1、1基礎提升練習題基礎提升練習題(十一十一)萬有引力定律萬有引力定律1關于萬有引力常量關于萬有引力常量 G，以下說法正確的是，以下說法正確的是()A在國際單位制中，在國際單位制中，G 的單位是的單位是 Nm2/kgB在國際單位制中在國際單位制中，G 的數值等于兩個質量各的數值等于兩個質量各 1 kg 的物體的物體，相相距距 1 m 時的相互吸引力時的相互吸引力C在不同星球上，在不同星球上，G 的數值不一樣的數值不一樣D在不同的單位制中，在不同的單位制中，G 的數值不一樣的數值不一樣解析解析同一物理量在不同的單位制中的值是不同的同一物理量在不同的單位制中的值是不同的，故故 B、D 選選項正確項正確

2、答案答案BD2以下說法正確的是以下說法正確的是()A質量為質量為 m 的物體在地球上任何地方其重力均相等的物體在地球上任何地方其重力均相等B把質量為把質量為 m 的物體從地面移到高空上，其重力變小了的物體從地面移到高空上，其重力變小了C同一物體在赤道處的重力比在兩極處重力大同一物體在赤道處的重力比在兩極處重力大D同一物體在任何地方其質量相等同一物體在任何地方其質量相等解析解析同一物體在地球上不同的位置同一物體在地球上不同的位置， 其重力一般不同其重力一般不同， 其質量其質量不變，故不變，故 B、D 選項正確選項正確答案答案BD3一些星球由于某種原因而發生收縮，假設該星球的直徑縮小一些星球由于某

3、種原因而發生收縮，假設該星球的直徑縮小到原來的四分之一到原來的四分之一若收縮時質量不變若收縮時質量不變，不考慮星球自轉的影響不考慮星球自轉的影響，則則與收縮前相比與收縮前相比()A同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的 4 倍倍B同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的 16 倍倍C該星球的平均密度增大到原來的該星球的平均密度增大到原來的 16 倍倍2D該星球的平均密度增大到原來的該星球的平均密度增大到原來的 64 倍倍解析解析根據萬有引力公式根據萬有引力公式 FGMmr2可知，當星球的直徑縮到原可知，當星球的直

4、徑縮到原來的四分之一來的四分之一， 在星球表面的物體受到的重在星球表面的物體受到的重力力FGMmr4216GMmr2，故選項故選項 B 正確正確；星球的平均密度星球的平均密度MVM43r3.星球收縮后星球收縮后M43r4364，故選項，故選項 D 正確正確答案答案BD4關于萬有引力的說法，正確的是關于萬有引力的說法，正確的是()A萬有引力只是宇宙中各天體之間的作用力萬有引力只是宇宙中各天體之間的作用力B萬有引力是宇宙中具有質量的物體間普遍存在的相互作用力萬有引力是宇宙中具有質量的物體間普遍存在的相互作用力C地球上的物體以及地球附近的物體除受到地球對它們的萬有地球上的物體以及地球附近的物體除受到

5、地球對它們的萬有引力外還受到重力作用引力外還受到重力作用D太陽對地球的萬有引力大于地球對太陽的萬有引力太陽對地球的萬有引力大于地球對太陽的萬有引力解析解析萬有引力存在于任何兩個物體之間，且遵循牛頓第三定萬有引力存在于任何兩個物體之間，且遵循牛頓第三定律，故律，故 A、C、D 選項錯誤，選項錯誤，B 選項正確選項正確答案答案B35如圖所示，如圖所示，P、Q 為質量均為為質量均為 m 的兩個質點，分別置于地球的兩個質點，分別置于地球表面上的不同緯度上表面上的不同緯度上，如果把地球看成一個均勻球體如果把地球看成一個均勻球體，P、Q 兩質點兩質點隨地球自轉做勻速圓周運動，則下列說法正確的是隨地球自轉做

6、勻速圓周運動，則下列說法正確的是()AP、Q 受地球引力大小相等受地球引力大小相等BP、Q 做圓周運動的向心力大小相等做圓周運動的向心力大小相等CP、Q 做圓周運動的角速度大小相等做圓周運動的角速度大小相等DP 受地球引力大于受地球引力大于 Q 所受地球引力所受地球引力解析解析計算均勻球體與質點間的萬有引力時計算均勻球體與質點間的萬有引力時，r 為球心到質點的為球心到質點的距離距離，因為因為 P、Q 到地球球心的距離相同到地球球心的距離相同，根據根據 FGMmr2，P、Q 受受地球引力大小相等地球引力大小相等P、Q 隨地球自轉隨地球自轉，角速度相同角速度相同，但軌道半徑不但軌道半徑不同，根據同

