1、2016-2017學年度第一學期期中學業水平檢測初二數學試題一、選擇題：（本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請 把正確的選項填在答題紙的相應位置上）.1 .下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（）B.C.第3頁（共9頁）2 .有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.lcz/i, 2cm, 3cmB. lent 9 4c/, 2ciC. 2cih9 3c4cHiD. 6c/, 2cm 9 3c，3 .在下圖中，正確畫出4C邊上高的是（）4 .在二46c 中，N6,05。, ZC=20° ,貝lj二N 等于（）A. 55°B. 60°

2、; C. 65° D. 70°5 .如圖，D在上，H在上，且N6=NG則在下列條件中，無法判定二上班二-ACD的是（）A. AD=AEB. AB=ACC. BE=CDD. NAEB=NADC6 .如圖,ZC = ZABD=9O°,.4C=4, 6c=3, 60=12,則 3 的長為（）A. 13B. 14C. 15D. 17第5題圖第6題圖7 .如圖，有一個池塘，要測池塘兩端工、B間的距離，可先在平地上取一個不經過池塘 可以直接到達4、5的C點，連接/C并延長至0，使CD=C4,連接6c并延長至E, 使CE=CB,通過測量得到:CD=57米、CE=58米、OE=6

3、0米，則4、6之間的距離是（）A. 57 米B. 58 米C. 59 米D. 60 米8 .如圖所示的尺規作圖的痕跡表示的是（）A.尺規作線段的垂直平分線B,尺規作一條線段等于已知線段C.尺規作一個角等于已知角D.尺視作角的平分線9 .如圖，等邊三角形4SC中，WD與班相交于點P,則NMPE是（）10.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是A. 4, 5, 6 B. 1.5, 2, 2.5C. 2, 3, 4 D. 1, 2, 3在圓柱的側面上，過點M和點11.如圖，在ABC中，N展NC=36>4B的垂直平分線交6c于點交于點H, .4C的垂直平分線交8c于點口交/C于點G,連接3,ME

4、,則下列結論錯誤的是（）A. DH = -AD2C. AzLBE0八4CD12.如圖，已知圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm, C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（A. 4i2dmB. 241dm5C. 2娼dmD. 44dm二、填空題（本題共5小題，請將結果填在答題紙指定位置）13 .如圖，二/6C 中，ZA=4009 ZB=80°, CD 平分二ZC5,則：L4CD=.14 .如圖,數軸上點A所表示的數為,點B所表示的數為.第13題圖第14題圖15 .如圖，AJ6C中，N4=36。，5。平分DE二BC,則圖中等腰三角 形有個.16 .如圖所示，一艘海輪位于燈塔尸的北偏

5、東30。方向，距離燈塔4海里的A處，該海輪沿南偏東30。方向航行 海里后，到達位于燈塔P的正東方向的B處.17 .如圖，Rt2ABC 中，AB=99 BC=6, Nb=90。，將/MBC 折疊，使 A 點與 8C 的中點 0重合，折痕為MV,則線段BN的長為,第16題圖三、解答題（本題共6小題，請把解答過程寫在答題紙上）18 .如圖，已知AD=3C, AC=BD.（1）求證：AADBABCA；（2） Q4與05相等嗎？若相等，請說明理由19.如圖是由16個小正方形組成的正方形網格圖，現已將其中的兩個涂黑，請你用4種 不同的方法分別在下圖中再涂黑2個小正方形，使所得圖形是軸對稱圖形，第#頁（共9

6、頁）20.如圖，為修通鐵路鑿通隧道AC9量出N/=40。N6=50° , .45=10公里，5c=8公里，若每天鑿隧道。.2公里，問幾天才能把隧道.4。鑿通?21 .某段河流的兩岸是平行的，數學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的: 在河流的一條岸邊6點，選對岸正對的一棵樹沿河岸直走20步有一樹G繼續前行20步到達D處；從與處沿河岸垂直的方向行走，當到達M樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走;測得DE的長就是河寬AB. 請你證明他們做法的正確性.22 .如圖，在等邊三角形中，點nE分別在邊5c /C上，DE/AB.過點E作EFLDE.交6c的延長線于點E（1）

7、求N尸的度數；（2）若 63,求"F的長.23 .如圖，MCB和AECD都是等腰直角三角形，么CB = ZECD = 90。，D為AB邊上的一點.(1)求證：ACEABCD(2)求證：2CDZ = AD2 + AEZ【選作題】（本題不計入總分，提倡學有余力的同學進行探索）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以 靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法” 來說明，你能理解小聰的方法嗎？請你分別寫出圖1和圖2說明勾股定理的過程.第7貞供9頁）20162017學年度第一學期期中學業水平檢測初二數學試題參考答案及評分

8、標準一、選擇題（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案DCCADADACBAA二、填空題（每題4分，20分）13. 30°；14. - V5/5 ；15- 5；16.4；17. 4.三、解答題（共6小題，52分）18 .（本題共8分）（D 證明：在ADB和8C4中,AD=BCAB=BAD=AC9 ：.AADBABCA （SSS）； 4分（2）解：04=05,理由是：40803C4,:.ZABD=ZBAC, ：.OA=OB8分19 .（本題共8分,每畫對一個得2分.答案不唯一，以下四種僅供參考）20 .（本題共8分）解：.ZA = 400, ZB = 50

9、6;, /. ZC = 180°-40° - 50° = 90°2 分由勾股定理得：AC = ylAB1-BC2 = V102 -82 = 6天數為£+0.2 = 30 （天）7分第7頁（共9頁）答：30天才能把隧道鑿通.21 .（本題共8分）證明：如圉3由做法知二在 RtAAEC 和 RtAEDC 中，Z.ABC= Z.EDC= 90BC-DCZJ CB = /ECD-,.RtAABCRtAEDC (ASA)7七22 .(媚瞰9分)解:即御加蝙層延懶三角形A ZB=ZACB=60°.YDE/AB ：. NEDF=N5=60°

10、;/ e：EFLDE ：. ZP£F=90°/、A ZF=900 -ZEDF=3Q°4 分'(2) ,： ZEDC=ZECD=60°COE是等邊三角形(有兩個角是60°的三角形是等邊三角形)6分：.DE=CD=37 分VZ2)£F=90o , ZF=30° , ：.DF=2DE=6 (30°角所對的直角邊等于斜邊的一半)9分23.(本題共11分)(1)證明：ZAC8 = NEC。，/. ZACD+ ZBCD = ZACD+ZACE即 N8CD=ZACE MCB和AECO都是等腰直角三角形BC=AC,EC=DC ：. ZUCE絲A5CD6 分(2) V AAC8是等腰直角三角形，A ZB = ZBAC= 45°.V AACEABCD, :. ZB = ZCAE = 45°.Z.DAE=ZCAE+ ZBAC = 45。+ 45。= 90°.ad2+ae2=de2.V CD2 CE2 = ED CD = CEA DE2 = 2CD2：.2CD2 = AD2 + AE2 11分【選做題】（此題不計入總分，作為附加分呈現，每做對一種方法得5分，滿分1