1、初中數(shù)學(xué)中考備考精品教鄉(xiāng)集體備課成果資料初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)安排建議一、第一階段復(fù)習(xí)內(nèi)容與課時(shí)安排（共 47課時(shí)）以知識(shí)的縱向關(guān)系為線索實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第一 覆蓋：課時(shí)序號(hào)復(fù)習(xí)內(nèi)容課時(shí)數(shù)過(guò)關(guān)測(cè)試內(nèi)容時(shí)間數(shù)與代數(shù)1、數(shù)與式第1課時(shí)實(shí)數(shù)11、實(shí)數(shù)1課時(shí)第2課時(shí)二次根式1第3課時(shí)代數(shù)式、整式運(yùn)算12、整式與分式1課時(shí)第4課時(shí)因式分解、分式12、方程與不等式第5課時(shí)一次方程、分式方程一次方程組13、方程與方程組1課時(shí)第6課時(shí)一元二次方程1第7課時(shí)一元一次不等式（組）14、不等式與不等式組1課時(shí)第8課時(shí)不等式的應(yīng)用13、函數(shù)及其圖象第9課時(shí)函數(shù)概念、一次函數(shù)15、函數(shù)概念與一次函數(shù) 1課時(shí)第10課時(shí)反比例函數(shù)1

2、6、反比例函數(shù)1課時(shí)第11課時(shí)二次函數(shù)17、二次函數(shù)1課時(shí)第12課時(shí)函數(shù)的應(yīng)用1空 間 與 圖 形1、圖形的認(rèn)識(shí)第13課時(shí)平行線、三角形與證明18、三角形與證明1課時(shí)第14課時(shí)特殊三角形1第15課時(shí)多邊形、平行四邊形與證明19、四邊形與證明1課時(shí)第16課時(shí)特殊平行四邊形、梯形與證明1第17課時(shí)圓（1）110、圓1課時(shí)第18課時(shí)圓（2）1第19課時(shí)作（畫(huà)）圖111、作（畫(huà)）圖1課時(shí)第20課時(shí)視圖112、視圖與投影1課時(shí)第21課時(shí)投影12、圖形與變換第22課時(shí)圖形的變換113、圖形的變換1課時(shí)第23課時(shí)相似形（1）114、圖形的相似形1課時(shí)第24課時(shí)相似形（2）1第25課時(shí)解直角三角形115、直角

3、三角形的邊角關(guān)系1課時(shí)第26課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用13、圖形與坐標(biāo)第27課時(shí)圖形變換與坐標(biāo)116、圖形與坐標(biāo)1課時(shí)概率與1、統(tǒng)計(jì)第28課時(shí)統(tǒng)計(jì)117、統(tǒng)計(jì)1課時(shí)統(tǒng)計(jì)2、概率第29課時(shí)概率118、概率1課時(shí)、第二階段復(fù)習(xí)（約18課時(shí)）以知識(shí)的橫向關(guān)系為線索實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第二覆蓋，建議專題為：1、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（對(duì)應(yīng) 24題）2、課題學(xué)習(xí)（對(duì)應(yīng)23題）3、一次函數(shù)疊加成二次函數(shù)應(yīng)用題（對(duì)應(yīng)第22題）4、全等三角形（含相似）與特殊平行四邊形證明題（對(duì)應(yīng)第21題）5、解直角三角形應(yīng)用題（對(duì)應(yīng)第 20題）6、列方程（組）解應(yīng)用題（對(duì)應(yīng) 19題）7、方案設(shè)計(jì)判斷是否公平概率問(wèn)題（對(duì)應(yīng)18題）8、統(tǒng)計(jì)問(wèn)題（對(duì)應(yīng)17題

4、）三、第三階段復(fù)習(xí)：模擬測(cè)試（約 12課時(shí)）實(shí)現(xiàn)知識(shí)的第三覆蓋。第1課實(shí)數(shù)漂陽(yáng)市綢繆中學(xué)姜龍海復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、理解現(xiàn)實(shí)世界中具有相反意義的量的含義，會(huì)借助數(shù)軸理解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意 義，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，并會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小。2、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根和立方根。3、了解無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，會(huì)用一個(gè)有理數(shù) 估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì) 算。4、結(jié)合具體問(wèn)題滲透化歸思想，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I 喚醒一、填空：1、-1.5的相反數(shù)是、倒數(shù)是、絕

