1、第一講差倍問題（一）專題簡析：前面我們已經(jīng)初步掌握了 “和倍問題”的特征和解題 方法。如果知道了兩個數(shù)的差與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，要求兩個數(shù)各 是多少，這一類題，我們則把它稱為“差倍問題”。小朋友，你們有 沒有想到用解答和倍問題的類似方法解答差倍問題呢？解答差倍問題與解答和倍問題相類似，要先找出差所對應(yīng)的倍數(shù)，先求1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。止匕外，還要充分利用線段圖幫助分 析數(shù)量關(guān)系。用關(guān)系式可以這樣表示：兩數(shù)差+ （倍數(shù)1）=較小的數(shù)（1倍數(shù)）較小的數(shù)X倍數(shù)=較大的數(shù)（幾倍數(shù)）例1.小明到市場去買水果，他買的蘋果個數(shù)是梨的 3倍，蘋果比梨多18個。小明買蘋果和梨各多少個？思路導(dǎo)航：將梨的個數(shù)看作

2、1倍數(shù)，則蘋果的個數(shù)是這樣的 3 倍。 1倍 梨. ?個多18個一"* ?個如圖：從線段圖上可以看出，蘋果的個數(shù)比梨多了31 = 2倍，梨的2倍是18個，所以梨有18+ 2=9個，蘋果有：9X3=27個。練習(xí)一1. 先鋒小學(xué)學(xué)生數(shù)是勝利小學(xué)的3倍， 已知先鋒小學(xué)比勝利小學(xué)多 700 人，兩所學(xué)校各有學(xué)生多少人？2. 育英小學(xué)參觀少年科技展覽。第一天參觀的人數(shù)比第二天多220 人，已知第一天參觀的人數(shù)是第二天的3 倍，兩天各是多少人？3. 飼養(yǎng)場飼養(yǎng)的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。問：飼養(yǎng)場養(yǎng)了黑兔、白兔各是多少只？4. 紅旗農(nóng)場收割玉米，第一天比第二天少收割540 公畝，

3、第二天收割的公畝數(shù)是第一天的3 倍，兩天各收割多少公畝？5. 朝陽農(nóng)場收割小麥，第一天比第二天少收割129 公畝， 第二天收割的公畝數(shù)比第一天多3 倍，兩天各收割多少公畝？第二講 差倍問題(二)有些差倍問題比較復(fù)雜，不能直接利用公式進(jìn)行解答，這時需要我們小朋友仔細(xì)審題，尤其注意一些隱含條件，同時借助線段圖幫助理解題意，從而找到解題方法。較復(fù)雜的差倍應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽。先依題意畫出線段圖，數(shù)量關(guān)系就會比較清晰地展現(xiàn)出來，然后借助線段圖找出兩個數(shù)的差以及所對應(yīng)的倍數(shù)，再利用公式進(jìn)行解答。例 2. 被除數(shù)比除數(shù)大252，商是7，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？思路導(dǎo)航：根據(jù)“商是7”可知，被除數(shù)是除數(shù)的

4、7 倍，把除數(shù)看作 1 倍數(shù)，被除數(shù)就是這樣的7 份，比除數(shù)多6 份。42所以除數(shù)是：252+ (7 1)被除數(shù)是：42+252=294練習(xí)二1. 被除數(shù)比除數(shù)大168，商是22，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？2. 除數(shù)比被除數(shù)小212，商是5，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？3. 被除數(shù)比商大144，除數(shù)是7，被除數(shù)、商各是多少？4. 除數(shù)比被除數(shù)小200，商是5，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？5. 除數(shù)比被除數(shù)小210，商是6，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？第三講 年齡問題（一）年齡問題可以說是前面所講的和差問題及差倍問題的綜合，要正確解答這類題，首先要弄清：兩個不同年齡的人，年齡之差始終不變，但兩個人年齡的倍數(shù)關(guān)系卻在不

