1、精選優質文檔-傾情為你奉上高中數學函數的圖像專題拔高訓練一選擇題1（2014鷹潭二模）如圖所示是某一容器的三視圖，現向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是（）ABCD2（2014河東區一模）若方程f（x）2=0在（，0）內有解，則y=f（x）的圖象是（）ABCD3（2014福建模擬）現有四個函數：y=xsinxy=xcosxy=x|cosx|y=x2x的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖象對應的函數序號安排正確的一組是（）ABCD4（2014漳州一模）已知函數，則函數y=f（x）的大致圖象為（）ABCD5（2014遂寧一模）函數f（x）=xln|x|的圖象大致是（）ABC

2、D6（2014西藏一模）函數y=x+cosx的大致圖象是（）ABCD7（2014湖南二模）若函數y=f（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（1x）的圖象大致為（）ABCD8（2014臨沂三模）函數的圖象大致為（）ABCD9（2014大港區二模）如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”給出下列函數：f（x）=sinxcosx； f（x）=sin2x+1；f（x）=2sin（x+）； f（x）=sinx+cosx其中“同簇函數”的是（）ABCD10（2014濰坊模擬）已知函數f（x）=e|lnx|x|，則函數y=f（x+1）的大致圖象為（）ABCD11（2014江西一模）平

3、面上的點P（x，y），使關于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是絕對值不超過1的實數，那么這樣的點P的集合在平面內的區域的形狀是（）ABCD12（2014宜春模擬）如圖，半徑為2的圓內有兩條半圓弧，一質點M自點A開始沿弧ABCOADC做勻速運動，則其在水平方向（向右為正）的速度v=v（t）的圖象大致為（）ABCD13（2014江西模擬）如圖正方形ABCD邊長為4cm，E為BC的中點，現用一條垂直于AE的直線l以0.4m/s的速度從l1平行移動到l2，則在t秒時直線l掃過的正方形ABCD的面積記為F（t）（m2），則F（t）的函數圖象大概是（）ABCD14（2014臨汾模擬）如圖可能是下列哪個

4、函數的圖象（）Ay=2xx21By=Cy=（x22x）exDy=15（2014蕪湖模擬）如果兩個方程的曲線經過若干次平移或對稱變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為生成方程對”給出下列四對方程：y=sinx+cosx和y=sinx+1；y2x2=2和x2y2=2；y2=4x和x2=4y；y=ln（x1）和y=ex+1其中是“互為生成方程對”有（）A1對B2對C3對D4對16（2014上饒二模）如圖，不規則圖形ABCD中：AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線lAB于E，當l從左至右移動（與線段AB有公共點）時，把四邊形ABCD分成兩部分，設AE=x，左側部分面積為y，則y關于x的大致圖象

5、為（）ABCD17（2014烏魯木齊三模）已知函數f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數f（x+1）的圖象關于（1，0）對稱，函數f（x+3）的圖象關于直線x=1對稱，則下列式子中錯誤的是（）Af（x）=f（x）Bf（x2）=f（x+6）Cf（2+x）+f（2x）=0Df（3+x）+f（3x）=018（2014涼山州一模）函數y=的圖象大致是（）ABCD19（2014安陽一模）已知f（x）=，則下列敘述中不正確的一項是（）Af（x1）的圖象B|f（x）|的圖象Cf（x）的圖象Df（|x|）的圖象20如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移

6、動，并始終保持MN平面DCC1D1，設BN=x，MN=y，則函數y=f（x）的圖象大致是（）ABCD21（2012青州市模擬）如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m（0a12）、4m，不考慮樹的粗細現在想用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD設此矩形花圃的最大面積為S，若將這棵樹圍在花圃內，則函數S=f（a）（單位m2）的圖象大致是（）ABCD22（2009江西）如圖所示，一質點P（x，y）在xOy平面上沿曲線運動，速度大小不變，其在x軸上的投影點Q（x，0）的運動速度V=V（t）的圖象大致為（）ABCD23（2010湖南）用mina，b表示