7、，根據 Fnmr2，P、Q 做圓周運動的向心力大小不同綜上所做圓周運動的向心力大小不同綜上所述，選項述，選項 A、C 正確正確答案答案AC6兩個質量相等的均勻球體，兩球心距離為兩個質量相等的均勻球體，兩球心距離為 r，它們之間的萬，它們之間的萬有引力為有引力為 F，若它們的質量都加倍若它們的質量都加倍，兩球心之間的距離也加倍兩球心之間的距離也加倍，它們它們之間的吸引力為之間的吸引力為()A4FBF4C.14FD.12F解析解析由題意可知，由題意可知，FGm2r2，當質量加倍，距離加倍后，當質量加倍，距離加倍后，FG 2m 2 2r 2Gm2r2，故，故 B 選項正確選項正確答案答案B7科學探測

8、表明，月球上至少存在豐富的氧、硅、鋁、鐵等資科學探測表明，月球上至少存在豐富的氧、硅、鋁、鐵等資源源，設想人類開發月球設想人類開發月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經假定經長期的開采后月球與地球仍可看成均勻球體長期的開采后月球與地球仍可看成均勻球體， 月球仍沿開采前的軌道月球仍沿開采前的軌道運動，則與開采前相比運動，則與開采前相比(提示：提示：ab常量，則當常量，則當 ab 時，時，ab 乘積乘積最大最大)()A地球與月球間的萬有引力將變大地球與月球間的萬有引力將變大B地球與月球間的萬有引力將變小地球與月球間的萬有引力將變小C月球繞地球運行的周期將變大月球

9、繞地球運行的周期將變大D月球繞地球運行的周期將變小月球繞地球運行的周期將變小解析解析萬有引力公式萬有引力公式 FGMmr2中，中，G 和和 r 不變，因地球和月球不變，因地球和月球的總質量不變的總質量不變，當當 M 增大而增大而 m 減小時減小時，兩者的乘積減小兩者的乘積減小，萬有引力萬有引力減小減小，故故 B 選項正確選項正確；又又GMmr2mr42T2，T42r3GM，M 增大增大，則則T 減小，故減小，故 D 選項正確選項正確答案答案BD8.5如圖所示，一個質量均勻分布的半徑為如圖所示，一個質量均勻分布的半徑為 R 的球體對球外質點的球體對球外質點 P的萬有引力為的萬有引力為 F.如果在

10、球體中央挖去半徑為如果在球體中央挖去半徑為 r 的一部分球體的一部分球體，且且 rR2，則原球體剩余部分對質點，則原球體剩余部分對質點 P 的萬有引力變為的萬有引力變為()A.F2B.F8C.7F8D.F4解析解析利用填補法來分析此題原來物體間的萬有引力為利用填補法來分析此題原來物體間的萬有引力為 F， 挖去挖去半徑為半徑為R2的球的質量為原來球的質量的的球的質量為原來球的質量的18，其他條件不變，故剩余部，其他條件不變，故剩余部分對質點分對質點 P 的引力為的引力為 FF878F.答案答案C9兩個質量均為兩個質量均為 m 的星體的星體，其連線的垂直平分線為其連線的垂直平分線為 MN，O 為為

11、兩星體連線的中點，如圖所示一個質量為兩星體連線的中點，如圖所示一個質量為 m 的物體從的物體從 O 點沿點沿 OM方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況是方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況是()6A一直增大一直增大B一直減小一直減小C先減小，后增大先減小，后增大D先增大，后減小先增大，后減小解析解析在在 O 點時，點時，m 受到的萬有引力的合力為零，當由受到的萬有引力的合力為零，當由 O 點點向向M 點移動過程中，萬有引力的合力不斷增大，當移到無窮遠時，萬點移動過程中，萬有引力的合力不斷增大，當移到無窮遠時，萬有引力為零，故應先增大后減小有引力為零，故應先增大后減小答案答案D10 在討