5、對(duì)值是、1 的絕對(duì)值是。2、倒數(shù)等于本身的數(shù)是，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是。算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是，立方根等 于本身的數(shù)是。3、2 =, -2 =, （-） 2=,（3.14- n） 0=4、在，n,-,sin60 ,tan45中，無(wú)理數(shù)共有個(gè)。5、用科學(xué)記數(shù)法表示：-3700000=,0.000312=用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.4X105中有個(gè)有效數(shù)字，它精確到位。6、點(diǎn)A在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)2,在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是。7、精確到0.1的近似值為，誤差小于1的近似值為。8、比較下列各位數(shù)的大小：-,0-Ltan30 0sin60 0二、判斷：1、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。（）2、無(wú)理數(shù)都

6、是無(wú)限小數(shù)。（）3、是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)。（）4、3-2沒(méi)有平方根。（）5、若=x,則x的值是0和1。（）6、a2的算術(shù)平方根是a。（）三、選擇：1、和數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A、整數(shù)B、有理數(shù)C、無(wú)理數(shù)D實(shí)數(shù)2、已知：xy 0 0=0并說(shuō)明此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)的大致位置。解：（1） ab,這是因?yàn)樵跀?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大。分析：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)軸的原點(diǎn)的位置，你想按怎樣的順序去變化呢？（可自左向右, 也可自右向左）（2）當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a的左邊時(shí)，|a| |b|當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)a,b的中點(diǎn)偏左時(shí)，|a| |b| 當(dāng)原點(diǎn)在點(diǎn)b的右邊時(shí)，|a| |b|（3）當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)（且aw0,bw0） , 0

7、此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)在a的左側(cè)或b的右側(cè) 當(dāng)a,b異號(hào)時(shí)（且aw0,bw0） 0,b0)化簡(jiǎn)，C知識(shí)結(jié)構(gòu)(閱讀)：運(yùn)卜法則 I0,b 0)四則運(yùn)算1 . 4的平方根是,的算術(shù)平方根關(guān)、,立方根是J 2 .化簡(jiǎn)：=,=,()2=, X =3 .比較大小：3.85,-2-3,4 .估算：=(誤差小于0.1 ),二(誤差小于1)5 .根式分母有理化的結(jié)果是二、判斷：1.的平方根是()2.任何數(shù)都有算術(shù)平方根()3.任何數(shù)都有立方根()4. X =2()5.= X =2X =()6.5+2=7()三、選擇題：1 .下列說(shuō)法中正確的是()A、1沒(méi)有算術(shù)平方根B、1的平方根是1G 0的平方根是0D -1的平方根是

8、-12 .下列各式中正確的是()A =+5R =-3 C 、+=+6D =-103 .下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)為()(1)+4是64的立方根，(2) =x, (3)的立方根是4,(4)=+4A 1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D 4個(gè)4 .化簡(jiǎn)(x0,b 0),=(a 0,b 0)且這兩個(gè)公式可以順向和逆向兩個(gè)方面運(yùn)用。(2)適當(dāng)運(yùn)用乘法公式可使運(yùn)算簡(jiǎn)化。(3)計(jì)算結(jié)果必須簡(jiǎn)化。例2、是否存在這樣的數(shù)，它的平方為 35?如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出 來(lái)并用作圖的方法在數(shù)軸上找出表示這個(gè)數(shù)的實(shí)數(shù)點(diǎn)。分析：首先求出符合條件的數(shù)+，再在數(shù)軸上作一個(gè)直角三角形，找到表示+的線段即可解(略)提煉：(1)在數(shù)軸

9、上作這樣的點(diǎn)時(shí)，常常通過(guò)作直角三角形來(lái)解決。(2)本題有兩解，防止漏解現(xiàn)象，解題時(shí)，應(yīng)仔細(xì)審題，全面考慮，注意數(shù)形結(jié)合的思想。例3、(1)判斷下列各式是否成立，你認(rèn)為成立的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“，”，不成立的打“X”=2()=3()=4()=5()(2)判斷完以上各題后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n的式子將規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范圍。(3)請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性。分析：先按運(yùn)算公式計(jì)算化簡(jiǎn)后，再判斷找規(guī)律。解：(1)均正確。(2) =n(n為大于1的自然數(shù))(3)=n提煉：本題是一道探索題，由特殊進(jìn)行觀察，歸納，建立猜想，用符號(hào)表示并給出證明， 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常用的由特殊到一般的思想方

10、法。田【小結(jié)】：1、知識(shí)結(jié)構(gòu)見(jiàn)上表2、基本數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合思想，特殊到一般思想，分類思想等3、解題注意點(diǎn)：(1)解題時(shí)應(yīng)弄清基本概念，法則(2)注意解題的嚴(yán)密性，充分考慮各種情況，防止漏解現(xiàn)象。IV【實(shí)踐】：1、教師自行設(shè)計(jì)2、復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)P3練習(xí)一 3、(4)(5)p 17復(fù)習(xí)題3、4。第3課代數(shù)式整式運(yùn)算漂陽(yáng)市燕山中學(xué)彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1 . 了解字母表示數(shù)的意義，了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式以及單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多 項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)、同類項(xiàng)的概念，并能說(shuō)出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次 數(shù)。知道正整數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，能說(shuō)出去括號(hào)、添括號(hào)法則，了解兩個(gè)乘法公式的 幾何背景。2 .會(huì)用代數(shù)

