1、1、掌握幅度調制的原理（調制和解調，時域、掌握幅度調制的原理（調制和解調，時域和頻域特性）及其抗噪聲性能。和頻域特性）及其抗噪聲性能。2、理解角度調制的抗噪聲性能和原理。理解、理解角度調制的抗噪聲性能和原理。理解各種模擬調制系統的比較。理解頻分復用各種模擬調制系統的比較。理解頻分復用（FDM）的概念。）的概念。3、了解調制的定義和分類。、了解調制的定義和分類。模擬調制系統（模擬調制系統（Analog Modulation System）調制（調制（modulate）解調（）解調（demodulate）幅度調制幅度調制 AM（Amplitude Modulation）角度調制角度調制 （angu

2、lar modulation）頻率調制頻率調制 FM（Frequency Modulation） 相位調制相位調制 PM（Phase Modulation）雙邊帶雙邊帶 DSB（Double Sideband）單邊帶單邊帶 SSB（Single Sideband）殘留邊帶殘留邊帶 VSB（Vestigial Sideband） 雙邊帶抑制載波雙邊帶抑制載波 DSBSC（ Double Sideband Suppressed Carrier ）頻分復用頻分復用 FDM（FrequencyDivision Multiplexing ）窄帶調相窄帶調相 NBPM（NarrowBand Phase M

3、odulation ）P101 5，10，11，19，20，23，24自己練習：自己練習：3 12，13，285.1引言引言5.2線性調制原理線性調制原理5.3線性調制系統的信噪比分析線性調制系統的信噪比分析5.4非線性調制原理非線性調制原理5.5角度調制的解調和抗噪性能分析角度調制的解調和抗噪性能分析5.6各種模擬調制系統的比較各種模擬調制系統的比較5.7頻分復用頻分復用一、什么是調制？一、什么是調制？二、為什么要調制？二、為什么要調制？三、怎樣調制？三、怎樣調制？一、什么是調制？一、什么是調制？ 把基帶信號攜帶的信息轉載到高頻信號上把基帶信號攜帶的信息轉載到高頻信號上的處理過程。的處理過程

4、。 基帶信號：如話音信號，基帶信號：如話音信號，30030034003400赫茲。赫茲。 高頻信號：如電磁波，高頻信號：如電磁波，300K300K赫茲以上。赫茲以上。二、為什么要調制？二、為什么要調制？ 1、適合信道的需要，且實現有效的輻射。、適合信道的需要，且實現有效的輻射。 2、實現頻率分配。、實現頻率分配。 3、多路復用。、多路復用。 4、改善信噪比。、改善信噪比。三、怎樣調制？三、怎樣調制？基帶信號基帶信號m(t); 高頻載波信號為高頻載波信號為c(t) = A cos ( ct+ )； m(t) c(t)讓它的三個基本參量分別按基帶信號變化：讓它的三個基本參量分別按基帶信號變化： 1

5、、AA(t)=A0+ kAm(t)； 稱為稱為調幅調幅-線性調制。線性調制。 2、 c (t)= 0+ kBm(t)； 稱為稱為調頻調頻-角度調制。角度調制。 3、 (t)= 0+ kCm(t)； 稱為稱為調相調相-角度調制。角度調制。得到三種基本調制方式。得到三種基本調制方式。 四、四、調制的分類調制的分類 調制調制信號：信號：m(t)載波載波信號：信號：c(t)已調已調信號：信號：s(t)1、根據、根據m(t)的不同分：的不同分：模擬模擬調制和調制和數字數字調制；調制；2、根據、根據c(t)不同分：不同分：連續連續載波和載波和脈沖脈沖載波調制；載波調制；3、根據、根據c(t)參數變化不同：

6、參數變化不同：幅度幅度調制、調制、頻率頻率調制和調制和相位相位調制。調制。4、按、按H()特性分：特性分：線性線性和和非線性非線性調制。調制。調制器 Hm(t)s(t)c(t)定義：如果輸出已調信號定義：如果輸出已調信號s(t)的頻譜和輸入基帶的頻譜和輸入基帶信號信號m(t)的頻譜之間滿足線性搬移的關系。的頻譜之間滿足線性搬移的關系。 四種具體的調制方法：四種具體的調制方法： 1、振幅調制（、振幅調制（AM） 2、雙邊帶調制（、雙邊帶調制（DSB） 3、單邊帶調制（、單邊帶調制（SSB） 4、殘留邊帶調制（、殘留邊帶調制（VSB） tccos)(tm)(tsAM0ABPF 1、調制方法：、調制

7、方法：(1)抬高基帶信號抬高基帶信號m(t)的電平，使的電平，使m(t)+A0恒為正恒為正, 即要求即要求 A0 |m(t)|max(2)產生高頻等幅載波產生高頻等幅載波 c(t) = cos ct / cos ( ct+ )(3)相乘：相乘：SAM(t)=A0+m(t) cos ct 圖圖(c)為為A0 |m(t)|max的過調制情況，應避免。的過調制情況，應避免。 思考題：如果發生過調制，會造成什么問題？思考題：如果發生過調制，會造成什么問題？SAM(t)=A0+m(t) cos ct)()(21)()()(0ccccAMMMAS M() 1 -m 0 m SAM() USB LSB LS

8、B A0 USB 1/2 -C 0 C 2m 若基帶信號最高頻率若基帶信號最高頻率 m=2 fm，則則AM調制信號帶寬為：調制信號帶寬為：B=2fmSAM(t)=A0cos ct+ m(t)cos ct ， 作傅立葉變換：作傅立葉變換：)(2121)(2202tmAtSPAMAM)(212tm;3122/2/;21)(;cos)(2222022200AMAMmmmmmmAAAAtmAAAAtAtm則：叫調幅系數%50)()(2202tmAtm其中信號能量為：其中信號能量為：因此，效率為：因此，效率為：以單音信號為例：以單音信號為例：包絡檢波包絡檢波低通濾波低通濾波隔直隔直 (1）包絡檢波（二極

