1、八年級下學期期末質量檢測數學（滿分：150分；考試時I可：120分鐘）注意：本試卷分為“試題”和“答題卡”兩部分，答題時請按答題卡中的“注意事項”要求認真作答，答案寫在答題卡上的相應位置.一、精心選一選：本大題共8小題，每小題4分，共32分.1、下列計算正確的是（）A.2 64& 6j5B.88 472C.27733 3D.J（3）232、順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）A.矩形B.直角梯形 C.菱形D.正方形3、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人 10次射擊成績的平均數均是9.2環，方差 分別為s2 0.56 , s2 0.60 , s2 0.50 , s2

2、 0.45 ,則成績最穩定的是（）A.甲 B.乙C.丙D. 丁4、一組數據4, 5, 6, 7, 7, 8的中位數和眾數分別是（D. 6.5, 7A. 7, 7 B, 7, 6.5 C. 5.5, 7)(A) k>0,5、若直線y=kx+b經過第一、二、四象限，則k,b的取值范圍是b>0(B) k>0,b<0(C) k<0,b>0(D) k<0,b<06、如圖，把直線L沿x軸正方向向右平移L/的解析式為（A. y 2x 1B. y 2x 4C. y 2x 2D. y 2x 22個單位得到7、如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC = 6 cm、

3、BC = 8 cm,現將 ABC 折疊,使點B與點A重合，折痕為DE,則BE的長為（(A) 4 cm5 cm(B)第7題(C) 6 cm(D) 10 cm（第8題8、如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD ,則BD的長為()(A)瓜(B) 2n (C) 3百(D) 4氏二、細心填一填：本大題共8小題，每小題4分，共32分.9、計算瘋百的結果是.10、實數p在數軸上的位置如圖所示，化簡 1 i ， 01 p 2J(P 1)2 J(P 2)2。11、張老師帶領X名學生到某動物園參觀，已知成人票每張 10元，學 生票每張5元，設門票的總費用為y元，則y=.

4、12、已知直線I1的解析式為y 2x 6,直線I2與直線I1關于y軸對稱， 則直線12的解析式為.13、在綜合實踐課上，六名同學做的作品的數量(單位：件)分別是： 5, 7, 3, x, 6, 4;若這組數據的平均數是5,則這組數據 的中位數是 件.14、如圖，正方形ABCD的邊長為4,點P在DC邊上且DP=1, 點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為.15、如圖將矩形ABCDS直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F處，已知CE=3,AB=8,16、如圖，在平面直角坐標系中，邊長為 1的正方形OABiC的對角線AiC和OB交 于點M;以MA為對角線作第二個正方形 AA1B2M,對角線AM和

5、交于點M2;以MA 為對角線作第三個正方形 AABM,對角線AM和AR交于點M;依此類推，這樣作 的第n個正方形對角線交點M的坐標為 三、解答題(本大題共9小題，共86分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演 算步驟.)17、（8 分）計算：（2-73） （2+百）+1 2010 J218、（8分）如圖，已知在 ABC中，CD1AB于D, AC= 20, BO 15, D氏9。求AB的長。19、（8分）“勤勞”是中華民族的傳統美德，我校要求同學們在家里幫助父母做些力所 能及的家務.王剛同學在本學期開學初對部分同學寒假在家做家務的時間進行了抽樣調查（時間取整數小時），所得數據統計如下表:時間分

6、組0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5頻 數2025301510（1）抽取樣本的容量是. （2分）（2）根據表中數據補全圖中的頻數分布直方圖.（1分）（3）樣本的中位數所在時間段的范圍是. （2分）（4）若我學校共有學生1600人，那么大約有多少學生在寒假做家務的時間在40.5100.5小時之間？ （ 3分）E20、（8分）如圖.在 ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點，過點C作CF/ AB交AE的延長線于點F,連接BF.（1）求證：DB=CF（2）如果AC=BC試判斷四邊行BDCFF勺形狀.并證明你 的結論.21、（8分）如圖，直線y=2x+3

7、與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.（1）求A, B兩點的坐標；（2）過B點作直線BP與x軸相交于P,且使OP=2OA 求直線BP的解析式.22、（10分）如圖，在正方形 ABC葉，E、F分別是邊AB BC的中點，連接AF DE相 交于點G,連接CG（1）、求證：AF± DED_ C（2）、求證：CG=CD/（10 分） 已知A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時出發，勻速相向行駛.貨 車兩小時可到達途中C站，客車需9小時到達C站（如圖1所示）.貨車的速度是客車 一 3的4 ,客、貨車到C站的距離分別為y1、y2 （千米），它們與行駛時間x （小時）之間 的函數關系

8、如圖2所示.（1）求客、貨兩車的速度；（4分）人0它所表示的實際意義.（6分）式中如干工）工單科由）（2）如圖2,兩函數圖象交于點E,求E點坐標，并說明24、(12分)(1)操作發現如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將 ABE沿BE折疊后得到 GBE,且點G在矩形ABCD內部.小明將BG延長交DC于點F,認 為GF=DF,你同意嗎？說明理由.(2)問題解決(設DF=x, AD=y。)保持AD (1)中的條件不變，若 DC=2DF,求的值;AB(3) 保持類比探求AD (1)中條件不變，若 DC=nDF,求的化ABgDF25 (14 分)模型建立：如圖，等腰直角三角形ABC中，/ACB=90