11、式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè) 字母升(降)幕排列，會(huì)判斷同類項(xiàng)，并能熟練地合并同類項(xiàng)，會(huì)準(zhǔn)確地進(jìn)行去括 號(hào)與添括號(hào)，會(huì)推導(dǎo)乘法公式，能運(yùn)用整式的運(yùn)算性質(zhì)、公式以及混合運(yùn)算順序進(jìn) 行簡(jiǎn)單的整式的加、減、乘、除運(yùn)算。3 .通過(guò)運(yùn)用幕的運(yùn)算性質(zhì)、整式的運(yùn)算法則和公式進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概 括等能力，會(huì)運(yùn)用類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn) 題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I .【喚醒】知識(shí)結(jié)構(gòu)(閱讀)p現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科、數(shù)學(xué)中的問(wèn)題情境整式的加減同底數(shù)嘉的乘法、募的乘方、積的乘方同底數(shù)嘉的除法、零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉整式及其運(yùn)算解決問(wèn)

12、題f單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式整式的乘法4單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式、完全平方公式r單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式整式的除法i多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一、填空：1. ? 口 統(tǒng)稱為整式。am an =(m、n都是正整數(shù))2團(tuán):2” =(m、n都是正整數(shù)，且mn2. m(a ) =(m、nB是正整數(shù))(ab, =(m是正整數(shù))0_pa =(a #0) , a =(a 0, p是正整數(shù))m(a +b +c) = , (m +n)(a +b) =3. 整式的混合運(yùn)算順序：先 ?后?再?有括號(hào)先.二、判斷:21 24x2 y4八1. 3ab和 ab是同類項(xiàng)。()2.單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3。()4333.多項(xiàng)式5x3

13、_2xy+3的次數(shù)是五次三項(xiàng)式 o () 4. a(3b+c ) = a 3b+c ()一 .一 .、22333322,、5.多項(xiàng)式 2x y -4xy +x -5y 按xB勺降帚排列為 x -5y +2x y -4xy 0()2.3.4.、選擇：某商場(chǎng)實(shí)行7.5折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價(jià)為A. 75%y 元 B. (1 75%)y 元 C. -y-元 D.,1 4 m 1_2 n 3,右一a b -W -3a b是同類項(xiàng)，則m和n的值為y元的商品的原價(jià)為y 一兀1 一75：()2A.4和3B.2和3C.4 和2D.無(wú)法確定下列各式計(jì)算過(guò)程正確的是()A 323 253 23 26c 6. 26T2.

14、x x =x =x B. x x =x =x C. x x =x卜列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是()()23=x D. x -x =-x235-xA. 3a 2b 2b _3a B. 4a2 -3bc 4a2 3bc C. 2a 3b 2b -3a D. 3m 5 5 -3m5. x2 +kxy+16y2是完全平方式，則k的值為()A.4B.8H.【嘗試】C.4或-4D.8 或-8例 1.先化簡(jiǎn)，再求值：x_2（x_y2 ）+（J3x+y2 ）,其中 x=N,y=_1。（答案：11）.一一 3一 /2一.、例 2.計(jì)算：（-2a b ）-3ab 盧a b13J分析：按整式混合運(yùn)算的順序：先

15、乘方，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行。（答案：36b）提煉：在熟練掌握整式的運(yùn)算法則和幕的運(yùn)算性質(zhì)基礎(chǔ)上必須嚴(yán)格按照混合運(yùn)算順序逐步 運(yùn)算。例 3.計(jì)算：（1） （-2x3y ）（2x3y ）+（x4y f 2（3x5y j ； （2） （4a 3b+2c * 4a +3b 2c ）分析：第（1）題根據(jù)混合運(yùn)算法則先合理使用乘法公式，后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。第（2）題先將原式轉(zhuǎn)化為I4a_（3b2c）4a+（3b2c）的形式，后運(yùn)用平方差公式將其化為16a2 -（3b-2c $的形式，最后利用完全平方公式計(jì)算即可。（答案見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第11頁(yè)）提煉：根據(jù)乘法公式的特點(diǎn)將原題中的代數(shù)式變形為符合公式特點(diǎn)