9、管單向導通性）包絡檢波（二極管單向導通性） （2）低通濾波（除去高頻成分）低通濾波（除去高頻成分） （3）隔斷直流（恢復基帶波形）隔斷直流（恢復基帶波形）正常調制的解調波形正常調制的解調波形 ：過調制的解調產生失真：過調制的解調產生失真： 2、DSB調制信號時域表達與波形：調制信號時域表達與波形： SDSB(t)=m(t)cos ct載波反相點載波反相點1、調制方法：不加直流電壓，直接調制。、調制方法：不加直流電壓，直接調制。 tccos)(tm)(tsDSBBPF)()(21)(ccDSBMMS M( ) -m 0 m SDSB()USB LSB LSB USB -C C 除了沒有沖擊譜線之

10、外，與除了沒有沖擊譜線之外，與AM完全相同。完全相同。雙邊帶調制信號帶寬仍然為雙邊帶調制信號帶寬仍然為 B=2fmDSB信號的平均功率信號的平均功率，無載波功率只有邊帶功率PPPtmttmtSPffCDSBDSB)(21cos)()(2222DSB信號的調制效率信號的調制效率%100DSBfDSBPP現在應當用相干解調現在應當用相干解調:（1）提取同步信息，在接收端產生本地載波，）提取同步信息，在接收端產生本地載波，要求與發端同頻同相：要求與發端同頻同相： c(t)= cos c t; （2）本地載波乘以接收的）本地載波乘以接收的DSB調制波：調制波： Sd(t)=SDSB(t)c(t)=m(

11、t) cos 2 c t =m(t)(1+cos2 ct) /2 ; （3）低通濾波，除去）低通濾波，除去cos ( 2 ct）的高頻項。）的高頻項。得到：得到： 解調輸出信號解調輸出信號 So(t)=m(t)/2 ;收濾波器LPF載波同步m0(t)abtcosccdSd(t)SDSB(t)S0(t)SDSB(t)= m(t)cost Sd(t)=m(t)cos2t m(t)SDSB(t)= m(t)cost Sd(t)=m(t)cos2t m(t) 基帶信號譜基帶信號譜 M() DSB調制信號譜調制信號譜 SDSB () -C 0 C 乘以本地載波后乘以本地載波后 -2C 2C 通過低通濾波

12、后通過低通濾波后 Sd(t)=SAM(t)c(t)=A0+m(t)cos 2( c t) =A0+m(t)1+cos2( c t)/2低通濾波，除去（低通濾波，除去（cos2 c t ）的高頻項。得到：）的高頻項。得到： 解調輸出信號解調輸出信號 S0(t)= A0+m(t)/2常數常數A0/2為直流成分，可用一個隔直流電容去除。為直流成分，可用一個隔直流電容去除。 LPFxtccos)(tsAM)(tsoBPFz(t)sd (t)1、發射效率、發射效率2、使用成本、使用成本 根據右圖所示的調制信號波形，試畫根據右圖所示的調制信號波形，試畫出出DSB及及AM信號的波形圖，并比較它們分別信號的波

13、形圖，并比較它們分別通過包絡檢波器后的波形差別。通過包絡檢波器后的波形差別。 1、單邊帶信號的產生和頻域表示：、單邊帶信號的產生和頻域表示：SSB信號的產生方法，歸納起來有三種：信號的產生方法，歸納起來有三種：濾波法、相移法、混合法濾波法、相移法、混合法)(21tm)(tsSSB2/)(hH)(21tmttmccos)(21ttmccos)(21tccostcsin相移法相移法 濾波法：濾波法：在在DSB調制的基礎上，用理想低通濾波器截調制的基礎上，用理想低通濾波器截取下邊帶；或用理想高通濾波器截取上邊帶；取下邊帶；或用理想高通濾波器截取上邊帶；ccUUDSBSSBccLLDSBSSBHHSS

14、HHSS|1|0)();()()(|0|1)();()()(上下f (t)sDSB(t)c(t) cosct單 邊 帶 濾 波 器HSSB()sSSB(t) SDSB() 上上 下下 下下 上上 HL() SLSB() HU() SUSB() -C C若基帶信號最高頻率若基帶信號最高頻率 m=2 fm ，則單邊帶信號帶寬為：，則單邊帶信號帶寬為：B=fm 。2、單邊帶信號的時域表達：、單邊帶信號的時域表達：下邊帶為例：下邊帶為例：c0)sgn(cc0)sgn(c)()(21)(ccDSBMMS)()(21)(2ccSgnSgnGc式中：式中：)()()()(2cGSStSDSBLSBLSBG2

15、c(t)sgn()()sgn()(41)()(41)sgn()()sgn()(41)sgn()()sgn()(41)sgn()sgn(21)()(21)(ccccccccccccccccccLSBMMMMMMMMMMS由公式：由公式：利用對稱性：利用對稱性：定義希爾伯特變換：定義希爾伯特變換：作傅立葉變換：作傅立葉變換：jtSgn2)()(2)(22SgnSgnjt)(1jSgntttmtm1*)()(0)(0)()()()(jMjMjSgnMtm表明希爾伯特變換的結果是將信號頻譜負正兩半分別表明希爾伯特變換的結果是將信號頻譜負正兩半分別相移相移 /2于是：于是：)()()()(21sin)(

