1、用二項分布公式計算與繪圖用二項分布公式計算與繪圖 用二項分布公式計算與繪圖用二項分布公式計算與繪圖一一. .計算案例計算案例1.1.已知某產品的不合格品率已知某產品的不合格品率p=10%p=10%，隨機抽，隨機抽n=5,n=5,求其中不合格品數求其中不合格品數(d)=0,1,2,3,4,5,(d)=0,1,2,3,4,5,件的概率件的概率p px x為多少？為多少？2.2.打開打開EXCELEXCEL（1 1）作表格，表頭：）作表格，表頭：“A”A”列列x; “B”x; “B”列列p; “c”p; “c”列列累積（計）累積（計）（2 2）將）將x(x(或或d)=0,1,2,3,4,5 d)=0

2、,1,2,3,4,5 打入打入“A”A”列列3.3.計算計算：（1 1）先在）先在 “ “B”B”列，選中列，選中B2B2（此時：計算（此時：計算p px x=0)=0)（2 2）在）在EXCELEXCEL任務欄中找出任務欄中找出 “ “插入插入”，單擊，單擊“插入插入” ” 擊擊 “ “函數函數” ” 找到找到BINOMDISTBINOMDIST（二項分布）（二項分布） BINOMDIST BINOMDIST（x,n,p,FALSEx,n,p,FALSE密密度）度）（3 3）輸入數據：）輸入數據：x=Ax=A2 2,n=5,p=0.1, FALSE,n=5,p=0.1, FALSE（4 4）

3、計算）計算 按按 Enter Enter 鍵，鍵，p px x=0=0=59.05%=59.05%（5 5）計算：在）計算：在B2B2的右下角，顯出的右下角，顯出 “ “+”+”，按，按住鼠標往下拖，計算出：住鼠標往下拖，計算出：p px x=1=1=32.81%,p=32.81%,px=2x=2=7.29%, p=7.29%, px x=3=3=0.81%, =0.81%, p px x=4=4=0.05%, p=0.05%, px x=0=0=0.00%=0.00%（6 6）用上面相似方法，將）用上面相似方法，將FALSEFALSE換成換成TRUETRUE（積累），計算出（積累），計算出累

4、積（計）列。累積（計）列。二二. .繪制上列的二項分布圖像繪制上列的二項分布圖像 1.1.選選x x列，列，p p列列 2.2.在任務欄找到在任務欄找到 “ “圖表向導圖表向導” ” ，擊，擊選選 “XY” XY” 散點圖散點圖選選“確定確定” ” 顯出二顯出二項分布圖像。項分布圖像。 3.3.可根據情況，可調整可根據情況，可調整x x軸、軸、p p軸的刻度。軸的刻度。用泊松分布公式計算與繪圖用泊松分布公式計算與繪圖一、計算案例：一、計算案例：1 1、某印刷廠記錄了某臺輪轉印刷機的斷頭率，記、某印刷廠記錄了某臺輪轉印刷機的斷頭率，記入數據表：入數據表：一班內的斷頭次數一班內的斷頭次數01234

5、56此類情況出現的班次數此類情況出現的班次數 1025931 8010 求一班內斷頭為求一班內斷頭為0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6次的概率為多少？次的概率為多少？班次總數：班次總數：102+59+31+8+0+1+0=201102+59+31+8+0+1+0=201斷頭發生的總次數：斷頭發生的總次數：0 0102+1102+159+259+231+331+38+48+40+50+51+61+60 0=150=150故每班斷頭的平均次數：故每班斷頭的平均次數：=150/201=0.7463=150/201=0.74632 2、打開、打開EXCELEXCEL：（1 1）作表

6、頭，表頭：）作表頭，表頭：“A”A”到到；“B B”到到pp；“c”c”列列累計。累計。（2）在）在EXCEL任務欄中找出任務欄中找出 “fx” ，單擊，單擊“fx” 擊擊 “常用函數常用函數” ” “全部全部” ” 找到找到POISSONPOISSON（x,x,FALSE),FALSE)界面，輸入界面，輸入（3 3）輸入）輸入x=0(Ax=0(A2 2),1,2,3,4,5,6 ),1,2,3,4,5,6 =150/201=0.7463, =150/201=0.7463, FALSEFALSE（4 4）計算）計算 EnterEnter鍵，鍵，p px x=0=0= 0.076 = 0.076

