1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上93三線擺測轉(zhuǎn)動慣量姓名：范文學(xué)號：PB組號：67組10號實(shí)驗(yàn)儀器三線擺，游標(biāo)卡尺，米尺，圓環(huán)，兩個圓柱，電子秒表，水平儀。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1. 調(diào)節(jié)三線擺上下圓盤的水平，用游標(biāo)卡尺測量下上圓盤的直徑D、d,以及用米尺測H各三次。2. 轉(zhuǎn)動上圓盤使下圓盤扭擺，用秒表測量50個周期的時間三次。求出及其不確定度。3. 將圓環(huán)放在下圓盤上使之心在轉(zhuǎn)動軸上，游標(biāo)卡尺測量圓環(huán)內(nèi)外直徑，以及50個扭擺周期各三次。求出I并與理論計算比較。4. 將質(zhì)量和形狀相同的兩圓柱方在下圓盤上，使質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離分別為0cm,2cm,4cm,6cm,8cm,扭轉(zhuǎn)周期均測三次。繪出曲線，驗(yàn)證平行軸定

2、理。數(shù)據(jù)處理一、儀器常數(shù)(1)下圓盤直徑DP=0.68時 tp=1.32，=0.002cm , C=(2)上圓盤直徑dP=0.68時 tp=1.32，=0.002cm , C=C=？(3)上下圓盤距離HP=0.68時 tp=1.32，=0.005cm ,c=3二、測量下圓盤的轉(zhuǎn)動慣量I0，并計算不確定度P=0.68時 tp=1.32，=0.01s , C=3(1)計算I0由， 以及 g=979.47cm/s2, m0=358.5g得 (2)計算I0不確定度不確定度傳遞公式推導(dǎo),由 P=0.68當(dāng)P=0.95時，當(dāng)P=0.99時，(3)最終結(jié)果表述 ， P=0.68 ， P=0.95 ， P=0

3、.99三、測量圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量123AverD1(mm)169.90169.82169.86169.86D2(mm)189.90190.02189.94189.95t(s)85.2284.9184.8785.00(1)實(shí)驗(yàn)計算測得50個周期總時間t=85.00s又有圓環(huán)質(zhì)量m=398.26g,m0=358.5g,D=20.908cm,d=9.951cm,H=51.073cm，g=979.47cm/s2由 (2)理論計算測得圓環(huán)內(nèi)圓直徑D1=16.986cm,外圓直徑D2=18.995cm,且圓環(huán)質(zhì)量m=398.26g由圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量公式： (3)結(jié)果比較相對誤差在實(shí)驗(yàn)誤差要求之內(nèi)。四、驗(yàn)證轉(zhuǎn)動慣量的

4、平行軸定理驗(yàn)證： t(s)123Averd=0cm53.4553.9053.6153.65d=2cm55.4755.6155.8155.63d=4cm61.5761.2261.3661.38d=6cm69.7669.5769.8269.72d=8cm80.2380.2880.4980.33由公式當(dāng)d=0cm時， 當(dāng)d=2cm時， 當(dāng)d=4cm時， 當(dāng)d=6cm時， 當(dāng)d=8cm時， 對I-d2進(jìn)行線性擬合：圖1 I-d2線性擬合圖Linear Regression for Data1_I:Y = A + B * XParameterValueError-A534.4093165.3677B42

5、7.72171.94217-RSDNP-0.99997102.475775<0.0001-由擬合結(jié)果知，R=0.99997，擬合較好P=0.68與m=400g比較，基本接近，可大致驗(yàn)證轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理。誤差討論1. 轉(zhuǎn)動慣量公式中的R 為利用扭轉(zhuǎn)矩求h時引入，因此應(yīng)為下圓盤三個懸點(diǎn)所在圓的直徑。由已知a=173.50mm,得。利用計算下圓盤的轉(zhuǎn)動慣量在利用R計算結(jié)果 P=0.95之內(nèi)說明以大圓盤直徑D直接計算雖引入誤差，但仍在誤差允許內(nèi)，可以滿足求轉(zhuǎn)動慣量及驗(yàn)證的要求。故后面進(jìn)行的測量圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量和驗(yàn)證平行軸定理所用數(shù)據(jù)仍是合理的。這也是驗(yàn)證平行軸定理時實(shí)驗(yàn)擬合所得m比實(shí)際質(zhì)量偏大的

6、一個因素。2. 實(shí)驗(yàn)主要誤差來源還有對周期的測量。考慮手動計時的誤差，應(yīng)多測量一些周期；但時間越長，由空氣阻力而產(chǎn)生的誤差越大；3. 轉(zhuǎn)動慣量推導(dǎo)時用了很多近似。在小角度下，這些近似帶來的誤差可忽略不計。所以，實(shí)驗(yàn)有時擺角把握不好，引進(jìn)了誤差。4. 所用游標(biāo)卡尺不準(zhǔn)。5. 三線擺對震動也許很“敏感”，實(shí)驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)只要旁邊實(shí)驗(yàn)臺同學(xué)一按桌子，擺就“抖”一下。思考題1. 用三線擺測剛體轉(zhuǎn)動慣量時，扭轉(zhuǎn)角大小對結(jié)果有無影響？若有如何修正？答：有影響。扭轉(zhuǎn)角過大，結(jié)果誤差越大。（1）當(dāng)很小時，下圓盤可看作做簡諧振動，在公式 的推導(dǎo)中利用很小的近似主要為。其近似過程如下：由幾何關(guān)系得(畫圖太麻煩，略)，（2）當(dāng)較大，用簡諧振動及h近似誤差較大。設(shè), h0與0分別為下盤上升最大高度及扭轉(zhuǎn)角。由機(jī)械能守恒： ，其中 顯然從0到0時，t從0到T/4。積分得，所以， 上式為較大時的近似公式，可見，當(dāng)較大，按原法求出I后在承以可對誤差較大的結(jié)果進(jìn)行修正。2. 三線擺在擺動中受空氣阻尼，振幅漸小，則周期如何變化？觀察并說出根據(jù)。答：實(shí)驗(yàn)中觀察到，三線擺周期越來越大。理論根據(jù)：三線擺受空氣阻尼，做阻尼振動，, 為阻尼系數(shù)。 所以角頻率較小，周期變大。 3. 加上待測物后，三線擺周期是否一定比空盤大？為什么