1、第1頁直擊2019高考：高中數學各題型解法與技巧立體幾何篇高考立體幾何試題一般共有4 道 （ 選擇、填空題 3 道，解答題 1 道） ，共計總分 27 分左右，考查的知識 點在 20 個以內。 選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立 幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想象 為前提。 隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多 一點思考，少一點計算”的發展。 從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關系 的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。 知識整合1. 有關平行與垂直（ 線線、線面及面面 ）的問題，是在解決立 體幾何問題的過程中，大量的、反

2、復遇到的，而且是以各種 各樣的問題 （ 包括論證、計算角、與距離等 ） 中不可缺少的內 容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂 直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理 的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中 解決問題的規律 - 充分利用線線平行（ 垂直 ）、線面平行（ 垂 直）、面面平行（ 垂直 ） 相互轉化的思想，以提高邏輯思維能 力和空間想象能力。2. 判定兩個平面平行的方法：(1) 根據定義 - 證明兩平面沒有公共點 ;(2) 判定定理 - 證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另 一個第2頁平面 ;(3) 證明兩平面同垂直于一條直線。3. 兩個平

3、面平行的主要性質：(1) 由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。(2) 由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線 必平行于另一個平面。(3) 兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和 第三個平面相交，那么它們的交線平行“。(4) 一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直 于另一個平面。(5) 夾在兩個平行平面間的平行線段相等。(6) 經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。以上性質 (2) 、(3) 、 (5) 、(6) 在課文中雖未直接列為”性質 定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。解答題分步驟解決可多得分 1.合理安排，保持清醒。 數學考試在下午，建議中

4、午休息半小時左右，睡不著閉閉眼 睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時到考場。2. 通覽全卷，摸透題情。 剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應從頭到尾通覽 全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提 醒自己先易后難，也可防止漏做題。3. 解答題規范有序。 一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考 生得分的主要來源。第3頁對于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規范化，關 鍵步驟不能丟，如三種語言 （ 文字語言、符號語言、圖形語 言） 的表達要規范，邏輯推理要嚴謹，計算過程要完整，注 意算理算法，應用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面 結構對于解答題中的難題，

5、得滿分很困難，可以采用 “分段得分”的策略，因為高考閱卷是“分段評分”。 比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決 問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取 一定的分數。有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問 如果根據前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面 的結論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。數列問題篇數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學 的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列 的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函 數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數 列、等比數列，求極

6、限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中 還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方 程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元 法、待定系數法等基本數學方法。近幾年來，高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面第4頁(1) 數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概 念、性質、通項公式及求和公式 ;(2) 數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不 等式、三角、幾何的結合。(3) 數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。 試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大 都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何

7、的綜 合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。 知識整合1. 在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前 n 項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合 題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈 活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問 題。2. 在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本 技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形 成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力。進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方 法分析問題與解決問題的能力。3. 培養學生善于分析題意，富于聯想，以適應新的背景，新 的設問方式，提

8、高學生用函數的思想、方程的思想研究數列 問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維 方法 .排列組合篇 1. 掌握分類計數原理與分步計數原理， 并能用它 們分析和解決一些簡單的應用問題。第5頁2. 理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一 些簡單的應用問題。3. 理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質， 并能用它們解決一些簡單的應用問題。4. 掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和 證明一些簡單的問題。5. 了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意 義。6. 了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公 式計算一些等可能性事件的概率。7.

9、 了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概 率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件 的概率。8. 會計算事件在 n 次獨立重復試驗中恰好發生 k 次的概率。 導數應用篇專題綜述 導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實際問題的有 力工具。在高中階段對于導數的學習，主要是以下幾個方面：1. 導數的常規問題：(1) 刻畫函數 ( 比初等方法精確細微 );(2) 同幾何中切線聯系 ( 導數方法可用于研究平面曲線的切 線);(3) 應用問題 ( 初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯 得簡便 ) 等關于次多項式的導數問題屬于較難類型。第6頁2. 關于函數特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導 數法求最值要比初等方法快捷簡便。3. 導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型， 也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。 知識整合1. 導數概念的理解。2. 利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實際問題 的最大值與最小值。復合函數的求導法則是微積分中的重點與