5、斷地變化。年齡問題的主要特征是：大小年齡差是一個不變的量。我們可以抓住差不變這個特點(diǎn)，利用和差、差倍等知識來分析解答這類應(yīng)用題。例 1. 三年前爸爸年齡是女兒的4倍，爸爸今年43歲，女兒今年多少歲？思路導(dǎo)航：由題意可知爸爸今年43 歲，則三年前爸爸的年齡是433=40歲，40歲正好是女兒年齡的4倍，女兒三年前的年齡是40 + 4= 10歲，今年女兒的年齡是 10+ 3= 13歲。例 2. 明明 4 歲時，媽媽年齡是明明的8 倍。今年明明12 歲，媽媽今年多少歲？思路導(dǎo)航：媽媽的年齡是明明的8 倍，那么媽媽與明明的年齡相差4X8 4= 28歲。媽媽與明明的年齡差是不變的，今年明明12歲, 那么媽

6、媽的年齡是12+28=40歲。練習(xí)三1. 四年前小林年齡是小麗的2倍，小林今年12歲，小麗今年多少歲？2. 五年前爺爺年齡是孫子的7 倍，孫子今年14 歲，爺爺今年多少歲？3. 兒子今年10 歲， 爸爸今年34歲。 幾年前， 爸爸的年齡是兒子的 4 倍？4. 玲玲 7 歲時，爸爸年齡是玲玲的5 倍。今年爸爸40 歲，玲玲今年多少歲？5. 爺爺 63 歲時， 他的年齡是小青的9 倍。 今年小青12 歲， 爺爺今年多少歲？第四講 年齡問題（二）例 3. 女兒今年3 歲，媽媽今年33 歲。幾年后，媽媽的年齡是女兒的 7 倍？思路導(dǎo)航：女兒今年3 歲，媽媽今年33 歲，她們的年齡差是333= 30歲。

7、她們年齡差不變，幾年后，媽媽的年齡是女兒的3倍，把女兒的年齡看作1份，媽媽的年齡就有7份，相差7 1=6份，6 份是30歲，所以幾年后女兒的年齡是30+6=5歲。也就是說，5-3 =2年后，媽媽的年齡是女兒的7倍。例 4.4 年前，媽媽的年齡是女兒的3 倍， 4年后，母女年齡和是56 歲。媽媽今年多少歲？思路導(dǎo)航：4 年后，母子的年齡和是56 歲，可求出今年母子年齡和是56 4X2 = 48歲。4年前母子年齡和是48 4X2= 40歲。又根據(jù) 4 年前， 媽媽年齡是女兒的3 倍， 把女兒年齡看作1 份， 媽媽的年齡就有這樣的3份，共有3+1 = 4份。所以4年前女兒的年齡是40 + 4= 10

8、歲，媽媽今年的年齡是 10X3 + 4= 34歲。練習(xí)四1. 小明今年7歲，爺爺今年62歲。幾年前，爺爺?shù)哪挲g是小明的 12 倍？2. 兒子今年2 歲，爸爸今年的年齡是兒子的16 倍。幾年后，爸爸的年齡是兒子的7 倍？3. 媽媽今年26 歲， 是小玲年齡的13倍。 幾年后， 媽媽的年齡是小玲的 7 倍？4.3 年前，哥哥的年齡是弟弟的2倍。3年后，哥弟倆的年齡和是 30 歲。哥哥今年多少歲？5.5 年前，小明的年齡是小紅的3倍。5年后，小明和小紅年齡和是 44歲。今年小明多少歲？第五講 盈虧問題在日常生活中常有這樣的問題：一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人，每人多一些，物品就不夠；每人少一些，物品

