1、第四章第四章 線性電路的幾個定理線性電路的幾個定理 線性電路線性電路:是指除獨立源之外，由線性元件（電阻、受控源等）組成的電路。 學習要求1、理解線性電路疊加性的意義。2、明確戴維南定理和諾頓定理的含義。熟練掌握求含源二端網絡的戴維南等效電路和諾頓等效電路。3、掌握電阻電路負載獲得最大功率的條件。 第四章第四章 線性電路的幾個定理線性電路的幾個定理41 疊加定理42 戴維南定理43 諾頓定理44 最大功率傳輸定理41 疊加定理 1 1、疊加定理的內容：、疊加定理的內容：任一線性電路中任一支路的電流或電壓都可以看成是電路中各個獨立源單獨作用時在這條支路所產生的電流分量或電壓分量的和。注意：各獨立

2、源單獨作用是指其他獨立源置零（電壓源短路，電流源開路）。 2 2、疊加定理的基本性質：、疊加定理的基本性質：1）可加性：I1=I1+I1，即某一支路的電流或電壓是各個電源單獨作用時產生的分量的代數和；2）齊次性：I1=k1IS、I1=k2US，即線性電路單個激勵時，響應和激勵成正比，激勵擴大或縮小幾倍，則響應也相應擴大或縮小幾倍。3）應用迭加定理只能用來求支路的電壓或電流，不能直接用來求功率。 4）對于含不同類型電源的電路必須用迭加定理來求解。 5）對受控源的處理：受控源不能單獨作用于電路（因受控源不能脫離獨立電源單獨對電路起作用）；各獨立源單獨作用時，受控源必須保留在電路中，其控制量須用控制

3、分量表示。 3 3、疊加定理的應用、疊加定理的應用 (a)(b)(c)+-9V43642A+-U+43642A+-U+-9V43642A+-U+-U+-U2A例例1 1 如圖。例例2 2 如圖，N為線性電阻和線性受控源組成的網絡。已知當Us=1V，Is=1A時，U2=0；當Us=10V，Is=0A時，U2=1V；求，U2=？ IS-+US+_U2N42 戴維南定理 1 1、戴維南定理的內容：、戴維南定理的內容：任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電壓源和一個電阻串聯的二端網絡來等效。其中電壓源等于該網絡的開路電壓Uoc，串聯電阻R0等于二端網絡中所有電源都置零（理想電壓源短路，理想電流源開路）

4、后所得到的無源網絡的等效電阻。 3 3、用戴維南定理求解電路的方法、用戴維南定理求解電路的方法 斷開待求量所在支路，求出二端網絡的戴維南等效電路，然后將待求量所在支路接回，就得到一個但回路電路，繼續求解。 4 4、求解戴維南等效電路的方法、求解戴維南等效電路的方法 1） 等效變換。 2）外加電壓法或外加電流法，列寫端鈕VAR,寫成U=Uoc+IR0的形式，再畫出等效電路。 3）分步法，即分別求出Uoc和R0，再畫出等效電路。 其中方法2）、3）為含受控源的二端網絡R0時應采用的方法。 例例1 1 證明 scocIUR 0+Uoc-R0Isc例例2 2 電路如圖所示，應用戴維南定理，求I。 (a

5、)(b)2+-6Vab12A162+-8V526Iab例例3 3 電路如圖所示。用戴維南定理求I。 26V8Iab3I12cd+-U26V8I=03I12I1+-Uoccd43 諾頓定理 1 1、諾頓定理的內容：、諾頓定理的內容：任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電流源和一個電阻并聯的二端網絡來等效。其中電流源等于該網絡的短路電流Isc，串聯電阻R0等于二端網絡中所有電源都置零（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源網絡的等效電阻。2、求解、求解諾頓等效電路的方法：諾頓等效電路的方法：可根據電源等效變換的原則，由戴維南等效電路求得諾頓等效電路，也可以分別求ISC、R0的方法來得到諾頓

6、等效電路。44 最大功率傳輸定理 1 1、分析：、分析：如圖，某實際電源（US、RS一定）帶一可調負載，則 LLssLLRRRURIP22)(可見，在RL=0和RL=之間存在著一個使RL的功率為最大的電阻值，在這點上有 0dtdPL，根據此式可求出使PL最大的RL值。 2 2、結論：、結論：當負載電阻和電源內阻相等時，負載從給定電源中可獲得最大功率最大功率傳輸定理。 RS=RL稱為最大功率匹配條件 此時 SSLRUP42max3、推廣：、推廣：一個含源的二端網絡可用它的戴維南等效電路來代替，最大功率傳輸定理又可敘述為：由線性二端網絡傳輸給可變負載RL的功率為最大的條件是：負載RL和該二端網絡和戴維南等效電阻R0相等，此時 02max4RUPOCL4、注意、注意1）負載獲得最大功率的條件是US和RS不變，如果RS可變，則負載獲得最大功率的條件將是RS=0。 2）從負載獲得