7、a，b兩數中的最小值若函數f（x）=min|x|，|x+t|的圖象關于直線x=對稱，則t的值為（）A2B2C1D124已知函數f（x）的定義域為a，b，函數y=f（x）的圖象如下圖所示，則函數f（|x|）的圖象是（）ABCD25（2012瀘州二模）點P從點O出發，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周，O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數關系如右圖所示，那么點P所走的圖形是（）ABCD二填空題（共5小題）26（2006山東）下列四個命題中，真命題的序號有_（寫出所有真命題的序號）將函數y=|x+1|的圖象按向量y=（1，0）平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|圓x2+y2+4x

8、2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2若sin（+）=，sin（）=，則tancot=5如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1，P為底面ABCD內一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分27如圖所示，f（x）是定義在區間c，c（c0）上的奇函數，令g（x）=af（x）+b，并有關于函數g（x）的四個論斷：若a0，對于1，1內的任意實數m，n（mn），恒成立；函數g（x）是奇函數的充要條件是b=0；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個實數根；aR，g（x）的導函數g（x）有兩個零點；其中所有正確結論的序號是_28定義域和值域均為a，a（常數

9、a0）的函數y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，給出下列四個命題：方程fg（x）有且僅有三個解；方程gf（x）有且僅有三個解；方程ff（x）有且僅有九個解；方程gg（x）有且僅有一個解那么，其中正確命題的個數是_29如圖所示，在直角坐標系的第一象限內，AOB是邊長為2的等邊三角形，設直線x=t（0t2）截這個三角形可得位于此直線左方的圖形的面積為f（t），則函數y=f（t）的圖象（如圖所示）大致是_（填序號）30（2010北京）如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動設頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（x）的最小正周期為_；y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍

10、區域的面積為_參考答案與試題解析一選擇題1（2014鷹潭二模）如圖所示是某一容器的三視圖，現向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：壓軸題；數形結合分析：根據幾何體的三視圖確定幾何體的形狀是解決本題的關鍵，可以判斷出該幾何體是圓錐，下面細上面粗的容器，判斷出高度h隨時間t變化的可能圖象解答：解：該三視圖表示的容器是倒放的圓錐，下面細，上面粗，隨時間的增加，可以得出高度增加的越來越慢剛開始高度增加的相對快些曲線越“豎直”，之后，高度增加的越來越慢，圖形越平穩故選B點評：本題考查函數圖象的辨別能力，考查學生對兩變量變化趨

11、勢的直觀把握能力，通過曲線的變化快慢進行篩選，體現了基本的數形結合思想2（2014河東區一模）若方程f（x）2=0在（，0）內有解，則y=f（x）的圖象是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：作圖題；數形結合；轉化思想分析：根據方程f（x）2=0在（，0）內有解，轉化為函數f（x）的圖象和直線y=2在（，0）上有交點解答：解：A：與直線y=2的交點是（0，2），不符合題意，故不正確；B：與直線y=2的無交點，不符合題意，故不正確；C：與直線y=2的在區間（0，+）上有交點，不符合題意，故不正確；D：與直線y=2在（，0）上有交點，故正確故選D點評：考查了識圖的能力，體現了數

12、形結合的思想，由方程的零點問題轉化為函數圖象的交點問題，體現了轉化的思想方法，屬中檔題3（2014福建模擬）現有四個函數：y=xsinxy=xcosxy=x|cosx|y=x2x的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖象對應的函數序號安排正確的一組是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：綜合題分析：從左到右依次分析四個圖象可知，第一個圖象關于Y軸對稱，是一個偶函數，第二個圖象不關于原點對稱，也不關于Y軸對稱，是一個非奇非偶函數；第三、四個圖象關于原點對稱，是奇函數，但第四個圖象在Y軸左側，函數值不大于0，分析四個函數的解析后，即可得到函數的性質，進而得到答案解答：解：分析函數的

13、解析式，可得：y=xsinx為偶函數；y=xcosx為奇函數；y=x|cosx|為奇函數，y=x2x為非奇非偶函數且當x0時，y=x|cosx|0恒成立；則從左到右圖象對應的函數序號應為：故選：C點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，其中函數的圖象或解析式，分析出函數的性質，然后進行比照，是解答本題的關鍵4（2014漳州一模）已知函數，則函數y=f（x）的大致圖象為（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：由函數不是奇函數圖象不關于原點對稱，排除A、C，由x0時，函數值恒正，排除D解答：解：函數y=f（x）是一個非奇非偶函數，圖象不關于原點對稱，故

