1、2015試題特點評析、解讀2016命題趨勢一、2015年陜西中考數(shù)學試卷綜述今年是義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）和配套的新教材實施以來的第一次中考，備受關注。縱觀2015年陜西中考數(shù)學試卷，試題平和，穩(wěn)中求進，進而創(chuàng)新。試卷遵循數(shù)學新課標（2011年版）的理念和要求，以2015陜西省中考數(shù)學說明規(guī)定范圍為準，重點突出，考查全面。一方面注重對數(shù)學核心內(nèi)容、基本能力和思想方法的考查，關注學生對數(shù)學基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的掌握和運用；另一方面注重對數(shù)學學習活動過程的考查，重視數(shù)學學習的應用性、探究性、教育性、時代性和發(fā)展性，更重視對學生解決問題的能力等方面的綜合評價。試卷多

2、角度、多視點地考查學生的數(shù)學素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學與社會、與自然的和諧統(tǒng)一，體現(xiàn)了與時俱進和創(chuàng)新精神，有利于每一位學生展示自己在數(shù)學學習中所取得的各方面成就，落實對未來公民所必需的基本數(shù)學素養(yǎng)的考查，更好地體現(xiàn)義務教育階段數(shù)學的基礎性和普及性。二、2015年陜西中考數(shù)學試卷的繼承性與創(chuàng)新性（1）繼承性近幾年來，陜西中考數(shù)學試卷一直是穩(wěn)中求變，繼往開來，今年也不例外。2015年陜西中考數(shù)學試題難度分布簡單題、容易題、較難題和難題四者的分值比為4：3：2：1，另外試卷延續(xù)了往年許多基本考點，在盡可能對“四基”內(nèi)容全面覆蓋的前提下，強調(diào)對初中數(shù)學核心內(nèi)容以及與高中數(shù)學銜接的內(nèi)容的考查，如數(shù)與式、方程（不等

3、式）與函數(shù)、三角形與四邊形、相似形與圓、概率與統(tǒng)計等，并在應用性、綜合性問題中滲透對以上基本內(nèi)容的間接考查。考查時注重通性通法和多角度思維，淡化特殊技巧。我們可以從下面陜西近三年中考數(shù)學考點分析中，清楚地看到2015年陜西中考數(shù)學試卷的繼承性：陜西近三年中考數(shù)學考點分析年份考點201320142015實數(shù)的相關概念及運算第1題：實數(shù)的大小比較；第11題：有理數(shù)的立方與實數(shù)的零次冪求和第1題：整數(shù)的算術平方根；第11題：有理數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪第1題：實數(shù)的零次冪；第11題：實數(shù)的大小比較；第15題：實數(shù)的綜合運算三視圖第2題：圓柱體和長方體的組合體的俯視圖第2題：正方體截去直三棱柱得到的幾何體的左

4、視圖第2題：螺母（正六棱柱和圓柱的組合體）的俯視圖整式第12題：整式的因式分解第3題：整式的運算角、相交線與平行線第3題：由平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)第7題：由平行線的性質(zhì)等求角的度數(shù)第4題：由平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)一元一次不等式組第4題：一元一次不等式組的解法第5題：一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示第7題：一元一次不等式組的最大整數(shù)解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第6題：正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)；第8題：一次函數(shù)的解析式及函數(shù)值第3題：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征第5題：正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)；平移與旋轉(zhuǎn)第13(A)題：線段平移其端點的坐標之間的關系第14題：在正方形中旋轉(zhuǎn)三角形后求解線段的長度第8題：兩條直線

5、平移之間的關系三角形的相關性質(zhì)與判定第7題：判斷全等三角形的對數(shù)；第18題：全等三角形的判定與性質(zhì)第18題：全等三角形的判定與性質(zhì)第6題：判斷等腰三角形的個數(shù)；第19題：全等三角形的判定與性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)與判定第9題：矩形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)應用第9題：菱形的性質(zhì)應用第9題：平行四邊形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)應用科學計算器的使用第13(B)題：數(shù)的開方及三角函數(shù)值的大小比較第13(B)題：數(shù)的開方及三角函數(shù)值的求和第12(B)題：三角形滑梯中已知三角函數(shù)值反求角度反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第15題：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點的對稱性第15題：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及解析式第13題：反比例函數(shù)

