1、.朱慈勉 結構力學 第2章課后答案全解2-2 試求出圖示體系的計算自由度，并分析體系的幾何構造。(a) (b) (c) (d) 2-3 試分析圖示體系的幾何構造。(a) (b) 2-4 試分析圖示體系的幾何構造。(a) (b) (c) (d)(e) (f) (g)(h) 2-5 試從兩種不同的角度分析圖示體系的幾何構造。(a) (b) 同濟大學朱慈勉 結構力學 第3章習題答案3-2 試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖。ABCaaaaaFPaDEFFP(a) 2m6m2m4m2mABCD10kN2kN/m(b) 3m2m2mABCEF15kN3m3m4m20kN/mD(c) 3m2m2m2m2m

2、2m2mABCDEFGH6kNm4kNm4kN2m(d) 4kNm3m3m6m1kN/m2kNACBD3-3 試作圖示剛架的內力圖。(a) (b) 6m10kN3m3m40kNmABCD(c) 3m3m2kN/m6kN6m4kNABCD2kN6m2m2m2kN4kNmACBDE(d) 4m4mABC4m1kN/mD(e) 4m4kNABC2m3m4m2kN/m(f) 3-4 試找出下列各彎矩圖形的錯誤之處，并加以改正。(a)(b) (c) (d) (e) (f) lBCEFxDAqllx3-5 試按圖示梁的BC跨跨中截面的彎矩與截面B和C的彎矩絕對值都相等的條件，確定E、F兩鉸的位置。3-6

3、試作圖示剛架的彎矩和剪力圖。(a)(b) (c) (d) (e) (f) (g) 3-11 試指出圖示桁架中的零桿。 、3-12 試求圖示桁架各指定桿件的內力。 (b) (a) (c) 3-13 試選用兩種途徑求圖示桁架各指定桿件的內力。(a) 方法(b) 方法一： 方法二：可將結構的荷載分解為正對稱和反對稱再加以考慮。3-14 試選定求解圖示桁架各指定桿件內力的合適步驟。3-15 試求圖示桁架各指定桿件的內力。(a)(b) 3-15 試求圖示桁架各指定桿件的內力。(c) 3-16 試作圖示組合結構剛架桿件的彎矩圖，并求鏈桿的軸力。(a) (b) (c) (d) 同濟大學朱慈勉 結構力學 第4

4、章習題答案4-5 試用靜力法作圖示結構中指定量值的影響線。(a)(b) (c)(d) (e)(f) 4-6 試用機動法作圖示結構中指定量值的影響線。(a) (b) (c) (d) 4-7 試繪制圖示結構主梁指定量值的影響線，并加以比較。(a)(b)4-8 試繪制圖示剛架指定量值的影響線。(a)(b)4-9 試繪制圖示桁架指定桿的內力影響線，分別考慮荷載為上承和下承兩種情況。(a) 下承荷載情況可同樣方法考慮(b) 下稱荷載時，用同樣方法分析，得到影響線如下4-13 試求圖示簡支梁在吊車豎向荷載作用下B支座的最大反力。設一臺吊車輪壓為FP1=FP2=285kN,另一臺輪壓為FP3=FP4=250

5、kN，輪距及車擋限位的最小車距如圖所示。4-15 試求在圖示分布移動荷載作用下B支座反力FyB的最大值。4-10 試繪制圖示組合結構FN1、FN2、FN3、MK和FQK的影響線。4-11 試利用影響線計算圖示荷載作用下MK和FQK的值。(a)(b)4-17 試求圖示簡支梁在移動荷載組作用下的絕對最大彎矩，并與跨中截面的最大彎矩相比較。(a)(b) 同濟大學朱慈勉 結構力學 第5章習題答案5-1 試回答：用單位荷載法計算結構位移時有何前提條件？單位荷載法是否可用于超靜定結構的位移計算？5-4 已知桁架各桿截面相同，橫截面面積A30cm2，E20.6106N/cm2，FP98.1kN。試求C點豎向