9、就有余。盈虧問題就是在已知盈虧的情況下來確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù)。解答盈虧問題的關(guān)鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系。盈虧問題的數(shù)量關(guān)系是：（1）（盈+節(jié)）+兩次分配差=份數(shù)（大盈一小盈）+兩次分配差=份數(shù)（大虧小虧）+兩次分配差=份數(shù)（2）每次分得的數(shù)量X份數(shù)+盈=總數(shù)量每次分得的數(shù)量x份數(shù)-虧=總數(shù)量例 1. 一個植樹小組植樹。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽 7 棵，就缺4 棵。這個植樹小組有多少人？一共有多少棵樹？由題意可知，植樹的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差14 + 4= 18棵，即第一種方案的結(jié)果比第二種多 18棵。 這是因?yàn)閮煞N分配方案每人植樹的棵數(shù)

10、相差 7- 5 = 2棵。所以植樹小 組有18+2= 9人，一共有5X9+14=59棵樹。練習(xí)五1. 幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2 個，則剩下20個；如果每人分3 個，則差40 個。幼兒園有多少個小朋友？一共有多少個積木？2. 某校安排宿舍，如果每間6 人，則 16 人沒有床位；如果每間8 人，則多出10 個床位。問宿舍多少間？學(xué)生多少人？3. 有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6 人； 如果減少一條船，正好每條船坐9 人。問：這個班共有多少學(xué)生？4. 學(xué)生們分用筆，若每人分5 支，則余9 支；若每人分8 支， 則差 18支。學(xué)生多少人？鉛筆多少支？第

11、六講 盈虧問題（二）例 2. 學(xué)校將一批鉛筆獎給三好學(xué)生。如果每人獎9 支，則缺45支； 如果每人獎7 支， 則缺 7 支。 三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？分析與解答：這是兩虧的問題。由題意可知：三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差45 7= 38支。這是 因?yàn)閮煞N分配方案每人得到的鉛筆相差 9- 7 = 2支。所以，三好學(xué)生 有 38 + 2=19 人，鉛筆有 9X 19 45= 126 支。例 3. 有一些少先隊(duì)員到山上去種一批樹。如果每人種16 棵，還有 24 棵沒種；如果每人種19 棵， 還有 6 棵沒有種。問有多少名少先隊(duì)員？有多少棵樹？分析與解答：這是兩盈的

12、問題。由題意可知：少先隊(duì)員的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差246= 18棵，這 是因?yàn)閮煞N分配方案每人種的樹相差 19-16 = 3棵。所以，少先隊(duì)員 有 18 + 3=6 名，樹有 16X6 + 24=120 棵。練習(xí)六1. 將月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，則缺少15朵；如果每瓶改為插6 朵，則缺少1 朵。求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù)。2. 王老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分發(fā)圖畫紙。如果每人發(fā)5 張，則少 32張；如果每人發(fā)3張，則少2張。美術(shù)興趣小組有多少名同學(xué)？王老師一共有多少張圖畫紙？3. 老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生。如果每人發(fā)10 本，則有兩個學(xué)生沒分到；如

13、果每人發(fā)8 本， 則正好發(fā)完。有多少個學(xué)生？多少本練習(xí)本？4. 小虎在敵人窗外聽里邊在分子彈：一人說每人背45發(fā)還多260發(fā)；另一人說每人背50 發(fā)還多 200 發(fā)。有多少敵人？多少發(fā)子彈？第七講 雞兔同籠問題假設(shè)是數(shù)學(xué)中思考問題的一常見的方法，有些應(yīng)用題乍看很難求出答案， 但是如果我們合理地進(jìn)行假設(shè)，往往會使問題得到解決。所謂假設(shè)法就是依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而找到正確答案。我國古代趣題“雞兔同籠”就是運(yùn)用假設(shè)法解決問題的一個范例。解答“雞兔同籠”問題的基本關(guān)系式是：兔數(shù)=（總腳數(shù)每只雞腳數(shù)X雞兔總數(shù)） + （每只兔子腳數(shù)每只雞腳數(shù)）用假設(shè)法解答類似 “雞

