1、四川理工學院試卷（2014 至 2015 學年第 1 學期）課程名稱：數理統計（A 卷）命題教師：適用班級：統計系 2013 級 1、2 班考試 2014 年 12 月日共 6 頁題號一二三四五六七總分評閱（統分）教師得分注意事項：1、滿分 100 分。要求卷面整潔、字跡工整、無錯別字。2、考生必須將姓名、班級、學號完整、準確、清楚地填寫在試卷規定的地方，否則視為廢卷。3、考生必須在簽到單上簽到，若出現遺漏，后果自負。4、如有答題紙，答案請全部寫在答題紙上，否則不給分；考完請將試卷和答題卷分別一同交回，否則不給分。一、填空題（每空 3 分，共 24 分）1.設 X1,X2，X16是來自總體XN

2、（4,仃2）的簡單隨機樣本，仃2已知,令XXi,統計量4X-16服從分布為（寫出分布的參數）。16i1二2.設 XN。2）,而 1.70,1.75,1.70,1.65,1.75 是從總體X中抽取的樣本，則N的矩估計值為。*題*，答.ri!:要*,事封；不A*:內*1線.*:封*:密*得分評閱教師3.設 X1,X2,|,Xn是來自總體XU（-1,1）的樣本，則E（X）=Var（X尸 o14 .已知FF（m,n）,貝UF(A)2S；5S2(B)筐筐4S；(C)4S25S；(D)5SI22S25 .，和 F 都是參數 a 的無偏估計，如果有成立，則稱,是比區有效的估計。6 .設XN(巴0.32),容

3、量n=9,均值X=5,則未知參數 N 的置信度為 0.95的置信區間是查表查表U0975=1.96).7 .設 Xi,X2,X3,X4,X5,X6是來自正態總體 N(0,22)的樣本，令Y=(X1+X2+X3)2+(X4-X5-X6)2則當 C=時CY72(2)。得分評閱教師二、選擇題(每小題 3 分，共 24 分)1 .已知 Xi,X2，Xn是來自總體 N,。2)的樣本，N 已知，仃2未知，則下列是統計量的是()2 .設(XI,X2，Xn)為總體 N(to2)的一個樣本，X 為樣本均值，則在總體方差。2的下列估計量中，為無偏估計量的是(23 .設 XI,，X8和 Y,，Y0是分別來自相互獨立

4、的正態總體 N(-1,2口N(2,5)的樣本，S2和 S2分別是其樣本方差，則下列服從F(7,9)的統計量是()n(A)(Xi-X)2i=11n,2(C)2%(Xi)2-i11n2(B)(Xi-X)2-i=1(D)二二) )2n-1im二二1n_(A)；?一一(Xi-X)2ni11n_(B4-X)2c1nC(C)；?；(Xi-)2ni1c1nc/不不) )24、在一次假設檢驗中，下列說法不正確的是()(A)既可能犯第一類錯誤也可能犯第二類錯誤(B)若原假設正確，但是拒絕了原假設，則犯了第一類錯誤(C)增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率都不變(D)若原假設錯誤，但是接受原假設，則犯了第二類錯誤5.

5、Xi,X2,|,Xio是來自總體 X-N(0,0.32)的一個樣本，則/10、PIZXi21.44=(已知？0.9(10)=16)J(A)0.1(B)0.9(C)0.3(D)0.56 .對正態總體的數學期望N進行假設檢驗，如果在顯著水平0.05下接受H0：N=N0,那么在顯著水平 0.01 下，下列結論中正確的是(A)必!絕 H0(B)必須接受 H0(C)可能接受，也可能拒絕 H0(D)不接受，也不拒絕 H07.設 XI,X2，Xn 為來自正態總體 N(N,。2)簡單隨機樣本，X是樣本均值，S2表示樣本方差，下列結論中不正確的是8.下列關于統計學“四大分布”的判斷中，正確的是(封:_2(A)X

6、N(,一),nnx(Xi-X)2(C)_22(n-1)(Jn1X)2(B)2二22(n-1)，nX-V(D)t(n-1),Snx(Xi-X)2A.在正態總體下)-272(n)二C.若 FF(n1,n2),則 1F(n1,n2)D.若 Tt(n),則 T2F(1,n)得分評閱教師2一二、 (共 6 分)設總體的自度函數為p(x;B)=2e-x),0 x8,Xi，X2川,Xn是來自該總體的樣本，求未知參數日的矩估計。得分評閱教師四、(共 10 分)設Xi,X2川,Xn是來自密度函數為 p(x*)=e上,XA的樣本,(1)求 e 的最大似然估計存；(2)判斷它是否是相合估計？是否是無偏估計(共 10

7、 分)B.若 XN(1,1)，則 X2，2(1)得分評閱教師五、(共 8 分)某礦地礦石含少量元素服從正態分布 N(d。2),現在抽樣進行調查，共抽取12個子樣算得S=0.2,求仃2的置信區間(a=0.1,X0(11)=19.68,1虧虧42(11)=4.57)六、(共 10 分)某包裝機包裝物品重量服從正態分布 N(d42)。現在隨機抽取16個包裝袋，算得平均包裝袋重為 x=900,樣本均方差為S2=2,試檢查今天包裝機所包物品重量的方差是否有變化？(a=0.05)(*2515=6.2624.975(15尸尸27.488題答要不內線封密得分評閱教師七、(共 8 分)在單因子方差分析中，因子 A 有三個水平，每個水平各做 8 次重復試驗，請完成下列方差分析表，并在顯著性水平口=0.05下對因子 A 是否顯著做出檢驗(已知FO.952,21=3.47,F0.9521,2=19.45)來源平方和自由度F 比因子 A9660.08誤差 e28215.88和 T37875.96一一一得分評閱教師rr八、一rrrYi=_0_ixi；i八、(共 10 分)設回歸模型為2工口、*N(0,。21名聲目互獨立經計算有X=0.83,y=25.62,10