12、論地球潮汐成因時在討論地球潮汐成因時， 地球繞太陽運行軌道與月球繞地球地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道視為圓軌道運行軌道視為圓軌道， 已知太陽質量約為月球質量的已知太陽質量約為月球質量的 2.7107倍倍， 地地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行軌道半徑的球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行軌道半徑的 400 倍倍， 以以下說法正確的是下說法正確的是()A太陽引力遠大于月球引力太陽引力遠大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大太陽引力與月球引力相差不大C月球對不同區域海水的引力大小相等月球對不同區域海水的引力大小相等D月球對不同區域海水的引力大小有差異月球對不同區域海水的引力大

13、小有差異解析解析由萬有引力公式得由萬有引力公式得 F太陽太陽GM太太mr2太太，F月球月球GM月月mr2月月，所以所以F太陽太陽F月球月球M太太M月月r2月月r2太太.代入數據可知，太陽的引力大于月球引力，故代入數據可知，太陽的引力大于月球引力，故 A 選項選項正確正確，B 選項錯誤選項錯誤；由于月球球心到地球上不同區域的海水的距離不由于月球球心到地球上不同區域的海水的距離不7同，所以引力大小有差異，故同，所以引力大小有差異，故 D 選項正確選項正確答案答案AD11火星的質量和半徑分別為地球的火星的質量和半徑分別為地球的110和和12.地球表面的重力加速地球表面的重力加速度為度為 g，則火星表

14、面的重力加速度約為，則火星表面的重力加速度約為()A0.2gB0.4gC2.5gD5g解析解析星球表面的重力加速度為星球表面的重力加速度為 gGMR2，由此可知火星表面重，由此可知火星表面重力加速度為力加速度為 gGMR2G110M地地R地地22GM地地R2地地4100.4 g.答案答案B12某物體在地面上受到的重力為某物體在地面上受到的重力為 160 N，將它放置在衛星中，將它放置在衛星中，在衛星以在衛星以 a12g 的加速度隨火箭向上加速升空的過程中的加速度隨火箭向上加速升空的過程中， 當物體與衛當物體與衛星中的支持物的相互擠壓力為星中的支持物的相互擠壓力為 90 N 時時， 衛星距地球表

15、面有多遠？衛星距地球表面有多遠？(地地球半徑球半徑 R地地6.4 103km，g10 m/s2)解析解析衛星在升空過程中可以認為是豎直向上做勻加速直線運衛星在升空過程中可以認為是豎直向上做勻加速直線運動動，設衛星離地面為設衛星離地面為 h，這時受到地球的萬有引力為這時受到地球的萬有引力為 FGMm R地地h 2，在地球表面在地球表面 GMmR2地地mg，在上升到離地面在上升到離地面 h 時，由牛頓第二定律得時，由牛頓第二定律得FNGMm R地地h 2ma.8由由兩式得兩式得 R地地h 2R2地地mgFNma，hmgFNma1R地地，將將 m16 kg，FN90 N，a12g5 m/s2，R地地

16、6.4103km 代入代入得得 h1.92104km.答案答案1.92104km13一個質量均勻分布的球體，半徑為一個質量均勻分布的球體，半徑為 2r，在其內部挖去一個，在其內部挖去一個半徑為半徑為 r 的球形空穴的球形空穴，其表面與球面相切其表面與球面相切，如圖所示如圖所示已知挖去小球已知挖去小球的質量為的質量為 m，在球心和空穴中心連線上在球心和空穴中心連線上，距球心距球心 d6r 處有一質量處有一質量為為m2的質點，求剩余部分對的質點，求剩余部分對 m2的萬有引力的萬有引力解析解析將挖去的小球填入空穴中將挖去的小球填入空穴中，由由 V43r3可知可知，大球的質量大球的質量為為 8m，大球

17、對，大球對 m2的引力為的引力為 F1G8mm2 6r 2G2mm29r2.被挖去的小球對被挖去的小球對 m2的引力為的引力為 F2Gmm2 5r 2Gmm225r2，m2所受剩余部分的引力為所受剩余部分的引力為 FF1F241mm2225r2G.答案答案41mm2225r2G14宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間時間 t 小球落回原處小球落回原處； 若他在某星球表面以相同的初速度豎直上若他在某星球表面以相同的初速度豎直上9拋同一小球拋同一小球，需經過時間需經過時間 5t 小球落回原處小球落回原處(取地球表面重力加速取地球表面重力加速度度g10 m/s2，空氣阻力不計，空氣阻力不計)(1)求該星球表面附近的重力加速度求該星球表面附近的重力加速度 g；(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為已知該星球的半徑與地球半徑之比為 R星星R地地14，求該，求該星球的質量與地球質量之比星球的質量與地球質量