1、課題名稱垂直與平行備課教師：李曉甜教學目標：1引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。2幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。3培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。教學重點：正確理解“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。教學難點：“同一平面”的定義。教學準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，紙，雙面膠。教學過程：一、畫圖感知，建立表象1.回顧舊知師：今天，老師請來了一個老朋友（出示：直線圖），你們說說它是誰？（直線）回顧一下，直線有什么特點呢？（生：沒有端點，可以向兩邊無限延伸

2、）2.學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系 師：老師這兒有一張紙，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）3.學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。（學生試畫，教師巡視） 【設計意圖：在讓學生回顧舊知后，帶領學生直接進入純數學知識的研究氛圍，進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，初步建立了垂線與平行線的表象同一個平面內，

3、兩條直線。】二、觀察分類，感受特征（一）觀察豐富表象師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看誰的想法與眾不同？（小組交流） 師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）（二）分類感悟特征師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。你能把它們分分類嗎？在小組中交流一下。（小組討論、交流） 1.小組匯報分類情況。 預案： a分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

4、 當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（適當時機板書：相交）  2引導學生分類。在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？（設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學

5、生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。）【設計意圖：讓學生討論應怎樣分類、分類的標準是什么？以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的

6、情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。】三、分析比較，感悟屬性 1.揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示） 師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）2.二次分類認識垂直師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？生：都形成了四個角。師：在相交的這

7、一組圖形中哪一個是最特殊的？再把相交的這組圖形分類。生：相交成直角的是一類，不是直角的為一類師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？學生驗證：三角板、量角器。（板書：成直角、不成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？ （五）讀一讀學生打開課本65頁，讀一讀互相平行、互相垂直的概念。師：你認為關鍵的詞語有哪些？并說說理由。（通過學生的不斷比較、辨別，理解“在同一個平面內、不相交、互相平行、互相垂直、平行線、垂線、垂足

8、”等重點詞語。）（六）說一說用“誰是誰的平行線”、“誰是誰的垂線”說一說，加深理解。【設計意圖：在學生分類的基礎上，通過教師點撥，幫助學生在復雜多樣的情況中歸納出：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。并通過讀一讀、說一說活動，加深對互相平行、互相垂直概念的理解。】四、運用概念，鞏固拓展 1.找一找生活中的平行線和垂線。同學們，因為有了平行線和垂線讓生活變的更加多姿多彩。你能不能說一說教室里的平行線和垂線呢？通過學生指一指、摸一摸、說一說感知平行線和垂線其實是無處不在。2.擺一擺：你能用兩只小棒（鉛筆）擺出幾組不同形狀的垂線和平行線？3.聯系

9、生活實際，提升對概念的理解。（出示：高速公路雙向行駛圖、十字路口交通圖）（1）說一說哪種路況會更好走。（2）怎么樣緩解十字路口的路況，你還有沒有別的方案。（3）出示立交橋，引導學生發現：因為汽車在不同的平面，不存在相交與不相交，所以交通會很順暢。從而再一次突破研究兩條直線位置關系是在“在同一個平面內”的難點。五、課堂總結今天這節課你有什么收獲？ 修改意見：板書設計 平行與垂直兩條直線相交： 兩天直線不相交：互相平行： 互相垂直：同一平面，永不相交 相交成直角課題名稱： 畫垂線備課教師：李曉甜教學目標：1在掌握了垂線意義的基礎上積極探索畫垂線的方法并會用三角板畫垂線。2提高學生規范作圖的努能力。

10、3培養學生認真仔細學習的學習態度和自覺檢驗的學習習慣。4培養學生學以致用的習慣，體會教學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣，增強自信心。教學重點：掌握畫垂線的方法。教學難點：利用三角板正確，規范地畫出已知直線的垂線教學準備：課件、三角尺、直尺教學過程：一、引入新課。談話：上節課我們認識了垂直與平行，請說說你對“垂直”這一現象的理解。其實，在“垂直”這一現象當中還蘊藏著非常多的數學知識，這節課我們就一起來研究垂直現象中怎樣畫垂線。（板書課題）指導探索二、教學例21、畫垂線（1） 你覺得畫垂線需要哪幾個工具呢？（三角尺）為什么用三角板能畫垂線？（2） 教師出示“三角尺”，向學生說明：工人師傅把黑

