1、精選優質文檔-傾情為你奉上中國數學雙基教學理論框架作者：    文章來源：摘要：中國數學教育以“雙基教學”為主要特征。中國雙基數學教學，是關于如何在“雙基”基礎上謀求學生發展的教學理論。雙基數學教學的理論特征有4個方面：記憶通向理解，速度贏得效率，嚴謹形成理性和重復依靠變式。中國的數學雙基教學在縱向上分為3個層次：雙基基樁建設，雙基模塊教學和雙基平臺教學。關鍵詞：數學教育;雙基教學;教育理念 中國數學教育有許多特點，但是以“雙基教學”為主要特征?；凇皵祵W教育高級研討班”等大量的研究，數學雙基教學的理論框架逐漸清晰起來。這里，擬對雙基數學教學的

2、涵義、文化背景、心理學基礎、教學特征，以及今后的展望，進行整體性分析。 長期以來，數學雙基的定義是：數學基本知識和基本技能，這不必也不能更改。但是，“數學雙基教學”作為一個特定的名詞，其內涵不只限于雙基本身，還包括在數學“雙基”之上的發展。啟發式、精講多練、變式練習、提煉數學思想方法等，都屬于“發展”的層面，卻又和“數學雙基”密切相關。 因此，中國雙基數學教學，是關于如何在“雙基”基礎上謀求學生發展的教學理論。這種發展是有效的，但也是有局限的。繼承“雙基”數學教學的傳統優勢，并克服“雙基”數學教學本身存在的局限，是當前數學教育研究的一個重要課題。 數學雙基教學，是中華文化的組成部分，具有悠久的

3、歷史。 從黃河的麥地文化到江南的稻作文化，農民在小塊土地上精耕細作，以勤勞為本換取更多的收成，形成了重視基本生產技能的傳統。 處于主導地位的儒家文化，要求學生代圣賢立言，強調的是讀書人的基礎。即以記憶、背誦、經典理解、文章技法等的學習途徑，獲得學習的成功。 科舉考試文化，包括八股文寫作，尤其強調學子的基本功。至于清代中期以后的考據文化，則更注重文字訓詁的嚴謹推演。 這些傳統的合力，反映到數學教育上，就形成了“重視基礎”的教學傳統。1949年之后，學習蘇聯成為一時的國策。于是，以嚴謹、重視形式化表達的蘇聯數學，進一步推動了數學“雙基”教學的形成。大躍進、文革期間曾經破壞了數學教學的系統性。撥亂反

4、正之后，由于有切膚之痛，對于雙基的認識進一步增強。因此，重視“雙基”，是與中國傳統文化相適應的教育理念。 國際上的心理學研究，有許多支持“雙基”的理論。認知心理學認為人的專長是由自動化技能、概念性理解和策略性知識組成，前者與“雙基”息息相關。有意義的接受性學習，更是注重“雙基”的接受與形成。熟能生巧的現代研究，表明數學是“做”出來的，沒有通過演練形成的基本技能，不可能有真正的發展。ACR-T理論，將復雜問題的學習歸結為簡單問題的掌握，實質上是一種強調“基礎”的心理學理論。近年來，西方的學習理論和中國的教學實際相結合開始出現新的研究成果。變式教學是其中突出的一項。 近二十年來出現了中國學習者“悖

5、論”：“華人學生數學成績優良，但教學方法陳舊?！边@怎樣解釋，“雙基數學教學”，也許是揭示這一悖論奧秘的一把鑰匙。 中國雙基數學教學有哪些理論特征呢，(如圖1) 雙基數學教學的理論特征有以下4個方面： 第一，記憶通向理解。西方的一些教育理論強調理解，忽視記憶。實際上，沒有記憶就無法理解，理解是記憶的綜合。數學雙基強調必要的記憶。例如，九九表的記憶與背誦，使之成為一種算法直覺，計算的條件反射。理解不能孤立進行。對一些數學運算規則，能夠理解的當然要操練，一時不能理解的也要操練，在操練中逐步加深理解。 第二，速度贏得效率。西方的一些教育理論，認為數學只要會做就可以，速度不必強調。數學雙基教育理論認為，

6、只有把基本的運算和基礎的思考，化為“直覺”，能夠不假思索地進行條件反射，才能贏得時間去進行更高級的數學思維活動。心算，是一個典型的例子。簡單數字的心算當然比筆算、計算器計算要快捷。中國在整數、小數、分數上的運算能力，主要體現在速度上。中學生在因式分解、配方、代數變形等方面，也具有優勢。這些基礎的建立，保證學生把注意力集中在“問題解決”的高級思維之上。 第三，嚴謹形成理性。西方的一些數學教育理論，偏重依賴學生的日常生活經驗。中國的數學學習，則注重理性的思維能力。中國的傳統是不怕抽象，例如，仁、道、禮、陰陽五行等都是抽象的事物。中國的文化傳統講究“嚴謹治學”。因此，總的來說，中國學生不拒絕“概念的