16、的形式是解此類題的關(guān) 鍵。例4.見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第6頁(yè)例2分析：解決本題時(shí)學(xué)生往往著眼于分析表格中的數(shù)據(jù)的變化，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的圖形 觀察圖形的形成規(guī)律，著重在擺成的平行四邊形的兩組對(duì)邊與菱形和等腰梯形的邊 長(zhǎng)之間的關(guān)系。提煉：本例是一道探索題，首先給出了幾個(gè)特殊的圖形，然后根據(jù)這些特殊的圖形的周 長(zhǎng)，進(jìn)行探索、歸納、猜想，得到一般圖形的周長(zhǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的由一般到 特殊、再由一般到特殊的思想方法以及數(shù)形結(jié)合思想。工【小結(jié)】1 .本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)填空）。2 .本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的思想方法和數(shù)形 結(jié)合思想等。IV.【實(shí)踐】1 .教師自行設(shè)計(jì)作

17、業(yè)。2 .復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第9頁(yè)第3、7、8題和第12頁(yè)第3題。第4課時(shí)因式分解分式燕山中學(xué)王愛(ài)軍復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、知道因式分解、分式的概念；能說(shuō)出分式的基本性質(zhì)。2、會(huì)靈活應(yīng)用四種方法進(jìn)行因式分解；會(huì)利用分式基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單 的分式加、減、乘、除運(yùn)算。3、會(huì)逆用乘法公式、乘法法則驗(yàn)證因式分解；會(huì)用類比的方法得出分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則；會(huì)用作差法比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、【喚醒】1、填空題分式的概念式的基本性質(zhì)（1） 因式分解的概念因;或汾船布解中的公式有一 L因式分解的方法分組分解I法字相乘（因式分解方法的選擇：一提、二用、三(3)分式的乘(除)法法則是，分式的加

18、(減)法法則是，2、判斷題(1)等式3*2-6*2+4=3*2代-2)+4從左到右的變形是分解因式(X)(2)只要分式的分子為零，則分式的值就為零(X)(3)分式a -1有意乂,則aw1 (X) a2 13、選擇題(1)若 a+b=7, ab=10,貝(Ja2b+ab2的值應(yīng)是(C)A. 7B. 10 C . 70D. 17(2)下列各式分解不正確的是(C)23222A -xxy - xz - x(x - y z) B、a -6a b 9ab = a a -3bG 4a2-16 = 2a4 2a -4 Dx2 - y2 2yz-z2 = x2 - y2 -2yzz2=x-y z x y- z(

19、3)分解因式：x2 -4x -12的結(jié)果是(C)A、 x -3 x 4 B x 3 x-4C、 x 2 x-6D x-2 x 6(4)下列等式成立的是(D)A a bn n a2y y nna,A 2 =a-bB(a - 0) C 4y D =一(a =0)a -bm m a2x y x y m ma(5)化簡(jiǎn) x-： x 1 等于(C) A1BxyC- D二、嘗試】y xx y2例1有這樣的一道題：“計(jì)算：x ,2x 1_22二L_x的值,其中x=2006。”甲同學(xué)把x -1x x“x=2006”錯(cuò)抄成“ x =2060”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的。你說(shuō)這是怎么回事？解原式=0因?yàn)榛?jiǎn)結(jié)果不

20、含x,所以無(wú)論他抄什么值，結(jié)果都是正確的。提煉：如果把x的值抄錯(cuò)，而不影響計(jì)算結(jié)果，這一類題的化簡(jiǎn)結(jié)果一定是一個(gè)常數(shù)，與 x 的取值無(wú)關(guān)；如果把x的值抄成它的相反數(shù)，而不影響計(jì)算結(jié)果，這一類題的化簡(jiǎn)結(jié)果一定是一 個(gè)常數(shù)或者是關(guān)于x偶次幕的代數(shù)式，與x的符號(hào)無(wú)關(guān)。例2化簡(jiǎn)221 x 2x 1 , x -1x x 、 . 4x(1) = (2) () =x 2 x 2x -1x-2 x 2 x 2一 ，、 x 一，、1斛(1)原式=-(2)原式二x 2x-2提煉：(1)解題時(shí)要注意分式的運(yùn)算順序，先乘除，再加減，有括號(hào)優(yōu)先，其次能分解的 多項(xiàng)式要分解因式，便于約分，結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)分式。(2)對(duì)于

21、(a士brc分配律仍適用，但c+(a士b)不能用分配律。例3已知： 3x二4 = ,求整式A、Bo x -1 x -2 x -1 x -2分析：由于要求A、B,等式的左邊是已知，右邊是未知，可以從未知化到已知。故把等式 作包等變形，得到等式左右兩邊分母相同，所以分子也相同，轉(zhuǎn)化為關(guān)于 A B的一 個(gè)二元一次方程組，再求解。解 A=1B=2提煉：本例是分式運(yùn)算的逆向運(yùn)用，兩個(gè)代數(shù)式恒等，首先是化結(jié)構(gòu)相同，其次是利用相 同項(xiàng)的系數(shù)也相同求未知量。例4甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，甲前半程的速度為 m米/秒，后半程的速度為n米/秒；乙前 半時(shí)的速度為m米/秒，后半時(shí)的速度為n米/秒。問(wèn)：誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？分析

