1、工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式改革方案 李先明 一、教學(xué)目的和要求本課程的教學(xué)目的是使學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步擴充在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和今后實際工作中必須具備的數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識、基本理論和基本方法，使學(xué)生初步掌握線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的抽象思維和概括能力，提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析和解決實際問題的能力以及自學(xué)能力，使學(xué)生具有較高的學(xué)習(xí)專業(yè)理論的素質(zhì)。因此，通過本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生：    1、熟悉線性代數(shù)處理問題方法和特點，掌握矩陣、向量、線性方程組、等方面的基本理論和基本運算，提高抽象思維、邏輯推理和基本運算的能力。&

2、#160;   2、理解概率論和數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的科學(xué)，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和基本理論，以及處理隨機現(xiàn)象的基本思想和基本方法，具有運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的一定能力。二、課程特點和學(xué)生特點本課程是在學(xué)生完成高等數(shù)學(xué)基本知識、基本理論和基本方法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，介紹線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計等內(nèi)容。這些內(nèi)容的設(shè)置是為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼的專業(yè)課程和今后的實際工作提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的知識和方法。就目前土木工程專業(yè)的學(xué)生而言，一是非工科的學(xué)生，數(shù)學(xué)知識差，；二是即使是工科學(xué)生，由于離開學(xué)校多年，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識所剩無幾；三是土木工程專業(yè)的學(xué)生工作流動性大，自主學(xué)習(xí)

3、的條件差，僅能依靠學(xué)校提供的學(xué)習(xí)場地和輔導(dǎo)時間進行學(xué)習(xí)。工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式必須解決以上三個問題。下面提供的教學(xué)模式，基本能解決以上三個問題三、教學(xué)模式的基本框架及運行設(shè)計圖1 引、幫、建、用的關(guān)系（左A幫右A用）“引”、“幫”的目的是為了“建”，“建”的目的是為了“用”，學(xué)生在“用”的過程中需要教師的引導(dǎo)和幫助，同時，學(xué)生在“用”的過程中，可以提出對新知識的要求，如果加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助，可以豐富學(xué)生的知識體系和技能體系。其關(guān)系如圖1所謂“引”（instruct）是指教師的整個教學(xué)活動要圍繞引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)（學(xué)習(xí)文字教材、各種媒體資源、獲取學(xué)習(xí)資源和教學(xué)信息、開展多元交互、以及對自己學(xué)習(xí)效果

4、評判的方式方法等）。國際知名的遠程教育學(xué)者德斯蒙德基更（Desmond Keegan）于1983年對遠程教育作了一個概括：“遠程教育是教育致力開拓的一個領(lǐng)域。在這個領(lǐng)域里，在整個學(xué)習(xí)期間，學(xué)生和教師處于準(zhǔn)永久性分離狀態(tài)；學(xué)生和學(xué)習(xí)集體在整個學(xué)習(xí)期間處于準(zhǔn)永久性分離狀態(tài)；技術(shù)媒體代替了常規(guī)的，口頭講授的、以集體學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的教育的人際交流（這樣與自學(xué)計劃區(qū)別開來）。它相當(dāng)于一個工業(yè)化的教育過程。”傳統(tǒng)教育教學(xué)形式，師生在同一教室，進行“情感交流”、學(xué)習(xí)成果轉(zhuǎn)化，教學(xué)效果好差取決于情境的創(chuàng)設(shè)。遠程教育，師生處于分離狀態(tài)，應(yīng)借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，通過“引”的方式，使學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生處于一間虛擬教室之中，

5、實施“情感交流”、學(xué)習(xí)成果的轉(zhuǎn)化。為達到此目的，根據(jù)學(xué)生的工作性質(zhì)，我們制訂了學(xué)生自主學(xué)習(xí)技法培訓(xùn)計劃：學(xué)習(xí)品質(zhì)塑造（轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，夯實學(xué)習(xí)技能，實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)）；媒體學(xué)習(xí)技法指導(dǎo)（包括學(xué)習(xí)媒體介紹和媒體使用方法）；信息檢索技法指導(dǎo)（包括信息檢索方法和信息使用）；實訓(xùn)技法指導(dǎo)（平時作業(yè)的完成和解決實際問題的方法）。值得注意的是：在自主學(xué)習(xí)技法指導(dǎo)設(shè)計時，注重學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)塑造、媒體學(xué)習(xí)技法、信息檢索技法、實訓(xùn)技法等，使通過教學(xué)，達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和技能，形成學(xué)習(xí)品質(zhì)的目的。工程數(shù)學(xué)教學(xué)中的引導(dǎo)過程如圖2所示。圖2工程數(shù)學(xué)教學(xué)中的引導(dǎo)過程輔導(dǎo)教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，采用科學(xué)的引導(dǎo)方式方法，才能確保