16、)()()()()(21sin)(ccccccctjtjtjcSgnMSgnMttmSgnjMetmetmetmjttmccctsin) t (m21tcos) t (m21) t (SccLSBttmttmSccUSBsin)(21cos)(21)()(41cos)(21cccMMttm而：而：所以：所以：同理：同理：)sgn()()sgn()(41)()(41)(ccccccLSBMMMMS)()()()(2cGSStSDSBLSBLSB)()()()(21sin)()()()()()(21sin)(ccccccctjtjtjcSgnMSgnMttmSgnjMetmetmetmjttmcc

17、c)(1jSgntttmtm1*)()(0)(0)()()()(jMjMjSgnMtm定義希爾伯特變換：定義希爾伯特變換：作傅立葉變換：作傅立葉變換：tsin) t (m21tcos) t (m21) t (SccLSBttmttmSccUSBsin)(21cos)(21)()(41cos)(21cccMMttm所以：所以：同理：同理：SSB信號的時域表示式為：信號的時域表示式為：“”對應上邊帶信號，對應上邊帶信號，“+”對應下邊帶信對應下邊帶信號；號； 是是 m(t)m(t) 的希爾伯特變換。的希爾伯特變換。ttmttmtsccSSBsin)(21cos)(21)()( tmsinsinco

18、scos2)cos(2)(sinsincoscos2)cos(2)()cos()cos(2coscos)(;cos)(ttttAtAtSttttAtAtSttAttAtStAtmmccmmmcmLSBmccmmmcmUSBmcmcmcmmDSBmmtAtmmmsin)(以單音信號為例：以單音信號為例：可見，相當于可見，相當于常用希爾伯特變換對見常用希爾伯特變換對見P364表表B.1)()()()(2)()(*)()(21coscosmcmcmcmcccmmcmtt)()()()(2)()(*)()(21sinsinmcmcmcmcccmmcmjjtt上兩項相加、減，便得分別到下、上邊帶調制信號

19、：上兩項相加、減，便得分別到下、上邊帶調制信號：SSB信號平均功率信號平均功率SSB信號帶寬信號帶寬BSSB = fm)(41)()(4121222tmtSPortmPPDSBSSBDSBSSB推導過程見推導過程見60612sin)()2cos1)(41cossin)(21cos)(21cos)()(2ttmttmtttmttmttStSccccccSSBd濾除濾除2c的高頻成分后，得到輸出信號的高頻成分后，得到輸出信號So(t)=m(t)/4乘法器乘法器 本地載波本地載波 Cos ct同同步步低通濾波低通濾波仍采用相干解調的方式：仍采用相干解調的方式： SSSB(t) Sd(t) S0(t)

20、=m(t)/45、單邊帶信號相干解調的頻域解釋：、單邊帶信號相干解調的頻域解釋： 單邊帶信號：單邊帶信號： SSSB(t) （下邊帶）（下邊帶） -c c c c 乘以本地載波后：乘以本地載波后： SSSB(t)cosc ct t -2-2c c 22c c 低通濾波后：低通濾波后： m(t) 乘法器乘法器 本地載波本地載波 Cos ct同同步步低通濾波低通濾波仍采用相干解調的方式：仍采用相干解調的方式： SVSB(t) Sd(t) So(t)= f(t)/4f (t)sDSB(t)c(t)cosct殘留邊帶濾波器HVSB()sVSB(t) 設：雙邊帶信號設：雙邊帶信號)()(21)(ccDS

21、BMMS經殘留邊帶濾波器處理變為：經殘留邊帶濾波器處理變為：)()()(21)(VccVSBHMMS解調時，乘以本地載波后頻譜再次搬移：解調時，乘以本地載波后頻譜再次搬移：)()2()(41)()()2(41)()(21)(CVcCVccVSBcVSBdHMMHMMSSS低通濾波后：低通濾波后：)()()(41)(cVcVoHHMS常數)()(cVcVHH原信號即可復原原信號即可復原只要設計：只要設計：cOcHVSB()HVSB(c)cOcHVSB(c)HVSB(c) HVSB(c)OOcc(a )(b )(c)(d )HVSB()10.50cccc00.51HVSB()(a)(b)(a) 殘

22、留下邊帶的濾波器特性殘留下邊帶的濾波器特性;(b) 殘留上邊帶的濾波器特性殘留上邊帶的濾波器特性 vVSB信號的時域表示式為：信號的時域表示式為：“-”-”表示殘留上邊帶信號，表示殘留上邊帶信號，“+”表示殘留下邊帶信號；表示殘留下邊帶信號；其中為其中為m(t)m(t)通過正交濾波器的輸出。通過正交濾波器的輸出。ttmttmtsccVSBsin)(21cos)(21)(v發送功率發送功率PVSB和頻帶寬度和頻帶寬度BVSB PSSB PVSBPDSB BSSB BVSBBDSB BVSB=(12)fm)(tm)2105 .10cos(41)2105 . 9cos(43)2105 . 8cos(

23、21)(333tttAtSmVSB Am m(t) -1.5 0.5 0.5 1.5 f（kHz） SDSB(t) -11.5 -10.5 -9.5 -8.5 8.5 9.5 10.5 11.5 SVSB(t) -10.5 9.5 -8.5 8.5 9.5 10.5 HV(f) -11 -10 -9 9 10 11 雙音信號頻率分別為雙音信號頻率分別為0.5kHz和和1.5kHz，進行，進行VSB調制。所用斜截式濾波器的斜邊位于調制。所用斜截式濾波器的斜邊位于9kHz11kHz。用圖解法求已調信號的時域表達。用圖解法求已調信號的時域表達。ttmttmtSccVSBsin)(21cos)(21)

