1、20-20學年度 第學期建工 學院建筑工程 專業班NO20授課時間：第周 第45、46課時 年 月 日章節及題目：§10-4臨界應力、歐拉公式適用范圍§10-5超過比例極限應力時，壓桿臨界應力§10-6壓桿穩定實用計算教學目的：分清歐拉公式適用范圍 掌握臨界應力的概念及計算掌握壓桿穩定實用計算重點與難點：判斷細長壓桿和非細長壓桿能應用相應公式計算壓桿的臨界壓力和臨界應力參考書與教具（圖表、模型、演術等） 建筑力學第二冊 材料力學P200-206教學過程（教學步驟、內容、時間分配等）臨界應力、歐拉公式適用范圍 30min超過比例極限應力時，壓桿臨界應力20min壓桿

2、穩定實用計算 40min 備課內容：§10-4臨界應力、歐拉公式適用范圍一、臨界應力臨界壓力歐拉公式：臨界應力：臨界應力的歐拉公式 i截面慣性半徑壓桿柔度（長細比） 常用截面圓形：慣性半徑i=d/4二、歐拉公式適用范圍公式從撓曲線近似微分方程中導出的，而撓曲線近似微分方程又是在虎克定律=E基礎上建立的。 令則 P歐拉公式的適用范圍P的壓桿稱為細長壓桿（大柔度壓桿）例1：圖示托架中撐桿AB，長L=1800mm,截面空心圓外徑D=50mm,內徑d=40mm,材料為Q235鋼 E=206Gpa,P=200Mpa.求此桿臨界壓力。PBA 解：一、判斷壓桿1、2、細長壓桿二、求臨界壓力

3、7;10-5超過比例極限應力時，壓桿臨界應力一、超過比例極限應力時，壓桿臨界應力當crP，即P時，壓桿稱為非細長壓桿臨界應力計算公式由實踐經驗給出，稱經驗公式拋物線經驗公式a、b與材料有關的常數。臨界壓力 A壓桿的橫截面面積常用材料Q235鋼 （單位Mpa）二、臨界應力總圖 Q235鋼為例123100PCDCcrABC 細長壓桿，歐拉公式C 非細長壓桿，經驗公式例2：兩根壓桿，兩端均為鉸支約束，材料Q235鋼，E=200Gpa，直徑均為d=80mm，長度分別為L1=4m,L2=2m。分別求兩桿的臨界壓力。解：一、計算，判斷壓村C 細長壓桿C 非細長壓桿 二、計算臨界壓力§10-6壓桿

4、穩定實用計算壓桿穩定條件： F壓桿工作壓力，cr許用臨界應力 nw穩定安全系數折減系數許用應力壓桿的穩定條件（折減系數形式）穩定計算可歸納為三類問題：1、校核，2、確定許可載荷，3、設計截面。aaPBADC例：圖示結構 CD桿為材料Q235鋼， 長L=0.6m 直徑d=20mm=160Mpa,P=20KN校核CD桿的穩定性。BAPXAYAFCD解：一、求工作應力1、求工作壓力mA=0FCD×a-P×2a=0FCD=2P=40KN2、求工作應力 二、求折減系數1、求壓桿柔度2、求折減系數查表=0.466三、校核穩定性1、求=0.466×160=74.6Mpa2、校核

5、穩定性=127.4MpaCD桿不滿足穩定性。例：圖示結構，兩根直徑均為d=20mm,圓桿組成，材料Q235鋼，450h=0.4mBAC300P=170Mpa，確定許可載荷P。FABPFAC解：一、求工作壓力 FAB=0.897PFAC=0.732P 二、穩定條件求許可載荷AB桿：查表AC桿：查表 P=19.8KN提高壓桿穩定性措施：關鍵在于提高壓桿臨界壓力（應力）。即 降低柔度具體措施：1、減小壓桿的長度L； 2、增大慣性半徑i,即增大軸慣性矩I； 3、加固約束，減小長度系數。課后作業：1、復習內容：§10-4 §10-5§10-6 2、預習內容：結構力學§2-1