1、Page 1中考熱點加餐中考熱點加餐 相似三角形相似三角形鞏固提高鞏固提高精典范例（變式練習）精典范例（變式練習）第四章第四章 圖形的相似圖形的相似Page 2例.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，點E在AB上，DEC=90（1）求證：ADEBEC；精精 典典 范范 例例證明：證明：ADBC，ABBC，ABAD，A=B=90，ADE+AED=90DEC=90，AED+BEC=90，ADE=BEC，ADEBECPage 3（2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的長精精 典典 范范 例例解：解：ADEBEC，Page 41如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC上（點E不與點B重合

2、），連接AE，過點B作BFAE于點F，交CD于點G（1）求證：ABFBGC；變變 式式 練練 習習證明：在正方形證明：在正方形ABCD中，中，ABE=BCG=90.BAE+ABF=90，CBG+ABF=90，BAE=CBG，ABFCBG.Page 5（2）若AB=2，G是CD的中點，求AF的長變變 式式 練練 習習解：解：ABFCBG， AB=2，G是是CD的中點，的中點，BC=2，CG=1，Page 6例.如圖，河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小亮在點D處測得自己的影長DF=3 m，沿BD方向從D后退4 m到G處，測得自己的影長GH=5 m，如果小亮的身高為1.7 m，求路燈桿AB的高度精精

3、 典典 范范 例例Page 7解：解：CDBF，ABBF，CDAB，CDFABF，答：路燈桿答：路燈桿AB高高5.1 m精精 典典 范范 例例Page 82為了測量校園內水平地面上的一棵樹的高度，小明在距樹5 m處立了一根高為3 m的標桿，然后小明前后調整自己的位置，當小明與標桿相距1 m時，小明眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，已知小明的眼睛距地面1.5 m，求樹的高度變變 式式 練練 習習Page 9解：如圖，過解：如圖，過A作作AH垂直垂直ED，垂足為，垂足為H，交線，交線段段FC與與G.FGEH，AFGAEH，又又AH=BC=1，HG=CD=5，GD=HC=AB=1.5， 解

4、得解得HE=9，ED=DH+HE=1.5+9=10.5（m）答：樹答：樹ED的高為的高為10.5 m變變 式式 練練 習習Page 103.如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F求證：ACDBFD.鞏鞏 固固 提提 高高證明：證明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC，ACDBFDPage 114.如圖，在RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一點，BD=8，DEAB，垂足為E，求線段DE的長鞏鞏 固固 提提 高高 解：解：DEAB，BED=90.又又C=90，BED=C又又

5、B=B，BEDBCA，Page 12鞏鞏 固固 提提 高高5古代一位數學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒OB，比較棒子的影長AB與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB=1，AB=2，AB=274，求金字塔的高度OBPage 13鞏鞏 固固 提提 高高解：解：太陽光是平行光線，太陽光是平行光線，OAB=OAB.又又ABO=ABO=90，OABOAB，OB：OB=AB：AB，答：金字塔的高度答：金字塔的高度OB為為137米米Page 14鞏鞏 固固 提提 高高6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，

6、連接DE，F為線段DE上一點，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABCD，ADBC，C+B=180，ADF=DECAFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C在在ADF和和DEC中中,ADFDECPage 15鞏鞏 固固 提提 高高（2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的長解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，CD=AB=8由（由（1）知）知ADFDEC，Page 16鞏鞏 固固 提提 高高7.如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連結DE，過頂點B作BFDE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G（1）求證：BG=DE；證明：證明：BFDE，GFD=90.BCG=90，BGC=DGF，CBG=CDE.在在BCG和和DCE中，中，BCG DCE（ASA），），BG=DE.Page 17鞏鞏 固固 提提 高高（2）