11、板，課桌面做得這樣美觀，就是用它在零件上畫垂線的，早在幾千年前，我們的祖先就已經發明并使用了。（3） 我們可以用三角板畫垂線。這是一條直線，這是直線上的一點A，現在用手中的三角板過A點畫這條直線的垂線，想一想應該怎樣來畫？（4） 學生試畫垂線。（教師巡視）（5） 問：你是怎樣畫的？生：利用直角順著來畫（邊畫邊說）師：有的同學是這樣來畫的。（演示不要直角邊來畫垂線）這樣來畫可以嗎？為什么？生：不可以，不能保證兩條直線相交成直角。師：由此我們畫垂線時就應該像剛才那位同學的方法來畫。請看黑板。（教師在黑板演示畫垂線的方法）師：三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使三角板的頂點和A點重合，沿著

12、三角板的另一條直角邊畫垂線。這樣來畫就可以保證所畫的兩條直線互相垂直。（）分組討論過直線外一點，畫已知直線的垂線。（）分組匯報演示。（師生共同完成）先畫一條直線，并在直線外點上一點；再用三角板的一條直角邊與已知直線重合；然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。最后讓我們標注上垂直符號。（）學生比較：兩種情況在畫法上有哪些地方相同？先把三角板一條直角邊與直線重合，另一條直線邊過已知點）、教學“距離”。（）把頁圖畫在黑板上，讓學生觀察。想一想：過直線外的一點到這條直線一共可以畫多少條線段？（無數條）你還能再試

13、著畫幾條別的線段嗎？在書上畫一畫。（）在這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）這條垂直的線段有幾條？（只有一條）說明他很特殊，于是它也有一個專用的名字，看書66頁下面的自然段，全班齊讀。（3）小明家在山腳下蓋了一座別墅，有一條水渠到家里引水，請你幫他們設計一個方案。請大家應用今天所學的知識幫小明解決這個問題，好嗎？小組內共同探究。剛才我看見同學們出現了下面這幾種不同三方案（依次出現幾種方案）師：你們認為哪種方案最節省材料？你的理由是什么？（垂直線段最短）所畫的這條垂直線段就是點到直線的距離。師小結：從直線外一點到已知直線所畫的線段中，點到直線的

14、距離最短，而且只有一條。（4）練習：找出哪一條線段表示A點到直線的距離。（沒有）教師提問：那你能畫出來嗎？3、畫長方形和正方形（1）老師發現，以前同學們畫的長方形都不太標準，那么今天我們就用新學的知識來比一比，看誰畫的長方形就標準。（2）請看67頁的例題，你能嘗試著在你的隨堂本上畫一個和例題同樣的長方形嗎？（3）學生自己嘗試，同桌能互相檢查一下嗎？（4）你能說一說自己畫長方形的畫法嗎？（學生用自己的語言歸納：先畫一條3厘米的線段，再以各自的端點各畫一條3厘米的垂線，連接兩條2厘米的垂線。）（6） 你能用同樣的方法再畫一個你喜歡的正方形嗎？同桌互相展開并糾正。（四）質疑小結。1教師提問：本節課你

15、都學會了什么？（畫垂線的方法，垂線的性質。）三、鼓勵學生對本節課內容提出質疑，組織學生進行解疑。（五）布置作業練習二十九第二題畫出下面每條直線的一條垂線。修改意見：板書設計   畫垂線 課題名稱： 認識垂線的性質和畫長方形備課教師：李曉甜教學目標：1、通過動手操作并感悟“點到直線的垂直線段最短”，知道兩條平行線間互相垂直的線段長度都相等。2、會利用畫垂線的方法，正確的畫長方形。3、在對知識的探究過程中，培養學生觀察、想象、動手操作的能力，發展初步的空間觀念。教學重點：認識垂線的性質。教學難點：理解點到直線的距離概念教學準備：課件、三角板、直尺教學過程：1、 復習導入1、 分

