1、12統計與統計案例一、選擇題1.2018 長春外國語為了解某社區居民有無收看“奧運會開幕式”，某記者分別從某社區60L 70 歲，40L50 歲，20L30 歲的三個年齡段中的 160 人，240 人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30 人進行調查，若在 60L70 歲這個年齡段中抽查了 8 人，那么x為（ ）A. 90B. 120C. 180D. 2002.2018 南昌模擬滴滴公司為了調查消費者對滴滴打車出行的真實評價，采用系統抽樣方法從 2000 人中抽取 100 人做問卷調查，為此將他們隨機編號1, 2, , 2000,適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為 9,抽到

2、的 100 人中，編號落入區間 1,820 的人做問卷A，編號落入區間 821,1520的人做問卷B, 其余的人做問卷 C,則抽到的人中，做問卷C 的人數為（）A. 23B. 24C. 25D. 263.2018 四川一診某校進行了一次創新作文大賽，共有100 名同學參賽，經過評判，這100 名參賽者的得分都在 140,90 1 之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結論錯誤的是（）A. 得分在 40,60 之間的共有 40 人B.從這 100 名參賽者中隨機選取 1 人，其得分在 1.60,80 的概率為 0.5C.這 100 名參賽者得分的中位數為65D.估計得分的眾數為 554.201

3、8 玉溪一中甲、乙兩位射擊運動員的5 次比賽成績（單位：環）如莖葉圖所示，若兩位運動員平均成績相同，則成績較穩定（方差較小）的那位運動員成績的方差為（）2017 年高考“最后三十天”專題透析2A. 5B. 4甲乙9 88 9 70 x 19 3 0 1D. 2C. 335已知數據 為,x2,x3,為00是某市 100 個普通職工 2018 年 8 月份的收入（均不超過 0.8 萬元），設這 100 個數據的中位數為x，平均數為y，方差為 z，如果再加上某人 2018 年 8 月份的收入 兒01（約 100 萬元）， 則相對于X，y，z，這 101個數據（）A. 平均數可能不變，中位數可能不變，

4、方差可能不變B. 平均數變大，中位數可能不變，方差也不變C. 平均數變大，中位數一定變大，方差可能不變D. 平均數變大，中位數可能不變，方差變大6. 2018 南寧三中對于下列表格中的五對數據，已求得的線性回歸方程為y=0.8x_155，則實數m的值為（ ）x196197200203204y1367mA. 8B. 8.2C. 8.4D. 8.57. 2018 沁縣中學研究變量X,y得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論1殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；2用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小說明擬合效果越好；3在回歸直線方程 y=0.2x 0.8 中，當解釋變量x每增加 1 個單位時

5、，預報變量 y?平均增加 0.2 個單位4若變量y和x之間的相關系數為r= -0.9462，則變量y和x之間的負相關很強，以上正確說法的個數是A. 1B. 2C. 3D. 4& 2018 云南模擬某科研機構為了研究中年人禿頭是否與患有心臟病有關， 具體數據如下表所示：有心臟病無心臟瞞禿發203001502根據表中數據得 K2/蔦爲駕。；00、伍968，由0斷定禿發與患有心臟病有關，那么這種判斷出錯的可能性為隨機調查了一些中年人的情況,A. 0.12017 年高考“最后三十天”專題透析49.2018 永春一中總體由編號為 01, 02, ,19, 20 的 20 個個體組成.利用下面的隨

6、機數表選取 5 個個 體，選取方法是從下面的隨機數表第 1 行的第 5 列和第 6 列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第 5 個個體的編號為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08B. 07C. 02D. 0110. 2018 北京模擬某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從甲、乙兩地區分別隨機調查了100 個用戶,根據用戶對產品的滿意度評分，分別得到甲地區和乙地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.若甲地區和乙地區用戶滿意度評分的中位數分別為m, m2；平均數分別為 3 , q，則下面正

7、確的是（）A.m Am,s2B.m,s s?11. 2018 衡水中學已知某種商品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對 應數據：x24568y304050m70根據表中的全部數據，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為 y=6.5x17.5，則表中m的值為（）A. 45B. 50C. 55D. 6012. 2018 廣東模擬空氣質量指數（簡稱：AQI ）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數，空氣質量按照 AQI大小分為六級：0,50 為優，50,100 為良，100,150 為輕度污染，1150,200 為中度污染，1.200,250 為重度污染，250,300 為嚴

8、重污染.下面記錄了北京市 22 天的空氣質量指數，根據圖表，下列結論錯誤的是（）0. 10a+osX 025-0.010 -b. 0.005 10吹嘰2.0722. 706 | 3,13115.0246. G357.879 |10,323B. 0.05C. 0.01D. 0.0015A.在北京這 22 天的空氣質量中，按平均數來考察，最后4天的空氣質量優于最前面 4 天的空氣質量B. 在北京這 22 天的空氣質量中，有 3 天達到污染程度C.在北京這 22 天的空氣質量中，12 月 29 日空氣質量最好D.在北京這 22 天的空氣質量中，達到空氣質量優的天數有6 天13. 2018 四川診斷我

9、國古代數學名著九章算術有一抽樣問題:八人，南鄉六千九百一十二人，凡三鄉，發役三百人，而北鄉需遣一百零八人，問北鄉人數幾何？ “其意思為：“今有某地北面若干人，西面有7488 人，南面有 6912 人，這三面要征調 300 人，而北面共征調 108 人（用分層抽樣的方法），則北面共有 _ 人.”14. 2018 湖師附中在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經成為全球性的威脅，為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現隨機抽取100 只小鼠進行試驗，得到如下列聯表:感染未感染總計服用104050未服用203050總計3070100參照附表，在犯錯誤的概率最多不超過 _ （填百分比）的前提下，可

10、認為“該種疫苗有預防埃博拉病毒感染的效果”.參考公式：K2=_nadb_（a +b （c +d a +c （b +d ）0.100.050.0250,0100,0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.E2S15. 2018 丹東模擬已知某種商品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對 應數據:二、填空題“今有北鄉若干人， 西鄉七千四百八十2017 年高考“最后三十天”專題透析6x24568y3040506070根據上表可得回歸方程y=bx+a?，計算得b?=7，則當投入 io 萬元廣告費時，銷售額的預報值為 _萬元.16.2018 臨川區

11、一中已知一組數據分別是x,10, 2，5，2，4，2,若這組數據的平均數、中位數、眾數 成等差數列，則數據x的所有可能值為 _ .71.【答案】D【解析】由分層抽樣得- 型 ,x =200，故選 D.30160 +240 +x 2.【答案】B【解析】若采用系統抽樣方法從 2000 人中抽取 100 人做問卷調查，則需要分為100 組，每組 20 人,若第一組抽到的號碼為 9,則以后每組有抽取的號碼分別為29, 49, 69, 89, 109,所以抽到的號碼構成以 9 為首項，20 為公差的等差數列，an=9 亠 20 n -1 =20n -11 .1521,2000 的有 1521 乞 20n

12、 11 乞 2000 , nZ.解得 76.6 乞 n 100.5 , nZ，所以77 70參照附表，可得：在犯錯誤的概率不超過5%勺前提下，認為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關”.故答案為 5% .15.【答案】85解析】由上表可知：24568=5, y=304050 6070.55得樣本中心為 5,50 代入回歸方程召，得召=50 -7 5 =15 .所以回歸方程為? =7x 15 ,將 x =10 代入可得 0=85 .故答案為 85.16.答案】-11或 3 或 17【解由表可知_2 十 4 +5 +6 +8x5530 4050 m 705190 m5因為回歸直線會經過平均數樣本中心點，代入190 m