14、兔同籠”的問題時，可以根據(jù)題意假設(shè)幾個量相同，然后進(jìn)行推算，所得結(jié)果與題中對應(yīng)的數(shù)量不符合時，要能夠正確地運(yùn)用別的量加以調(diào)整，從而找到正確的答案。例 1. 雞、兔共30只，共有腳84只。雞、兔各有多少只？思路導(dǎo)航：假設(shè)全是雞，共有腳：30X2=60只；比實(shí)際少：84 60 = 24只；這是因?yàn)榘?只腳的兔子都按2只腳的雞計(jì)算了。每 把一只兔子算作一只雞，少算：4 2 = 2只腳，現(xiàn)在共少算了 24只 腳，說明把：24+2=12只兔子按雞算了。所以，共有兔子 12只， 有雞3012= 18只。練習(xí)七1. 雞、兔共100 只，共有腳280 只。雞、兔各多少只？2. 雞、兔共50 只，共有腳160

15、只。雞、兔各幾只？3. 雞、兔共45 只， 雞的腳比兔的腳多60 只。雞、 兔各多少只？4. 野雞兔子49， 100條腿地下走。問： 野雞多少只？兔子有多少？5. 雞兔同籠，共100 個頭， 272 條腿。雞兔各多少只？6. 現(xiàn)有雞和兔共35 只， 合計(jì)腿數(shù)共100只。 雞和兔各有多少只？第八講 雞兔同籠問題例 1. 某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分。共有12 道題，王剛得了84 分。王剛做錯了幾題？思路導(dǎo)航：這類題實(shí)與雞兔同籠同類，還用假設(shè)法進(jìn)行思考。若全做對，應(yīng)得9X12= 108分，現(xiàn)在少了 10884= 24分。為什么會少24 分，因?yàn)樽鲥e一題，不但得不到9 分，

16、反而需要倒扣3分，里外少了 12分，所以錯了 24+12 = 2題。練習(xí)八1. 某小學(xué)進(jìn)行英語競賽，每答對一題得10 分，答錯一題倒扣4分，共 15 題，小華得了102 分。小華答對幾題？2. 運(yùn)輸襯衫400 箱，規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)30 元，若損失一箱，不但不給運(yùn)費(fèi)，并要賠償100元。運(yùn)后運(yùn)費(fèi)為8880元，損失了幾箱？3. 某車間生產(chǎn)一批服裝共250 件，生產(chǎn)1 件可得 25 元，如果有1 件不符合要求，則倒扣20 元。生產(chǎn)后得到費(fèi)用5350 元，有幾件不符合要求？4. 某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽，共15 道題，每做對一題得8 分，每做錯一題倒扣4 分，小明共得了72 分。他做對了幾道題？第九講包含與排

17、除三(1)班準(zhǔn)備給參加班級繪畫比賽的16位同學(xué)和參加朗讀比賽 的12位同學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊(duì)長玲玲將28份紀(jì)念品發(fā)下去 時，卻多出5份，這是怎么回事？對了，因?yàn)橛?位同學(xué)既參加了繪 畫比賽，又參加了朗讀比賽，所以獎品就多出了 5份。數(shù)學(xué)中，我們 將這樣的問題稱為重疊問題。解答重疊問題要用到數(shù)學(xué)中的一個重要原理包含與排除原理，即當(dāng)兩個計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時， 為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的 和中排除重復(fù)部分。例1.六一兒童節(jié)，學(xué)校門口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起，紅 旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗是第10面。這行彩旗共多少面？思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，畫出下圖：8面、10 面/v?面從圖上可以看出，從前數(shù)起