6、引導(dǎo)的及時性、可靠性。圖中指出：在決定引導(dǎo)方式方法時，首先，要認真分析學(xué)生的需求，切實了解學(xué)生為什么學(xué)、需要學(xué)什么的問題_引導(dǎo)的前提；其次，是解決如何學(xué)和如何用的問題，學(xué)生當(dāng)明確了學(xué)習(xí)方法和知識運用方法后，將產(chǎn)生較強的學(xué)習(xí)動力，_引導(dǎo)環(huán)境；再次，引導(dǎo)效果評價，通過評價，使引導(dǎo)過程更加適合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。值得注意的是：對于一個新同學(xué)，首先應(yīng)引導(dǎo)他使用網(wǎng)上教學(xué)資源，掌握自主學(xué)習(xí)技法，是關(guān)鍵。一個不懂得借助網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，利用網(wǎng)上教學(xué)資源的的自主學(xué)習(xí)，只能是傳統(tǒng)意義上的自學(xué)，也就無法實現(xiàn)以上的引導(dǎo)。導(dǎo)引學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，教會學(xué)生使用網(wǎng)上資源，掌握自主學(xué)習(xí)技法方案，如下表1表1 導(dǎo)引學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，教會學(xué)

7、生使用網(wǎng)上資源，掌握自主學(xué)習(xí)技法方案資源類型資源名稱數(shù)量內(nèi)容說明資源來源文字資源教學(xué)實施意見1篇教材版本，學(xué)時分配，重點內(nèi)容，形成性考核驗收辦法，考試說明，自主學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、教學(xué)輔導(dǎo)建議等。建議每個學(xué)生閱讀一遍。中央電大與重慶電大均有重難點分析5篇對每個章節(jié)的重點概念和基本計算方法進行了分析討論，是教材的高度縮寫。適合工學(xué)矛盾突出，不能系統(tǒng)閱讀文字教材的學(xué)生。重慶電大電子教案5章該電子教案采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)方式，展示了知識間的聯(lián)系，并對學(xué)生必須掌握的計算題型進行了講解。不足之處是沒有教師的聲音和圖象。適用于有家用電腦但未上網(wǎng)的自主學(xué)習(xí)的學(xué)生。重慶電大平時作業(yè)5次該內(nèi)容是自主學(xué)習(xí)時的練習(xí)題，也是形

8、成性考核的內(nèi)容，根據(jù)自主學(xué)習(xí)的進度，按時完成并交輔導(dǎo)教師批改。輔導(dǎo)教師會給出重難點題型的解題提示。中央電大自檢自測4次該內(nèi)容是供自主學(xué)習(xí)的學(xué)生檢查自己掌握知識情況使用。重慶電大視頻資源視頻點播32講它與電子教案的教學(xué)方法基本相同，增加了教師的聲音和圖象，內(nèi)容分析更加詳盡。適用于在家上網(wǎng)自主學(xué)習(xí)的學(xué)生。另：用科建系統(tǒng)錄制了8講，該內(nèi)容圖象相當(dāng)清晰，在網(wǎng)上下載科建播放軟件可播放學(xué)習(xí)。重慶電大視頻輔導(dǎo)9講該輔導(dǎo)形式現(xiàn)在缺（2004年秋建），該資源的內(nèi)容是重難點內(nèi)容解讀和分析。是系統(tǒng)閱讀文字教材的學(xué)生的最佳輔導(dǎo)教材。重慶電大說明：該表格最好人手一份。“幫”(assist)指教師要轉(zhuǎn)換角色，將以傳授知識

9、為主轉(zhuǎn)換為以幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念、尋找學(xué)習(xí)方法、解決學(xué)習(xí)困難為主。幫要解決兩個方面的問題，一是幫什么？二是如何幫？土木工程專業(yè)的學(xué)生的特點是：工作強度大，工作流動性大，時間較分散，實踐經(jīng)驗較豐富，由于缺乏系統(tǒng)的知識體系和技能體系，獨立工作能力差。因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建自己的知識體系和技能體系。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的需求，將自己的學(xué)習(xí)成果（不是教材的翻版），借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及時、準(zhǔn)確的傳遞給學(xué)生，是使學(xué)生盡快建立自己的知識體系和技能體系框架。工程數(shù)學(xué)教學(xué)中的幫助過程如圖3所示。圖3 工程數(shù)學(xué)教學(xué)中的幫助過程在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，從無知（開放教育）到知知的整個過程，都需要教師的幫助。因此，輔導(dǎo)教師要根據(jù)課程的

