1、對聯中的數學 名師說】數學園地百花開，佳聯妙對更嬌艷 對聯是我國傳統文化藝術中的瑰寶，數學是一座博大精深的邏輯大廈。它們看似風馬牛不相及，其實卻有著千絲萬縷的聯系。本號今天推送全國知名數學教育專家、中國數學奧林匹克高級教練員、省級優秀教師卞新榮老師的近作。卞老師的生花妙筆讓數學與文學巧妙聯姻，孕育出眾多佳聯妙對：數學數字入聯，別開生面；數學試題入聯，嘆為觀止；數學術語入聯，妙趣橫生。本文充分反映了作者對數學的熱愛、對文學美的追求以及對教育的熱忱。情懷君品讀其文，感悟其識；如見其人，如聞其聲。既感受到數學的神奇多姿，又陶醉于漢文學的美妙瑰麗，還折服于作者的人格魅力與深厚學養，別有情趣，一舉多得.

2、。在注重數學文化的當下，卞老師的思考與探索從一個側面為數學文化課題的研究開創先河，獨樹一幟！ 漫話數學與對聯 對聯是懸掛或粘貼在墻壁或楹柱上的聯語.它是用精簡的語言描述客觀事物、表達人們思想感情的一種特殊藝術形式.人們把所有的慶賀、期盼和哀悼之意都濃縮到一副對聯之中，可以說對聯濃縮了中華民族語言文化獨有的特色.對聯與數學相關嗎？事實上，對聯與數學有著某種千絲萬縷的聯系.下面我們從三個側面揭其一斑，以饗讀者. 1. 數字入聯  別開生面 在我國不少名勝古跡之地有著別具風趣的數字對聯，這妙語佳作，給此地另披異彩，引人遐想不已. 濟南大明湖有一聯： 四面荷花三面柳;一城山色半城湖 青島嶗山

3、釣魚臺有副奇特的數字聯: 一蓑一笠一髯翁，一丈長桿一寸鉤； 一山一水一明月，一人獨釣一海秋. 湖北隆中三顧堂懸的一副楹聯是： 兩表酬三顧；一對足千秋.  四川眉山縣三蘇祠有一聯： 一門父子三詞客；千古文章四大家 用數字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬構思的對聯富有情趣，膾炙人口. 請讀者品味下面三幅對聯. 三五人可作千軍萬馬；六七步走遍四海九洲. 此聯有著一個故事：一次乾隆皇帝與大臣們在皇庭后花園的戲院看戲，見戲臺上既無條幅，又無掛彩，便要同看戲的群臣當場寫一幅對聯貼上.乾隆先呤出其上聯，用數字三、五、千、萬說明這里幾個演員可以演出更多的人馬.但是下聯一時想不出來，

4、正焦急間，坐在他身邊的大臣劉墉對出其下聯，以數字六、七、四、九說明這個小戲臺也能表現廣大的地域，應對十分恰當.乾隆聽了，連連夸贊.當即命人用紅紙書寫出來，貼于戲臺兩側. 萬磚千瓦百工造成十佛寺；一篙二櫓三人搖過四仙橋. 此聯也有著一個故事：傳說京郊有一座寺院，內有10座泥塑金身的佛像，名為“十佛寺”.寺里有一位老和尚，他以寺院為題寫了其上聯，向游客征求下聯.一天來了兩個書生，看了上聯，苦思良久，沒有對出來.第二天，他們離開十佛寺，登上河邊的一條小船.船夫放下竹篙，搖著雙櫓，小船輕快地穿過一座石板橋.書生們問船夫這橋叫什么橋，船夫答：“四仙橋”。話音剛落一書生若有所思，隨即拍手大笑道：“哦，下聯

5、有了”.便請船夫調轉船頭，回到寺院，聯筆寫下了其下聯,老和尚會心的笑了. 百年三萬日，一別幾千秋；萬行流別淚，九折切驚魂. 這副對聯出自唐朝的駱賓王，數的抽象概念在這里大放異彩. 下面三幅引用數字“一”到“十”的抒情對聯，別具一格，令人拍案叫絕. 一葉孤舟，坐了二三個騷客，啟用四槳五帆，經過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲； 十年寒窗，進了九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經四書，考了三番二次，今天一定要中. 這對聯的背后是一則有趣的以數字聯取勝的故事.相傳明朝時，有個窮秀才頗有才學.但因當時科舉場上徇私舞弊之風盛行，他屢試不中.過了一年，又到開科考試了，他聽說主考官廉潔奉公，任人唯賢，于是