14、排除選項A、C，又當x=1時，函數值等于0，故排除D，故選 B點評：本題考查函數圖象的特征，通過排除錯誤的選項，從而得到正確的選項排除法是解選擇題常用的一種方法5（2014遂寧一模）函數f（x）=xln|x|的圖象大致是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化；對數函數的圖像與性質菁優網版權所有專題：計算題分析：由于f（x）=f（x），得出f（x）是奇函數，其圖象關于原點對稱，由圖象排除C，D，利用導數研究根據函數的單調性質，又可排除選項B，從而得出正確選項解答：解：函數f（x）=xln|x|，可得f（x）=f（x），f（x）是奇函數，其圖象關于原點對稱，排除C，D，又f（x）=lnx+1，令f

15、（x）0得：x，得出函數f（x）在（，+）上是增函數，排除B，故選A點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想屬于基礎題6（2014西藏一模）函數y=x+cosx的大致圖象是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化；函數的圖象菁優網版權所有專題：計算題；數形結合分析：先研究函數的奇偶性知它是非奇非偶函數，從而排除A、C兩個選項，再看此函數與直線y=x的交點情況，即可作出正確的判斷解答：解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x），且f（x）f（x），故此函數是非奇非偶函數，排除；又

16、當x=時，x+cosx=x，即f（x）的圖象與直線y=x的交點中有一個點的橫坐標為 ，排除故選B點評：本題考查函數的圖象，考查同學們對函數基礎知識的把握程度以及數形結合的思維能力，屬于中檔題7（2014湖南二模）若函數y=f（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（1x）的圖象大致為（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：壓軸題；數形結合分析：先找到從函數y=f（x）到函數y=f（1x）的平移變換規律是：先關于y軸對稱得到y=f（x），再整體向右平移1個單位；再畫出對應的圖象，即可求出結果解答：解：因為從函數y=f（x）到函數y=f（1x）的平移變換規律是：先關于y軸對稱得到y=f

17、（x），再整體向右平移1個單位即可得到即圖象變換規律是：故選：A點評：本題考查了函數的圖象與圖象的變換，培養學生畫圖的能力，屬于基礎題，但也是易錯題易錯點在于左右平移，平移的是自變量本身，與系數無關8（2014臨沂三模）函數的圖象大致為（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：求出函數的定義域，通過函數的定義域，判斷函數的奇偶性及各區間上函數的符號，進而利用排除法可得答案解答：解：函數的定義域為（，0）（0，+），且f（x）=f（x）故函數為奇函數，圖象關于原點對稱，故A錯誤由分子中cos3x的符號呈周期性變化，故函數的符號也呈周期性變化，故C錯誤；不x（

18、0，）時，f（x）0，故B錯誤故選：D點評：本題考查函數的圖象的綜合應用，對數函數的單調性的應用，考查基本知識的綜合應用，考查數形結合，計算能力判斷圖象問題，一般借助：函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、以及函數的圖象的變化趨勢等等9（2014大港區二模）如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”給出下列函數：f（x）=sinxcosx； f（x）=sin2x+1；f（x）=2sin（x+）； f（x）=sinx+cosx其中“同簇函數”的是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：由于f（x）=sinx+cosx=2sin

19、（x+），再根據函數圖象的平移變換規律，可得它與f（x）=2sin（x+）的圖象間的關系而其余的兩個函數的圖象僅經過平移沒法重合，還必須經過橫坐標（或縱坐標）的伸縮變換，故不是“同簇函數”解答：解：由于f（x）=sinxcosx=sin2x 與f（x）=sin2x+1的圖象僅經過平移沒法重合，還必須經過縱坐標的伸縮變換，故不是“同簇函數”由于f（x）=sinxcosx=sin2x 與f（x）=sinx+cosx=2sin（x+）的圖象僅經過平移沒法重合，還必須經過橫坐標的伸縮變換，故不是“同簇函數”f（x）=sin2x+1與f（x）=2sin（x+） 的圖象僅經過平移沒法重合，還必須經過橫坐標

20、的伸縮變換，故不是“同簇函數”由于f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），故把f（x）=2sin（x+）的圖象向左平移，可得f（x）=2sin（x+） 的圖象，故和是“同簇函數”，故選：D點評：本題主要考查行定義，函數圖象的平移變換規律，屬于基礎題10（2014濰坊模擬）已知函數f（x）=e|lnx|x|，則函數y=f（x+1）的大致圖象為（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：化簡函數f（x）的解析式為 ，而f（x+1）的圖象可以認為是把函數f（x）的圖象向左平移1個單位得到的，由此得出結論解答：解：函數f（x）=e|