22、：本題首先要用m n的代數(shù)式表示甲、乙兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間ti、t2,比較ti、t2的大 小，可以轉(zhuǎn)化為12與0比較解見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第16頁(yè)提煉：（1）比較兩個(gè)代數(shù)式A、B的值的大小，通常可用作差的方法，當(dāng) A-B0,則A B;當(dāng) A-B=0,則 A=B 當(dāng) A-B 0,則 A 解題方 苗程（組）的儲(chǔ)用是()(3) = x=1 y =1是方程2x+y=3的解.方程2x + y=3的解是：x=1()（4）方程組3x+y =3的解是一次函數(shù)y =33x與y = 2x_1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)（） 2x -y =13、選擇:(D關(guān)于的方程（m 1）x+2m 1 =0是次方程，則m為（）A m = 1B、m

23、= -1G m = 1D m = -1(2)2x+y=2的解是()-x +y =5卜=1 B y =6x=C、/ y =4為x =32 y =2(3)(4)A 8B、一8已知方程組A 3R 0c Cax +by =4bx +ay =5C、0n 2rmx=2,則a+b的值為（）y =1、-1DX 1已知是x = -2方程2x + m-4 = 0的一個(gè)根，則m的值是（）、【嘗試】：例1 :解方程：x -1 2x 3(1)二1x 1 (2)151 x -1 x -1解：略答案：（1） x = -12.5 （2） x=1是增根，原方程無(wú)解提煉：解分式方程與整式方程的方法相似，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方一是去分

24、母時(shí)漏乘整式項(xiàng) 及分子是多項(xiàng)式忘記添括號(hào)，二是忘記檢驗(yàn)求得的整式方程的解是不是分式方程的 根；例2:解方程組2x + y= 4 一 一一 一(Dy (2) 3x+2y =5y+12x = -3、3x2y =13解略答案（1） x=3，)=一2x =1提煉：解二元一次方程組應(yīng)先觀察方程中相同未知數(shù)的系數(shù)的特征，如果一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值為1, 一般選用代入法，若相同未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值相等，一般用加減法。例3:在一次慈善捐款活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信 息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢(qián)數(shù)4是甲班平均每人捐款錢(qián)數(shù)的 上倍；信息

25、三：甲班比乙班多2人.請(qǐng)你根據(jù)以上三條信5息，求出甲班平均每人捐款多少元？解略答案5元提煉：列方程解應(yīng)用題的步驟是一 “審”二“設(shè)”三“列”四“解五“答”。在審題過(guò)程中，要找出等量關(guān)系，設(shè)元的方法有兩種（直接設(shè)元法和間接設(shè)元法），列是根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng) 的方程（組），在解方程時(shí)，還要考慮方程的解是否要檢驗(yàn)、是否符合實(shí)際意義，最后寫(xiě)上答案方程方程的解例4: （1）、閱讀下列表格，求出表中關(guān)于成這種形式即可解： x -1 = c -1 x -1c -1x的方程的解。（2）、通過(guò)閱讀上述表格，你能解關(guān)于 x的方程22 一x + = c + 嗎？x -1c-1分析：仔細(xì)閱讀表格，比較以后不難發(fā)現(xiàn)方程

26、的 相似之處。方程左右兩邊形式完全相同，只是把 其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程 可直接得解，因此我們只要把x+2=c+三換x -1c1c 1x1 = c, x2 =c -1二 x -1 = c -1 或 x -1 =-2- c -1經(jīng)檢驗(yàn)x1 =c,x2 =5 是原方程的解。c1提煉：觀察、比較、歸納、猜測(cè)是解數(shù)學(xué)題的重要能力，仔細(xì)觀察方程結(jié)構(gòu)，將要解的方程化為材料中的方程的形式，體會(huì)類比思想。三、【小結(jié)】1、知識(shí)結(jié)構(gòu)：見(jiàn)填空。2、基本數(shù)學(xué)思想：化歸思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想。四、【實(shí)踐】1、教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。2、復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)：第21頁(yè)3、24頁(yè)15、31頁(yè)9、10、12題第6課