7、抽象定義和嚴謹的邏輯表達”。中國學生能夠學好西方的“演繹幾何”，是有文化淵源的。 第四，重復依靠變式。西方的一些教育理論，認為中國的學習，只是“重復”的演練，沒有價值。其實，一定的重復是必要的。尤其重要的是，中國的數學教學，重視“變式練習”，在變化中求得重復，在重復中獲取變化。中國的研究，有概念變式、過程變式、問題變式等多種方式，這些理應成為雙基數學教學的有機組成部分。 中國的數學雙基教學，還有縱向的3個層次。 第一，雙基基樁建設。數學的基本知識和基本技能，可以分為思辨性的和程序性的兩類?；A教育中的數學內容，很多屬于程序性知識。例如九九表、分數的計算、有理數的運算、式的運算、證明書寫格式等，

8、其記憶與運用，以及運算規則的熟練執行，都是前人的經驗總結，超出學生的日常生活經驗。學生無論如何活動，從自己的經驗中無法得到無理數、負負得正這樣的知識。但是，它們又是整個數學的“基樁”，必須打得堅實，形成條件反射，熟練得成為直覺?！?0以內整數的心算”，“正負數運算規則”，中學的“求根公式、判別式”，配方、根冪運算等，都必須能夠不假思索地隨手寫出，隨口說出。中國有成套的教學方法，保證學生能夠熟練掌握這些似乎十分枯燥的“雙基”。 第二，雙基模塊教學。雙基的基本呈現方式是“模塊”。模塊的構造如下： 首先是主要知識點經過配套知識點的連接，成為一條“知識鏈”，然后通過“變式”形成知識網絡，再經過數學思想

9、方法的提煉，形成立體的知識模塊。(如圖2) 以一元二次方程的模塊為例。首先需要具備整式運算的“基樁”技能。然后逐步形成以方程概念、求根公式，韋達定理等為主的知識鏈。接著通過變式，求解各種各樣的一元二次方程，包括對含參數的x2+mx+3=0方程，討論其實根分布的狀況與m的關聯等。于是，構成一元二次方程的知識網絡，與此同時，在變式教學過程中，逐步滲透“化歸”、“判別式”、“圖像識別”、“根與系數的聯系”等思想方法，形成堅實的雙基模塊。 雙基模塊教學，有許多行之有效的經驗，例如使用典型例題，通過變式形成問題串，然后提高到數學思想方法的高度加以總結。 第三，雙基平臺。在掌握了雙基模塊之后，必須尋求雙基

10、的發展，這便是“雙基平臺”。雙基平臺具有以下特征。基礎性：直接植根于雙基，是雙基模塊的組合、深化與發展;綜合性：雙基平臺跨越多個知識點，綜合幾個“雙基模塊”，形成數學知識之間相互聯結;發展性：雙基平臺主要為數學解題服務，能夠居高望遠，看清一些數學問題的來龍去脈，獲得解題的策略。 例如，對于，y=x+1/x的討論，就是一種綜合性很強的平臺。它的研究，涉及解析幾何、不等式、極值、對稱、單調性的討論等許多知識。雙基平臺是數學雙基教學向前發展的必然結果。許多研究性學習的課例，就是一種雙基平臺。 雙基數學教學需要發展。中國的數學雙基教學已經形成了深厚的傳統。傳統是不能也不會隨意改變的。今天，我們要繼承雙

11、基數學教學的優良傳統，求得符合時代潮流的進一步發展，特別是和創新能力的培養密切結合。其中包括： 第一，數學“雙基”的要求應該與時俱進地調整和豐富。我們不能盲目地打基礎，形成“花崗巖的基礎上蓋茅草房的局面。沒有基礎的創新是空想，沒有創新的基礎是傻練。處理好二者的關系，是數學教育工作者長期研究的課題。 第二，數學問題解決的教學。前已述及，雙基平臺教學，已經是一種推動學生思維發展的教學。數學問題的含義更加廣泛。對于非常規的數學問題，即使離開“基礎”比較遠一些，也應該有所接觸，提高數學思維水平，擴展數學視野。此外，提出好的數學問題，是我們的薄弱環節。比較遠。今后，應該在雙基的基礎上，構建數學模型，研究實際問題。 第四，數學開放題教學。開放題培養學生的發散思維，在我國已經有了良好的研究基礎。特別是中考和高考相繼使用了開放題。希望雙基數學教學能夠使用開放題，加強學生的數學創新意識。 第五，數學文化教學。雙基數學教學，主要在邏輯演繹的形式化的層面上進行。但是，數學是人做出來的，必然打上社會的、時代的、人文的印記，我們應該挖掘數學的人文背景和文化價值，使得數學變得可親可近。 第六，數學雙基和計算