24、(ttmttmccsin)(21cos)(21ttmttmccsin)(21cos)(21USB信號信號L S B 信信號號 信號信號 時域時域頻域頻域帶寬帶寬基帶信號基帶信號 m(t)M()Bm=fm載波信號載波信號 cosct(+c)+(-c)0AM信號信號 A+m(t) cosct A ( + c) + ( - c) + M(+c)+M(-c)/22BmDSB信號信號 m(t)cosct M(+c)+M(-c)/22BmM(+c)+M(-c)HU()/2Bm M(+c)+M(-c)HL()/2BmVSB信號信號 M(+c)+M(-c)HV()/2BmB2 Bm解調：解調：非相干解調（包絡

25、檢波）非相干解調（包絡檢波）相干解調相干解調包絡檢波包絡檢波低通濾波低通濾波隔直隔直 乘法器乘法器 本地載波本地載波 cos c t同同步步濾波器濾波器1、分析部位：在接收端，對解調器的輸入與輸出作分析。、分析部位：在接收端，對解調器的輸入與輸出作分析。帶通濾波器sm(t)sm(t)n(t)ni(t)解調器mo(t)no(t)解調器抗噪聲性能分析模型解調器抗噪聲性能分析模型帶通濾波器的作用是濾除已調信號頻帶以外的噪聲，帶通濾波器的作用是濾除已調信號頻帶以外的噪聲，因此經過帶通濾波器后因此經過帶通濾波器后, 到達解調器輸入端的信號仍可到達解調器輸入端的信號仍可認為是認為是sm(t)，噪聲為，噪聲

26、為ni(t)。解調器輸出的有用信號為解調器輸出的有用信號為mo(t)，噪聲為，噪聲為no(t)。2、噪聲模型、噪聲模型高斯白噪聲，其雙邊功率譜密度為常數高斯白噪聲，其雙邊功率譜密度為常數 Pn()=n0/2，噪聲功率噪聲功率Ni=n0 B。線性調制系統中，噪聲是以窄帶高斯方式進入信號的。線性調制系統中，噪聲是以窄帶高斯方式進入信號的。 ni(t)=nc(t)cosct-ns(t)sinct其特點是其特點是 B為已調信號為已調信號Sm(t)帶寬。帶寬。0)()()(tntntnsciBnNtntntnisci0222)()()(cf01)( fHcffB圖3-18 帶通濾波器傳輸特性3、分析方法

27、、分析方法v輸入信噪比輸入信噪比v輸出信噪比輸出信噪比v信噪比增益信噪比增益(調制制度增益調制制度增益)()(202000tntmNS功率解調器輸出噪聲的平均功率解調器輸出信號的平均)()(22tntSNSimii功率解調器輸入噪聲的平均功率解調器輸入信號的平均iiNSNG/S00解調器輸入信噪比解調器輸出信噪比DSB、SSB、VSB、AM系統采用相干解調法：系統采用相干解調法： 帶通濾波器sm(t)sm(t)n(t)ni(t)mo(t)no(t)低通濾波器cosctv輸入信號平均功率輸入信號平均功率 v輸入噪聲平均功率輸入噪聲平均功率 v解調器輸入端的信噪比解調器輸入端的信噪比 已調信號已調

28、信號Sm(t)=SDSB(t)=m(t)cosct )(21cos)()(222tmttmtsScmimODSBOifnBnN2DSBmmmmniBnfnnndndndPNmcmcmcmc0000002)22(221)22(21)(21mDSBiifntmNS024)(BPF輸出端，信號加噪聲的表達式為輸出端，信號加噪聲的表達式為 SDSB(t)+ni(t)=m(t)cosct+nc(t)cosct- ns(t)sinct =m(t)+nc(t)cosct - ns(t)sinct通過乘法器后表達式為通過乘法器后表達式為 Sd(t)=m(t)+nc(t)cosct - ns(t)sinct c

29、osct =m(t)+nc(t)(1+cos2ct)/2 - ns(t)sin2ct/2通過通過LPF，濾去二次諧波成分（，濾去二次諧波成分（2c），取出調），取出調制信號及相應的噪聲，得制信號及相應的噪聲，得 S0(t)+n0(t)=m(t)+nc(t)/2v 解調器輸出端的信號平均功率為解調器輸出端的信號平均功率為 v 輸出噪聲功率為輸出噪聲功率為 v 解調器輸出端信噪比為解調器輸出端信噪比為iOOStmtmtmS41)(41)(21)(222mDSBiicfnBnNtntntnN002220021414)(41)(41)(mDSBOOfntmNS022)(2/00iiDSBNSNSG3、

30、調制制度增益、調制制度增益 已調信號已調信號v 輸入信號平均功率輸入信號平均功率 v輸入噪聲平均功率輸入噪聲平均功率 v解調器輸入端的信噪比解調器輸入端的信噪比 ttmttmtStSccSSBmsin)(21cos)(21)()()(412sin)()(41)(81)(81sin)(cos)(41)(22222tmttmtmtmtmttmttmtsScccmimOSSBOifnBnNmmSSBiifntmfntmNS02024)()(41)()(22tmtm其中其中BPF輸出端，信號加噪聲的表達式為輸出端，信號加噪聲的表達式為 通過乘法器后表達式為通過乘法器后表達式為 通過通過LPF，濾去二次