10、特點和學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，提供動態(tài)和非動態(tài)的教學(xué)資源和信息，提供時事答疑幫助，使學(xué)生盡快建立起知識和技能框架。“建”(construct)指知識體系的重新構(gòu)建，就是將專家的知識體系，在教師的參與下構(gòu)建學(xué)生自己的知識和技能體系；根據(jù)現(xiàn)代遠程教育的特點，在整個輔導(dǎo)教學(xué)過程中，教師在將專家的課程轉(zhuǎn)化為自己的課程的同時，引導(dǎo)和幫助學(xué)生將教師的課程轉(zhuǎn)化為學(xué)生的課程，實現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的轉(zhuǎn)化和學(xué)生知識體系的構(gòu)建。事實上，教學(xué)就是學(xué)習(xí)成果的轉(zhuǎn)化的過程，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的遠程教學(xué)就是借助網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)學(xué)習(xí)成果轉(zhuǎn)化的過程。學(xué)生知識體系和技能體系的構(gòu)建，要對各類教學(xué)形式進行設(shè)計，形成學(xué)生綜合品質(zhì)再塑造的可行性方案，內(nèi)容包括自主學(xué)習(xí)技法

11、指導(dǎo)、實時交互輔導(dǎo)教學(xué)形式、非實時交互輔導(dǎo)教學(xué)形式、教學(xué)效果評價等。工程數(shù)學(xué)學(xué)生知識體系和技能體系構(gòu)建各類教學(xué)設(shè)計如表2所示。表2 工程數(shù)學(xué)學(xué)生知識體系和技能體系構(gòu)建各類教學(xué)設(shè)計自主學(xué)習(xí)技法指導(dǎo)學(xué)習(xí)品質(zhì)塑造媒體學(xué)習(xí)技法指導(dǎo)信息檢索技法指導(dǎo)實訓(xùn)技法指導(dǎo)入學(xué)教育學(xué)習(xí)媒體介 紹媒體使用方法信息檢索方法信息使用平時作業(yè)自檢自測目標(biāo)：學(xué)習(xí)能力和技能培養(yǎng)，學(xué)習(xí)品質(zhì)的形成。實時交互輔導(dǎo)形式及學(xué)時數(shù)視頻直播視頻輔導(dǎo)IP課件面授輔導(dǎo)網(wǎng)上答疑電話答疑小組活動20學(xué)時8+4學(xué)時10學(xué)時30學(xué)時12學(xué)時/期一至五全天12學(xué)時目標(biāo)：學(xué)生知識體系構(gòu)建，培養(yǎng)獨立解決實際問題能力。非實時交互輔導(dǎo)形式及學(xué)時視頻點播電子教案重難

12、點分析電子郵件教學(xué)信息資源信息學(xué)習(xí)成果交流32學(xué)時20學(xué)時20學(xué)時及時回復(fù)定期郵發(fā)定期郵發(fā)定期郵發(fā)目標(biāo)：學(xué)生知識體系構(gòu)建，培養(yǎng)獨立解決實際問題能力。教學(xué)效果評價學(xué)生訪談學(xué)習(xí)跟蹤技能考核期末考試專家評審畢業(yè)生跟蹤101030分3010分10分目標(biāo)：基本掌握自主學(xué)習(xí)技法，基本形成學(xué)生知識體系，能獨立解決實際問題。值得注意的是：在實時/非實時交互輔導(dǎo)教學(xué)形式設(shè)計時，注重各類教學(xué)形式的相互銜接，做到相互補充，達到幫助學(xué)生知識體系構(gòu)建的目的，形成獨立地解決實際問題的能力；在制定教學(xué)效果評價體系時，應(yīng)重點評價學(xué)生的學(xué)習(xí)技法是否形成、學(xué)生知識體系是否構(gòu)建，解決實際問題的能力是否提高。在制定自主學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)