21、lnx|x|，當 x1 時，函數f（x）=x（x）=當 0x1 時，函數f（x）=（x+）=x，即 f（x）=函數y=f（x+1）的圖象可以認為是把函數f（x）的圖象向左平移1個單位得到的，故選A點評：本小題主要考查函數與函數的圖象的平移變換，函數y=f（x+1）的圖象與函數f（x）的圖象間的關系，屬于基礎題11（2014江西一模）平面上的點P（x，y），使關于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是絕對值不超過1的實數，那么這樣的點P的集合在平面內的區域的形狀是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：計算題；數形結合分析：先根據條件t2+xt+y=0的根都是絕對值不超過1的實

22、數轉化成t2+xt+y=0的根在1到1之間，然后根據根的分布建立不等式，最后畫出圖形即可解答：解：t2+xt+y=0的根都是絕對值不超過1的實數，則t2+xt+y=0的根在1到1之間，即畫出圖象可知選項D正確故選D點評：本題主要考查了二次函數根的分布，以及根據不等式畫出圖象，同時考查數形結合的思想，屬于基礎題12（2014宜春模擬）如圖，半徑為2的圓內有兩條半圓弧，一質點M自點A開始沿弧ABCOADC做勻速運動，則其在水平方向（向右為正）的速度v=v（t）的圖象大致為（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：根據位移的定義與路程的概念，以及速度是位移與時間

23、的比值，分析質點M的運動情況與速度v的關系，選出符合題意的答案解答：解：弧AB=弧BC=弧CD=弧DA=××2×2=，弧CO=弧OA=××2×1=，質點M自點A開始沿弧ABCOADC做勻速運動時，所用的時間比為1：1：1：1：1：1；又在水平方向上向右的速度為正，速度在弧AB段為負，弧BC段為正，弧CO段先正后負，弧OA段先負后正，弧AD段為正，弧DC段為負；滿足條件的函數圖象是B故選：B點評：本題考查路程及位移、平均速度與平均速率的定義，注意路程、平均速率為標量；而位移、平均速度為矢量13（2014江西模擬）如圖正方形ABCD邊長為

24、4cm，E為BC的中點，現用一條垂直于AE的直線l以0.4m/s的速度從l1平行移動到l2，則在t秒時直線l掃過的正方形ABCD的面積記為F（t）（m2），則F（t）的函數圖象大概是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：分析出l與正方形AD邊有交點時和l與正方形CD邊有交點時，函數圖象的凸凹性，進而利用排除法可得答案解答：解：當l與正方形AD邊有交點時，此時直線l掃過的正方形ABCD的面積隨t的增大而增大的速度加快，故此段為凹函數，可排除A，B，當l與正方形CD邊有交點時，此時直線l掃過的正方形ABCD的面積隨t的增大而增大的速度不變，故此段為一次函數

25、，圖象就在為直線，可排除C，故選：D點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，其中分析出函數圖象的凸凹性是解答的關鍵14（2014臨汾模擬）如圖可能是下列哪個函數的圖象（）Ay=2xx21By=Cy=（x22x）exDy=考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：A中y=2xx21可以看成函數y=2x與y=x2+1的差，分析圖象是不滿足條件的；B中由y=sinx是周期函數，知函數y=的圖象是以x軸為中心的波浪線，是不滿足條件的；C中函數y=x22x與y=ex的積，通過分析圖象是滿足條件的；D中y=的定義域是（0，1）（1，+），分析圖象是不滿足條件的解答：解：A中

26、，y=2xx21，當x趨向于時，函數y=2x的值趨向于0，y=x2+1的值趨向+，函數y=2xx21的值小于0，A中的函數不滿足條件；B中，y=sinx是周期函數，函數y=的圖象是以x軸為中心的波浪線，B中的函數不滿足條件；C中，函數y=x22x=（x1）21，當x0或x1時，y0，當0x1時，y0；且y=ex0恒成立，y=（x22x）ex的圖象在x趨向于時，y0，0x1時，y0，在x趨向于+時，y趨向于+；C中的函數滿足條件；D中，y=的定義域是（0，1）（1，+），且在x（0，1）時，lnx0，y=0，D中函數不滿足條件故選：C點評：本題考查了函數的圖象和性質的應用問題，解題時要注意分析每

