1、新青島版六年級數學上冊第5至7單元經典例題1在一個長20厘米、寬10厘米的長方形紙板上，剪半徑是1.5厘米的圓，最多可以剪多少個？2王叔叔要把4個直徑是8厘米的圓柱形飲料瓶捆扎在一起，截面如圖。如果接頭部分用去20厘米，則共需要繩子多少厘米？3已知圖中圓的面積是28.26平方厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？4下圖中，直角等腰三角形的面積是5平方厘米，求圓的面積。5一個直徑為1分米的圓形洞口，一塊長3分米、寬1.45分米的長方形木板不能穿過。如果把這個洞口周長增加1.57分米，這塊長方形木板能否通過？6簡算：7計算：8一件工作，甲單獨做10天可以完成，乙單獨做15天可以完成。兩人合做幾天可

2、以完成？9明明四天看完一本故事書，第一天和第二天共看了54頁，第二天、第三天和第四天共看了90頁，已知第二天看的頁數占總頁數的，這本故事書共有多少頁？10孫師傅加工一批精密零件，第一天加工20個，第二天加工的個數比第一天多，還剩下這批零件的沒有加工，這批零件共有多少個？11六年級一班男生占全班人數的55%，女生占全班人數的百分之幾？誰占的百分比多？多多少？12簡算：13在0.85、85.1%、和1.85這五個數中，最大的數是多少？最小的數是多少？14希望小學六年級一班今天沒到校的人數是到校人數的，求六年級一班今天的出勤率。15萬隆超市的一種遙控汽車的進價是50元，店主以65元的價格賣出。這種遙

3、控汽車的利潤率是多少？參考答案118個【解析】圓的半徑是1.5厘米，直徑就是1.5×2=3（厘米）。而長方形紙板的長為20厘米，這說明在長方形紙板上橫著可以剪出20÷36（個）半徑是1.5厘米的圓，豎著也可以剪出10÷33（個）半徑是1.5厘米的圓。因此，在一個長為20厘米，寬為10厘米的長方形的紙板上，最多可以剪出半徑是1.5厘米的圓6×3=18（個）。解：1.5×23（厘米）6×318（個）答：最多可以剪出18個。考點：圓的半徑在生活中的應用。反思：解答這類“在長方形或正方形紙板上最多可以剪幾個圓”的問題，通常先求277.12厘米

4、【解析】把4個完全相同的圓柱形飲料瓶捆扎在一起時，所需繩子的長度4條直徑的長度+1個圓柱截面的周長+接頭部分的20厘米。解：（厘米）答：共需要繩子77.12厘米。考點：圓的周長的應用。反思：解決這類問題的關鍵，要弄清繩子的長度與圓柱截面直徑和周長的關系。336平方厘米【解析】因為正方形的邊長等于圓的半徑的2倍，正方形的面積等于；圓的面積。可先求出，再求正方形的面積。解：28.26÷3.149（平方厘米）9×436（平方厘米）答：正方形的面積是36平方厘米。考點：正方形與圓的關系。反思：解決這類問題的關鍵，是抓住直徑等于邊長這一特點，求出半徑的平方后再進行計算。415.7平方

5、厘米【解析】從圖中可知：直角等腰三角形的底是圓的半徑的2倍，即，高是圓的半徑，三角形的面積。知道5平方厘米，即可求出圓的面積。解：3.14×515.7（平方厘米）答：圓的面積是15.7平方厘米。考點：圓內最大直角等腰三角形與圓的關系。反思：解決這類問題的關鍵，是抓住直角等腰三角形與圓的聯系，求出后再求出圓的面積。5能【解析】要想知道長3分米、寬1.45分米的長方形木板能否通過洞口，就要看這個洞口現在的直徑是多少。周長增加1.57分米，用1.57除以就是增加的直徑，再加上原來的直徑長，就能判斷出所求問題。解：1.57÷3.140.5（分米）1+0.51.5（分米）1.5分米1

6、.45分米答：這塊長方形木板能通過這個洞口。考點：圓的周長與直徑的變化規律。反思：當一個圓的直徑增加時，它的周長增加；當半徑增加時，周長增加。反之，當周長增加時，用增加的具體數除以就可求出增加的直徑；除以，則求出增加的半徑。6【解析】上面的算式是由幾個乘法算式相加組成的，通過觀察我們可以利用分數乘法的計算法則，找出每個乘法算式中的相同因數，把題目中的乘法算式改寫成如下形式：，然后再利用乘法分配律進行簡算。解：考點：轉化相同的因數。反思：巧妙利用運算定律可以使一些運算過程變得簡便。7【解析】我們可以利用拆項法把原式中的各項拆項，得到：，拆開后，在運算過程中，相同項前的運算符號不同，恰好可以相互抵