9、,CB=CA,直線ED經過點C,過A作AD LED于D,過B作BELED于E。求證：/XBECW/XCDA模型應用：(1)已知直線114-x 4與y軸父與A點，將直線 繞著A點順時針旋轉450至' , 3求12的函數解析式。(2)如圖，矩形ABCO O為坐標原點，B的坐標為(8, 6), A、C分別在坐標軸上, P是線段BC上動點，設PO mi已知點D在第一象限，且是直線y=2x 6上的一點， 若4AP比不以A為直角頂點的等腰Rt，請直接寫出點D的坐標。數學答題卡12345678填一填：本大題共 8小題，每小題4分，共32分.9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答題-2

10、01n01117、 （8 分）計算： （2-屈）（2+73） +1 J2-18、 （8 分）19、（8 分）（1） . （2 分）（3） .（2 分）20、（8 分）21 （8 分）22、 （10分）23、 （10分）24、 （12分）25 （14 分）“yaB八年期末數學答案 一、選擇題1-8: CCDDCBBD 二、填空題11.5x+1012. y 2x 613.51116.(1 ,)2n , 2口 ,9. 310.114.515.6三、解答題(2.3)(2. 3) ( 1)2010( . 2)17 .=4325分=018 .解：CD ABCDB ADC 90在 RtzXBC中，BC=15

11、,BD=9 - 12CD JBC2 BD2 J152 912 4分在 RtAADC ,AC=20ADAC2 CD2 . 202 122 16AB AD BD 16 9 25 8 分19. (1) 100 2 分(2)略3分(3) 40.560.55分(4)解：30 15 10 1600 880 100答：大約有880名學生在寒假做家務時間在 40.5100.5小時間 8分20. (1)證明：E是CD的中點CF ADCE DE又 CF/AB又 D是AB中點BD ADCFEDAE, FCEADECF BD在 CF* DAE中CFE DAEFCE ADECE DECFE DAE(AAS)2 分CF

12、AD又 D是AB中點BD ADCF BD4分(2)四邊形BDC助矩形證明： CF / AB.CF BD四邊形CDBF為。6分又 AC BC, AD BDCD AB即 COB 90四邊形BDCF為矩形 8分21.解：(1) x 0得y 2x0 3 3B(0,3)1分 3y 0 彳#,0 2x 3 X 323 _、八A( 一 ,0) 2分23(2)A( 3,0)23OA 3 又 OP 2OA 32當點P在x軸正半軸上時，則Pi(3,0)設直線BP1: y kx b03kbk13 bb 3直線BP1 : yx 35分當點P在x軸負半軸上時，則P2 （-3, 0）設直線BP2: y mx n03kbk

13、 13 bb 3直線BP2為：y x 3綜上：直線BP的解析式為y x 3或y x 3 22.證明：（1） 四邊形ABCD為正方形AB BC CD AD, ABF DAE 90又 E, F分別是邊AB.BC的中點1 1 -AF 1 AB BF 1 BC .2 2AE BF在 AABF 與DAEDA ABDAE ABFAE BFDAE ABF3分ADE BAFBAFDAG 90ADGDAG 90DGA 90 ,即AF DE5分（2分）證明：延長 AF交DC延長線于MF為BC中點CF FB又 DM /ABM FAB6分在 AABF 與MCNM FABCFM BFACF FBABF MCFAB CM

14、 8分AB CD CMDGMRt1GC 1DM DC 10 分 22:以點A為坐標原點，以AB所在直線為x軸，以AD所在直線為y軸，并以2AB長為2單位長度建立平面直角坐標系。先求出DE.AF的解析式，再求出G點坐標，然后通過計算可得 GC=2=DC23.解：(1)設客車的速度為x千米/時，則貸車的速度為3x千米/時43依題意得：9x 2 -x 6304x 603-x 45 4答：客車的速度為60千米/時，貸車的速度為45千米/時5分(2)由圖可知：設兩車相遇的時間為 y小時，45y 60y 630(9 6) 60 180E(6,180) y 68 分意義：兩車行駛36小時，在距離C處離A地產

15、向180千米處相遇。(或：客車在開36小時，在離C處180千米地方與貸車相遇)24. (1) GF=DFE確證明：連接EF由折疊可知： ABE AGBEEG AE.BG AB, EGB A 90又 E為AD中點ED EA EG在 Rt EGF 與 Rt EDF 中EG EDEF EFRt EGF EDF (H )GF DF 4分(2) DC 2DF 2x, GF DF xAB DC 2x, FC FD xBG 2xBF 2x x 3x在 RtzXACF中_ 22_ 2BCBFFC25. (1)證明： ABg等腰直角三角形CB=CA又 AD CD, BE ECD E 9090ACD BCE 18090又 EBC BCE 90ACD EBC在ACDW zCBE 中D EACE EBCCA CBACD EBC 3分(2)解：過點B作BC AB交2于4過C作CD x軸于DBAC 45ABC為等腰Rt 4分由(1)可知： CBD BAOBD AO,CD OB4/1 .y -x