1、腳手架墜落事故樹計算 四川成都 江光平制作某施工單位近3年在水庫大壩工程施工期間，由于違章作業、安全檢查不夠，共發生高處墜落事故和事件20多起，其中從腳手架或操作平臺上墜落占高處墜落事故總數的60%以上，這些事故造成財產損失、人員傷亡，對安全生產構成負面影響。為了探索這種墜落事故發生的原因及其規律，及時排除安全隱患，確定使用事故樹分析方法尋找事故致因因素，采用有針對性的對策措施，提高安全生產管理效能。經事故分析和危險辨識，選擇以作業人員從腳手架（或操作平臺）上墜落作為事故樹頂上事件，編制了以下事故樹圖。T 腳手架墜落傷亡事故A1 安全防護設施不嚴密A2 腳手架垮塌A3 安全帶未起作用B1負荷過

2、大B2未使用安全帶···X1腳踏空墜落X2無防護網保護X4無檢查制度X5堆放物超重X3搭建質量差X6支撐物折斷X2無防護網保護X7安全帶脫鉤X8走動取下安全帶1.計算事故樹最小割集 （1）使用行列方法進行事故樹定性分析，計算該事故樹的最小割集。A1A2A3X1X2X3B1X4B2X2X1X2X3X5X4X6X7X2X8X1X2X3X5X4X3X6X4X7X2X8X2 （2）使用布爾代數式計算最小割集T = A1 + A2 +A3 = X1X2 + X3B1X4 + B2X2 = X1X2 + X3X4(X5 + X6) + (X7 + X8)X2 = X1X2 +

3、 X3X4X5 + X3X4X6 + X7X2 + X8X2得到該事故樹的最小割集5個：K1 = X1，X2； K2 = X3，X4，X5；K3 = X3，X4，X6； K4 = X7，X2；K5 = X8，X2 （3）繪制用最小割集表示的事故樹等效圖 T K1 K2 K3 K4 K5····X4X1X2X3X2X8X2X6X3X7X4X5· 2.計算事故樹最小徑集 （1）將事故樹轉為成功樹 T B2 A2 A3 B1 A1···X4X2X1X3X2X5X6X8X7 （2）計算成功樹的最小割集（事故樹最小徑集）T

4、= A1A2A3 =（X1+ X2）（X3+B1+X4）（B2+X2） =（X1+X2）（X3+X5+X6+X4）（X7 X8+X2） =（X1 X7 X8+X1 X2+X2 X7 X8+X2）（X3+X5+X6+X4）=（X1 X7 X8+X2+X2 X7 X8）（X3+X5+X6+X4）=（X1 X3 X7 X8+X2 X3+X2 X3 X7 X8）+（X1 X5 X7 X8+X5 X2+X2 X5 X7 X8）+（X1 X6 X7 X8+X2 X6+X2 X6 X7 X8）+（X1 X4 X7 X8+X2 X4+X2 X4 X7 X8）= X1 X3 X7 X8+X2 X3+X1 X5

5、X7 X8+X2 X5+X1 X6 X7 X8+X2 X6+X1 X4 X7 X8+X2 X4得到8個最小徑集：P1=X1,X3,X7,X8；P2=X2,X3；P3=X1,X5,X7,X8；P4=X2,X5；P5=X1,X6,X7,X8；P6=X2,X6；P7=X1,X4,X7,X8；P8=X2,X43.計算基本事件發生概率和頂上事件發生概率 （1）確定基本事件發生概率根據該施工單位近3年來的事故統計數據，參考安全評價教材P491表20-2、20-3，P493表20-4、20-5、20-6的取值范圍，我們令該事故樹各基本事件的發生概率為：X1=q1=0.27 X2=q2=0.17 X3=q3=

6、0.3 X4=q4=0.2X5=q5=0.13 X6=q6=0.33 X7=q7=0.2 X8=q8=0.1（2）計算頂上事件發生概率因最小割集數少于最小徑集數，所以選擇最小割集首項近似法進行頂上事件發生概率的計算。即下列公式解： （每個割集基本事件概率積的累積相加） （每個割集之間的乘積的累積相加） P（T）= F1 F2 得： =q1q2 + q3q4q5 + q3q4q6 + q2q7 + q2q8 =0.27×0.17+0.3×0.2×0.13+0.3×0.2×0.33 + 0.17×0.2 + 0.17×0.1 =

