1、2017年初三數(shù)學(xué)一模試卷（北京市平谷區(qū)帶答案）平谷區(qū)2017年初三統(tǒng)一練習(xí)（一）一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.為解決“最后一公里”的交通接駁問題，平谷區(qū)投放了大量公租自行車供市民使用.據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我區(qū)共有公租自行車3500輛.將3500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.35X104B.3.5X103C.3.5X102D.35X1022.把一個邊長為1的正方形如圖所示放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是A.1B.C.D.23.右圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是A.圓錐B.圓柱C,正三棱柱D.三棱錐4.如果x+y=4,那么代數(shù)式的值是A.?2B

2、.2C.D.5.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A.B.C.D.6.某商場一樓與二樓之間的手扶電梯如圖所示.其中ABCM別表示一樓、二樓地面的水平線，/ABC=150,BC的長是8m則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是A.mB.8mC.mD.4m7 .在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海.野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇.設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是A

3、.B.C.D.8 .如圖，是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門廣場的平面示意圖，若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示國旗桿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2.5）,表示中國國家博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,1）,則表示下列建筑的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是A.天安門（0,4）B.人民大會堂（？4,1）C.毛主席紀(jì)念堂（？1,?3）D,正陽門（0,?5）9.1-7月份，某種蔬菜每斤的進(jìn)價與每斤的售價的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每斤利潤最大的月份是A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份10.AQI是空氣質(zhì)量指數(shù)（AirQualityIndex）的簡稱，是描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù).其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴(yán)

4、重，對人體的健康危害也就越大.AQI共分六級，空氣污染指數(shù)為050一級優(yōu)，51100二級良，101150三級輕度污染，151200四級中度污染，201300五級重度污染，大于300六級嚴(yán)重污染.小明查閱了2015年和2016年某市全年的AQI指數(shù)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，并得出以下結(jié)論：2016年重度污染的天數(shù)比2015年有所減少；2016年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)比2015年有所增加；2015年和2016年AQI指數(shù)的中位數(shù)都集中在51100這一檔中；2016年中度污染的天數(shù)比2015年多13天.以上結(jié)論正確的是A.B.C.D.二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.如果分式的值為0,那么x的值是

5、.12.如圖，一個正方形被分成兩個正方形和兩個一模一樣的矩形，請根據(jù)圖形，寫出一個含有a,b的正確的等式.13.請寫出一個在各自象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的反比例函數(shù)表達(dá)式.14.一個猜想是否正確，科學(xué)家們要經(jīng)過反復(fù)的論證.下表是幾位科學(xué)家“擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者德?摩根蒲豐費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為（精確到0.01）.15.如圖，圓桌面正上方的燈泡發(fā)出的光線照射桌面后

6、，在地面上形成陰影（圓形）.已知燈泡距離地面2.4m,桌面距離地面0.8m（桌面厚度不計(jì)算），若桌面的面積是1.2m2,則地面上的陰影面積是m216.小米是一個愛動腦筋的孩子，他用如下方法作/AOB勺角平分線：作法：如圖，（1）在射線OA±任取一點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD/OB（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長為半徑作弧，交CD于點(diǎn)E;（3）作射線OE所以射線OEM是/AOB勺角平分線.請回答：小米的作圖依據(jù)是解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計(jì)算：.18 .解不等式組并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

7、19 .如圖，在矩形ABC。，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DAAF，DE于F,求證：AF=CD20 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0.(1)求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)m=2時，求方程的兩個根.21 .在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線與雙曲線的一個交點(diǎn)為A(?2,3),與x軸交于點(diǎn)B.(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)P到直線的距離為，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).22 .隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車廠生產(chǎn)的某型號自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型號自行車每輛售價預(yù)計(jì)比去年降低200元.若該型號車的銷售數(shù)量與去年