6、圖象的性質(zhì)與面積計算二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第10題：二次函數(shù)圖象性質(zhì)的應用及對稱性第10題：二次函數(shù)圖象性質(zhì)與系數(shù)的關系第10題：二次函數(shù)圖象與x軸的交點和判別式的關系與圓有關的最值問題第16題：運用圓的相關性質(zhì)計算兩線段和的最大值第16題：運用圓的相關性質(zhì)計算四邊形面積最大值第14題：運用圓的相關性質(zhì)計算線段的最大值分式方程及分式運算第17題：解分式方程X+X=1型第17題：分式的化簡求值第16題：解分式方程X-X=1型簡單尺規(guī)作圖第17題：過三角形一頂點作一直線平分三角形面積統(tǒng)計第19題：“光盤行動”中，根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計圖的信息，解答問題第19題：“節(jié)能減排”中，根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計圖的信息

7、，解答問題第18題：“體育訓練”中，根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計圖的信息，解答問題有關測量的實際應用問題第20題：應用相似三角形的判定與性質(zhì)求路燈的高第20題：應用相似三角形的判定與性質(zhì)求河寬第20題：應用相似三角形的判定與性質(zhì)求人的身高一次函數(shù)的實際應用問題第21題：在“行程問題”中，根據(jù)圖象求一次函數(shù)的分段表達式及函數(shù)值第21題：在“快遞問題”中，根據(jù)文字敘述求一次函數(shù)的分段表達式及函數(shù)值第21題：在“旅游問題”中，根據(jù)文字敘述求一次函數(shù)的分段表達式，并作選擇概率第22題：以“手指游戲”為背景，用列表法或樹狀圖法計算隨機事件的概率第22題：以“摸球游戲”為背景，用列表法或樹狀圖法計算隨機事件的概率第

8、22題：以“擲骰子游戲”為背景，用列表法或樹狀圖法計算隨機事件的概率圓的綜合題第23題：圓的切線的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的綜合應用第23題：圓的切線性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應用第23題：圓的切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的綜合應用二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題第24題：二次函數(shù)的圖象、對稱抽、解析式與相似三角形的綜合第24題：二次函數(shù)的解析式、頂點、圖象平移與平行四邊形的綜合第24題：二次函數(shù)圖象上點的坐標、解析式、圖象對稱與平行四邊形的綜合以幾何圖形為背景的綜合與實踐問題第25題：以圓、正方形、四邊形為背景，探究圖形面積的等分問題第25題：以矩形、三角形、五邊

9、形為背景，構建等腰三角形、探求定角與定邊問題第25題：以四邊形為背景，探求三角形面積及周長最小值、一內(nèi)角的余弦最小值（2）創(chuàng)新性2015年陜西中考數(shù)學試卷不僅繼承了往年中考數(shù)學試題的優(yōu)良傳統(tǒng)，而且在穩(wěn)中求新，具有創(chuàng)新性。依據(jù)數(shù)學新課標（2011年版），試卷把填空題由原來的6道改為4道，增加了2道解答題，即第15題實數(shù)的綜合運算、第15題尺規(guī)作圖，更加側(cè)重于過程性評價，側(cè)重于對運算能力和作圖技能的考查。第20題用影長和磚長測量小軍的身高（相似三角形的判定與性質(zhì)），第21題旅行社費用問題（一次函數(shù)的應用），這兩題相對于課本的同類問題，都在題目的背景和條件的呈現(xiàn)方式上有所創(chuàng)新，題目源于生活，既富有濃

10、郁的生活氣息，又寓于革命傳統(tǒng)教育。第25題以四邊形為背景，從三角形的面積切入（把四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題），進而求動點問題中三角形周長的最小值（轉(zhuǎn)化成軸對稱問題變折線為線段最短），最后發(fā)展到動點問題中三角形一內(nèi)角的余弦最小值（轉(zhuǎn)化成圓的圓周角、圓心角、圓外角的關系解決之）。題目立意新穎、構思巧妙，考查了學生的探究能力，思維能力，分析解決問題的能力及創(chuàng)新意識等多方面綜合素質(zhì)。這道題用幾句話來概括就是：基礎起點低，覆蓋信息多，建模多元化，轉(zhuǎn)化整合強，拓展立意新。三、2015年試卷詳解及評析 【試題點評】 本題考查零次冪的運算，屬于容易題，學生應熟練掌握。【規(guī)律及預測】 此位置的題目一般考查有理數(shù)

11、或者實數(shù)的相關概念和運算。這類題目一般比較容易，要求學生看清題目，快速準確地選出答案。陜西中考近5年在此題位的考查點及其形式不斷創(chuàng)新，預計2016年中考仍會對實數(shù)運算中的單點進行考查，最有可能會考查去絕對值符號。【試題點評】 本題考查常見實物螺母的俯視圖，屬于容易題，熟練掌握三視圖的判斷方法是解題的關鍵。【規(guī)律及預測】 三視圖考查的是學生的空間想象能力，屬于容易題。學生可以通過用心觀察生活中的各種實物來鍛煉自己的空間想象能力。預計2016年中考仍會考查生活中的實物體的三視圖。【試題點評】 本題考查整式的運算，屬于容易題。【規(guī)律及預測】 整式的運算考查的是學生的基本運算能力，主要考查的點有合并同

