1、運(yùn)用多媒體技術(shù)，實施開放性數(shù)學(xué)教學(xué)模式課 題 設(shè) 計江蘇省前黃高級中學(xué)課題組一、研究背景及意義長期以來，數(shù)學(xué)課程總是強(qiáng)調(diào)它的“邏輯性”、“演繹性”、“封閉性”。1971年，以島田茂為首的一個日本學(xué)者群體率先研究“開放性問題”（open ended problem），于1977年發(fā)表了名為算術(shù)、數(shù)學(xué)課的開放式問題改善教學(xué)的新方案的報告文集，從此開放性問題成為數(shù)學(xué)教育的一個研究熱點。在我國，隨著應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌，數(shù)學(xué)教育工作者對開放式的數(shù)學(xué)教育作了積極的探索，但開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要，因此進(jìn)一步探討開放性數(shù)學(xué)教學(xué)模式，全面提高教學(xué)質(zhì)量，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，具有十分重要

2、的意義。多媒體技術(shù)這一現(xiàn)代化的教育方式已逐漸被大家所熟悉。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師組織教學(xué)很難突破時間和空間的限制，使許多知識難以進(jìn)入課堂。開放的社會就需要有開放的觀念和意識。教育要做到面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來，就必須是一個開放的體系。通過利用多媒體技術(shù)，實施開放性數(shù)學(xué)教學(xué)，把教學(xué)的教案、教學(xué)過程、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、國際數(shù)學(xué)問題等在Internet國際互聯(lián)網(wǎng)上開放，使學(xué)校的圍墻、教室的大小、時空的限制不再成為制約的因素。由于開放性數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生主動建構(gòu)、積極參與的過程，是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程，它能為學(xué)生提供更多的交流和合作的機(jī)會，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造更有利的條件，從而培養(yǎng)學(xué)生的

3、探索開拓精神和創(chuàng)造能力。二、課題研究的指導(dǎo)思想和理論基礎(chǔ)1、課題研究的指導(dǎo)思想開放性數(shù)學(xué)教學(xué)是充分建立在對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識上的一種模式，它旨在打破以教師為中心，視學(xué)生為接受知識的容器、扼殺學(xué)生發(fā)展空間的封閉型教學(xué)模式。在課堂內(nèi)容上，它努力貫穿數(shù)學(xué)開放的理念，在數(shù)學(xué)基本知識、數(shù)學(xué)基本思想方法及數(shù)學(xué)基本觀念三個層面上進(jìn)行發(fā)散性教學(xué)。以三基為內(nèi)核，通過開放性教學(xué)向外拓展，使學(xué)生學(xué)會閱讀、學(xué)會整理、學(xué)會遷移、學(xué)會探索、學(xué)會總結(jié)、學(xué)會評價。在課堂形式上，允許多向交流，如利用一些素材和資料進(jìn)行獨立的探究，或通過因特網(wǎng)等與他人進(jìn)行交流，包括學(xué)生與學(xué)生之間的交流，師生之間的交流，學(xué)生與書本之間的交流（即能提

4、出與書本上不同的看法）間的關(guān)系相對平等，教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮在對學(xué)生主體精神的調(diào)動上。2、課題研究的理論基礎(chǔ)（1）學(xué)生學(xué)習(xí)時表現(xiàn)出的強(qiáng)聯(lián)結(jié)心理和學(xué)生的自我意識為開放性數(shù)學(xué)教學(xué)提供了心理學(xué)依據(jù)。第一：知識的表征是當(dāng)代信息加工心理學(xué)的一個核心概念。正如著名的認(rèn)知心理學(xué)家J·R·安德森（J·R·Anderson）認(rèn)為：“通過以多種方式應(yīng)用我們從自己的經(jīng)驗中獲得的知識，認(rèn)知才得以進(jìn)行。理解知識如何應(yīng)用的前提是理解它如何在人腦中表征的?！爆F(xiàn)代信息加工心理學(xué)家一般認(rèn)為：知識分為兩大類：陳述性知識和程序性知識。陳述性知識主要以命題網(wǎng)絡(luò)或圖式表征，即一個人貯存于長時記憶中

