1、中考數學專題練習-圓一、選擇題1.（2010年 湖里區 二次適應性考試）已知半徑分別為5 cm和8 cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（ ） A1 cm B3 cm C10 cm D15 cm答案：CAOBCDE2.（2010年教育聯合體）如圖，已知AB是O的直徑，O交BC的中點于D，DEAC于E，連接AD，則下列結論正確的個數是（ ）ADBC，EDAB，OAAC，DE是O的切線A1個 B2個 C3個 D4個第3題答案：D3.（2010安徽省模擬）如圖，AB是O的直徑，點D、E是圓的三等分點，AE、BD的延長線交于點C，若CE=2,則O中陰影部分的面積是（ ）ABCD 第4題圖答案：A4.（

2、2010年重慶市綦江中學模擬1）.在直角坐標系中，A、B的位置如圖所示.下列四個點中，在A外部且在B內部的是（ ）A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1)第5題圖 答案C5.(2010年聊城冠縣實驗中學二模)如下圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（ ）A2cm BcmCcm Dcm答案C6.（2010年廣州市中考六模）、如果圓錐的母線長為6cm，底面圓半徑為3cm，則這個圓錐的側面積為（ ）A. B. C. D. 答案：B7題圖7.（2010年廣州市中考六模）如圖，已知O的弦AB、CD相交于點E，的度數為60，的度數為100，則

3、AEC等于（ ）A. 60 B. 100 C. 80 D. 130答案：C8題圖8.（2010年廣西桂林適應訓練）如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為（）A.6.5米B.9米C.13米D.15米9題圖答案：A9.（2010年廣西桂林適應訓練）如圖，BD是O的直徑，CBD=，則A的度數為（ ）來A.30 B.45 C.60 D.75答案：C10.（2010山東新泰）已知O1的半徑為5cm，O2的半徑為3cm，圓心距O1O22，那么O1與O2的位置關系是（ ）A相離 B外切 C相交 D內切答案：D11.（2010年濟寧師專附中一模）如圖，為的四等分點，動點從圓心出發，沿路

4、線作勻速運動，設運動時間為（s），則下列圖象中表示與之間函數關系最恰當的是（ ）第11題圖ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty04590答案：C12.（2010年武漢市中考擬）已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點（異于A、B），過點P作半圓O的切線分別交過A、B兩點的切線于D、C，AC、BD相交于N點，連結ON、NP.下列結論： 四邊形ANPD是梯形； ON=NP； DPPC為定植； PA為NPD的平分線.其中一定成立的是A. B. C. D.答案：B第13題13.（2010 年河南模擬）如圖，圓心為A、B、C的三個圓彼此相切，且均與直線l相

5、切，若A、B、C的半徑分別為a,b,c,(0cab),則a、b、c一定滿足的關系式為（ ）A.2b=a+cB. C. D.答案：D14.（2010年湖南模擬）O1和O2半徑分別為4和5,O1O2=7,則O1和O2的位置關系是( ) A.外離 B.相交 C.外切 D.內含答案：B15.（2010年湖南模擬）圓錐的母線長為3,底圓半徑為1,則圓錐的側面積為( ) A.3 B.4 C. D.2第16題答案：A16.(2010年廈門湖里模擬)如圖，正三角形ABC內接于，動點在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則BPC等于 A B C D答案：B17.（2010年西湖區月考）如圖，一種圓管的橫截面是同

6、心圓的圓環面，大圓的弦AB切小圓于點C，大圓弦AD交小圓于點E和F為了計算截面(圖中陰影部分)的面積，甲、乙、丙三位同學分別用刻度尺測量出有關線段的長度甲測得AB的長，乙測得AC的長，丙測得AD的長和EF的長其中可以算出截面面積的同學是( )A甲、乙 B丙C甲、乙、丙 D無人能算出答案：C18.（2010年西湖區月考）四個半徑為的圓如圖放置，相鄰兩個圓交點之間的距離也為，不相鄰兩個圓的圓周上兩點間的最短距離等于2，則的值是( )A B C D答案：A19.（2010年鐵嶺加速度輔導學校）如圖（3），已知AB是半圓O的直徑，BAC=32，D是弧AC的中點，那么DAC的度數是（ ）A.25 B.2

7、9 C.30 D.32答案：B20.（2010年天水模擬）已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關系是（ ）A.內切 B.相交 C.外離 D.外切答案：C二、填空題1.（2010年河南模擬）圓內接四邊形ABCD的內角A:B:C=2：3：4，則D_第2題答案：902.（2010年 河南模擬）如圖，已知O的半徑為R，AB是O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是O的切C是切點，連接AC,若CAB=300，則BD的長為 答案：R；第3題3.（2010年 河南模擬）如圖，是一張電腦光盤的表面，兩個圓心都是O,大圓的弦AB所在的直線是小圓的切線，切點為C，已知大圓的半徑為5cm，小圓的