12、類項、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方運算。預計2016年中考仍會對整式的運算進行考查，最有可能加入合并同類項。【試題點評】 本題考查利用平行線的性質(zhì)求角度，屬于容易題。【規(guī)律及預測】 學生需要熟練掌握平行線中各種角的名稱及大小關系：兩直線平行同位角相等；內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補。此類題屬于容易題，常常結合余角、補角、對頂角、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角以及三角形的內(nèi)角和、三角形內(nèi)外角關系等來求解。預計2016年中考仍會考查且結合三角形的內(nèi)外角性質(zhì)考查的可能性較大。【試題點評】 本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于容易題，主要考查正比例函數(shù)圖象上的點坐標特征。【規(guī)律及預測】 預計2016年中考考

13、查解析式的可能性較大。【試題點評】 本題考查特殊三角形的判定，屬于較易題。【規(guī)律及預測】 此類題考查時一般通過角平分線的性質(zhì)和等腰三角形各角之間的數(shù)量關系理清所有角之間的等量關系，學生做題時一般容易因遺漏而出錯。預計2016年中考對此考點的考查概率較小。【試題點評】 本題考查解一元一次不等式組并求其最大整數(shù)解，屬于較易題。【規(guī)律及預測】 此類題一般考查形式有三種：求一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組；解一元一次不等式組，并將其解集表示在數(shù)軸上。【試題點評】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，屬于較易題可根據(jù)平移口訣“上加下減，左加右減”或者作出圖象采用數(shù)形結合的方法即可解答【規(guī)律及預測】20

14、15年也是第一次在選擇題中考查此知識點，預計2016年考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可能性較大。【試題點評】 本題考查平行四邊形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)應用，屬于較易題，與2013年9題考查比較相似。【規(guī)律及預測】 預計2016年中考仍會對與特殊四邊形有關的運算進行考查。【試題點評】 本題考查二次函數(shù)圖象與x軸的交點和判別式的關系，屬于較難題。【規(guī)律及預測】 此題位考查形式包括：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)圖象的增減性；二次函數(shù)圖象的平移。預計2016年中考仍會考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。【試題點評】 本題考查實數(shù)的大小比較，涉及二次根式的估值和實數(shù)大小比較方法的考查，屬于容易題。【規(guī)律及預測】 此

15、類題考查的形式一般為：找出四個（五個）數(shù)中最大（小）數(shù)；將實數(shù)用“>”或“<”號連起來。預計2016年中考在選擇題中考查的可能性較大。【試題點評】 本題A考查多邊形的性質(zhì)，牢記多邊形的內(nèi)外角計算公式是關鍵，B題將直角三角形的邊角關系以及科學計算器的使用巧妙的結合起來。題目在直角三角形中給出的對邊和鄰邊，首先需要根據(jù)直角三角形的邊角關系求出的三角函數(shù)值，再利用科學計算器，逆算出的角度。12.A和B題均屬于容易題。【規(guī)律及預測】 預計2016年中考多邊形的性質(zhì)及科學計算器的考查仍是考查的熱點。【試題點評】 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)ykx上任取一點，過這一點分別作

16、x軸，y軸的垂線與坐標軸圍成的矩形的面積S=xyk，屬于較易題。【規(guī)律及預測】 反比例函數(shù)題綜合性較強，在陜西中考中的考查形式有：反比例函數(shù)k的幾何意義；涉及兩個反比例函數(shù)的，解題過程一般用到整體代入思想求代數(shù)式的值。預計2016年中考反比例函數(shù)仍會考查，且涉及兩個反比例函數(shù)的可能性較大。【試題點評】 本題考查運用圓的相關性質(zhì)計算線段的最大值，屬于較難題。本題難點在于得出圓心角AOB為90°，并根據(jù)圓中最長的弦為其直徑，結合三角形中位線的性質(zhì)即可得到MN的長。【規(guī)律及預測】 此類題型題干中一般給出圓中的一個角度和一條線段長，然后利用圓的基本性質(zhì)進行推理計算即可，常考的點包括：線段（和