18、紅旗是第8面，從后數(shù)起是第10面, 這樣紅旗就數(shù)了兩次，重復(fù)了一次，所以這行彩旗共有8+10-1 = 17面。練習(xí)九1. 小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在第4個， 從后數(shù)起排在第7 個。這隊(duì)小朋友共有多少人？2. 學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12 個，從右數(shù)起是第21 個。這一行座位有多少個？3. 同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽，無論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第 8 個。這一排共有多少個同學(xué)？4. 同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、 每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無論從從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4 個。 跳舞的共有多少人？第十講包含與排除（二）容斥問題涉及到一個重要原理一一包含與排除原理， 也叫容斥原

19、理。即當(dāng)兩個計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時， 為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的 和中排除重復(fù)部分。容斥原理：對n個事物，如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，按性質(zhì) a 分類與性質(zhì)b分類（如圖），那么具有性質(zhì)a或性質(zhì)b的事物的個數(shù) =Nj + Nd Nabo例1.一個班有48人，班主任在班會上問：“誰做完語文作業(yè)？ 請舉手！”有37人舉手。又問：“誰做完數(shù)學(xué)作業(yè)？請舉手！ ”有42 人舉手。最后問：“誰語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都沒有做完？”沒有人舉手。 求這個班語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成的人數(shù)。分析：完成語文作業(yè)的有37人，完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，一共 有37 + 42 = 79人，多于全班人數(shù)。這是因?yàn)檎Z文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成 的人數(shù)在統(tǒng)計(jì)

20、做完語文作業(yè)的人數(shù)時算過一次，在統(tǒng)計(jì)做完數(shù)學(xué)作業(yè) 的人數(shù)時又算了一次，這樣就多算了一次。所以，這個班語文、數(shù)作 業(yè)都完成的有：79-48 = 31人。練習(xí)十1. 五年級有122名學(xué)生參加語文、數(shù)學(xué)考試，每人至少有一門功課取得優(yōu)秀成績。其中語文成績優(yōu)秀的有65 人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀的有87人。語文、數(shù)學(xué)都優(yōu)秀的有多少人？2. 四年級一班有54 人，訂閱小學(xué)生優(yōu)秀作文和數(shù)學(xué)大世界兩種讀物的有13 人，訂小學(xué)生優(yōu)秀作文的有45 人，每人至少訂一種讀物，訂數(shù)學(xué)大世界的有多少人？3. 學(xué)校文藝組每人至少會演奏一種樂器，已知會拉手風(fēng)琴的有24 人，會彈電子琴的有17 人，其中兩種樂器都會演奏的有8 人。這個文藝組

21、一共有多少人？4. 三（ 1）班有 40個學(xué)生，其中25人參加數(shù)學(xué)小組，23人參加科技小組，有19 人兩個小組都參加了。那么，有多少人兩個小組都沒有參加？第十一講還原問題“一個數(shù)加上3,乘3,再減去3,最后除以3,結(jié)果還是3, 這個數(shù)是幾？ ”像這樣已知一個數(shù)的變化過程和最后的結(jié)果，求原來的數(shù)，我們通常把它叫做“還原問題”。解答還原問題，一般采用倒 推法，簡單說，就是倒過來想。解答還原問題，我們可以根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相 反方向一步步倒著推想，直到問題解決。同時，可利用線段圖表格幫 助理解題意。例1.一個減24加上15,再乘8得432,求這個數(shù)。思路導(dǎo)航：我們可以從最后的結(jié)果432

22、出發(fā)倒著推想。最后是乘 8得432,如果不乘8,那應(yīng)該是432+8 = 54;如果不加上15,應(yīng)該 是5415=39;如果不減去24,那應(yīng)該是39+ 24=63。因此，這個 數(shù)是63。例2.一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，還剩8米。這段布原來長多少米？全長的.一半 余下的一半 8米從上面的線段圖可以看出：剩下的8米和余下的一半同樣多，那 么原長的一半是：8X2= 16米，原來長：16X2=32米練習(xí)十一1. 一個數(shù)加上3，乘3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3。這個數(shù)是幾？2. 一個數(shù)的4 倍加上 6 減去10，再乘2 得 88，求這個數(shù)。3. 一個數(shù)縮小2 倍，再縮小2 倍得