8、半徑為1cm，則弦AB的長是多少？ 答案：4題4.（2010年廣東省中考擬）如圖2，AB是O的直徑，COB=70，則A=_度答案.35.5.（2010年武漢市中考擬）如圖，點在軸上，交軸于兩點，連結并延長交于，過點的直線交軸于，且的半徑為，若函數（x0）的圖象過C點，則k=_答案：-46.（2010年鐵嶺加速度輔導學校）如圖，在矩形空地上鋪4塊扇形草地若扇形的半徑均為米，圓心角均為，則鋪上的草地共有 平方米（第6題）答案：第7題圖7.（2010年浙江永嘉）如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，點C在O上，如果P=50，那么ACB等于_ 13、65；CABEDO.(第8題)8.（2010

9、年廣州市中考六模）、如圖：AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB10， CD8，那么AE的長為 .答案：3.75DEACBO第9題9.（2010年廣州市中考七模）、如右圖，直角三角形ABC中，C=90，A=30，點0在斜邊AB上，半徑為2的O過點B，切AC邊于點D，交BC邊于點E，則由線段CD，CE及弧DE圍成的隱影部分的面積為 答案：10.（2010年廣州市中考六模）、如果點P在坐標軸上，以點P為圓心，為半徑的圓與直線：相切，則點P的坐標是 答案：（0,0）或（6,0）三、解答題第1題1.（2010年 河南模擬）如圖，以RtABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC

10、邊上的中點，連結DE. (1) DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；(2) 若AD、AB的長是方程x210x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長.解：（1）DE與半圓O相切. 證明： 連結OD、BD AB是半圓O的直徑 BDA=BDC=90 在RtBDC中,E是BC邊上的中點DE=BEEBDBDEOB=ODOBD=ODB 又ABCOBD+EBD90ODB+EBD=90DE與半圓O相切. （2）解：在RtABC中，BDAC RtABDRtABC = 即AB2=ADAC AC= AD、AB的長是方程x210x+24=0的兩個根 解方程x210x+24=0得： x1=4 x

11、2=6 AD18，所以漁船A不會進入海洋生物保護區 A BO F E D C15.（2010年浙江杭州）已知：如圖，AB是O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB弧CD，CFAB于點F，CEAD的延長線于點E （1）試說明：DEBF； （2）若DAB60，AB6，求ACD的面積 （1） 弧CB=弧CD CB=CD，CAE=CAB又 CFAB，CEAD CE=CF CEDCFB DE=BF（2）易得：CAECAF易求： xyOPA-216.（2010年江西南昌一模）如圖，在平面直角坐標系中，直線OA與軸的夾角為，以P為圓心， 為半徑作P,與交于點.(1) 當r為何值時，為等邊三角形？(2) 當P與

12、直線相切時,求的值.答案：（1）作于M.是等邊三角形,xyOPA-2CM(2)連結與直線相切,P的半徑為4+2=6.則17.(2010年廈門湖里模擬) 如圖，已知在O中，AB=4，AC是O的直徑，ACBD于F，A=30.（1）求圖中陰影部分的面積；ABDOFC（2）若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑.答案：（1）A=30 ACBD BF= BOC=COD=60 OB=2OFOF=2，OB=4S陰= （2）根據題意得: = 18.(2010年廈門湖里模擬)如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，P是OAC的重心，且OP，A30AOBDCP(1)求劣弧的長；(2)若AB

13、D120，BD1，求證：CD是O的切線答案：.(1)解：延長OP交AC于E， P是OAC的重心，OP， OE1， 且 E是AC的中點. OAOC， OEAC. 在RtOAE中， A30，OE1， OA2. AOE60. AOC120. . (2)證明：連結BC. E、O分別是線段AC、AB的中點， BCOE，且BC2OE2OBOC. OBC是等邊三角形. 法1： OBC60. OBD120， CBD60AOE. BD1OE，BCOA， OAE BCD. BCD30. OCB60， OCD90. CD是O的切線. 法2：過B作BFDC交CO于F. BOC60，ABD120, OCBD. 四邊形B

14、DCF是平行四邊形. CFBD1. OC2， F是OC的中點. BFOC. CDOC. CD是O的切線. 19.（2010年天水模擬）如圖，AB是O是直徑，過A作O的切線，在切線上截取AC=AB，連結OC交O于D，連結BD并延長交AC于E，F是ADE的外接圓，F在AE上.求證：（1）CD是F的切線；（2）CD=AE.證明：（1）連接DFCA 切O于A，CAB=90又OAD=ODA FAD=FDAOAC=ODF=90FDC=90CD是F的切線（2）FDC=DAC=90C=CCDFCAO又AC=AB=又DF=FE AE=2DFAE=CD20（2010年廣州中考數學模擬試題一）如圖，圖是一個小朋友玩“滾鐵環”的游戲，鐵環是圓形的，鐵環向前滾動時，鐵環鉤保持與鐵環相切.將這個游戲抽象為數學問題，如圖.已知鐵環的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設鐵環中心為O，鐵環鉤與鐵環相切點為M，鐵環與地面接觸點為A，MOA，且sin.（1）求點M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；（2）設人站立點C與點A的水平距離AC 等于11個單位，求鐵環鉤MF的長度（單位：厘米）.ABMOFCHN第20題圖答案：過M作AC平行的直線，與OA，FC分別相交于