稱為中心投影；圖（2）和（3）的投影線平行，我們把在一束平行光線照射下形成投影稱

9、為平行投影。圖（2）中，投影線正對著投影面，這種平行投影稱為正投影；圖2（3）中，投影線不是正對著投影面，這種平行投影稱為斜投影。 中心投影的投影線交于一點，形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體，主要運用于繪畫領域。同學們課后可閱讀教科書第11頁相關材料，平行投影的投影線相互平行，形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征。因此更多應用于工程制圖或技術圖樣。我們可以用平行投影中正投影的方法畫出空間幾何體的三視圖師：介紹投影的相關概念。問：請同學們比較兩種投影，說說它們的投影過程有什么不同？生：中心投影的投影線交于一點。在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是相似的

10、平面圖形。生：平行投影的投影線平行。在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面圖形。師：（2）（3）都是平行投影，它們有什么區別？生：根據投影線與投影面是否垂直來區別。 通過動畫演示投影的形成過程，使學生直觀、生動地感悟，使抽象問題具體化，加速學生對概念的理解。直觀感知形成概念（二）三視圖的概念三視圖包含正視圖、側視圖和俯視圖.光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的正視圖（又稱主視圖）；光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的側視圖（又稱左視圖）；光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的俯視圖。讓學生說說通

11、過對初中的學習，對三視圖有那些認識。生：通過閱讀課本12頁進一步認識三視圖的概念。師：引導學生指出概念中的關鍵詞。深化概念的認知（三）三視圖形成原理動畫演示長方體三視圖的形成探究的三視圖的畫法及規則1、三視圖的位置關系：一般地，側視圖在正視圖的右邊；俯視圖在正視圖的下邊.如圖5所示.圖52、投影規則：（1）正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度； 俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度； 側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度.（2）一個幾何體的正視圖和側視圖高度一樣，正視圖和俯視圖長度一樣，側視圖和俯視圖寬度一樣，即正、

12、俯視圖長對正；主、側視圖高平齊；俯、側視圖寬相等.師：引導學生仔細觀察三視圖的形成過程，強調是正投影的過程。問：觀察長方體的三視圖，你能得出同一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關系嗎？生：觀察發現三視圖的投影規律通過實物觀察，直覺感知，易于接受；通過動畫演示，形象生動地刻畫了三視圖的形成，避免學生抽象地去想象通過學生自己思考操作來尋求三視圖中的量的關系，真正實踐發現學習理念動手作圖，掌握技能練習：畫出下列簡單幾何體的三視圖。反思：1、同一幾何體的不同擺放所對應的三視圖一樣嗎？2、不同幾何體的各組三視圖之間會有相同的視圖嗎？3、只有三視圖中的兩種視圖能確定幾何體的形狀嗎？三視圖

13、可以確定嗎？生：動手畫圖、實際操作。展示三視圖并說出畫法。生：說出如何判斷三視圖是否正確。生：進一步深化認識。鞏固新知理論遷移，發展思維問題：你能識別三視圖嗎？你能說出下列三視圖對應的幾何體名稱嗎？正視圖 （！） （2）練習：下列三視圖表示的是哪個幾何體？ACBD生：識別三視圖表示的簡單幾何體。鍛煉學生逆向思維，從三視圖到空間幾何體，讓學生感覺到數學的實用性. 合作探究，提高能力（三）簡單組合體的三視圖的畫法及識圖說說以下四個正方體搭建后得到的簡單組合體的三視圖。 活動任務：分小組搭建積木構成簡單組合體，并畫出該組合體三視圖。各組展示三視圖，大家猜一猜積木是如何搭建的。學生自主探究，交流合作，學習簡單組合體三視圖的畫法并歸納， 畫組合體的三視圖時要注意的問題通過活動識別三視圖表示的組合體。畫出簡單組合體的三視圖，并由三視圖還原組合體。培養學生三視圖和幾何體的轉化能力，同時也體現為三視圖是立體圖的平面表示總結提高，加深理解 小結：1、 本節課學習