1、 WORD 一次函數(shù)教案3年段學(xué)科：數(shù)學(xué) 授課對象： 授課時間： 共 2 課時教學(xué)目標(biāo)：一次函數(shù)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)教學(xué)重點 1正比例函數(shù)的定義2正比例函數(shù)的圖像3一次函數(shù)的定義 4一次函數(shù)的圖像5一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 6一次函數(shù)圖像的平移與圖像和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積教 學(xué) 過 程 設(shè) 計備注例題解析 例1 （2006，省）已知直線L1經(jīng)過點A（1，0）與點B（2，3），另一條直線L2經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（m，0）（1）求直線L1的解析式；（2）若APB的面積為3，求m的值 點評先設(shè)一次函數(shù)的解析式，再代入點的坐標(biāo)，利用方程組求解，其步驟是：設(shè)、代，求、答 例2 （2004，省）下圖表示甲，乙

2、兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（km）隨時間x（min）的變化的圖像（全程），根據(jù)圖像回答下列問題：（1）求比賽開始多少分鐘時，兩人第一次相遇？（2）求這次比賽全程是多少千米？（3）求比賽開始多少分鐘時，兩人第二次相遇 分析觀察圖像知，甲選手的路程y隨時間x變化是一個分段函數(shù)，第一次相遇時是在AB段，故求出15x33時的函數(shù)關(guān)系式；欲求出比賽全程，則需知乙的速度，這可由第一次相遇時的路程與時間的關(guān)系求得，要求第二次相遇時間，即先求甲在BC段的函數(shù)關(guān)系式，再求出BC和OD的交點坐標(biāo)即可 點評解答圖像應(yīng)用題的要領(lǐng)是從圖像的形狀特點、變化趨勢、相關(guān)位置、相關(guān)數(shù)據(jù)出發(fā)，充分發(fā)掘圖像所蘊含的信息，

3、利用函數(shù)、方程（組）、不等式等知識去分析圖像以解決問題 例3（2006，）某水果銷售公司準(zhǔn)備從外地購買西瓜31t，柚子12t，現(xiàn)計劃租甲，乙兩種貨車共10輛，將這批水果運到，已知甲種貨車可裝西瓜4t和柚子1t，乙種貨車可裝西瓜，柚子各2t（1）該公司安排甲，乙兩種貨車時有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費1800元，乙種貨車每輛要付運輸費1200元，則該公司選擇哪種方案運費最少？最少運費是多少元？ 點評本例需要考生構(gòu)建一元一次不等式和一次函數(shù)來解決實際問題，以考查學(xué)生運用綜合知識，分析、解決問題的能力強化訓(xùn)練一、填空題1（2006，）如圖所示，一次函數(shù)y=x+5的圖像經(jīng)過點P（a，b），

4、Q（c，d），則a（cd）b（cd）的值為_2（2005，市）直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處，則直線AM的解析式為_3（2006，白云區(qū)）關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a3）x+2a5的圖像與y軸的交點不在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，則a的取值圍是_4已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像經(jīng)過點（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_5（2005，省）一次函數(shù)y=kx+3的圖像與坐標(biāo)軸的兩個交點之間的距離為5，則k 的值為_6（2005，市）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而

5、增大，且它的圖像與y軸交于正半軸，則a1+=_7（2005，省）如果記y=f（x），并且f（1）表示當(dāng)x=1時y的值，即f（1）=；f（）表示當(dāng)x=時y的值，即f（）=；如果f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（n）+f（）=_（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）8如圖所示，點M是直線y=2x+3上的動點，過點M作MN垂直x軸于點N，y軸上是否存在點P，使以M，N，P為頂點的三角形為等腰直角三角形小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動點M運動到（1，1）時，y軸上存在點P（0，1），此時有MN=MP，能使NMP為等腰直角三角形在y軸和直線上還存在符合條件的點P和點M請你寫出其他符合條件的點P的坐標(biāo)_二、

6、選擇題9（2006，南安）如圖所示，一個蓄水桶，60min可勻速將一滿桶水放干其中，水位h（cm）隨著放水時間t（min）的變化而變化h與t的函數(shù)的大致圖像為（）10（2005，市）已知一次函數(shù)y=kxk，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過（） A第一，二，三象限 B第一，二，四象限 C第二，三，四象限 D第一，三，四象限11（2008，）市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4h，調(diào)進物資2h后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）儲運部庫存物資S（t）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖535所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出所需要的時間是（） A4h B4.4h C4.8

7、h D5h12（2006，）小明所在學(xué)校離家距離為2km，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了5min后，因故停留10min，繼續(xù)騎了5min到家，下面哪一個圖像能大致描述他回家過程中離家的距離s（km）與所用時間t（min）之間的關(guān)系（）13（2006，黃岡）如圖所示，在光明中學(xué)學(xué)生體力測試比賽中，甲，乙兩學(xué)生測試的路程s（m）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖像分別為折線OABC和線段OD，下列說確的（） A乙比甲先到達終點 B乙測試的速度隨時間增加而增大 C比賽進行到29.7s時，兩人出發(fā)后第一次相遇D比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快14（2005，黃岡市）有一個裝有進，出水管的容器，單

8、位時間進，出的水量都是一定的已知容器的容積為600L，又知單開進水管10min可把空容器注滿若同時打開進，出水管，20min可把滿容器的水放完現(xiàn)已知水池有水200L，先打開進水管5min，再打開出水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則能正確反映這一過程中容器的水量Q（L）隨時間t（min）變化的圖像是下圖中的（）15（2005，市）為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管（兩個進水管的進水速度一樣），一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖a，b所示，某天0點到6點（至少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖c所示，并給出以下3個論斷

9、：0點到1點不進水，只出水；1點到4點不進水，不出水；4點到6點只進水，不出水，則一定正確的論斷是（）(a) (b) (c) A B C D16（2008，）如圖所示，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，點N從點B同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動，當(dāng)其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動，而四邊形ADMN的面積y（cm2）與兩動點的運動時間t（s）的函數(shù)圖像大致是（）三、解答題17（2008，）如圖所示，直線L1的解析表達式為y=3x+3，且L1與x軸交于點D直

10、線L2經(jīng)過點A，B，直線L1，L2交于點C（1）求點D的坐標(biāo)；（2）求直線L2的解析表達式；（3）求ADC的面積；（4）在直線L2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)18（2008，）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），下圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖像進行以下探究： 信息讀取:（1）甲，乙兩地之間的距離為_km;（2）請解釋圖中點B的實際意義 圖像理解:（3）求慢車和快車的速度;（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值圍 問題解決:（5

11、）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車一樣在第一列快車與慢車相遇30min后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時19（2005，省）某企業(yè)有甲，乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以6m3/h的速度注入乙池，甲，乙兩個蓄水池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：（1）分別求出甲，乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求注水多長時間甲，乙兩個蓄水池水的深度一樣；（3）求注水多長時間甲，乙兩個蓄水池的蓄水池一樣21（2005，市）如圖a所示，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點D與原點重合，對角線BD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=x，AD=8矩形ABCD沿DB方向以每秒1單位長度運動，同時點P從點A出發(fā)做勻速運動，沿矩形ABCD的邊經(jīng)過點B到達點C，用了14s（1）求矩形ABCD的周長（2）如圖b所