6、打點行裝，赴京城再次應舉.路途遙遠，秀才雖然日夜兼程趕路，可當他到達京城時，考試已經結束.秀才好說歹說，終于感動了主考大人，準他補考.主考官出的題目，是要求他用一至十這十個數字作一聯.秀才聽后，暗想，我就把自己一路顛簸和誤考的原因說一說，以求得主考大人的諒解，便脫口說道：“一葉孤舟，坐了二三個騷客，啟用四槳五帆，經過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲.”主考官暗暗稱奇：“此生才學，確實不淺！”接著，他又要求秀才從十至一作一聯.秀才想把這些年自己讀書、應考的苦衷表一表，便朗聲說：“十年寒窗，進了九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經四書，考了三番二次，今天一定要中.”主考官聽罷，連連稱妙.接著又連

7、續出聯求對，秀才皆能對答如流.這一年狀元的桂冠，就這樣被這位窮秀才奪走了. 一支粉筆，兩袖清風，三尺講臺，四季晴雨，加上五臟六腑，七嘴八舌九思，十霜教書有方，滴滴汗水，誠滋桃李滿天下； 十卷詩賦，九章勾股，八索文史，七緯地理，連同六藝五經，四書三字兩雅，一生誨人不倦，點點心血，勤育英才澤神州。 此聯上下聯雖長，但兩聯均因巧妙嵌十數，一順一倒，相應成趣，構思精巧，修辭奇妙，把老師的敬業、樂業精神表現的淋漓盡致. 一根十號槽鋼截五鋸三長四短；兩條九米角鐵割六槍七窄八寬.  這是一位工人師傅的佳作.他結合電割下料工作的實際，通過藝術手法，并融入從一到十的十個數字，編撰出這幅對聯，十分巧妙有

8、趣. 下面三幅藏數對聯，別開生面，令人驚嘆不已. 獨嶺孤山，一神像單槍匹馬；夾江兩岸，二漁翁對釣雙鉤. 上聯五個“一”，均為奇數；下聯五個“二”均為偶數，而字面上只看到一個“一”和一個“二”，構思頗妙，耐人尋味. 二三四五；六七八九. （ 橫批：南北） 這幅對聯全部由數字組成，初看平淡無奇，實則聯語、橫批含蓄深刻.對聯運用了諧音手法，其意為缺衣（一）少食（十），沒有東西.揭露了舊社會的黑暗.這副藏字聯，也是一條內涵豐富的謎語. 另有一副為竊國稱帝的袁世凱撰寫的對聯： 一二三四五六七；孝悌忠信禮義廉. 與之是異曲同工，上聯忘“八”，下聯無“恥”，嘲諷袁世凱王八無恥. 2. 試題入聯  

9、嘆為觀止 加法聯1： 綠鴨浮水，數數一雙四只；赤蛇出洞，量量九寸十分. 此聯中“綠”與“赤”屬顏色相對，同時諧音“六”與“尺”.上聯講鴨的只數：一雙加四只是六只；下聯講蛇的長度：九寸加十分為一尺. 加法聯2： 二萬里江山，伊古以來，未聞一朝一統二萬里； 五十年圣壽，自今以往，尚有九千九百五十年. 此聯是清乾隆帝五十壽慶時，紀昀作的一對賀聯，“二萬里”、“五十年”上下聯各自首尾呼應，下聯“五十年”加“九千九百五十年”，恰好萬年，合萬歲萬壽之意.   加法聯3： 萬歲爺，爺萬歲，跪倒萬歲爺前呼萬歲，萬歲，萬歲，萬萬歲； 八方橋，橋八方，站在八方橋上觀八方，八方，八方，八八方.