7、消。解：考點：利用拆項法進行簡算。反思：巧妙利用各加數間的關系，可以使計算變得簡便。86天【解析】把這件工作的工作總量看作單位“1”，“ 甲單獨做10天可以完成”說明甲平均每天完成工作總量的，“乙單獨做15天可以完成”說明乙平均每天可以完成工作總量的，甲、乙合做一天可以完成工作總量的，那么甲、乙合做完成這件工作需要（天）。解： 6（天）答：兩人合做6天可以完成。考點：工程問題解題思路。反思：這類問題稱為工程問題，工程問題是分數應用題的特例，可以根據“工作時間工作總量÷工作效率”來計算。9120頁【解析】我們可以把這本故事書的總頁數看作單位“1”，則第二天看了總頁數的。因為第二天被計算

8、了兩次，所以54+90144比單位“1”多，即：前兩天所看的頁數和+后三天所看的頁數和故事書的總頁數。解：方法一：方程法 方法二：算術法設這本故事書共有x頁。 （54+90）÷ 144 120（頁）答：這本故事書共有120頁。考點：分數除法應用題。反思：根據題中的等量關系列方程解分數除法應用題更便于理解。10100個【解析】觀察題目我們知道：“第二天加工的個數比第一天多”是把第一天加工的零件個數看作單位“1”，第二天加工的零件個數應為個。而“還剩下這批零件的沒有加工”是把這批零件的總數量看作單位“1”，第一天和第二天一共加工的個數個應占這批零件總個數和的。解：方法一：方程法 方法二：

9、算術法設這批零件共有個。 ÷ 100（噸）答：這批零件共有100個。考點：分數除法應用題。反思：解決這類問題時，要注意題目中的單位“1”不止一個，一定要仔細分析與之相對應的量，先找準等量關系，再列式計算解答。1145%；男生人數占的百分比多，多10%【解析】六年級一班男生人數占全班人數的55%，是把全班人數看作單位“1”，把單位“1”平均分成100份，男生占55份，剩下的是女生所占的份數。解：1-55%45% 55%45% 55%-45%10%答：女生人數占全班人數的45%；男生人數占的百分比多，多10%。考點：百分數的意義、百分數據的大小比較及百分數加減法。反思：百分數相加減，把百

10、分號前面的數相加減，百分號不變；比較百分數的大小，要看百分號前面的數，前面的數大，這個百分數就大，前面的數小，這個百分數就小。1225【解析】計算時，先把25%化成小數0.25,然后利用乘法分配律進行簡算。解： 0.25 25考點：百分數及分數、小數的互化。反思：在一個有整數、小數和百分數的算式中，要先根據算式特點把百分數化成小數，再根據運算定律進行計算比較簡便。131.85, 0.85【解析】方法一：分組比較法：把題目中要比較的幾個數分成大小兩組，在各組中找出最大或最小的一個數，再采用大中取大或小中取小的方法篩選，最后找出這五個數中最大或最小的數。在這五個數中，0.8585.1%，1.85。

11、因為第一組數均比1小，第二組數均比1大，所以第一組數均小于第二組數。因此，最大的數是1.85,最小的數是0.85。方法二：逐個淘汰法：先任意取兩個數進行比較，淘汰較小的數（或較大的數），逐次繼續，直到最后得出這五個數中最大或最小的一個數。因為0.8585.1%，85.1%，1.85,所以最大的數是1.85,最小的數是0.85。方法三：直接比較法：把所有的數先化成小數后再進行比較。解：最大的數是1.85,最小的數是0.85。考點：數的大小比較。反思：以上三種方法在比較幾個數的大小時各有特點，當要比較的數較多時，方法一較為簡便；當要比較的數較少時，方法二較為容易；方法三比較直觀，便于直接比較。14

12、95%【解析】這道題最大的特點是題中沒在給出具體數量。方法一：用班級到校學生所占的份數與全班學生所占的分數相比，求出勤率。根據“沒到校的人數是到校人數的”可知：到校學生是19份，沒到校學生是1份，全班學生就是1+1920（份），用班級到校學生所占的份數除以全班學生所占的份數，可出求出出勤率。方法二：用班級到校學生所占的分率與全班學生所占的分率相比，求出勤率。根據“沒到校的人數是到校人數的”可知：把到校人數看作單位“1”，沒到校人數則為，全班人數是1+；用到校人數對應的單位“1”除以全班學生人數所對應的分率，也可以求出勤率。解：方法一：0.95×100%95%方法二：0.95×100%95%答：六年級一班今天的出勤率是95%。考點：抽象量問題。反思：在題中沒有給出具體數量時，可以先根