31、諧波成分（，濾去二次諧波成分（2c），取出調），取出調制信號及相應的噪聲，得制信號及相應的噪聲，得 m0(t)+n0(t)= m(t)/4 + nc(t)/2ttnttnttmttmtntScscccciSSBsin)(cos)(sin)(cos)(21)()(ttmtnttntmtttmtnttntmtScsccccsccd2sin)(21)(21)2cos1)()(2121cossin)(21)(cos)()(21)(2v 解調器輸出端的信號平均功率為解調器輸出端的信號平均功率為 v 輸出噪聲功率為輸出噪聲功率為 v 輸出信噪比為輸出信噪比為iOOStmtmS41)(161)(22mSSB

32、iicfnBnNtntntnN002220041414)(41)(41)(mSSBOOfntmNS024)(1/00iiSSBNSNSG3. 調制制度增益調制制度增益已調信號已調信號v 輸入信號平均功率輸入信號平均功率 v 輸入噪聲平均功率輸入噪聲平均功率 v 解調器輸入端的信噪比解調器輸入端的信噪比 )(412sin)()(41)(81)(81sin)(cos)(41)(22222tmttmtmtmtmttmttmtsScccmittmttmtStSccSSBmsin)(21cos)(21)()(mOVSBOifnBnN)21 (VSBVSBiiBntmNS024)()()(22tmtm其中

33、其中通過相干解調器，取出調制信號及相應的噪聲，通過相干解調器，取出調制信號及相應的噪聲，得得 S0(t)+n0(t)= m(t)/4 + nc(t)/2v輸出信號功率為輸出信號功率為 v輸出噪聲功率為輸出噪聲功率為 v輸出信噪比為輸出信噪比為 iOOStmtmS41)(161)(22iVSBOONBnN4141VSBVSBOOBntmNS024)( 1/00iiVSBNSNSGAM信號常用簡單的包絡檢波法解調信號常用簡單的包絡檢波法解調 帶通濾波器sm(t)sm(t)n(t)ni(t)包絡檢波器mo(t)no(t)包絡檢波包絡檢波低通濾波低通濾波隔直隔直線性包絡檢波器線性包絡檢波器已調信號為已

34、調信號為 Sm(t)=SAM(t)=A0+m(t) cosct v 輸入信號平均功率輸入信號平均功率 v 輸入噪聲平均功率輸入噪聲平均功率 v 解調器輸入端的信噪比解調器輸入端的信噪比 )(21)(2202tmAtsSmimOAMOifnBnN2mAMiifntmANS02204)(BPF輸出端，到達包絡檢波器輸入端的信號加噪輸出端，到達包絡檢波器輸入端的信號加噪聲的表達式為聲的表達式為 SAM(t)+ni(t) =A0+m(t)cosct+nc(t)cosct-ns(t)sinct =A0+m(t)+nc(t)cosct-ns(t)sinct =E(t) cosct + (t)(t)nm(t

35、)A)(22c0tntES信號與噪聲合成波形的包絡為信號與噪聲合成波形的包絡為 相位為相位為)()()(arctan)(0tntmAtntCs包絡檢波器輸出波形就是包絡包絡檢波器輸出波形就是包絡E(t) 。大輸入信噪比情況大輸入信噪比情況 )(2tmSOmicOfntntnN0222)()(mAMOOfntmNS022)(t)n m(t)Ai0包絡包絡 E(t)A0+m(t)+nc(t) v 解調器輸出端信號平均功率解調器輸出端信號平均功率 v 解調器輸出端噪聲平均功率解調器輸出端噪聲平均功率v 解調器輸出端信噪比解調器輸出端信噪比例如例如: 對單頻信號對單頻信號 m(t)Am cosmt 若

36、滿調（若滿調（100%調制），調制），AM= Am/A0=12221)(mAtmv 調制制度增益調制制度增益)()(2/220200tmAtmNSNSGiiAM 結論：結論：在大信噪比情況下，在大信噪比情況下，AM信號包絡信號包絡檢波器的性能檢波器的性能幾乎幾乎與同步檢測器相同。與同步檢測器相同。32222202mmAMAAAG(t)nm(t)Ai0 )(cos)(0ttmAtRtE)()()(22tntntRSc)()(arctan)(tntntcs小輸入信噪比情況小輸入信噪比情況 當包絡檢波器的輸入信噪比降低到一個特定當包絡檢波器的輸入信噪比降低到一個特定的數值后，檢波器輸出信噪比出現急劇

37、惡化的數值后，檢波器輸出信噪比出現急劇惡化的現象，稱作的現象，稱作門限效應門限效應。是由包絡檢波器的。是由包絡檢波器的非線性解調作用引起的。非線性解調作用引起的。一旦出現門限效應，一旦出現門限效應，解調器的輸出信噪比將急劇變壞。解調器的輸出信噪比將急劇變壞。包絡為包絡為其中其中相相干干解解調調： 優點 A對所有線性調制系統均適用 B不存在門限效應 缺點 A要求同步 非非相相干干解解調調:優點 A 實現簡單缺點 A 僅適用于 AM 調制方式 B 存在門限效應這兩節是研究調制和解調的原理實現問題，這兩節是研究調制和解調的原理實現問題，是本書的重點內容之一。通過這兩節的學習，主是本書的重點內容之一。

38、通過這兩節的學習，主要達到以下目的：要達到以下目的：1 1、弄清調制的功能和分類。、弄清調制的功能和分類。2 2、掌握、掌握AMAM、DSBDSB、SSBSSB、VSBVSB信號的產生方法、表信號的產生方法、表示式、頻譜、頻帶寬度、數學模型以及效率。示式、頻譜、頻帶寬度、數學模型以及效率。3 3、理解線性調制的一般模型。、理解線性調制的一般模型。4 4、掌握線性已調信號的接收方法，重點理解、掌握線性已調信號的接收方法，重點理解相干接收的基本原理和噪聲性能分析。相干接收的基本原理和噪聲性能分析。 幅度調制屬于線性調制，它是通過改變載波的幅度，幅度調制屬于線性調制，它是通過改變載波的幅度，以實現調