6、位移。5-5 已知桁架各桿的EA相同，求AB、BC兩桿之間的相對轉角。5-6 試用積分法計算圖示結構的位移：（a）；（b）；（c）；（d）。ABq2q1lEI(a) l3l4ABCqlEI=常數(b) OAB1kN/m2kNR=2m4m(c) BORAqEI=常數(d)5-7 試用圖乘法計算圖示梁和剛架的位移：（a）；（b）；（c）；（d）；（e）；（f）。(a) (b)(c) EIABCEIEIDk4kN2kN/m6m4m4m4m3m(e) 5-9 圖示結構材料的線膨脹系數為，各桿橫截面均為矩形，截面高度為h。試求結構在溫度變化作用下的位移：（a）設hl/10，求；（b）設h0.5m，求（C

7、、D點距離變化）。lAB+35+25CDl+25+25（a）(b) 5-10 試求圖示結構在支座位移作用下的位移：（a）；（b），。(a)hADCEDCEBBab(b) 習 題6-1 試確定圖示結構的超靜定次數。 (a) 2次超靜定 (b)6次超靜定(c) 4次超靜定(d)3次超靜定II(e) 去掉復鉸，可減去2（4-1）=6個約束，沿I-I截面斷開，減去三個約束，故為9次超靜定 (f)沿圖示各截面斷開，為21次超靜定(g) 所有結點均為全鉸結點 剛片I與大地組成靜定結構，剛片II只需通過一根鏈桿和一個鉸與I連接即可，故為4次超靜定III(h)題目有錯誤，為可變體系。6-2 試回答：結構的超靜

8、定次數與力法基本結構的選擇是否有關？力法方程有何物理意義？6-3 試用力法計算圖示超靜定梁，并繪出M、FQ圖。FP42aA2l3l3B2EIEIC(a) 解：+上圖=X1=1 其中： M圖 Q圖 (b)l2l2l2lABCDEI=常數FP42al2EFFP42a解： 基本結構為：X2X1 FP42a 6-4 試用力法計算圖示結構，并繪其內力圖。(a) 20kN/m3m6m6mAEI1.75EIBCD解：基本結構為：20kN/mX1616 810810 EI=常數qACEDB4a2a4a4a (b)解：基本結構為：X11計算，由對稱性知，可考慮半結構。1 22 計算：荷載分為對稱和反對稱。對稱荷

9、載時： 反對稱荷載時： 6-5 試用力法計算圖示結構，并繪出M圖。6m6m3m3mABCEI2EIEID11kN(a) X1X2解：基本結構為：11KN1123311KN33166 用圖乘法求出(b)EI=常數6m6m6mEDACB20kN/mX2解：基本結構為：X120kN/mX2X11111636339015030150 180 6m3m5III10kNm10kNmEA=CABD5I12m(c) 10kNm10kNmX1解：基本結構為：1110kNm10kNm101010kNm3399 6.136.133.873.871.611.61 (d)6m3m5IIIEA=DABE2I5ICEA=1

10、0kN/mFGX2X1解：基本結構為：10kN/m11336699 45405 6-6 試用力法求解圖示超靜定桁架，并計算1、2桿的內力。設各桿的EA均相同。(a) (b)1.5m2m2m1230kNaFPFPaaa12題6-6圖6-7 試用力法計算圖示組合結構，求出鏈桿軸力并繪出M圖。 (a)lllEIABCFP42ak= =12EIlEA= =2EIl2解：基本結構為： 11 aaaaABCDEFGqqaEAEI=常數EA=EI/a2(b)6-8 試利用對稱性計算圖示結構，并繪出M圖。(a) 6m6m9mABCEA=FP42a2EIEIEIDEFEA= 解：原結構= + 中無彎矩。 取半結

11、構： 1X1 基本結構為： 99 M圖 整體結構M圖(b)3m4m5m4m60kNABCDEI=常數(c) llABCDEI=常數qq解：根據對稱性，考慮1/4結構： 基本結構為： 1 1 M (d)lllDEABEI=常數qqCF解：取1/4結構： q 基本結構為： q X2 X1 1 1 1 1 M 50kN42a(e) 2IFEI6mI2IDCII6mBA9maaa2a2aa4FPGDEFABCHI(f)( BEH桿彎曲剛度為2EI，其余各桿為EI )取1/2結構： = + 中彎矩為0。考慮：反對稱荷載作用下，取半結構如下： = + 中無彎矩。考慮： 彎矩圖如下：FP42aaaaaEI=