13、、集中輔導(dǎo)方案時，要把“結(jié)構(gòu)化”、“解讀式”、“引導(dǎo)式”等教學(xué)方法貫穿始終，切實將教師的課程轉(zhuǎn)化為學(xué)生的課程，幫助學(xué)生建立自己的知識體系；同時，也要引導(dǎo)學(xué)生將構(gòu)建的知識體系運用于自己的工作實際之中。小組學(xué)習(xí)指導(dǎo)的內(nèi)容、方式及考核辦法重點在于知識延伸，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，技法的運用等。自主學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、集中輔導(dǎo)方案_學(xué)生知識體系構(gòu)建(如表3所示)。表3 自主學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、集中輔導(dǎo)方案_學(xué)生知識體系構(gòu)建單 元學(xué)習(xí)形式學(xué)習(xí)內(nèi)容、形式、方式和方法學(xué)習(xí)和輔導(dǎo)提示重點提示矩陣與線性方程組自主學(xué)習(xí)24學(xué)時內(nèi)容行列式、矩陣的有關(guān)概念及特殊矩陣間的關(guān)系。上網(wǎng)學(xué)習(xí)：視頻點播、重難點分析、電子教案；行列式與矩陣的表示

14、方法不同，在學(xué)習(xí)時要特別注意。試建立矩陣認識體系，即：特殊®一般®特殊（用課件展示）小組學(xué)習(xí)6學(xué)時內(nèi)容行列式、矩陣的計算，解線性方程組的步驟。指導(dǎo)學(xué)生解決工作中的實際問題（建模），創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。教會學(xué)生制定科學(xué)施工方案集中輔導(dǎo)18學(xué)時內(nèi)容行列式、矩陣的計算、解線性方程組，平時作業(yè)講評化上三角行列式的方法；矩陣的初等行變換及應(yīng)用。形式視頻輔導(dǎo)3講、面授輔導(dǎo)12講視頻輔導(dǎo)重概念解讀，面授輔導(dǎo)重計算方法方式專題分析、學(xué)法指導(dǎo)（教材閱讀技巧、網(wǎng)上學(xué)習(xí)技巧）、答疑使用結(jié)構(gòu)式教學(xué)方法，指導(dǎo)構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)；建立郵件組，課堂上未解決完的問題，通過郵件發(fā)布；利用科建系統(tǒng)討論1次行列式、矩陣的計

15、算，解線性方程組方法講練結(jié)合（講解重點內(nèi)容、練習(xí)計算方法）、隨機事件與概率自主學(xué)習(xí)12學(xué)時內(nèi)容隨機事件的有關(guān)概念。上網(wǎng)學(xué)習(xí)：視頻點播、重難點分析、電子教案學(xué)生最好使用視頻點播。小組學(xué)習(xí)3學(xué)時內(nèi)容隨機事件的描述。學(xué)生結(jié)合工作中的實例進行。創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。集中輔導(dǎo)9學(xué)時內(nèi)容概率及性質(zhì)、運算及法則、事件的獨立性，平時作業(yè)講評學(xué)習(xí)概率的必要性是輔導(dǎo)的重點之一解決實際問題形式視頻輔導(dǎo)3講，面授輔導(dǎo)3講，電子教案視頻輔導(dǎo)重概念解讀，面授輔導(dǎo)重解決實際問題方式重點講授、學(xué)法指導(dǎo)、文本答疑1次相關(guān)作業(yè)提示通過E_mail發(fā)至學(xué)生。方法講練結(jié)合隨機變量及其數(shù)字特征自主學(xué)習(xí)12學(xué)時內(nèi)容隨機變量的描述。上網(wǎng)學(xué)習(xí)：視頻

16、點播、重難點分析、電子教案隨機變量與高等數(shù)學(xué)中變量的區(qū)別，還有其他“變量”嗎？小組學(xué)習(xí)3學(xué)時內(nèi)容隨機變量的描述，學(xué)生結(jié)合工作中的實例進行。集中輔導(dǎo)9學(xué)時內(nèi)容隨機變量及其分布、數(shù)字特征、平時作業(yè)講評注意幾種常見分布隨機變量概率計算、求期望和方差形式視頻輔導(dǎo)3講，面授輔導(dǎo)3講、電子教案面授輔導(dǎo)重隨機變量概率計算、求期望和方差方式重點講授、學(xué)法指導(dǎo)、網(wǎng)上答疑方法講練結(jié)合，相關(guān)作業(yè)提示通過E_mail發(fā)至學(xué)生。統(tǒng)計推斷自主學(xué)習(xí)12學(xué)時內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，上網(wǎng)學(xué)習(xí)：視頻點播、重難點分析、電子教案小組學(xué)習(xí)6學(xué)時內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，學(xué)生結(jié)合工作中的實例認識相關(guān)概念。指導(dǎo)學(xué)生解決工作中的實際問題（檢驗