5、的陳述性知識本質(zhì)上是一些由命題組成的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或圍繞某些主題組織的分層的認(rèn)知圖式。程序性知識以產(chǎn)生式系統(tǒng)表征，產(chǎn)生式鑲嵌在命題網(wǎng)絡(luò)之中。當(dāng)某個命題被激活后，就會產(chǎn)生相互自由聯(lián)想現(xiàn)象，從而激活另一些命題，進(jìn)入新的命題網(wǎng)絡(luò)或圖式中。這種在學(xué)習(xí)時表現(xiàn)出的強(qiáng)聯(lián)結(jié)心理，把一些直線型的知識拓展為具有強(qiáng)結(jié)合力的立體交叉、相互滲透性的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。第二：心理學(xué)研究的成果表明：小學(xué)生升入初中后，就出現(xiàn)了強(qiáng)烈的獨立自主的需要，在高中階段又有了進(jìn)一步的發(fā)展。他們希望擺脫成人的束縛，作為一個獨立的個體與成人建立一種平等的關(guān)系，他們要求自己的事由自己來做。在這一時期，瑣碎的說教、過多的限制會使他們反感。這就是初高中學(xué)

6、生自我意識的心理特征，包括自我認(rèn)識、自我體驗、自我調(diào)控、自我管理等表現(xiàn)。特別是到了高中，學(xué)生渴望發(fā)展自我、表現(xiàn)自我、管理自我。要順應(yīng)這些心理特征，顯然封閉型教學(xué)是辦不到的。在封閉型教學(xué)中：把學(xué)生管理過死，視學(xué)生為接受知識的容器，扼殺了學(xué)生的發(fā)展空間，因而導(dǎo)致了學(xué)生的畸形發(fā)展。為了扭轉(zhuǎn)這種弊病，必須開放問題、開放課堂，讓學(xué)生主動參與，發(fā)揚(yáng)主體精神，盡可能為學(xué)生提供大量的自我創(chuàng)新、自我學(xué)習(xí)的時空和機(jī)會，這就是教學(xué)方法的開放性。（2）素質(zhì)教育理論為開放性數(shù)學(xué)教學(xué)模式提供了現(xiàn)實基礎(chǔ)。素質(zhì)教育的創(chuàng)新觀認(rèn)為創(chuàng)新教育是知識經(jīng)濟(jì)對教育提出的時代要求。創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的核心，培養(yǎng)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神是

7、素質(zhì)教育的關(guān)鍵。創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。能否培養(yǎng)和造就一批批高素質(zhì)的創(chuàng)新人才，事關(guān)民族的創(chuàng)新能力和國家發(fā)展后勁。事實上，凡事只有一個正確答案的想法不僅有礙于創(chuàng)造性的發(fā)揮，而且也與高競爭、高彈性、多變化的現(xiàn)代社會格格不入。人的可持續(xù)發(fā)展是整個社會可持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。中學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵期，學(xué)校教育要著眼于可持續(xù)發(fā)展，要面向未來。未來社會需要的是有獨立學(xué)習(xí)能力、能主動吸收新信息的外向型人才，要培養(yǎng)這種人才，就迫切需要打破封閉型教學(xué)模式，建立新型的開放性教學(xué)模式。（3）數(shù)學(xué)本身的學(xué)科特點為開放性教學(xué)提供了可靠的現(xiàn)實依據(jù)?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)素養(yǎng)

8、是“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的基本內(nèi)容之一，是數(shù)學(xué)教育觀念更新與時代發(fā)展所賦予素質(zhì)教育的新使命，主要包括思維的敏捷性、靈活性、深刻性、發(fā)散性、獨立性、批判性等。新的數(shù)學(xué)教育思想又為數(shù)學(xué)教學(xué)提出了“既教證明又教猜想”的教學(xué)原則。學(xué)生通過對一些問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和合情推理等非邏輯思維能力。要實現(xiàn)這些目標(biāo)，數(shù)學(xué)開放題有著得天獨厚的優(yōu)勢，而運(yùn)用多媒體技術(shù)，通過開放的課堂可以為學(xué)生提供發(fā)展自我思維能力的空間。三、研究內(nèi)容“基本知識要熟，基本方法要活，基本觀念要有”。這是對中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本要求。我國近代偉大的人民教育家陶行知先生曾經(jīng)說過：“教而不做，不能算是教；學(xué)而不做，不能算是學(xué)，教與學(xué)都以做為中心。