7、 0.1255= 12.55×10-2 =q1q2q3q4q5 + q1q2q3q4q6 + q1q2q7 + q1q2q8 +q3q4q5q6 + q3q4q5q2q7 + q3q4q5q2q8 + q3q4q6q2q7 +q3q4q6q2q8 + q2q7q8 = 0.0224 = 2.24×10-2 P(T) = F1 F2 = 12.55×10-2 2.24×10-2 = 10.31×10-2 該事故樹頂上事件的發生概率為0.1031。4基本事件重要度分析 （1）基本事件結構重要度分析采用最小割集判斷法判斷結果：根據事故樹的5個最小割集

8、：K1 = X1，X2；K2 = X3，X4，X5；K3 = X3，X4，X6； K4 = X7，X2；K5 = X8，X2。a.X2在三個低階割集中出現三次，其結構重要度最大；b.X1，X7，X8在低階割集中分別出現一次，其結構重要度相等，但低于X2；c.X3,X4在高階割集中分別出現2次，結構重要度相等，但比只出現一次的X5，X6結構重要度大；d.X5，X6結構重要度相等。由此得到最小割集判斷法的基本事件結構重要度排序為：I(2)I(1)= I(7)= I(8)I(3)= I(4)I(5)=I(6)采用割集近似判別公式計算結果：（基本事件在割集中出現次數為指數減1的倒數的累積相加）I(1)

9、 =； I(2)=;I(3)=; I(4)= ； I(5)=； I(6)= ;I(7)=； I(8)= 割集近似判別公式計算的基本事件結構重要度排序為：I(2)I(1)= I(7)= I(8) = I(3)= I(4)I(5)=I(6)采用基本事件的割集重要系數進行近似判斷： 根據公式 （i=1，2，n） 解：已知該事故樹的5個割集是：K1 = X1，X2；K2 = X3，X4，X5；K3 = X3，X4，X6； K4 = X7，X2；K5 = X8，X2。則m1=2,m2=3, m3=3, m4=2, m5=2. （基本事件在割集中的數量的倒數與割集倒數的乘積）得：Ik(1) = (1/m2

10、 )1/k= 3/30 (k=5)    同理 : Ik(2) = (1/m2+1/m2+1/m2)1/k= 9/30    Ik(3) = (1/m3 +1/m3)1/k= 4/30     Ik(4) = (1/m3+1/m3)1/k= 4/30      Ik(5) = (1/m3)1/k= 2/30Ik(6) = (1/m3)1/k= 2/30Ik(7) = (1/m2)1/k= 3/30Ik(8) = (1/m2)1/k= 3

11、/30得到基本事件的割集重要系數排序為：I(2)I(1)= I(7)= I(8)I(3)= I(4)I(5)=I(6)（2）基本事件概率重要度分析 根據基本事件概率重要度計算公式 得： = q2 q2q3q4q5 q2q3q4q6 q2q7 q2q8 q3q4q5q6 + q2q3q4q5q6q7q8 = 0.1117 = q1+q7+q8 q1q3q4q5 q1q3q4q6 q1q7 q1q8 q3q4q5q6 q3q4q5q7 q3q4q6q7 q3q4q6q8 q7q8 + q1q3q4q5q6q7q8 = 0.4515 = q4q5+q4q6 q1q2q4q5 q1q2q4q6 q1q

12、2q7 q1q2q8 q4q5q6 q2q4q5q7 q2q4q5q8 q2q4q6q7 q2q4q6q8 q2q7q8 +q1q2q4q5q6q7q8 = 0.0561 = q3q5+q3q6 q1q2q3q5 q1q2q3q6 q1q2q7 q1q2q8 q3q5q6 q2q3q5q7 q2q3q5q8 q2q3q6q7 q2q3q6q8 q2q7q8 + q1q2q3q5q6q7q8 = 0.0946 = q3q4 q1q2q3q4 q1q2q7 q1q2q8 q3q4q6 q2q3q4q7 q2q3q4q8 q2q7q8 + q1q2q3q4q6q7q8 = 0.0172 = q3q4