27、時(shí)一元二次方程燕山中學(xué)王愛(ài)軍復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、知道一元二次方程及其相關(guān)概念；了解求方程近似解的方法；能說(shuō)出列方程解應(yīng)用題的 步驟。2、會(huì)靈活應(yīng)用方程解法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。3、會(huì)利用一元二次方程知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合 理性及分類思想。通過(guò)復(fù)習(xí)方程解法，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、【喚醒】1、填空題 （近似解（直接開(kāi)方2、判斷題J 法、二/七加精確解jk#1 且 k#0 (X)（17%手隊(duì)柄明科（k -1 ）x2 + kx-5 = 0是一元二次萬(wàn)程，則（2）把一元二次方程應(yīng)除小）飛薪x|17的如股形式是（2x-D2-3x-7 = o （x）9 性）

28、2（3）方程x+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（x+3）=4 （X）3、選擇題(1)方程x2 -5x=7根的情況是(B)A、有兩個(gè)相等實(shí)根 R有兩個(gè)不等實(shí)根C、沒(méi)有實(shí)根D無(wú)法確定(2)若一元二次方程x2x1=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi、X2,則工的值是(A)2x, x2A 2B、C、Id 222(3)關(guān)于x的一元二次方程x2kx-7 = 0的一個(gè)根為x1 =1 ,另一根為x2,則有(A)A、k - -6, x2 - -7 B、k = 6, x2 = 7 G k - -6, x2 = 7 DX k = 6, x2 - -7(4)已知x -2+2=0,則x的值為(C)x -1A 1R 1 或 2

29、C 、2D 5二、【嘗試】例1用適當(dāng)方法解下列方程：、12一 一 _ 2_ 2_(1) g(2x-1 )-8 = 0 (2) 9(x-3) -4(x-2) =0(3) _2y2+3=1y (4) x2 +2V2x-4=02分析：結(jié)合方程特點(diǎn)，四道題的解法依次是直接開(kāi)方法、分解因式法、公式法、配方法。解略答案見(jiàn)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第26頁(yè)提煉：形如ax2 +c =0的方程，選擇用直接開(kāi)方法；形如 x2 + bx+ c = 0的方程，左邊可以因式分解，選擇用因式分解法；形如 x2+bx + c = 0的方程，如果一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)，可以選擇用配方法；否則用公式法。例2去年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在 5

30、年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)去年人均上繳農(nóng)業(yè) 稅25元，預(yù)計(jì)明年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小紅家有4人，今年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？ (3)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民今年減少多少農(nóng)業(yè)稅.分析：例題第(1)小題跨度3年，去年、今年、明年，用列表法分析，設(shè)降低的百分率是一 一.- 一 一 2x,去年是25兀，用x表小今年是25(1-x),明年是25(1-x),然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出x的值；第(2)、(3)題已知x的值，分別求代數(shù)式25x25x16000 的值;解略答案(1) 20%(2) 20 元(3) 80000元提煉：運(yùn)用

31、數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題和實(shí)際生活中的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意，將實(shí)際問(wèn) 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。其次本傷J中的百分率是一個(gè)小于1的正數(shù)。例3有一根長(zhǎng)為68cm的鋁絲，把它剪成32cm和36cm的兩段，用32cm的一段彎成一個(gè)矩 形，36cm的一段彎成一個(gè)有一條邊是10cm等腰三角形。請(qǐng)問(wèn)：能否使彎成的矩形與等 腰三角形的面積相等？若不能，請(qǐng)說(shuō)明原因；若能，請(qǐng)求出矩形的邊長(zhǎng)。解略解法參照復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第35頁(yè)提煉：（1）例題是一道幾何背景面積相等的應(yīng)用題，包含的知識(shí)點(diǎn)有矩形、三角形的周長(zhǎng)、 面積，等腰三角形的三線合一、勾股定理以及方程的解法。（2）三角形一邊長(zhǎng)是5cmi這一邊是腰還是底邊不清楚，所以必須分

32、類討論。例4閱讀下列材料，并回答問(wèn)題：解方程x4-6x2+5=0,這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程特點(diǎn)，它的通常解法是:設(shè) x2=y,則原方程變?yōu)閥2 -6y +5=0，解這個(gè)方程，得y =1,y2 =5。當(dāng)y1 =1時(shí)，x = 1 ;當(dāng)y2 =5 時(shí)，x =75。所以原方程有四個(gè)根 =1,x2 = -1, x3 = V5,x4 = -75（1）在由原方程到方程的過(guò)程中，利用了達(dá)到了的目的。2c（2）利用上述萬(wàn)法解萬(wàn)程：（x2-x ） -4（x2-x）-12=0分析：閱讀材料，體會(huì)換元法解高次方程的方法，設(shè)輔助未知量，把方程降次，再解一元 二次方程。解（1）換元法降次（2）設(shè)x2-x = y,