16、別過下面的點，畫出相應的垂線。2、前面我們已經學會了畫已知直線的的垂線，那垂線還有什么性質呢？今天這節課我們就一起來學習垂線的性質。（板書課題：認識垂線的性質）二、認識垂線的性質。1、認識垂線的性質，理解點到直線的距離概念（1）出示例題3，從直線外一點外A，到這條直線畫幾條線段，可以畫多少條線段？哪一條最短？先畫一畫，在量一量，哪一條最短學生分小組討論，然后動手操作交流反饋的時候，讓學生明確：把直線外一點與直線上任意一點連接起來，可以畫無數條線段，其中與直線垂直的線段最短。（2） 教師適時指出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。2、 平行線間的距離教師出示一

17、組平行線a平行于b，提出要求，在a上任意選幾個點，分別向b畫垂直線段。學生在小組內完成學生畫好垂直線段后，讓學生量一量這些線段的長度，你能發現什么？師生交流小結：與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。讓學生例舉生活中見到的這種現象。3、 畫長方形（1） 提出問題：畫一個長10厘米，寬8厘米的長方形（2） 閱讀理解師：從題目中你能獲得哪些信息，提出什么要求？師生交流后，明確知道長方形的長和寬，要畫出這個長方形。（3） 分析師：現在已經明確了要求，你能用所學知識畫一個長方形嗎？出示一個長方形，讓學生觀察長方形的特點，特別是觀察邊的關系。師生交流后得出：長方形對邊互相平行，鄰邊互相垂直（4） 學生

18、嘗試學生獨立畫長方形。以四人小組，說說自己怎么畫的，并檢驗各自所畫的長方形是否正確。（5） 畫圖可以用畫垂線的方法畫，演示畫一條10厘米的線段，在畫線段上的兩條垂線各8厘米，最后把兩條垂線連接起來。3、 鞏固練習1、 指導學生完成課本59頁做一做。2、 畫一畫畫一個邊長是4厘米的正方形4、 課堂小結師：通過今天這節課的學習，你有哪些收獲？修改意見：1、板書設計    認識垂線的性質   從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做點到直線的距離。與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等課題名稱：認識平行四邊形 備課教師：李曉甜教學目標：1

19、、 聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，2、 認識平行四邊形的高，明白底和高的對應關系，能測量和畫出平行四邊形的高。3、 了解和掌握平行四邊形的特征。4、 在解決實際問題中的感受圖形和生活的聯系，培養學生空間觀念和動手實踐能力。教學重點：理解平行四邊形的概念和特征。教學難點：畫平行四邊形的高，明白底和高的對應關系。教學準備：課件、長方形和平行四邊形框紙片教學過程：1、 創設情境，導入新課1、 教師手拿可變形的長方形框架。師：長方形的邊和角有什么特征？教師推拉長方形框讓學生直觀感受長方形框變成平行四邊形框的過程。2、 揭示課題：像這樣的圖形就是平行四邊形師：這

20、節課我們就一起來認識平行四邊形。（板書課題：認識平行四邊形）2、 動手操作，探究新知1、 認識平行四邊形（1） 提出問題：仔細觀察平行四邊形，大膽的猜測平行四邊形可能會有哪些特點。（2） 探索平行四邊形的特征。現在，我們一起來研究同學們的猜想是否正確，同桌合作，選擇其中一條或兩條來研究，你們可以借助量角器，直尺，三角尺等工具，想辦法來驗證平行四邊形的特點，看能不能發現平行四邊形的其他秘密，比一比哪一組想出來的辦法多？同桌合作驗證（3） 匯報交流：請你說說你們是用什么辦法驗證平行四邊形的特點？你發現了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點？（4） 小結師：同學們觀察得真仔細。平行四邊形的名稱是