7、 （在（在B2B2格）格）（5 5）計算：在）計算：在B2B2的右下角，顯出的右下角，顯出 “ “+” +” ，按住鼠標往下拖，計算出：按住鼠標往下拖，計算出：p px x=1=1=0.354, =0.354, p px x=2=2=0.134, p=0.134, px x=3=3=0.033, p=0.033, px x=4=4=0.006=0.006 p px x=5=5=p=px x=6=600（6 6）用上面相似方法，將）用上面相似方法，將FALSEFALSE換成換成TRUE,TRUE,計計算出算出累計累計. .二二. .繪制泊松分布圖像繪制泊松分布圖像 1.1.選選x x列，列，p

8、p列列 2.2.在任務欄找出在任務欄找出 “ “圖表向導圖表向導” ” ，擊，擊選選 “XY” XY” 散點圖散點圖選選“確定確定” ” 顯出泊松顯出泊松分布圖像分布圖像. . 3. 3.根據情況調整根據情況調整x x軸或軸或p p軸的刻度。軸的刻度。OCOC曲線的計算與用計算機繪圖曲線的計算與用計算機繪圖一一. .案例案例二項分布二項分布=BINOMDIST=BINOMDIST（x (d), n, p, FALSE)x (d), n, p, FALSE) 已知：一次抽樣檢驗方案為已知：一次抽樣檢驗方案為N=1000N=1000，n=20,An=20,AC C=2, =2, 不合格品率不合格品

9、率p p為為x x軸，軸，p=0p=01;1;批批產品接收概率產品接收概率p pa a為縱坐標，為縱坐標，p pa a=1=10 0二二. .上案例上案例OCOC曲線各點計算曲線各點計算1.“A”1.“A”列列 輸入輸入 d d：0 0，1 1，2 2；n=20;Ac=2;n=20;Ac=2;2.”B”2.”B”列列 輸入輸入 p:0,0.005,0.10,0.20,0.25,0.50,1.00p:0,0.005,0.10,0.20,0.25,0.50,1.0003.112CAn ddadnpppdp dp d a計算 p =p d=0 =BINOMDIST $A$2,$A$8,B2,FALS

10、E BINOMDIST $A$3,$A$8,B2,FALSE BINOMDIST $A$4,$A$8,B2,FALSE Enteraa 按鍵，p =1.000, 在C2格右下角做成“+”字 往下拖移，p =0.9245， 0.6769， .0三三. . 計算機作計算機作OCOC曲線（圖像）曲線（圖像） 1.1.選選p p，p pa a 2. 2.在任務欄找到在任務欄找到 “ “圖表向導圖表向導” ” ，擊，擊選選 “XY” XY” 散點圖散點圖選選“確定確定” ” 顯出顯出OCOC曲曲線線. . 3. 3.根據需要，調整根據需要，調整p p軸、軸、p pa a軸。軸。四、隨機數在計算機中產生四

11、、隨機數在計算機中產生例：已知例：已知N=100N=100，要隨機，要隨機n=13n=13的抽取的抽取操作步驟如下：操作步驟如下：1.1001.100臺產品編號為：臺產品編號為：1 11001002.2.打開打開EXCELEXCEL在在EXCELEXCEL上選一空格，例如上選一空格，例如C1C1任務欄任務欄fx常用函數常用函數全部全部找到找到RANDBETWEEN確定確定界界 輸輸BottomBottom（底）（底）1 1面：入面：入TopTop（頂）（頂）100100確定確定C1=65C1=65（n n中的中的1 1個號碼）個號碼）在在G1G1右下角右下角找出找出 “ “+”+”鼠標鼠標拖移