12、常數ADk= 3EI4a3k BGCEF(g) 解：原結構= + 彎矩為0。反對稱荷載下：基本結構為： X1 1 2a M圖如下：(h)4FP42alhllllACEBDFI2I2I2IIIIII6-9 試回答：用力法求解超靜定結構時應如何恰當地選取基本結構？6-10 試繪出圖示結構因支座移動產生的彎矩圖。設各桿EI相同。(a) D2l2l2lABDElCDEI=常數4a4a4a3aABDBEI=常數CD(b)題6-10圖6-11 試繪出圖示結構因溫度變化產生的M圖。已知各桿截面為矩形，EI=常數，截面高度h=l/10，材料線膨脹系數為。llABC+25-15-10lllABCD+15-15-

13、10+15+15+5(a) (b)題6-11圖6-12 圖示平面鏈桿系各桿l及EA均相同，桿AB的制作長度短了D，現將其拉伸（在彈性范圍內）拼裝就位，試求該桿軸力和長度。lBACDFPAB題6-12圖 題6-13圖6-13 剛架各桿正交于結點，荷載垂直于結構平面，各桿為相同圓形截面，G= 0.4 E，試作彎矩圖和扭矩圖。6-14 試求題6-11a所示結構鉸B處兩截面間的相對轉角。6-15 試判斷下列超靜定結構的彎矩圖形是否正確，并說明理由。FPqFP(a) (b) (c)qFP(d)題6-15圖RRFPRABC6-16 試求圖示等截面半圓形兩鉸拱的支座水平推力，并畫出M圖。設EI=常數，并只考

14、慮彎曲變形對位移的影響。題6-16圖同濟大學朱慈勉 結構力學 第7章 位移法習題答案7-1 試確定圖示結構的位移法基本未知量數目，并繪出基本結構。(a) (b) (c) 1個角位移 3個角位移，1個線位移 4個角位移，3個線位移 (d) (e) (f) 3個角位移，1個線位移 2個線位移 3個角位移，2個線位移(g) (h) (i) 一個角位移，一個線位移 一個角位移，一個線位移 三個角位移，一個線位移7-2 試回答：位移法基本未知量選取的原則是什么？為何將這些基本未知位移稱為關鍵位移？是否可以將靜定部分的結點位移也選作位移法未知量？7-3 試說出位移法方程的物理意義，并說明位移法中是如何運用

15、變形協調條件的。7-4 試回答：若考慮剛架桿件的軸向變形，位移法基本未知量的數目有無變化？如何變化？7-5 試用位移法計算圖示結構，并繪出其內力圖。lllABCDiiiq(a) 解：（1）確定基本未知量和基本結構 有一個角位移未知量，基本結構見圖。 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 （4）畫M圖 (b)4m4m4mACDB10kNEI2EI2.5kN/mEI 解：（1）確定基本未知量 1個角位移未知量，各彎矩圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 （4）畫M圖 6m6m9mABCEA=FP42a2EIEIEIDEFEA=(c) 解：（1）確定基本未知量一個線位移未知量

16、，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 （4）畫M圖 (d)a2aa2aaEAEAABCDEFFPFPEI1=解：（1）確定基本未知量一個線位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 （4）畫M圖(e)llEAABCDEAEAFP42a解：（1）確定基本未知量兩個線位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）畫M圖7-6 試用位移法計算圖示結構，并繪出M圖。(a) 10kN/mACBEDF6m6m6m6mEI=常數解：（1）確定基本未知量兩個角位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數

17、并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (b)ACEDEI=常數6m6m6mB10kN/m解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (c) ACBEDF30kNEI=常數2m2m2m2m2m解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 (d)ABEDFEI=常數llllCGFqQL2lql解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖

18、8m4m4m4mABCD50kNm80kNm20kN4m10kNm2EIEIEI(e) 解：（1）確定基本未知量兩個角位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 7-7 試分析以下結構內力的特點，并說明原因。若考慮桿件的軸向變形，結構內力有何變化？FPFP(a) (b) (c)FP42a(d) (e) (f)FP42aFP42aM42aqEI1=EI對稱軸7-8 試計算圖示具有牽連位移關系的結構，并繪出M圖。(a) 20kN42a8m8m6m3mACDEBFGEI1=EI1=3EI3EI3EIEI解：（1）畫出圖 由圖可得：由圖可知：