8、相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%求該型號自行車去年每輛售價多少元？23 .如圖，在ABC,BD平分/ABCAC于D,EF垂直平分BQ分別交AB,BQBD于E,F,G,連接DE,DF.(1)求證：DE=DF(2)若/ABC=30,/C=45,DE=4求CF的長.24 .閱讀以下材料：2017年1月28日至2月1日農(nóng)歷正月初一至初五，平谷區(qū)政府在占地面積6萬平方米的琴湖公園舉辦主題為“逛平谷廟會樂百姓生活”的平谷區(qū)首屆春節(jié)廟會.本次廟會共設(shè)置了文藝展演區(qū)、非遺展示互動區(qū)、特色商品區(qū)、兒童娛樂游藝區(qū)、特色美食區(qū)等五個不同主題的展區(qū).展區(qū)總面積1720平方米.文藝展演區(qū)占地面積600平方米，

9、占展區(qū)總面積的34.9%;非遺展示區(qū)占地190平方米，占展區(qū)總面積的11.0%;特色商品區(qū)占地面積是文藝展演區(qū)的一半，占展區(qū)總面積的17.4%;特色美食區(qū)占地200平方米，占展區(qū)總面積的11.6%;還有孩子們喜愛的兒童娛樂游藝區(qū).此次廟會本著弘揚(yáng)、挖掘、展示平谷春節(jié)及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化為出發(fā)點(diǎn)，全面展示平谷風(fēng)土人情及津冀人文特色.大年初一，來自全國各地的約3.2萬人踏著新春的腳步，揭開了首屆平谷廟會的帷幕.大年初二盡管天氣寒冷，市民逛廟會熱情不減，又約有25 3萬人次參觀了廟會，品嘗特色美食，觀看綠都古韻、秧歌表演、天橋絕活，一路猜燈謎、賞圖片展，場面火爆.琳瑯滿目的泥塑、木

10、版畫、剪紙、年畫等民俗作品也讓游客愛不釋手，紛紛購買.大年初三，單日接待游客約4萬人次，大年初四風(fēng)和日麗的天氣讓廟會進(jìn)入游園高峰，單日接待量較前日增長了約50%大年初五，活動進(jìn)入尾聲，但廟會現(xiàn)場仍然人頭攢動，仍約有5.5萬人次來園參觀.（1）直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；（2）初四這天，廟會接待游客量約萬人次；（3）請用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表，將廟會期間每日接待游客的人數(shù)表示出來.26 .如圖，00為等腰三角形ABC勺外接圓，AB=ACAD是。0的直徑，切線DE與AC的延長線相交于點(diǎn)E.（1）求證：DE/ZBC（2）若DF=n/BAC=2,寫出求CE長的思路.27 .有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)

11、.？小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.?下面是小軍的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值？x?2?1.9?1.5?1?0.501234y21.600.800?0.72?1.41?0.3700.761.55在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，函數(shù)的最小值是；（4）進(jìn)一步探究，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)（函數(shù)最小值除外）：.27.直線與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)，

12、求該拋物線的表達(dá)式；（3）若拋物線經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第二象限，拋物線與線段AC有兩個公共點(diǎn)，求a的取值范圍.28 .在zABC中，AB=AC/A=60°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，作射線DE與邊AB交于點(diǎn)E,射線DE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)120°,與直線AC交于點(diǎn)F.（1）依題意將圖1補(bǔ)全；（2）小華通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，始終有DE=DF小華把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1:由點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，通過構(gòu)造一邊的平行線，利用全等三角形，可證DE=DF想法2:利用等邊三角形的對稱性，作點(diǎn)E關(guān)于線段AD的對稱點(diǎn)P,由/BAC與/EDFS補(bǔ)，可得/AED與/AFD互補(bǔ)，由等角對等邊，可證DE=DF想法3:由等腰三角形三線合一，可得AD是/BAC勺角平分線，由角平分線定理，構(gòu)造點(diǎn)D到AB,AC的高，利用全等三角形，可證DE=DF-請你參考上面的想法，幫助小華證明DE=DF(選一種方法即可)；(3)在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，直接寫出BE,CF,AB之間的數(shù)量關(guān)系.29 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q為坐標(biāo)系上任意一點(diǎn)，某圖形上的所有點(diǎn)在/Q的內(nèi)部(含角的邊)，這時我們把/Q的最小角叫做該圖形的視角