1、 2004年高考試題全國(guó)卷3 文史類數(shù)學(xué)試題（人教版舊教材）（內(nèi)蒙、海南、西藏、陜西、廣西等地區(qū)）第I卷(A)一、選擇題：（1）設(shè)集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4（2）函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D. (3) 記函數(shù)的反函數(shù)為，則（ ） A. 2 B. C. 3 D. (4) 等比數(shù)列中， ，則的前4項(xiàng)和為（ ）A. 81 B. 120 C. D. 192 (5) 圓在點(diǎn)處的切線方程是（ ）A. B. C. D.(6) 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A. 15 B. C. 20 D. (7) 設(shè)復(fù)數(shù)的幅角的主值為，虛部為，則（ ）A. B. C. D

2、. (8) 設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線為，則雙曲線的離心率（ ） A. 5 B. C. D. (9) 不等式的解集為（ ）A. B.C. D.(10) 正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱柱的體積為（ ）A. B. C. D. (11) 在中，則邊上的高為（ ）A. B. C. D.(12)4名教師分配到3所中學(xué)任教，每所中學(xué)至少1名教師，則不同的分配方案共有（ ）A. 12 種 B. 24 種 C 36 種 D. 48 種 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.函數(shù)的定義域是_.用平面截半徑為R的球，如果球心到截面的距離為，那么截得

3、小圓的面積與球的表面積的比值為_.函數(shù)的最大值為_.設(shè)P為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x-4y-10=0的距離的最小值為_.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分12分）解方程4x-2x+2-12=0.（本小題滿分12分）已知為銳角，且tg=，求的值.（本小題滿分12分）設(shè)公差不為零的等差數(shù)列an，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且,，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.（本小題滿分12分）某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為 800m2的矩形蔬菜溫室在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留 lm 寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，

4、蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？(21)(本小題滿分12分) 三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.(1)求證 ABBC ；(II)如果 AB=BC=2，求側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成二面角的大小(22)（本小題滿分 14 分）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線 PF1與直線PF2垂直 (I)求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 (II)設(shè)l是相應(yīng)于焦點(diǎn) F2的準(zhǔn)線，直線PF2與l相交于點(diǎn)Q. 若，求直線PF2的方程2004年高考試題全國(guó)卷3 文史類數(shù)學(xué)試題（人教版舊教材）（內(nèi)蒙、海南、西藏、陜西、廣西等地

5、區(qū)）參考答案一、選擇題：1.B2.C3.B4.B5.D6.A7.A8.C9.D10.C11.B12.C二、填空題：13.-,-1)(1,14.3:1615.16.1三、解答題：17.解：設(shè)2x=t(t>0)則原方程可化為：t2-4t-12=0 解之得：t=6或t= -2(舍)x=log26=1+log23原方程的解集為x|x=1+log23.18.解：,為銳角 19.解：設(shè)數(shù)列an的公差為d(d0),首項(xiàng)為a1，由已知得：.解之得：或（舍）.20.解：設(shè)溫室的長(zhǎng)為xm，則寬為，由已知得蔬菜的種植面積S為：(當(dāng)且僅當(dāng)即x=20時(shí)，取“”).故：當(dāng)溫室的長(zhǎng)為20m, 寬為40m時(shí)，蔬菜的種植

6、面積最大，最大面積為648m2.21.證明：取AC中點(diǎn)O, 連結(jié)PO、BO.PAPCPOAC又側(cè)面PAC底面ABCPO底面ABC又PAPBPCAOBOCOABC為直角三角形ABBC解：作ODPC于D, 連結(jié)BDAB=BC=2, ABBC,AO=COBOAC, 側(cè)面PAC底面ABCBO側(cè)面PAC, BDPCBDO為側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成二面角的平面角.AB=BC=2, ABBC,AO=COBO=CO=,PO= tgBDO= BDO=即側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成二面角為.22.解：直線PF1直線PF2以O(shè)為圓心以c為半徑的圓：x2+y2=c2與橢圓：有交點(diǎn).即有解又c2=a2-b2=m+1-1=m>0設(shè)P(x0,