27、個函數的定義域與函數的圖象特征，是綜合性題目15（2014蕪湖模擬）如果兩個方程的曲線經過若干次平移或對稱變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為生成方程對”給出下列四對方程：y=sinx+cosx和y=sinx+1；y2x2=2和x2y2=2；y2=4x和x2=4y；y=ln（x1）和y=ex+1其中是“互為生成方程對”有（）A1對B2對C3對D4對考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：根據函數的平移個對稱即可得出結論解答：解：y=sinx+cosx=，y=sinx+1；故是，y2x2=2令x=y，y=x，則x2y2=2；和x2y2=2完全重合，故是，y2=4

28、x；令x=y，y=x，則x2=4y和x2=4y完全重合，故是，y=ln（x1）和y=ex+1是一反函數，而互為反函數圖象關于y=x對稱，故是，故“互為生成方程對”有4對故選：D點評：本題是基礎題，實質考查函數圖象的平移和對稱變換問題，只要掌握基本知識，領會新定義的實質，不難解決問題16（2014上饒二模）如圖，不規則圖形ABCD中：AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線lAB于E，當l從左至右移動（與線段AB有公共點）時，把四邊形ABCD分成兩部分，設AE=x，左側部分面積為y，則y關于x的大致圖象為（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：根據左側部分

29、面積為y，隨x的變化而變化，最初面積增加的快，后來均勻增加，最后緩慢增加，問題得以解決解答：解：因為左側部分面積為y，隨x的變化而變化，最初面積增加的快，后來均勻增加，最后緩慢增加，只有D選項適合，故選D點評：本題考查了函數的圖象，關鍵是面積的增加的快慢情況，培養真確的識圖能力17（2014烏魯木齊三模）已知函數f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數f（x+1）的圖象關于（1，0）對稱，函數f（x+3）的圖象關于直線x=1對稱，則下列式子中錯誤的是（）Af（x）=f（x）Bf（x2）=f（x+6）Cf（2+x）+f（2x）=0Df（3+x）+f（3x）=0考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權

30、所有專題：函數的性質及應用分析：由已知條件求得f（4x）=f（x） 、f（x+4）=f（4x） 、f（x+8）=f（x） 再利用這3個結論檢驗各個選項是否正確，從而得出結論解答：解：函數f（x+1）的圖象關于（1，0）對稱，函數f（x）的圖象關于（2，0）對稱，令F（x）=f（x+1），則F（x）=F（2x），故有 f（3x）=f（x+1），f（4x）=f（x） 令G（x）=f（3x），其圖象關于直線x=1對稱，G（2+x）=G（x），即f（x+5）=f（3x），f（x+4）=f（4x） 由得，f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x） f（x）=f（8x）=f（4+4x），由得 f4+（

31、4x）=f4（4x）=f（x），f（x）=f（x），A對由得 f（x2+8）=f（x2），即 f（x2）=f（x+6），B對由得，f（2x）+f（2+x）=0，又f（x）=f（x），f（2x）+f（2+x）=f（2x）+f（2+x）=0，C對若f（x+3）+f（3x）=0，則f（6+x）=f（x），f（12+x）=f（x），由可得f（12+x）=f（4+x），又f（x+4）=f（x），f（x）=f（x），f（x）=0，與題意矛盾，D錯，故選：D點評：本題主要考查函數的奇偶性、單調性、周期性的應用，函數的圖象及圖象變換18（2014涼山州一模）函數y=的圖象大致是（）ABCD考點：函數的圖象與圖

32、象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：求出函數的定義域，通過函數的定義域，判斷函數的奇偶性及各區間上函數的符號，進而利用排除法可得答案解答：解：函數f（x）=y=的定義域為（，）（，0）（0，）（，+），四個圖象均滿足；又f（x）=f（x），故函數為偶函數，故函數圖象關于y軸對稱，四個圖象均滿足；當x（0，）時，y=0，可排除B，D答案；當x（，+）時，y=0，可排除C答案；故選：A點評：本題考查函數的圖象的綜合應用，對數函數的單調性的應用，考查基本知識的綜合應用，考查數形結合，計算能力判斷圖象問題，一般借助：函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、以及函數的圖象的變化趨勢等等1