21、根據他的那個特點來命名的呢？師：通過同學們的親自動手實踐，發現并驗證了平行四邊形的特點。現在，你能說說什么是平行四邊形？（板書：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。）2. 認識平行四邊形的高和底。（1） 師生共同操作，突破難點。學生用手中的平行四邊形紙片跟著教師一起操作，教師邊講邊折。然后展開所得的折痕就是平行四邊形的高。說明與高垂直的邊就是底。（學生自學教材64頁）（2） 請學生用筆和三角尺畫出高并標上垂足，在用同樣的方法折幾條高，觀察高有什么特點。然后師生共同小結板書出高與底的定義和特點。（3） 完成教材64頁做一做先畫出每個平行四邊形的高再指一指高垂直于那條邊。（1） 教師演示。教

22、師拿出一個用四根木條訂成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？（2） 動手操作讓學生自己把準備的長方形（用四根吸管串成）拉成平行四邊形，并動手測量一下兩條對邊是否還是平行。交流是指出，把長方形拉成平行四邊形后，它的周長沒有變，但是面積變了。（3） 交流歸納根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出平行四邊形容易變形。（4） 舉例說明。師：平行四邊形對我們的生活中有哪些幫助呢？你能舉出日常生活中應用平行四邊形易變性這一性質的例子嗎？現在你知道為什么學校門口的電動門要做成由許多個平行四邊形組成的了嗎？你還能舉出更多的例子嗎？大家課后做個有

23、心人，搜集相關的資料吧！3、 鞏固練習1、 讓學生舉例說一說，生活中見到的平行四邊形。2、 同學們已經找到了生活中的許多平行四邊形，那你能動手畫一畫平行四邊形嗎？學生動手畫一畫，小組交流。4、 課堂小結師：今天我們重點研究了哪種四邊形，我們通過哪些活動來研究的？通過學習，你對平行四邊形有哪些新的發現？學生自主交流，歸納。修改意見：板書設計  認識平行四邊形                   &#

24、160;兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形課題名稱： 認識梯形和四邊形之間的關系備課教師：李曉甜教學目標：1. 讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，發現梯形的基本特征，認識梯形的高及梯形各邊的名稱，認識等腰梯形。 2.讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形，能測量或畫出梯形的高。 3.讓學生感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。教學重點：經歷梯形的認識過程，了解梯形的特征。教學難點：建立梯形高的概念，畫梯形的高。教學準備：直尺、三角板、長

25、方形紙（3張）、釘子板、方格紙、等腰梯形等教學過程：1、 復習導入1、 上節課我們認識了平行四邊形，你知道他們的本質特質是什么嗎？（兩組對邊分別平行。）課件出示幾組不同的四邊形。提出問題：你能找出不是平行四邊形的四邊形嗎？學生交流后，把找出的平面圖形分為兩類，說明分類依據。小結：只有一組對邊平行的四邊形就是我們今天要認識的梯形。（板書課題：認識梯形）3、 聯系實際，說說生活中有哪些有一個面類似于梯形的物體。2、 探究新知1、 認識梯形。（1） 課件繼續出示梯形實物圖。教師提問：生活中你見到過這樣的圖形嗎？他們外面的形狀像什么？（梯子、槽子、木箱）引導學生觀察他們的外形。這樣的四邊形有什么特點？

26、課件出示梯形，引導學生觀察測量。（2） 交流測量結果。通過檢查測量，使學生明確：有一組對邊平行，但長度不相等，另一組對邊不平行。（3） 概括梯形的定義。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。2、 認識梯形各部分的名稱。（1）課件出示：腰結合圖形說明，平行的一組對邊叫做梯形的底，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底，習慣上上底畫得短些，下底畫得長些。不平行的一組對邊叫做梯形的腰。從上底的一個頂點向對邊引出一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。高的畫法與三角形、平行四邊形的畫法一樣。（2） 想一想能不能再梯形的腰上畫高？引導學生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中的任意一邊上的點向它的對邊畫垂線。在想一想，你是如何區分梯形的底和腰呢？3、 比較平行四邊形和梯形的不同點。 課件出示一個平行四邊形和一個