1、湖北省孝感市20*年中考數學試題一、細心選一選，信任自己的判定！（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，不讀、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1.的倒數是（ ）A4 B-4 C D162.如圖，直線，若，則的度數為（ ）A B C D3.下列某不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組是（ ）A B C D 4.如圖，在中，則等于（ ）A B C D5.下列說法正確的是（ ）A掌握“孝感市學校生每日課外閱讀書籍時間的狀況”最適合的調查方式是全面調查B甲乙兩人跳繩各10次，其成果的平均數相等，則甲的成果比乙穩定C三張分別畫有菱形，等邊

2、三角形，圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是D“任意畫一個三角形，其內角和是”這一大事是不行能大事6.下列計算正確的是（ ）A BC D7.如圖，菱形的對角線，相交于點，則菱形的周長為（ ）A52 B48 C40 D208.已知，則式子的值是（ ） A48 B C16 D129.如圖，在中，動點從點開頭沿向點以以的速度移動，動點從點開頭沿向點以的速度移動.若，兩點分別從，兩點同時動身，點到達點運動停止，則的面積隨動身時間的函數關系圖象大致是（ ） A B C D10.如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，于點，連分別交，于點，過點作交于點，則下列結論：；.A5 B4 C

3、3 D2二、細心填一填，試試自己的身手！（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將結果挺直填寫在答題卡相應位置上）11.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而轉變，1個天文單位是地球與太陽的平均距離，即149600000千米，用科學記數法表示1個天文單位是 千米12.如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），依據圖中數據計算，這個幾何體的表面積為 13.如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標分別為，則方程的解是 14.已知的半徑為，是的兩條弦，則弦和之間的距離是 15.我國古代數學家楊輝發覺了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數：1，3，6，10，記，那么的值是 16.如圖，在

4、平面直角坐標系中，正方形的頂點的坐標為，點在軸正半軸上，點在第三象限的雙曲線上，過點作軸交雙曲線于點，連接，則的面積為 三、仔細做一做，顯顯自己的力量！（本大題共8小題，滿分72分.解答寫在答題卡上） 17.計算.18.如圖，在一條直線上，已知，連接.求證：四邊形是平行四邊形.19.在孝感市關工委組織的“五好小公民”主題練習活動中，我市藍天學校組織全校同學參加了“紅旗飄飄，引我成長”學問競賽，賽后隨機抽取了部分參賽同學的成果，按從高分到低分將成果分成，五類，繪制成下面兩個不完整的統計圖：依據上面供應的信息解答下列沖突：（1）類所對應的圓心角是_度，樣本中成果的中位數落在_類中，并補全條形統計圖

5、；（2）若類含有2名男生和2名女生，隨機選擇2名同學擔當校內廣播“孝心伴我行”節目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.20.如圖，中，小聰同學利用直尺和圓規完成了如下操作：作的平分線交于點；作邊的垂直平分線，與相交于點；連接，.請你瞧瞧圖形解答下列沖突：（1）線段，之間的數量關系是_；（2）若，求的度數.21.已知關于的一元二次方程.（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數根；（2）若原方程的兩根，滿意，求的值.22.“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提升，人們對飲水品質的需求越來越高.孝感市槐蔭公司依據市場需求代理、兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈

6、水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數量相等.（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司準備購進、兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司準備從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.23.如圖，中，以為直徑的交于點，交于點，過點作于點，交的延長線于點.（1）求證：是的切線；（2）已知，求和的長.24.如圖1，在平面直角坐標系中，已知點和點的坐標分別為

7、，將繞點按順時針分別旋轉，得到，拋物線經過點，；拋物線經過點，.（1）點的坐標為_，點的坐標為_；拋物線的解析式為_，拋物線的解析式為_；（2）假如點是直線上方拋物線上的一個動點.若，求點的坐標；如圖2，過點作軸的垂線交直線于點，交拋物線于點，記，求與的函數關系式.當時，求的取值范圍.數學參考答案一、選擇題1-5: BCBAD 6-10: AADCB二、填空題11. 12. 13. ，14. 2或14 15. 11 16. 7三、解答題17.解：原式.18.證明：，.在和中，,，四邊形是平行四邊形.19.解：（1）72，補全統計圖如圖所示（2）畫樹狀圖：由樹狀圖可以瞧出共有12種等可能狀況，其

8、中抽出一名男生和一名女生有8種狀況，即.20.解：（1）線段，之間的數量關系是:（或相等）.（2）平分，是線段的垂直平分線，是的外角，.21.解：（1）證明：，.無論取何值此方程總有兩個實數根.（2）由（1）知：原方程可化為，又，.22.解：（1）設型凈水器每臺進價元，則型凈水器每臺進價元，依題意得，解之得：，經檢驗：是原方程的解，（元），型凈水器每臺進價2000元，型凈水器每臺進價1800元.（2）由題意得：，又由于.當時，隨增大而增大.當時，有最大值，的最大值是元.23.解：（1）連，是的直徑，是的切線.（2）連，.，.24.解：（1），：，：.（2）若點在軸的上方，且時，則與拋物線的交點即為所求的點，設直線的解析式為：.，解得，直線的解析式為：.聯立，解得或，；若點在軸的下方，且時，