33、則原方程變?yōu)閥2-4y-12 = 0,解這個(gè)方程，得2y1 = 6, y2 = -2。當(dāng) y1 = 6 時(shí)，即 x - x - 6 = 0 斛彳x = 3, x? = -2 ;當(dāng) y2 = -2 時(shí)，即x2 -x =-2 ,b2 -4ac = -7 0此方程無(wú)解。所以原方程有兩個(gè)根 x1 = 3*2 = -2提煉：閱讀材料，理解解高次方程的一般思路：換元降次，化高次方程為低次方程，體會(huì) 化歸思想。三、【小結(jié)】3、帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題。4、本課運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法有分類思想、化歸思想。四、【實(shí)踐】（1）教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)（2）復(fù)習(xí)指導(dǎo)：28頁(yè)11、14, 38頁(yè)20第7課一元一次不等式（組）漂陽(yáng)市

34、燕山中學(xué)彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，能說(shuō)出不等式的基本性質(zhì)，知道不等 式（組）的解及解集的含義。2、會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會(huì)解一元一次 不等式（組），并能在數(shù)軸上確定其解集。3、能運(yùn)用類比思想比較一元一次不等式和一元一次方程在解法上的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形 結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決與不等式（組）的解集相關(guān)的問(wèn)題。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：I .【喚醒】 f解集.數(shù)軸表示/解集-數(shù)軸表示一、填空：不等式不等式的基本性質(zhì)解竹式知識(shí)結(jié)構(gòu)（閱讀）：實(shí)際背.一元一次不等式解k一元一次不等式組解法- 走1 .不等式基本性質(zhì)

35、：（1） 數(shù)軸表小2 .不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：大于向 畫(huà)，小于向畫(huà)，有等號(hào)畫(huà) ，無(wú)等號(hào)畫(huà).3 .解一元一次不等式的一般步驟：（1） （2） （3） （4） （5） 4 .由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集一般有四種類型：(1) x a x b（a2）其解集為，簡(jiǎn)記為“同大取（2）?a（ab）其解集為，簡(jiǎn)記為“同小取 ” |x ： b（3）b）其解集為，簡(jiǎn)記為“大小小大取 x b（4）卜a（a Ab）其解集為，簡(jiǎn)記為“大大小小 x ：b二、判斷：1 .由2a*得a A 2 （） 2.由 2_a0 得 2b 得 a+m b+m （） 4. 2得（）5. x =2是不等式3x 6的一

36、個(gè)解（）6.滿足不等式-3xE5的整數(shù)解有7個(gè).（） 三、選擇：1 .已知a Ab,則下列變形中錯(cuò)誤的是（）A. a 2 b 2 B. -3a -3b C. aD.1 _a 1 _b2 22 .不等式_13的解集為x 3,則a的取值范圍為（） a 2A. a -2 B. a ：-2C.a - -2D. a - -2H.【嘗試】x - 6 x 3例2.解不等式 -3）x T：x -2 -4例3.解不等式組1_2x，并求出其整數(shù)解。：二1 -x.4分析：解一元一次不等式組既不能用代入法也不能用加減法，而是分別求出不等式組中的 每個(gè)不等式的解集，然后利用數(shù)軸找出它們解集的公共部分，即不等式組的解集，

37、熟 練以后也可以利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”簡(jiǎn) 捷地確定不等式組的解集。最后結(jié)合數(shù)軸用列舉法確定符合條件的特殊解。3解略。（答案：1 Mx-，整數(shù)解為1）2提煉：用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)不等式組的解集的概念結(jié)合數(shù)軸正確確定不等式組的 解集及特殊解。.x -8 , 4x 1一.例4.若不等式組13 ,求m的取值范圍。x mx 3分析：首先將不等式組化為1,再利用數(shù)軸或依據(jù)不等式“同大取大”的方法可知x mm 3解：當(dāng)x2之0即x之2時(shí)，x-2 3,所以x5。當(dāng)x2 0即x2時(shí)，x24，所以x5或xb2 ,則|a |b ”解不等式（x-1）2-40o分析：閱讀第（

38、1）題理解其解題方法：根據(jù)絕對(duì)值的概念先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再解一元一次 不等式。解略（答案：x3mx-1）提煉：運(yùn)用絕對(duì)值的概念化簡(jiǎn)絕對(duì)值，將含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，體 會(huì)分類思想。工【小結(jié)】：1 .本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)填空第1題）2 .本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等。IV.【實(shí)踐】1 .教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。2 .復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)第34頁(yè)第1、3題。第8課時(shí)不等式（組）的應(yīng)用漂陽(yáng)市燕山中學(xué)彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1 .初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式（組）的應(yīng)用價(jià)值，知道在一定條件下的實(shí)際問(wèn)題可以抽象為 不等式（組）的問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式（組）的解集的影響，知道一元一

