1、實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程分配問題分配問題(一一)省實附中初一數學組省實附中初一數學組先請您試一試先請您試一試: :例例1:1:某校三年共購買計算機某校三年共購買計算機140140臺臺, ,去年購買數量去年購買數量是前年的是前年的2 2倍倍, ,今年購買數量又是去年的今年購買數量又是去年的2 2倍倍. .前前年這個學校購買了多少臺計算機年這個學校購買了多少臺計算機? ?分析分析: :設前年這個學校購買計算機設前年這個學校購買計算機x x臺臺那么那么, ,去年購買計算機去年購買計算機_臺臺今年購買計算機今年購買計算機_臺臺根據問題中的相等關系根據問題中的相等關系: :前年購買量

2、前年購買量+ +去年購買量去年購買量+ +今年購買量今年購買量=140=140臺臺可列得方程可列得方程: : _ _2x4xx+2x+4x=140解解:設前年這個學校購買計算機設前年這個學校購買計算機x x臺臺, ,那么那么, ,去年購去年購買計算機買計算機2x2x臺臺, ,今年購買計算機今年購買計算機4x4x臺臺, ,根據題意根據題意: :x+2x+4x=140 x+2x+4x=140 解得解得:x=20:x=20答答: :前年這個學校購買計算機前年這個學校購買計算機2020臺臺相等關系相等關系:總量總量=各部分量的和各部分量的和請您想一想請您想一想? ?在這個問題中的基本在這個問題中的基本

3、等量關系有什么特征等量關系有什么特征?練一練練一練: 1.噴灌和滴灌是比漫灌節水的灌溉方式噴灌和滴灌是比漫灌節水的灌溉方式. .隨著農業隨著農業技術的現代化技術的現代化, ,節水灌溉得到逐步推廣節水灌溉得到逐步推廣. .灌溉三塊灌溉三塊同樣大的試驗田同樣大的試驗田, ,第一塊用漫灌方式第一塊用漫灌方式, ,第二塊用噴第二塊用噴灌方式灌方式, ,第三塊用滴灌方式第三塊用滴灌方式. .后兩種方式用水量分后兩種方式用水量分別是漫灌的別是漫灌的25%25%和和15%,15%,三塊地共用水三塊地共用水420420噸噸 .每塊每塊地各用水多少噸地各用水多少噸 ?例例2:2:把一些圖書分給某班學生閱讀把一些

4、圖書分給某班學生閱讀, ,如果每人分如果每人分3 3本本, ,則剩余則剩余2020本本; ;如果每人分如果每人分4 4本本, ,則還缺則還缺2525本本. .這這個班有多少學生個班有多少學生? ?再請您試一試再請您試一試:分析分析: :設這個班有設這個班有x x名學生名學生, ,那么那么: : 每人分每人分3 3本本, ,共分出共分出3x3x本本, ,加上剩余加上剩余2020本本, ,這批書這批書共共_本本 每人分每人分4 4本本, ,需要需要_本本, ,減去缺的減去缺的2525本本, ,這批書這批書共共_本本3x+204x4x-25由于這批書的總數是一個定值由于這批書的總數是一個定值, ,表

5、示它的兩個表示它的兩個式子應相等式子應相等, ,根據問題的相等關系根據問題的相等關系, ,可列得方程可列得方程 _3x+20=4x-25解解:設這個班有設這個班有x x名學生名學生, ,根據題意根據題意, ,得得: :3x+20=4x-25 解得解得:x=45答答:這個班有這個班有4545名學生名學生請您再想一想請您再想一想? ?在這個問題中的基本在這個問題中的基本等量關系有什么特征等量關系有什么特征?相等關系相等關系:表示同一個量的兩個不同的式子相等表示同一個量的兩個不同的式子相等練一練練一練: 2.種一批樹苗種一批樹苗, ,如果每人種如果每人種1010棵棵, ,則剩則剩6 6棵樹苗未種棵樹

6、苗未種; ;如果每人種如果每人種1212棵棵, ,則缺則缺6 6棵樹苗棵樹苗. .有多少人種樹有多少人種樹? ?雞兔同籠雞兔同籠: 孫子算經孫子算經下卷第下卷第3131題題“雉兔同籠雉兔同籠”題為：題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉兔各幾何？十四足問雉兔各幾何？” 解解: :設兔有設兔有x x頭頭, ,那么雉有那么雉有(35-x)(35-x)頭頭, ,根據題意根據題意: : 4x+2(35-x)=94 4x+2(35-x)=94 解得解得:x=12:x=12 因此因此,35-x=35-12=23,35-x=35-12=23答答:

7、:雉有雉有2323頭頭, ,兔有兔有1212頭頭練一練練一練: 3.有龜和鶴共有龜和鶴共4040只，龜的腿和鶴的腿共只，龜的腿和鶴的腿共104104條，龜、鶴各有幾只？條，龜、鶴各有幾只？課堂小結課堂小結:相等關系相等關系1 : 總量總量=各部分量的和各部分量的和相等關系相等關系2 : 表示同一個量的兩個不同的式子相等表示同一個量的兩個不同的式子相等在這節課里在這節課里,我們學了什么我們學了什么?課堂練習課堂練習:1.1.某工廠加強節能措施某工廠加強節能措施, ,去年下半年與上半年相比去年下半年與上半年相比, ,月平均用電量減少月平均用電量減少20002000度度, ,全年用電全年用電1515

8、萬度萬度, ,這個這個工廠去年上半年每月平均用電多少度工廠去年上半年每月平均用電多少度? ?2.2.一人用一人用540540盧布買了兩種布料共盧布買了兩種布料共138138俄尺俄尺, ,其中藍其中藍布料每俄尺布料每俄尺3 3盧布盧布, ,黑布料每俄尺黑布料每俄尺5 5盧布盧布, ,兩種布料兩種布料各買了多少俄尺各買了多少俄尺? ?4.4.已知已知5 5臺臺A A型機器一天的產品裝滿型機器一天的產品裝滿8 8箱后還剩箱后還剩4 4個個,7,7臺臺B B型機器一天的產品裝滿型機器一天的產品裝滿1111箱后還剩箱后還剩1 1個個, ,每臺每臺A A型機器比型機器比B B型機器一天多生產型機器一天多生產1 1個產品個產品, ,求每求每箱有多少個產品箱有多少個產品. .3.3.有一群鴿子和一些鴿籠有一群鴿子和一些鴿籠, ,如果每個鴿籠住如果每個鴿籠住