1、2012-2013學(xué)年廣州市鐵一中學(xué)高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)（概率與統(tǒng)計）【2012】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：50,6060,7070,8080,9090,100。（1）求圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在50，90）之外的人數(shù)?！?011】在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分用表示編號為的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪杗12345成績7076727072（1）求第6位同學(xué)成績，及這

2、6位同學(xué)成績的標準差；（2）從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間中的概率【2010】某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計20至40歲401858大于40歲152742總計55451004、【佛山市質(zhì)量檢測（一）】城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：min）：組別候車時間人數(shù)一 2二6三4四2五1（1）求這15名乘客的平均候車時間；（2）估計這60

3、名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；（3）若從上表第三、四組的6人中選2人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率5、【汕頭市期末統(tǒng)一檢測】某種零件按質(zhì)量標準分為1，2，3，4，5五個等級，現(xiàn)從批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：等級12345頻率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n的值；(2)在(1)的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級不相同的概率6、【肇慶市檢測題】2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多。某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每

4、間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：后得到如圖5的頻率分布直方圖（1）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值.(3)若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率.7、【廣州市調(diào)研】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖3，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83. （1）求和的值； （2）計算甲班7位學(xué)生成績的方差； （3）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有

5、一名學(xué)生的概率.參考公式：方差，其中.8、【廣州一?！可程墙凼歉探垲惖拿麅?yōu)品種，因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時，該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間進行分組，得到頻率分布直方圖如圖3.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍.（1）求,的值；（2）從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹隨機抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹至少有一株被抽中的概率. 2012-2013學(xué)年廣州市鐵一中學(xué)高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)（概率與統(tǒng)計）答案【2012】解答：（1） （2）平均分為 （3）數(shù)學(xué)成績在內(nèi)的人數(shù)為人 數(shù)學(xué)成績在外的人數(shù)

6、為人答：（1） （2）這100名學(xué)生語文成績的平均分為 （3）數(shù)學(xué)成績在外的人數(shù)為人。【2011】解：（1）（2）從5位同學(xué)中隨機選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法：1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績位于（68,75）的取法共有如下4種：1,2，2,3，2,4，2,5【2010】4、【佛山市質(zhì)量檢測（一）】解： （1）min-3分（2）候車時間少于10分鐘的概率為， -4分所以候車時間少于10分鐘的人數(shù)為人 -6分（3）將第三組乘客編號為，第四組乘客編號為從6人中任選兩人有包含以下基本事件：， -10分其中兩人

7、恰好來自不同組包含8個基本事件，所以，所求概率為 -12分5、【汕頭市期末統(tǒng)一檢測】解：(1)由頻率分布表得： 2分由抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，則5分(2)由(1)得等級為3的零件有3個，記作，等級為5的零件有2個，記作；中任取2個零件，有共10種 8分記事件A為“從中任取2個零件，其等級不相同”，則A包含的基本事件是共6個 10分所求概率 12分6、【肇慶市檢測題】解：（1）系統(tǒng)抽樣 (2分) （2）眾數(shù)的估計值為最高的矩形的中點，即眾數(shù)的估計值等于 (4分)設(shè)圖中虛線所對應(yīng)的車速為，則中位數(shù)的估計值為：，解得即中位數(shù)的估計值為 (6分) （3）從圖中可知，車速在的車輛數(shù)為：（

8、輛）， (7分)車速在的車輛數(shù)為：（輛） (8分) 設(shè)車速在的車輛設(shè)為，車速在的車輛設(shè)為，則所有基本事件有：共15種 (10分)其中車速在的車輛至少有一輛的事件有：共14種 (12分)所以，車速在的車輛至少有一輛的概率為. (13分)7、【廣州市調(diào)研】(本小題主要考查莖葉圖、樣本均值、樣本方差、概率等知識, 考查或然與必然的數(shù)學(xué)思想方法，以及數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應(yīng)用意識)（1）解：甲班學(xué)生的平均分是85， . 1分 . 2分 乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83， . 3分（2）解：甲班7位學(xué)生成績的方差為. 5分（3）解：甲班成績在90分以上的學(xué)生有兩名，分別記為， 6分 乙班成績在90分以上的學(xué)生有三名，分別記為. 7分 從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有10種情況： . 9分 其中甲班至少有一名學(xué)生共有7種情況： . 11分 記“從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，甲班至少有一名學(xué)生”為事件，則.答：從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，甲校至少有一名學(xué)生的概率為.12分8、【廣州一?！浚?）解:樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹有（株），1分樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹有（株），2分依題意，有，即.3分根據(jù)頻率分布直方圖可知， 4分解得:. 6分（2）解：樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果