10、此聯是相傳乾隆皇帝在游山玩水時即興出此下聯，征上聯.應對的難度很大，特別是反復使用數字.只見他身邊的才子紀曉嵐對道其上聯.真是對絕了，歌頌了皇上，討得了歡心，難怪紀曉嵐曾名噪一時. 減法聯： 六尺紅綾，三尺系腰三尺吊；一幅錦被，半幅遮身半幅閑. 此聯即為相傳古時一對新婚夫婦花燭之夜吟成.上聯六減三還剩三，下聯一減半還剩半. 乘法聯1：洛水元龜初獻瑞，陰數九，陽數九，九九八十一數，數通乎道，道合元始天尊，一誠有感； 岐山丹鳳兩呈祥，雄鳴六，雌鳴六，六六三十六聲，聲聞于天，天生嘉靖皇帝，萬壽無疆. 乘法聯2： 揲靈蓍之草以成文天數五，地數五，五五二十五數，數生于道，道合元始天尊，尊無二上； 截嶰竹

11、之筒以協律，陽聲六，陰聲六，六六三十六聲，聲聞于天，天生嘉靖皇帝，帝統萬年. 這兩副對聯詞句大同小異，這是明世廟齋醮對聯. 對聯中巧妙地運用了乘法口訣表.前者是袁煒所撰，后者是夏言手筆（見明·沈德符萬歷野獲編）. 乘法聯3： 乾八卦，坤八卦，八八六十四卦，卦卦乾坤已定; 鸞九聲，鳳九聲，九九八十一聲，聲聲鸞鳳和鳴. 此聯背后有一個動聽的故事.相傳，有一秀才愛上鄰女，秀才之父認為門戶不對，便以對對聯為由，想推卻婚事.便出上聯：“乾八卦，坤八卦，八八六十四卦，卦卦乾坤已定.”要求鄰居姑娘對出下聯. 不料，姑娘瞬間就對出下聯：“鸞九聲，鳳九聲，九九八十一聲，聲聲鸞鳳和鳴.”這幅對聯也是巧妙

12、地運用了乘法口訣表. 乘法聯4： 黃河綠水三三轉；紫海青山六六彎. 此聯屬清光緒年間，廣東吳川人陳蘭彬作為使者出使日本之品.日本首相伊騰博文出聯為難他：“黃河綠水三三轉.”陳蘭彬立即以自家后花園內三十六轉紅湖假山應對：“紫海青山六六彎”. “三三（得九）”指黃河九曲，下聯以“六六（三十六）”應對，可謂巧矣. 下面的乘法聯5、6、7都是蘊含著倍數計算，設計精巧，耐人尋味. 乘法聯5： 北斗七星，水底連天十四點； 南樓孤雁，月中帶影一雙飛. 乘法聯6： 雙鏡懸臺，一女梳裝三對面； 孤燈掛壁，兩人作揖四低頭.  乘法聯7： 五百羅漢渡江，岸畔波心千佛手； 一個美女映月，人間天上兩嬋娟.&#

13、160;   除法聯： 七里山塘，行到半塘三里半；九溪蠻洞，經過中洞五溪中. 這幅對聯看似數字游戲，實則撰聯者的精妙構思.對聯中取其半數（即除法），對仗十分工整. 混算聯： 花甲重開，外加三七歲月；古稀雙慶，內多一個春秋 此聯是由清代乾隆皇帝出的上聯，暗指一位老人的年齡，紀曉嵐對的下聯，聯中也隱含這個數眾所周知，60年為一“花甲”，杜浦詩句“人生七十古來稀”，于是上聯的算式為2×603×7=141，下聯的算式為2×701=141即這位老人的年齡是141歲. 3. 術語入聯  妙趣橫生 下面幾幅嵌入數學術語（或數學名詞）的對聯，不僅貼切自然，尋人

14、耐味，而且通過移情手法的藝術化，揭示人生哲理，感悟人生，催人奮進. 歲月有極限應選準人生坐標;追求無最值須解好生活方程. 世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點線面體包完 體面線點，描繪出大千世界;加減乘除，演算了無盡蒼穹. 人生加減朝朝盡;世事乘除處處窮. 下面幾幅嵌入數學名詞的春聯，別具一格，妙筆生花.激發著人們對美好前景的無限向往，對美麗人生的無限追求. 文明本是平行線；幸福原為不盡根. 有理函數涵百福；無窮集合集千祥. 七橋島上云追月；四色圖中蝶戀花. 橢圓月奏恭禧曲；直線長謳奮進歌. 用對聯的形式揭示數學概念的本質，展示數學知識的內涵和外延，總結數學問題的認識規律，凸現數學的精神、