39、制信號頻譜的平移及線性變換的。一個正弦載以實現調制信號頻譜的平移及線性變換的。一個正弦載波有幅度、頻率和相位三個參量，因此，我們不僅可以波有幅度、頻率和相位三個參量，因此，我們不僅可以把調制信號的信息寄托在載波的幅度變化中，還可以寄把調制信號的信息寄托在載波的幅度變化中，還可以寄托在載波的頻率或相位變化中。這種托在載波的頻率或相位變化中。這種使高頻載波的頻率使高頻載波的頻率或相位按調制信號的規律變化而振幅保持恒定或相位按調制信號的規律變化而振幅保持恒定的調制方的調制方式，稱為頻率調制（式，稱為頻率調制（FM）和相位調制）和相位調制(PM)， 分別簡分別簡稱為調頻和調相。因為頻率或相位的變化都可

40、以看成是稱為調頻和調相。因為頻率或相位的變化都可以看成是載波角度的載波角度的變化，故調頻和調相又統稱為變化，故調頻和調相又統稱為角度調制角度調制。 角度調制與線性調制不同，已調信號頻譜不再角度調制與線性調制不同，已調信號頻譜不再是原調制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性是原調制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故變換，會產生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調制。又稱為非線性調制。 由于頻率和相位之間存在微分與積分的關系，由于頻率和相位之間存在微分與積分的關系，故調頻與調相之間存在密切的關系，即故調頻與調相之間存在密切的關系，即調頻必調相

41、調頻必調相，調相必調頻調相必調頻。 鑒于鑒于FM用的較多，本節將主要討論用的較多，本節將主要討論頻率調制頻率調制。 任何一個正弦時間函數，任何一個正弦時間函數， 如果它的幅度不如果它的幅度不變變, 則可用下式表示：則可用下式表示： c(t)=A cos(t)(t) 正弦波的瞬時相位正弦波的瞬時相位將將(t) 對時間對時間 t 求導可得瞬時頻率求導可得瞬時頻率 因此因此 tdt)()()/()()(sraddttdt ：瞬時相位；：瞬時相位； ：瞬時相位偏移；：瞬時相位偏移； ：瞬時頻率；：瞬時頻率； ：瞬時頻偏。：瞬時頻偏。)(cos)(0ttAtScm)()(tttc)(tdttddtttd

42、tcc)()()(dttd/ )()()(tmktP調相波：指載波的瞬時相位偏移與調制信號成比例關系。調相波：指載波的瞬時相位偏移與調制信號成比例關系。令令kp調相靈敏度（調相靈敏度（rad/v）調相波可表示為調相波可表示為：)(cos)(0tmktAtSPcPM(t)=c+kpm(t) 瞬時相位；瞬時相位；(t)=kpm(t) 瞬時相位偏移瞬時相位偏移 |(t)|max=|kpm(t) |max= kp | m(t) |max 最大相位偏移最大相位偏移 瞬時頻率瞬時頻率dttdmkdttdtpc)()()(dttdmkdttdp)()(瞬時頻率偏移瞬時頻率偏移maxmax)()(dttdmk

43、dttdp最大頻率偏移最大頻率偏移最大相偏最大相偏最大頻偏瞬時頻率最大頻偏瞬時頻率C+kf m(t) 瞬時頻偏瞬時頻偏kf m(t)調頻波：指載波的瞬時頻率偏移與調制信號成比例關系。調頻波：指載波的瞬時頻率偏移與調制信號成比例關系。令令瞬時相偏瞬時相偏則可得調頻信號為則可得調頻信號為)()(tmkdttdfdmkttf)()()(cos)(0dmktAtStfcFMKf 調頻靈敏度（調頻靈敏度（rad/sv）max)(dmktfmax)(tmkf 可見，可見，FM和和PM非常相似，非常相似， 如果預先如果預先不不知道調制信號知道調制信號m(t)的具體形式，則無法判的具體形式，則無法判斷已調信號

44、是調相信號還是調頻信號。斷已調信號是調相信號還是調頻信號。分析分析 P80 圖圖3.4.1)(cos)(0tmktAtSPcPM)(cos)(0dmktAtStfcFM單音調制信號單音調制信號m(t)=Amcosm t（1）單音調相）單音調相瞬時相偏瞬時相偏 (t)=kpm(t)coscoscoscos)(cos)(000tmtAtAktAtmktAtSmPcmmPcPcPM其中其中 mp=kpAm 叫叫調相指數調相指數，也表示最大相偏，也表示最大相偏 mp= max .推廣推廣 mp= kp | m(t) |max瞬時頻率瞬時頻率瞬時頻偏瞬時頻偏最大頻偏最大頻偏tinmtmtdtdmmPCm

45、PCscostinmmmPsmaxmPmmmpffmmaxmax可見，可見， mp也表示最大相對頻偏也表示最大相對頻偏sincossincoscoscos)(000tmtAtAktAdAktAtSmfcmmmfctmmfcFM其中其中mf=kf Am / m 叫叫調頻指數調頻指數，也表示最大相偏也表示最大相偏mp= max mfftmkmmax| )(| 推廣推廣瞬時頻率瞬時頻率瞬時頻偏瞬時頻偏最大頻偏最大頻偏tmtmtdtdmmfCmfCcossintmmmfcosmaxmfmmmfffmmaxmax可見，可見， mf 也表示最大相對頻偏也表示最大相對頻偏（3）對調角波，無論）對調角波，無論