23、80，求這個數(shù)。4. 某水果店賣西瓜，第一次賣掉總數(shù)的一半，第二次賣掉剩下的一半，這時還剩10 只西瓜。原有西瓜多少只？5. 某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當(dāng)他睡醒時發(fā)現(xiàn)船又行了睡前剩下的一半，這時離乙地還有40 千米。甲、乙兩地相距多少千米？第十二講還原問題（二）已知某個數(shù)經(jīng)過加、減、乘、除運(yùn)算后所得的結(jié)果，要求原數(shù)，這類問題叫做還原問題，還原問題又叫逆運(yùn)算問題。解決這類問題通常運(yùn)用倒推法。遇到比較復(fù)雜的還原問題，可以借助畫圖和列表來解決這些問題。例 1. 小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2 之后，擴(kuò)大 10倍，恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲？分析與解答：

24、從恰好是100 歲向前推算，擴(kuò)大 10 倍后是 100 歲，沒有擴(kuò)大10倍之前應(yīng)是100+10= 10歲；加上2之后是10歲，沒有 加2之前應(yīng)是10 2= 8歲；沒有縮小9倍之前應(yīng)是8X 9 = 72歲；減 去7之后是72歲，沒有減去7前應(yīng)是72+7 = 79歲。所以，奶奶今 年是 79歲。例 2. 某商場出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10 臺，下午售出剩下的一半多20 臺， 還剩95 臺。這個商場原來有洗衣機(jī)多少臺？分析與解答：從“下午售出剩下的一半還多 20 臺”和“還剩 95 臺”向前倒推，剩下的 95 臺和下午多賣的20 臺合起來，即95 20= 115臺正好是上午售后剩下的一半，

25、那么115X 2 = 230臺就是上午 售出后剩下的臺數(shù)。而230臺和10臺合起來，即230+ 10= 240臺又 正好是總數(shù)的一半。那么，240X2 = 480臺就是原有洗衣機(jī)的臺數(shù)。練習(xí)十二1. 在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。20X 口 +8+16 = 262. 一個數(shù)的3 倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。這個數(shù)是多少？3. 小紅問王老師今年多大年紀(jì)，王老師說： “把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30 歲。 ”王老師今年多少歲？4. 糧庫內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3 噸， 第二次運(yùn)出剩下的一半多5 噸，還剩下4 噸。糧庫原有大米多少噸？5. 爸爸買了一些橘子，

26、全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1 個，第三天又吃掉了剩下的一半多1個，還剩下1 個。爸爸買了多少個橘子？第十三講植樹問題爸爸給晶晶出了一道題：“小朋友在路的一邊植樹，先植一棵樹， 以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了 9棵，問第一棵和第九棵樹相距多少 米？ ”晶晶一看，隨口答道：“27米。”小朋友，晶晶答得對嗎？這一類應(yīng)用題我們通常稱為“植樹問題”。解答這類問題的關(guān)鍵 是要弄清總距離、間隔長和棵樹三者之間的關(guān)系。解答植樹問題要考 慮植樹的方式，一般在不封閉的線路上植樹，棵數(shù)=總距離+間隔長 + 1;在封閉的線路上植樹，棵數(shù)=總距離+間隔長。另外，生活中還有一些問題，可以用植樹問題的方法來解答，比 如鋸木頭、爬樓梯問題等等，這里解題的關(guān)鍵是要將題目中的條件與 問題與植樹問題中的總距離、間隔長、棵數(shù)對應(yīng)起來。例1.小朋友們植樹，先植一棵樹，以后每隔 3米植一棵，已經(jīng)植了 9棵，第一棵和第九棵相距多少米？思路導(dǎo)航：要得出正確的結(jié)果，我們可以畫出如下的示意圖：0 3米 6米 9米12米15米18米21米24米*««*«#*«*-1棵2棵 3棵 4棵 5