15、思想和方法，可使數學教學別有情趣，水到渠成.請讀者品味下面兩幅對聯. 平行線，相交線，線線共面； 垂直面，斜交面，面面共線. 線線角線面角面面角皆由交線角定義; 線線距線面距面面距總歸兩點距求解. 教師是學生步入知識殿堂的引路人，是人類靈魂的工程師,深得學生愛戴.莘莘學子為表達對（數學）教師的敬仰之情，有著不少嵌入數學名詞，且情深意切的對聯: 指數函數，對數函數，三角函數，數數含辛茹苦； 平行直線，相交直線，異面直線，線線意切情深. 在以教師為內容的楹聯中，婚聯是道獨特的景觀.數學教師（或數學教師與它科教師或與數學有關的人士）喜結良緣時常常得到同仁們送來的妙聯佳作： 點線面描繪柱錐臺球測量出鴛

16、鴦情系幾何； 數式形演算加減乘除計量得佳偶緣結代數. 實數虛數兩數搭配已成對； 內心外心雙心結合正同心. 正數負數指數對數數數都成對；  實線虛線直線曲線線線均結偶. 歐氏幾何羅氏幾何測算今生緣結幾何?  指數方程對數方程解得一世緣定方程！ 愛情如幾何曲線；幸福似小數循環 夫婿情長，如幾何直線；  子孫繁衍，似小數循環. 莫戀昔日單求導；且看今朝重積分.  橫豎撇捺點和鉤書開人生愛情花， 和差積商根與冪結出幸福快樂果. 三角式方程式函數式式式推算新人極為般配； 議論文記敘文說明文文文詩頌鴛鴦美滿姻緣. 點線面體構建今天幸福愛情花； 詩詞歌賦頌揚未來溫馨恩

17、愛圖. 直尺圓規三角板繪出師生情意圖,  二胡短笛小提琴湊來夫妻恩愛曲.  加減乘除數論四算算得今日緣結連理； 筆墨紙硯文房四寶繪就明天情深鴛鴦. 指數函數正負數難算情幾何,  籃球排球乒乓球可量意多深. 會計合數檢驗誤差重合數； 醫生開方已知病根再開方. 數學名詞、數學家和數學成就一并融于對聯，是古往今來的對聯群中一道亮麗的風景線, 三強韓趙魏； 九章勾股弦 這副對聯為數學家華羅庚1953年隨中國科學院出國考察途中所作團長為錢三強，團員有大氣物理學家趙九章教授等十余人，途中閑暇，為增添旅行樂趣，華羅庚便出上聯“三強韓趙魏”求對片刻，人皆搖頭，無以對出他只好自對下

18、聯“九章勾股弦”此聯全用“雙聯”修辭格“三強”一指錢三強，二指戰國時韓趙魏三大強國；“九章”，既指趙九章，又指我國古代數學名著九章算術該書首次記載了我國數學家發現的勾股定理全聯數字相對，平仄相應，古今相連，總分結合 數學名詞、數學家和數學成就一并融于對聯，謳歌著數學的豐功偉績，贊揚著數學先哲的聰明才智，抒發著對數學科學的熱愛之情和獻身數學教育事業的忠誠之心.請品味下面幾幅對聯，可獲其真情實感. 宏著傳中外以立言，心靈獨得.觀洛水河圖、四元玉鑒、九章算術、宮格幻方、歐氏原本、n階矩陣、拓撲映射、復變泛函,何其博大精深!莫驚疑數海茫茫,形山隱隱，應懸梁刺股，更邀客談經論典，樂門第昌盛,滿園春風播春雨！ 先賢彰古今而為治，道脈誰承？想祖率沖之、三角楊輝、八卦伏羲、篩法景潤、堆壘羅庚、七橋歐拉、王子髙斯、積分黎曼,確系超凡神圣!須禮贊勛卓赫赫，偉業煌煌， 知繼往開來，恒埋頭助瀾推舟，看桃李芬芳，炎黃華夏普華章！ 五百卷圖書，散列桌上，宏編巨著，喜洋洋興趣無窮.看高等代數，泛函分析，線性規劃，隨機過程，悉心研讀，不妨請客探討.趁年輕智敏，是應該博學勤專，正更長夜永，安排些美酒佳肴.莫辜負歐幾里得，希爾伯特，馬克勞林，拉格朗日; 六千年往事，浮