13、 q1q2q3q4 q1q2q7 q1q2q8 q3q4q5 q3q4q2q7 q3q4q2q8 q2q7q8 + q1q2q3q4q5q7q8 = 0.0292 = q2 q1q2 q3q4q5q6 q3q4q5q2 q3q4q6q2 q2q8 + q1q2q3q4q5q6q8 = 0.1106 = q2 q1q2 q2q7 q3q4q5q6 q3q4q6q2 +q1q2q3q4q5q6q7 = 0.0974得到該事故樹基本事件概率重要度系數的排序為：Ig(2)Ig(1)Ig(7)Ig(8)Ig(4)Ig(3)Ig(6)Ig(5) （3）基本事件敏感度系數分析根據偏導數變換公式 得：=0.2

14、7/0.1031×0.1117 0.293=0.17/0.1031×0.4515 0.744=0.3/0.1031×0.0561 0.163=0.2/0.1031×0.0946 0.184=0.13/0.1031×0.0172 0.022=0.33/0.1031×0.0292 0.094=0.2/0.1031×0.1106 0.215=0.1/0.1031×0.0974 0.095得到按臨界重要系數大小的排序： CIg(2)CIg(1)CIg(7)CIg(4)CIg(3)CIg(8)CIg(6)CIg(5)分析演示

15、： 1.本事故樹最小割集共5個，分別是：K1 = X1，X2； K2 = X3，X4，X5；K3 = X3，X4，X6； K4 = X7，X2；K5 = X8，X22.本事故樹基本事件結構重要度分析結果：I(2)I(1)= I(7)= I(8) = I(3)= I(4)I(5)=I(6)3.本事故樹基本事件概率重要度分析結果：Ig(2)Ig(1)Ig(7)Ig(8)Ig(4)Ig(3)Ig(6)Ig(5) 4.本事故樹基本事件臨界重要系數分析結果CIg(2)CIg(1)CIg(7)CIg(4)CIg(3)CIg(8)CIg(6)CIg(5)5.本事故樹頂上事件的發生概率為0.1031。根據以上

16、事故樹分析結果，可以得出以下安全管理要素：（1）所有基本事件中，X2無安全防護網保護是最重要、最關鍵的因素，如果沒有懸掛安全網，或安全網懸掛不可靠，一旦發生墜落事故，將難以挽救；這實際上是提出了安全技術設施的要求，即在高處作業場所，盡可能地布置安全防護網、是從物的本質安全狀態角度保障勞動安全的基礎環節。（2）X1高處作業時作業人員腳踏空墜落是僅次于防護網的基本事件因素，這涉及到人的安全狀態保障系數：首先，凡是進入高處作業場所的人員，必須是心理、身理等個體基本素質符合該項作業的人員，比如患恐高癥的人是顯然不行的；同時進入高處作業的人員必須是經過安全教育培訓，取得上崗資格證的人員，不得因為作業人員

17、在腳手架上不知危害因素特點、不知如何安全防范而造成墜落。（3）X7作業人員安全帶脫鉤是造成墜落傷害的第三個重要原因，如果發生這種事故，就可以看出企業勞動保護用品管理缺陷（采購質量控制失控），安全檢查制度缺陷（班前檢查和巡視檢查走過場），安全教育培訓缺陷（作業人員操作不熟練），安全操作規程執行缺陷（作業人員三違問題等）。其它的基本事件均可以逐一進行分析，通過分析我們能夠發現防范高處墜落傷害事故的安全管理關鍵環節，從而采取有針對性地安全對策措施。分析過后，進行演繹和歸納，形成比較系統的安全管理制度和安全操作規程，以及執行安全管理的關鍵途徑和方式。如形成以下的安全管理思路：（1）高處作業的安全技術措施必須列入工程的施工組織設計，并逐級進行安全技術教育和交底。遇惡劣天氣不得進行露天攀登與懸空高處作業。從事高處作業的人員必須經專門的培訓考核合格后方可上崗，要求身體健康，沒有不適于高處作業的疾病，并應定期進行體格檢查。  （2）嚴格按規定掛設安全網，安全網必須合格有效，對安全網要定期進行檢查清理。高處作業人員必須按規定系好合格的安全帶，安全帶要定期檢查。（3）用于高處作業的防護設施，不得擅自拆除，確因作業需要臨時拆除時，必須經施工負責人同意，并采取相應的輔助措施，作業后應立即恢復。高空走道要按要求設置防護圍欄，圍欄的高度要合