17、）或面積最值計算。預計2016年中考14題仍會以圓為背景設題考查線段或面積最值，因此掌握圓的基本性質(zhì)及學會利用對稱的性質(zhì)求線段最值至關重要。【試題點評】本題考查實數(shù)的混合運算，今年首次嘗試在解答題第一題設題，屬于容易題，熟練掌握實數(shù)的運算是解題關鍵。【規(guī)律及預測】常涉及的運算包括：零次冪；負整數(shù)指數(shù)冪；-1的奇偶次冪；去絕對值符號；平方；立方；開平方；開立方；特殊角的三角函數(shù)值。預計2016年仍會在此題位考查，且項數(shù)為三項。【試題點評】 本題考查解分式方程，形式為A-B=1，屬于容易題。【規(guī)律及預測】 解分式方程考查形式比較固定，均為3項，其中兩項為分式，另一項為常數(shù)1或-1，且題目中涉及的數(shù)

18、字不會超過4。預計2016年中考此題位考查解不等式組或分式化簡求值的可能性較大。【試題點評】 本題為新增考查點簡單尺規(guī)作圖，考查內(nèi)容來源于五種基本尺規(guī)作圖，屬于容易題。【預測】 預計2016年中考仍在在此題位考查簡單尺規(guī)作圖。【試題點評】 本題考查統(tǒng)計圖的分析，屬于容易題，涉及條形和扇形統(tǒng)計圖。【規(guī)律及預測】 此類題目常涉及統(tǒng)計圖表有：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、這線統(tǒng)計圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)分布表，一般是兩種統(tǒng)計圖表結合考查，涉及數(shù)據(jù)的分析。數(shù)理統(tǒng)計相關知識比較瑣碎，需要學生用心記憶，搞清相關概念，細心讀題，計算不要出錯，這部分題目還是很好拿分的。預計2016年中考此題位考查形式及難度仍然如此。求

19、證：AD=CE.【試題點評】 本題考查與三角形全等有關的證明，屬于容易題。【規(guī)律及預測】 解決此類問題學生需要熟練掌握五種三角形全等的判定定理（推理），在證明過程中相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化，找到適用情況。預計2016年中考此命題點仍會延續(xù)考查。【試題點評】 本題考查相似三角形的實際應用，屬于較易題。【規(guī)律及預測】 此命題點考查背景均為幾何測量問題，涉及測量實物體的高度、深度、寬度等，常與銳角三角函數(shù)的實際應用交替考查。預計2016年中考此題位考查銳角三角函數(shù)實際應用的可能性較大。解：（1）甲旅行社：y=x544x（1分）乙旅行社：當x20時，y=640×x=576x；當x20時，y=640

20、××20640×0.75（x-20）=480x+1920（4分）【試題點評】 本題考查一次函數(shù)的實際應用，屬于較易題。【規(guī)律及預測】 此命題點涉及三種考查形式：圖象型；文字型；表格型。考查內(nèi)容包含：方案設計；與圖象結合的實際應用等。預計2016年中考仍會考查，且結合圖象考查的可能性較大。 【試題點評】 本題考查概率的計算，涉及游戲公平性的判斷，屬于較易題。【規(guī)律及預測】 此命題點每年必考，設問一般為兩問，考查內(nèi)容包含：列表法或樹狀圖法計算概率；用概率估計總體；游戲公平性判斷等。預計2016年中考此命題點仍以游戲為背景考查概率的計算。【試題點評】 本題考查圓的切線的

21、性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的綜合應用，屬于較易題。【規(guī)律及預測】 此命題點考查點涉及：切線的判定；證明角相等；計算線段長度等。預計2016年中考切線的性質(zhì)和判定必然會在23題位考查。 【試題點評】 本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標、解析式、圖象對稱與平行四邊形的綜合，屬于較難題。【規(guī)律及預測】 陜西中考此題型一般包含四種考查形式：二次函數(shù)與圖形判定；二次函數(shù)與圖形面積；二次函數(shù)與圖形變換；二次函數(shù)與三角形相似。其規(guī)律如下：（1）二次函數(shù)綜合題是每年中考題第24題的必考題，分值10分；（2）問題背景：均為二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，且涉及的圖形多為三角形和四邊形，未涉及圓；（3）考查設問：設問數(shù)：除2010和2012年是兩問外，其余年份均為3問；每年都會有一問涉及待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，一般在第1、2問；對于圖形判定均涉及等腰三角形和平行四邊形的判定；對于圖形變換多涉及平移變換；對于求點坐標，多涉及求頂點坐標和與坐標軸的交點坐標；（4）數(shù)學思想:此類題目多涉及數(shù)形結合和分類討論思想。預計2016年中考必然會在此題位圍繞二次函數(shù)與幾何圖形結合展開命題。、 【試題點評】 本題考查