33、9（2014安陽一模）已知f（x）=，則下列敘述中不正確的一項是（）Af（x1）的圖象B|f（x）|的圖象Cf（x）的圖象Df（|x|）的圖象考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：函數的性質及應用分析：作出函數f（x）的圖象，利用函數與f（x）之間的關系即可得到結論解答：解：作出函數f（x）的圖象如圖：A將f（x）的圖象向右平移一個單位即可得到f（x1）的圖象，則A正確Bf（x）0，|f（x）|=f（x），圖象不變，則B錯誤Cy=f（x）與y=f（x）關于y軸對稱，則C正確Df（|x|）是偶函數，當x0，f（|x|）=f（x），則D正確，故錯誤的是B，故選：B點評：本題主要考查函數圖象

34、之間的關系的應用，比較基礎20如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動，并始終保持MN平面DCC1D1，設BN=x，MN=y，則函數y=f（x）的圖象大致是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化；直線與平面平行的性質菁優網版權所有專題：壓軸題；數形結合分析：由MN平面DCC1D1，我們過M點向AD做垂線，垂足為E，則ME=2AE=BN，由此易得到函數y=f（x）的解析式，分析函數的性質，并逐一比照四個答案中的圖象，我們易得到函數的圖象解答：解：若MN平面DCC1D1，則|MN|=即函數y=f（x）的解析式為f（x）=（0x1）其圖象過（0

35、，1）點，在區間0，1上呈凹狀單調遞增故選C點評：本題考查的知識點是線面平行的性質，函數的圖象與性質等，根據已知列出函數的解析式是解答本題的關鍵21（2012青州市模擬）如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m（0a12）、4m，不考慮樹的粗細現在想用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD設此矩形花圃的最大面積為S，若將這棵樹圍在花圃內，則函數S=f（a）（單位m2）的圖象大致是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：壓軸題；分類討論分析：為求矩形ABCD面積的最大值S，可先將其面積表達出來，又要注意P點在長方形ABCD內，所以

36、要注意分析自變量的取值范圍，并以自變量的限制條件為分類標準進行分類討論解答：解：設AD長為x，則CD長為16x又因為要將P點圍在矩形ABCD內，ax12則矩形ABCD的面積為x（16x），當0a8時，當且僅當x=8時，S=64當8a12時，S=a（16a）S=分段畫出函數圖形可得其形狀與C接近故選C點評：解決本題的關鍵是將S的表達式求出來，結合自變量的取值范圍，分類討論后求出S的解析式22（2009江西）如圖所示，一質點P（x，y）在xOy平面上沿曲線運動，速度大小不變，其在x軸上的投影點Q（x，0）的運動速度V=V（t）的圖象大致為（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化；導數的幾何意義菁優網

37、版權所有專題：壓軸題分析：對于類似于本題圖象的試題，可以考慮排除法，由圖象依次分析投影點的速度、質點p的速度等，逐步排除即可得答案解答：解：由圖可知，當質點P（x，y）在兩個封閉曲線上運動時，投影點Q（x，0）的速度先由正到0，到負數，再到0，到正，故A錯誤；質點P（x，y）在終點的速度是由大到小接近0，故D錯誤；質點P（x，y）在開始時沿直線運動，故投影點Q（x，0）的速度為常數，因此C是錯誤的，故選B點評：本題考查導數的幾何意義在函數圖象上的應用23（2010湖南）用mina，b表示a，b兩數中的最小值若函數f（x）=min|x|，|x+t|的圖象關于直線x=對稱，則t的值為（）A2B2C

38、1D1考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：作圖題；壓軸題；新定義；數形結合法分析：由題設，函數是一個非常規的函數，在同一個坐標系中作出兩個函數的圖象，及直線x=，觀察圖象得出結論解答：解：如圖，在同一個坐標系中做出兩個函數y=|x|與y=|x+t|的圖象，函數f（x）=min|x|，|x+t|的圖象為兩個圖象中較低的一個，分析可得其圖象關于直線x=對稱，要使函數f（x）=min|x|，|x+t|的圖象關于直線x=對稱，則t的值為t=1故應選D點評：本題的考點是函數的圖象與圖象的變化，通過新定義考查學生的創新能力，考查函數的圖象，考查考生數形結合的能力，屬中檔題24已知函數f（x）的定