12、拖移使使n=13n=13結束結束 3. 3.按計算機給出的按計算機給出的1313個產品編號，抽取這個產品編號，抽取這1313個產品，并送去檢驗。個產品，并送去檢驗。五、總體與樣本五、總體與樣本 1 1、總體與個體、總體與個體 在一個統計問題中，稱在一個統計問題中，稱研究對象的全體為總體研究對象的全體為總體，構成總體的每個成員稱為個體。構成總體的每個成員稱為個體。 總體可用一個分布描述總體可用一個分布描述，統計學的主要任務是，統計學的主要任務是: : 研究總體是什么分布研究總體是什么分布? 這個總體這個總體(即分布即分布)的均值、方差或標準差是的均值、方差或標準差是多少多少? 2、樣本、樣本 從

13、從總體中抽取部分個體總體中抽取部分個體所組成的集合所組成的集合稱稱為樣本為樣本。 由于總體的全部數據往往是不能得到的，由于總體的全部數據往往是不能得到的，所以總體分布的特征值所以總體分布的特征值、也是不可知的。也是不可知的。 但但人們從總體中抽取樣本是人們從總體中抽取樣本是為了認識總為了認識總體，從樣本去體，從樣本去推斷總體。即搜集的數據中推斷總體。即搜集的數據中: 這個總體的均值為多少這個總體的均值為多少? 這個總體的標準差是多少這個總體的標準差是多少?3、描述樣本的統計量、描述樣本的統計量 統計量的概念統計量的概念 樣本來自總體。通過對樣本的測量、記錄和整樣本來自總體。通過對樣本的測量、記

14、錄和整理，得到了有關總體的豐富信息，這些信息可制理，得到了有關總體的豐富信息，這些信息可制成圖與表，或構造成樣本的函數。成圖與表，或構造成樣本的函數。不含未知參數不含未知參數的樣本函數稱為統計量。的樣本函數稱為統計量。 描述樣本集中位置的統計量描述樣本集中位置的統計量 樣本均值樣本均值x均均 就是樣本的平均數就是樣本的平均數(值值)。 11niixxn 樣本中位數樣本中位數Me 樣本中位數是表示數據集中位置的另一種重要度樣本中位數是表示數據集中位置的另一種重要度量。量。 在確定在確定Me時，需要將所有樣本數據按其數值大時，需要將所有樣本數據按其數值大小從小到大重新排列成有序樣本小從小到大重新排

15、列成有序樣本: 1()21()(1)22,1,2nnnxMexx當n為奇數當n為偶數 樣本眾數樣本眾數 樣本眾數是樣本數據中出現頻率最高的值，樣本眾數是樣本數據中出現頻率最高的值，記為記為Mod描寫樣本分散程度的統計量描寫樣本分散程度的統計量 樣本極差樣本極差R R=xmax-xmin 樣本方差樣本方差s2與樣本標準差與樣本標準差s 樣本變異系數樣本變異系數CV 221211()11()1niiniisxxnsxxnVsCx 六、平均值、標準偏差、二項分布、正態分六、平均值、標準偏差、二項分布、正態分布等函數在布等函數在EXCEL中計算中計算 首先，在首先，在EXCEL任務欄中找出任務欄中找出

16、fx,擊擊fx“常用函數常用函數”，或擊，或擊“全部全部”，找到所，找到所需的計算函數需的計算函數: 1、樣本平均值、樣本平均值x均均 fx=AVERAGE(數值數值1,2,n) 或使用或使用:fx=SUM(數值數值1,2,n)/n 2、樣本標準偏差、樣本標準偏差s fx=STDEV (數值數值1,2,n) 3、二項分布的計算、二項分布的計算 fx=BINOMDIST(x, n, p, FALSE) 4、泊松分布的計算、泊松分布的計算 fx=POISSON(x, , FALSE) 5、標準正態分布的計算、標準正態分布的計算 fx=NORMSDIST(數值數值) 6、標準正態分布反函數的計算、標準正態分布反函數的計算 fx=NORMSINV(概率值概率值) 以上各函數的計算，請見用以上各函數的計算，請見用EXCEL作的作的“oc曲曲線圖象線圖象”文件文件,以及用以及用EXCEL作的