17、）集中輔導(dǎo)9學(xué)時內(nèi)容參數(shù)的點估計、區(qū)間估計，假設(shè)檢驗，平時作業(yè)講評檢驗步驟形式面授輔導(dǎo)3講、電子教案方式重點講授、學(xué)法指導(dǎo)、答疑相關(guān)作業(yè)提示通過E_mail發(fā)至學(xué)生。方法講練結(jié)合或課堂討論期末復(fù)習(xí)自主學(xué)習(xí)12學(xué)時內(nèi)容系統(tǒng)復(fù)習(xí)重點內(nèi)容1遍，結(jié)合期末復(fù)習(xí)資料進行小組學(xué)習(xí)6學(xué)時內(nèi)容討論各自平時學(xué)習(xí)中存在的問題，提出輔導(dǎo)方案共教師參考有針對性的講解例題，以鞏固所學(xué)知識。集中輔導(dǎo)6學(xué)時方式面授輔導(dǎo)6講方法重點分析哪些是學(xué)生應(yīng)該掌握的重點內(nèi)容評價的方法應(yīng)采用上機操作與筆試相結(jié)合，上機操作的內(nèi)容重點是學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的技法，筆試的內(nèi)容重點是學(xué)生知識體系的構(gòu)建情況。工程數(shù)學(xué)學(xué)生知識體系和技能體系的構(gòu)建如圖4所

18、示。圖4 學(xué)生知識體系和技能體系的構(gòu)建知識體系和技能體系的構(gòu)建，重點在技能體系的構(gòu)建。輔導(dǎo)教師要根據(jù)自身的學(xué)習(xí)成果和學(xué)生已掌握技能情況，設(shè)計技能培養(yǎng)方案，要使知識體系的構(gòu)建服從于技能體系的構(gòu)建。“用”(application)指學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)成果（學(xué)習(xí)技法、知識體系、技能體系）用于后繼課程的學(xué)習(xí)和實際問題的解決等。學(xué)習(xí)知識的目的是運用知識，在用的過程中可以深化提高，在用的過程才能感受到學(xué)習(xí)知識的樂趣，享受學(xué)習(xí)的喜悅。指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識如下表4。表4 小組學(xué)習(xí)指導(dǎo)案例之一指導(dǎo)次數(shù)第1次第2次第3次第4次指導(dǎo)內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)習(xí)方法問題：如何使用網(wǎng)上資源？通過多種渠道獲得教師幫助？指導(dǎo)學(xué)生解決工作

19、中的實際問題：建筑施工組織（學(xué)習(xí)小組提供資料，與教師一起建模并求解）指導(dǎo)學(xué)生解決工作中的實際問題：建筑材料的合格性檢驗（學(xué)習(xí)小組提供資料）根據(jù)學(xué)生完成平時作業(yè)的情況，有針對性的講解例題，以鞏固所學(xué)知識。指導(dǎo)方式1理論與實踐結(jié)合的必要性；2尋找課程核心知識的方法；3網(wǎng)上資源的種類和使用方法；4參加面授輔導(dǎo)課與教師交流（學(xué)習(xí)輔導(dǎo)教師分析和解決問題的方法以及知識體系構(gòu)建方法等）；5通過E_mail與教師保持聯(lián)系（問題提交及問題解決方案、典型題型參考答案、平時作業(yè)參考答案、學(xué)習(xí)方法交流等）確定工程的工期。1、收集資料：工程造價；工程工序（X）及每個工序的總費用（B）；各個工序中的各項費用單價（機械使用日單價、工人工資標(biāo)準(zhǔn)、材料日平均單價、綜合費日平均單價等）；2、建立線性方程組；3、求解（工期）；4、分析：（1）在利潤一定的條件下，如何確定工期；（2）在利潤、工期一定的條件下，如何組織施工；等等。 1檢驗建筑用鋼筋的質(zhì)量是否合格（抗拉強度和冷彎強度）。2檢驗建筑用灰磚（實心或空心）的質(zhì)量是否合格？每個小組收集2組數(shù)據(jù)。1復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)2復(fù)習(xí)重點指導(dǎo)3考風(fēng)考紀(jì)教育4學(xué)習(xí)方式方法總結(jié)考核辦法學(xué)會網(wǎng)上學(xué)習(xí)方法（30分）；學(xué)會多種媒體使用方法（20分）；獨立完成作業(yè)（10分）；在輔導(dǎo)教