39、次 不等式與一次函數(shù)有密切的關(guān)系。2 .能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組），通過(guò)解一元一次不等式（組） 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題檢查結(jié)果是否合理，能通過(guò)解一元一次不等式 解決簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題。3 .類比列方程（組）解應(yīng)用題的方法經(jīng)歷列一元一次不等式 （組）解實(shí)際問(wèn)題的建模過(guò)程, 體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)解一元一次不等式解決函數(shù)問(wèn)題體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程：I .【喚醒】一、 填空：列一元一次不等式(組)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟類似于列方程組解應(yīng)用題的一般步驟，可分為(1) (2)根據(jù)不等關(guān)系列不等式(組)(3)(4)(5).二、1. 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與

40、個(gè)位數(shù)字的和為 6,若這兩個(gè)兩位數(shù)不大于42,若設(shè)此兩位數(shù) 的個(gè)位數(shù)字為x,則不等式可列為(6-x) +x420 ()2.某商店將一個(gè)進(jìn)價(jià)80元，標(biāo)價(jià)為120元的商品打折銷售，要使得利潤(rùn)率不低于 5%,最 多可打幾折？若設(shè)可打x折，則不等式可列為120x-8080X5%.()三、 選擇： 31 ,使代數(shù)式4x-的值不大于3x +5的值的x的最大整數(shù)值為()2A.7B.6C.4D. 不存在2 .長(zhǎng)度為3cm 7cmi x cm的三條線段要能圍成一個(gè)三角形，則 x的取值范圍為()A. x4C.4x現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3x+595 (x-1) 0(2) (x-1)個(gè)小朋友每人分5件時(shí)玩具數(shù)有

41、剩余，即需要的玩具數(shù) 現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3x+59420Cx千克甲種原料的價(jià)格為8x元，（10-x）千克乙種原料的價(jià)格為4 （10-x）元， 則購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用為：8x +4（10- x）元，由題意得：8x +4（10- x） 72.600x+100（10-x） _4200從而建立不等式組。此不等式組的解集為6.4 x8.8x+4（10-x）72提煉：本題為調(diào)配問(wèn)題。例4.認(rèn)真閱讀對(duì)話：小明：“阿姨，我買(mǎi)一盒餅干和一袋牛奶。”（遞上 10元錢(qián)）售貨員：“小朋友，本來(lái)你用10元錢(qián)買(mǎi)一盒餅干是多的，但要再買(mǎi)一袋牛奶就不夠了。今天是兒童節(jié)，我給你的餅干打 9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好，還有

42、找你的 8角錢(qián)。”請(qǐng)你根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)是多少元（注：餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元）？分析：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)為x元。由“本來(lái)你用10元買(mǎi)一盒餅干是多的”可建立不等式x10,從而列出不等式組，再由“餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元”在不等式組的解集中找出整數(shù)解。解略。（答案：餅干的標(biāo)價(jià)為 9元，牛奶的標(biāo)價(jià)為1.1元）提煉：列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找不等關(guān)系，再由不等關(guān)系列出不等式（組），因此要善于挖掘題中隱含的不等關(guān)系。工【小結(jié)】1 .列不等式（組）解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟（見(jiàn)填空）2 .本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想等。IV.【實(shí)踐】1.教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)。復(fù)習(xí)

43、指導(dǎo)用書(shū)第34頁(yè)第18、19、20題。第9課時(shí)函數(shù)概念、一次函數(shù)漂陽(yáng)市光華初級(jí)中學(xué)陳淑峰復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解函數(shù)、一次函數(shù)的意義。能說(shuō)出函數(shù)的三 種表示方法、一次函數(shù)的基本性質(zhì)，知道函數(shù)圖象的畫(huà)法。2、能畫(huà)簡(jiǎn)單的一次函數(shù)圖象，并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。3、能運(yùn)用類比思想比較函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想， 并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，并嘗試用函數(shù)的方法描述有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，對(duì) 變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、【喚醒】閱 讀出比例函數(shù)一次函數(shù)解析式 j k r k為巧.一 k/力)k0k0k0時(shí).在I Jll象第；山地時(shí)在I JEW辭醍怖訪卜5時(shí)，在山“裝尿，k/g。時(shí)就【限Lt川(HI:例函切身用雉瞌 收函效J, JILIVIU-IT I ,L可它一： 得 用Y .陰儲(chǔ)的人而用,人；寸儂的Q看/IJW內(nèi)hi找k 官告爭(zhēng)產(chǎn)江隨除點(diǎn)和瞿戈 尸kxh與舅軸的交套J F . 0)與v軸晌交點(diǎn) M b)一、填空有一恒同學(xué)給出了一個(gè)如下圖的函數(shù)圖象(1 )你知道它是什么西數(shù)圖盆嗎？(2)你能說(shuō)出k與b的危圍嗎？(3)如果有一位