39、義域為a，b，函數y=f（x）的圖象如下圖所示，則函數f（|x|）的圖象是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：作圖題；壓軸題；數形結合；運動思想分析：由函數y=f（x）的圖象和函數f（|x|）的圖象之間的關系，y=f（|x|）的圖象是由y=f（x）把x0的圖象保留，x0部分的圖象關于y軸對稱而得到的解答：解：y=f（|x|）是偶函數，y=f（|x|）的圖象是由y=f（x）把x0的圖象保留，x0部分的圖象關于y軸對稱而得到的故選B點評：考查函數圖象的對稱變換和識圖能力，注意區別函數y=f（x）的圖象和函數f（|x|）的圖象之間的關系，函數y=f（x）的圖象和函數|f（x）|

40、的圖象之間的關系；體現了數形結合和運動變化的思想，屬基礎題25（2012瀘州二模）點P從點O出發，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周，O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數關系如右圖所示，那么點P所走的圖形是（）ABCD考點：函數的圖象與圖象變化菁優網版權所有專題：數形結合分析：本題考查的是函數的圖象與圖象變化的問題在解答時首先要充分考查所給四個圖形的特點，包括對稱性、圓滑性等，再結合所給O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數圖象即可直觀的獲得解答解答：解：由題意可知：O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數圖象為：由圖象可知函數值隨自變量的變化成軸對稱性并且變化圓滑由

41、此即可排除A、B、C故選D點評：本題考查的是函數的圖象與圖象變化的問題在解答的過程當中充分體現了觀察圖形、分析圖形以及應用圖形的能力體現了函數圖象與實際應用的完美結合值得同學們體會反思二填空題（共5小題）26（2006山東）下列四個命題中，真命題的序號有（寫出所有真命題的序號）將函數y=|x+1|的圖象按向量y=（1，0）平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|圓x2+y2+4x2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2若sin（+）=，sin（）=，則tancot=5如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1，P為底面ABCD內一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P

42、點的軌跡是拋物線的一部分考點：函數的圖象與圖象變化；兩角和與差的正弦函數；直線和圓的方程的應用；點、線、面間的距離計算菁優網版權所有專題：壓軸題分析：逐個進行驗正，排除假命題，從而得到正確命題解答：解：錯誤，得到的圖象對應的函數表達式應為y=|x2|錯誤，圓心坐標為（2，1），到直線y=的距離為半徑2，故圓與直線相離，正確，sin（+）=sincos+cossinsin（）=sincoscossin=兩式相加，得2sincos=，兩式相減，得2cossin=，故將上兩式相除，即得tancot=5正確，點P到平面AD1的距離就是點P到直線AD的距離，點P到直線CC1就是點P到點C的距離，由拋物線

43、的定義可知點P的軌跡是拋物線故答案為：點評：排除法是解決這類問題的有效方法27如圖所示，f（x）是定義在區間c，c（c0）上的奇函數，令g（x）=af（x）+b，并有關于函數g（x）的四個論斷：若a0，對于1，1內的任意實數m，n（mn），恒成立；函數g（x）是奇函數的充要條件是b=0；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個實數根；aR，g（x）的導函數g（x）有兩個零點；其中所有正確結論的序號是考點：函數的圖象與圖象變化；奇偶性與單調性的綜合菁優網版權所有專題：壓軸題；數形結合分析：對于c，c內的任意實數m，n（mn），恒成立，可根據函數的單調性來進行判斷；若b=0，則函數g（x）是奇函數

44、，由函數解析式的形式判斷即可；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個實數根，由函數的圖象及參數的取值范圍進行判斷；aR，則由g（x）的極值點的個數，判斷導函數g'（x）有多少個零點解答：解：對于c，c內的任意實數m，n（mn），恒成立，由函數的圖象可以看出，函數在1，1內不是單調增函數，故命題不正確；若b=0，則函數g（x）是奇函數，此命題正確，b=0時，g（x）=af（x）是一個奇函數；若a1，b0，則方程g（x）=0必有3個實數根，本題中沒有具體限定b的范圍，故無法判斷g（x）=0有幾個根；a=0時，g（x）=b，g（x）=0，結論不成立綜上正確故答案為點評：本題考查奇偶性與單調性的綜合，