19、（2）列方程及解方程組解得：（3）最終彎矩圖 4m6m8m4m10kN42a10kNBCADEI=常數(b) 解：C點繞D點轉動，由Cy=1知， 知 求 知FPEI1=EIEIDCBAaa(c) 解：（1）作出各M圖（2）列出位移法方程解得：（3）最終M圖l2l2lCABDEI1=EIk = 4EIl3q (d)解：基本結構選取如圖所示。作出及圖如下。 由位移法方程得出：作出最終M圖7-9 試不經計算迅速畫出圖示結構的彎矩圖形。ACAB(a) ACBDyBB(b)題7-9圖 7-10 試計算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出M圖。BFADCqaaGEqqqaaaaEI=常數解：（1）畫出圖由圖可知

20、，得到各系數：求解得：（2）求解最終彎矩圖7-11 試利用對稱性計算圖示剛架，并繪出M圖。6m6m6m6mCABDEFGEI=常數6m20kN/m(a) 解：（1）利用對稱性得： （2）由圖可知： 可得：（3）求最終彎矩圖20kNEIBAC4m3m4mEIEI(b) 解：（1）利用對稱性，可得： （2）由圖可知，各系數分別為：解得：（3）求最終彎矩圖如下 lllFPA= 12Il2EIEIEIEAABCDE(c) 解：（1）在D下面加一支座，向上作用1個單位位移，由于BD桿會在壓力作用下縮短，所以先分析上半部分，如下圖。D點向上作用1個單位，設B向上移動x個單位，則，得個單位。（2）同理可求出

21、Mp圖。可得： （3）求最終彎矩圖 ADBCADBEIEI2EI2EIEIEI10kN4m4m4m4m4m3m (d)(e) 50kNEIABCDBA3m3m3m3mEIEIEIEIECEI1=EI1=EIEI解：（1）利用對稱性，取左半結構（2）由圖可知：解得： （3）求得最終彎矩圖 10kN10kNEI=常數ABCDEF2m2m2m2m (f)解：由于不產生彎矩，故不予考慮。只需考慮（）所示情況。對（）又可采用半結構來計算。如下圖所示。7-12 試計算圖示結構在支座位移作用下的彎矩，并繪出M圖。lllABCDEIEIEID(a) 3EIlADCBlEIEI(b) 解：（1）求圖。（2）由圖

22、可知：代入典型方程，得：（3）求最終彎矩圖6m4mABC+200+200題7-13圖7-13 試用位移法求作下列結構由于溫度變化產生的M圖。已知桿件截面高度h0.4m，EI2104kNm2，1105。解：（1）畫出圖。（2）求解各系數，得，典型方程：解得：（3）求最終彎矩圖7-14 試用混合法作圖示剛架M圖。FPFElADCBlEI=常數ll題7-14圖 同濟大學朱慈勉 結構力學 第8章 矩陣位移法習題答案8-1 試說出單元剛度矩陣的物理意義及其性質與特點。8-2 試說出空間桁架和剛架單元剛度矩陣的階數。8-3 試分別采用后處理法和先處理法列出圖示梁的結構剛度矩陣。 (a) lllABCDEI

23、EI2EI解：（a）用后處理法計算（1）結構標識 y x 1 2 3 4 單元局部坐標系（）桿長各桿EI102EI10EI10EI（2）建立結點位移向量，結點力向量（3）計算單元剛度矩陣 （4）總剛度矩陣 （5）建立結構剛度矩陣支座位移邊界條件將總剛度矩陣中對應上述邊界位移行列刪除，得剛度結構矩陣。(b)用先處理法計算（1）結構標識 y x 1 2 3 4 5 單元局部坐標系（）桿長各桿EI012EI01EI01EI（2）建立結點位移向量，結點力向量故（3）計算單元剛度矩陣（4）建立結構剛度矩陣（按對號入座的方法）(b)lllABCDEIEI2EIllFP42a1234x yEA=常數8-4 試分別采用后處理法和先處理法分析圖示桁架，并將內力表示在圖上。設各桿的EA相同。解：（1）結構標識如圖 單元局部坐標系（）桿長10100-10-1（2）建立結點位移向量，結點力向量（3）計算單元剛度矩陣 同理 同理 同理 （4）形成剛度矩陣，剛度方程 剛架總剛度矩陣方程： （5）建立結構剛度矩陣，結構剛度方程制作位移邊界條