9、”“做中學(xué)”、“學(xué)中做”不僅為后續(xù)學(xué)習(xí)積累大量的直觀材料，有利于他們從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，提高數(shù)學(xué)的悟性，而且能培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的習(xí)慣和與人合作的態(tài)度，加深對數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)知的發(fā)展，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識，掌握數(shù)學(xué)基本方法，形成數(shù)學(xué)基本觀念，充分發(fā)揮學(xué)生多方面?zhèn)€性和潛能，全面提高學(xué)生素質(zhì)。開放性數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂形式主要表現(xiàn)為強(qiáng)調(diào)實驗，重視培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納與概括、抽象過程，即設(shè)計一些可以操作的實驗，由教師演示，或?qū)W生動手，讓學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動?；顒拥倪^程所表現(xiàn)出來的應(yīng)當(dāng)是：學(xué)習(xí)知識，掌握方法，形成觀念，即呈現(xiàn)出這樣的過程（圖1）：數(shù)學(xué)基本知識數(shù)學(xué)基本方法數(shù)學(xué)基本觀念學(xué)生的數(shù)學(xué)活動圖

10、（1）尤其是多媒體技術(shù)的應(yīng)用（如幾何畫板、Internet等），使學(xué)生更有機(jī)會進(jìn)行實驗、自行探究。而活動的形式則是做數(shù)學(xué)、談數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)從課堂中延伸到課堂外。當(dāng)然，探索、發(fā)現(xiàn)、需要有較強(qiáng)的空間想象能力，或者有一定的數(shù)學(xué)實驗的經(jīng)驗，或者能對生活實際展開聯(lián)想。通過該課題的研究和實踐，初步掌握開放性數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容和運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行實踐操作的要領(lǐng)，解決其在教學(xué)中應(yīng)用的條件，以尋求最佳結(jié)合點等問題。四、可行性分析1、軟件方面：信息科技日益普及，計算機(jī)已進(jìn)入教學(xué)領(lǐng)域，并且出現(xiàn)了許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件。如：幾何畫板、Authorware、Mathlab、Mathcad等都為我們進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗提供

11、了良好的軟件環(huán)境。2、硬件方面：省前中是一所歷史悠久的江蘇省重點中學(xué)，1998年4月又高水平地通過了國家級示范性高中驗收，學(xué)校是全國現(xiàn)代教育技術(shù)實驗學(xué)校，電教設(shè)備完善，擁有省內(nèi)一流的校園網(wǎng)及四個網(wǎng)絡(luò)教室，開展本課題研究的一切硬件設(shè)施均具備。3、學(xué)生方面：省前中集中了武進(jìn)市大量的優(yōu)秀學(xué)生，他們具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力及獨立研究能力。進(jìn)入高一后，學(xué)習(xí)并掌握了一定的計算機(jī)基礎(chǔ)知識，在教師的指導(dǎo)下能夠獨立進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗。4、教師方面：參加本課題研究的老師都是教學(xué)第一線的教學(xué)骨干，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗，對于學(xué)生的情況比較熟悉。同時他們也都具有一定的現(xiàn)代教育技術(shù)和能力，其中有多人參加了省中小學(xué)計算機(jī)教師培訓(xùn)班，能勝

12、任本課題的研究任務(wù)。并且他們都具有先進(jìn)的教育觀念，有教育改革的欲望和信心。五、研究方法主要利用實驗探究法、調(diào)查分析法等。六、課題組成員組長：張國良付組長：徐偉組員：張國良、徐偉、陳麗琴、段宗奎、花文明、吳忠波、許云峰、周子君、羅利平、董麗艷、束亞娟、蔣建紅、史文良。附本課題部分成員情況介紹：張國良：中學(xué)一級教師，武進(jìn)市中學(xué)青年骨干教師，南京師范大學(xué)在讀教育碩士，在2000年常州市高中幾何多媒體課堂教學(xué)參評課中獲常州市一等獎，江蘇省“計算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”課例評比二等獎，所撰寫淺談“人機(jī)對話”與“人際對話”一文在常州市電教論文評比中獲一等獎、江蘇省電教論文評比中獲三等獎。所制作的課件“三角函數(shù)線”獲常州市課件評比二等獎，并分別在常州市數(shù)學(xué)年會和武進(jìn)市數(shù)學(xué)年會上交流展示。已在省級以上刊物上發(fā)表論文10余篇。徐偉：中學(xué)一級教師，曾在中學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)表了“用Authorware內(nèi)部函數(shù)制作軌跡動畫一例”，已在省級以上刊物上發(fā)表論文6篇。陳麗琴：中學(xué)一級教師，武進(jìn)市中學(xué)青年骨干教師