46、 mp 還是還是 mf，總有，總有調角指數調角指數（最大相對頻偏）最大相偏mmffmmaxmaxmax)(注意注意 P79 表表3.4.1cos3cos)(0ttAtSmcm解：與解：與S(t)=A0 cos C+kpm(t)比較知比較知m(t)m(t)3cos3cosm m t t（1 1）若為調相波，且）若為調相波，且kp1 ，求，求m(t)m(t)？調相指數調相指數 mp = kp Am = 3 ，因此因此Am = 3（2 2）若為調頻波，且）若為調頻波，且kf1 ，求，求m(t)m(t)？解：與解：與 比較知比較知 )(cos)(0dmktAtStfcFMtdmkmtfcos3)(（3

47、 3）若單音調制信號頻率）若單音調制信號頻率f fm m=1kHz=1kHz，求最大相，求最大相偏和最大頻偏。偏和最大頻偏。解：最大解：最大相偏相偏 max 調角指數調角指數 m = 3 最大頻偏最大頻偏 f fmaxmax= m = m f fm m = 3kHz = 3kHz 故故 m(t)m(t)33m m sinsinm m t t反之，為寬帶調角。稱其為窄帶角度調制。）時，或最大相位偏移0.5(6)(maxt這這時，信號占據帶寬窄。時，信號占據帶寬窄。（1）窄帶調頻（）窄帶調頻（NBFM） Narrowband Frequency Modulation）或0.5(6)()(maxma

48、xtfdmktdmkdmktftf)()(sin此時近似有此時近似有1)(cosdmktftfctfctfcNBFMdmktAdmktAdmktAtS)(sinsin)(coscos)(cos)(000tdmkAtAtSctfcNBFMsin)(cos)(00經推導可得經推導可得NBFM信號的頻域表達式信號的頻域表達式ccccfccNBFMMMkAAS)()(2)()()(00將上式與將上式與AM信號的頻譜比較信號的頻譜比較 ，很相似，很相似它們的帶寬相同，即它們的帶寬相同，即)()(21)()()(0ccccAMMMASmAMNBFMfBB2兩者都含有一個載波和位于兩者都含有一個載波和位于c

49、處的兩個邊帶，所處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同，以它們的帶寬相同， 都是調制信號最高頻率的兩倍。都是調制信號最高頻率的兩倍。不同的是，不同的是，NBFM的兩個邊頻分別乘了因式的兩個邊頻分別乘了因式1/(-c)和和1/(+c)，由于因式是頻率的函數，所以這種加權是頻，由于因式是頻率的函數，所以這種加權是頻率加權，加權的結果引起調制信號頻譜的失真。另外，率加權，加權的結果引起調制信號頻譜的失真。另外，有一邊頻和有一邊頻和AM反相。反相。 設調制信號設調制信號 m(t)=cosmt，則則NBFM信號為信號為 AM信號為信號為 SAM = (A0+Amcosmt) cosc = A0 cosct +

50、 Amcosmt cosct = A0cosct+ Amcos(c+m)t+cos(c-m)t / 2)t(cos2)t(cos2cos)(000mcfmcfcNBFMmAmAtAtSsAM()OmmF()OcmccmcmccmsNBFM()Ocmccmcmccm6)()(maxmaxtmktP ttmkAtAtscpcNBPMsincos)(00)()(2)()()(00ccpccNBPMMMkjAAS頻譜mNBPMfB2帶寬（1 1）單音寬帶調頻的時域表達式）單音寬帶調頻的時域表達式設單頻調制信號為設單頻調制信號為則單音調頻信號的時域表達式為：則單音調頻信號的時域表達式為： 調頻指數為：調

51、頻指數為：ttmmcos)()sinsin(sin)sincos(cossincos)(cos)(000tmttmtAtmtAdmktAtsmfcmfcmfctfcFMmffkm為使問題簡化，我們先研究為使問題簡化，我們先研究單音調制單音調制的情況，然后把的情況，然后把分析的結果推廣到多音情況。分析的結果推廣到多音情況。tcos4 )(m2J tcos2 )(m2J )(mJt cos2n )(m2J )(mJt)sincos(mmf4mf2f01mf2nf0mfn利用雅可比方程，展成傅里葉級數的形式利用雅可比方程，展成傅里葉級數的形式tsin3 )(m2J tsin )(m2J t 1)-s

52、in(2n )(m2J t)sinsin(mmf3mf11mf1 -2nmfn式中，式中，Jn(mf)為第一類為第一類 n 階貝塞爾（階貝塞爾（Bessel）函數，它）函數，它是調頻指數是調頻指數mf的函數。下頁圖的函數。下頁圖 給出了給出了Jn(mf)隨隨mf變化變化的關系曲線，的關系曲線， 詳細數據可參看詳細數據可參看Bessel函數表。函數表。J(mf) mf關系曲線關系曲線1.00.80.60.40.200.20.4Jn(mf )mf1234567891011J0J1J2J3J4J502)!( !)2/() 1()(jnjfjfnjnjmmJtnmJAttmJttmJttmJtmJAt

53、tmJttmJttmJtmJAtSmCfnnmCmCfmCmCfmCmCfCfCmfCmfCmfCfFM)cos()()3cos()3)cos()2cos()2)cos()cos()cos(cos)(sin3sin)(2cos2cos)(2sinsin)(2cos)()(03210032100)() 1()(fnnfnmJmJ其中（2 2）頻譜和帶寬）頻譜和帶寬)()( )()(0mcmcnfnFMnnmJAS可見，在單音調制時，調頻波包含有載頻（可見，在單音調制時，調頻波包含有載頻（n=0）和無窮多個邊頻分量。嚴格講，。和無窮多個邊頻分量。嚴格講，。但隨階數但隨階數n的增大而下降，當的增大而

54、下降，當n很小時，邊很小時，邊頻分量可以忽略不記。一般取邊頻幅度大于未調頻分量可以忽略不記。一般取邊頻幅度大于未調載波幅度載波幅度A0的的10以上即可。以上即可。)(fnmJFMB，可忽略。功率，時，當邊頻數%1%10)(1fnfmJmn)(2) 1(2mmfFMfffmBFM信號有效帶寬信號有效帶寬v推廣：周期信號調制時的頻譜和帶寬推廣：周期信號調制時的頻譜和帶寬頻偏比頻偏比 ；最大頻率偏移；最大頻率偏移mFMfDB) 1(2mffD/max)(tmkff7、調頻信號的平均功率：、調頻信號的平均功率：2)(202AtSPFMFM載頻功率載頻功率)(22020fcmJAP解：解： mf=3時，

55、時， J0(3)0.26， J1(3) 0.339 ，J2(3) 0.486 ， J3(3) 0.309 ， J4(3) 0.132 ， J5(3) 0.043 載波分量功率載波分量功率4次邊頻分量功率和次邊頻分量功率和忽略的邊頻分量功率和忽略的邊頻分量功率和調制效率調制效率2068. 0)3(2202020AJAPc2928. 0)3(22024042041AJAPnnnn2004. 01204185APPPc%2 .934141PPPcn=mf+1=4解：解： mf=0.5時，時， J0(0.5)0.939， J1(0.5) 0.242 ，J2(0.5) 0.1 。載波分量功率載波分量功率

56、1次邊頻分量功率和次邊頻分量功率和忽略的邊頻分量功率和忽略的邊頻分量功率和調制效率調制效率2882. 0)5 . 0(2202020AJAPc2117. 0)5 . 0(2202101201AJAPnnnn2001. 01201APPc%7 .1111PPPc結論：結論：1、忽略的邊頻成份功率、忽略的邊頻成份功率nc(t) A0ns(t)當當x1，則，則arctanxx限幅器已削去幅度變化，因而關注相位變化：限幅器已削去幅度變化，因而關注相位變化：則解調器輸出信噪比為則解調器輸出信噪比為30222208)(3mfoofntmkANS解調器輸出的噪聲功率為：解調器輸出的噪聲功率為： 203220

57、202202038)()(AfnkfpAkdttdnAktnNmodffdsdomm0220)2()()()()(nffPfHfPdttdnis功率譜密度為4、調制制度增益、調制制度增益2max22)()() 1(6/tmtmmmNSNSGffiiooFMv下面考慮單頻調制時的情況，設調制信號下面考慮單頻調制時的情況，設調制信號為：為： ，則，則這時的調頻信號為：這時的調頻信號為：式中式中解調器輸出信噪比：解調器輸出信噪比：解調器制度增益解調器制度增益：寬帶調頻時，信號帶寬為寬帶調頻時，信號帶寬為：ttmmcos)(21)(2tmsincos)(0tmtAtsmfcFMmmmffffkmmfm

58、foofnAmfntmkANS02023022220438)(3mFMfiiooFMfBmNSNSG223/)(2) 1(2mmfFMfffmB單頻調制時單頻調制時信噪比增益信噪比增益 ) 1(32ffFMmmG例例 ：調頻廣播電臺：調頻廣播電臺 調頻指數調頻指數mf=5 , 單音頻調制信號單音頻調制信號fm=15kHz , 則則 GFM= =450 BFM=2(mffm+fm)=180KHz) 1(32ffmmv 結論：結論： 調頻信號的功率等于未調時載波功率。調頻信號的功率等于未調時載波功率。 FM解調為一解調為一非線性過程非線性過程。 FM解調器輸出端噪聲功率解調器輸出端噪聲功率No f

59、m3，FM解調解調器輸出端噪聲功率譜器輸出端噪聲功率譜Pno(f) f 2, 即系統通頻帶內，即系統通頻帶內， 頻率越高，噪聲功率越大。頻率越高，噪聲功率越大。這一點和線性調制這一點和線性調制 時輸出端噪聲功率譜均勻分布時輸出端噪聲功率譜均勻分布是有很大區別的。是有很大區別的。只有采用加重和去加重技術來提高只有采用加重和去加重技術來提高FM解調器抗解調器抗噪性能。噪性能。 單音調制時單音調制時 GFM=3mf2(mf+1) FM解調存在解調存在門限效應門限效應。 調頻信號非相干解調時，也存在門限效應，調頻信號非相干解調時，也存在門限效應，其現象是當輸入信噪比較大時，解調器輸出信噪其現象是當輸入

60、信噪比較大時，解調器輸出信噪比較高。比較高。隨著輸入信噪比降低，當下降到一定程隨著輸入信噪比降低，當下降到一定程度時，輸出信噪比嚴重惡化度時，輸出信噪比嚴重惡化，輸出噪聲突然明，輸出噪聲突然明顯增大，且有時會聽到顯增大，且有時會聽到“喀喀喀喀”聲。聲。 這一點和這一點和AM調制調制 時一樣。時一樣。 解決的辦法是采用門限電平較低的環路解調解決的辦法是采用門限電平較低的環路解調器解調。器解調。調頻系統輸出信噪比與輸入信噪比調頻系統輸出信噪比與輸入信噪比之間的關系曲線之間的關系曲線6050403020100051015202010743FM2( )FM / dBSiNi( )FM / dBSoNo