1、.第四章 圖形的相似 單元測試一、選擇題：1、假設ABCDEF，ABC與DEF的相似比為2：3，那么SABC：SDEF為 A2：3 B4：9 C： D3：22、以下兩個圖形一定相似的是A兩個矩形 B兩個等腰三角形 C兩個五邊形 D兩個正方形3、如圖，ABC中，C90°，四邊形DEFC是內接正方形，AC4 cm，BC3 cm，那么正方形的面積為 A. cm2 B3 cm2 C4 cm2 D. cm24、正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是BC中點，DE交AC于F，假設DE=12，那么EF等于A8 B6 C4 D35、如圖，在ABC中，假設DEBC，DE=3cm，那么BC的長

2、為A3cm B6cm C9cm D12cm6、如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90°，ACBC，AC=BC，ABC的平分線分別交AD、AC于點E，F，那么的值是A B C D7、如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，連接CM、DM、AC，那么圖中陰影部分的面積為A B C D8、如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O與AD上的一點E作直線OE，交BA的延長線于點F假設AD=4，DC=3，AF=2，那么AE的長是 A B C D9、如圖，ABC，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=AB，在AC上取一點E，使以A、D、E為頂點的三角形與

3、ABC相似，那么AE等于A B10 C或10 D以上答案都不對10如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，假設正方形BEFG的邊長為6，那么C點坐標為A3，2 B3，1 C2，2 D4，22、 填空題11、如圖，：ACB=ADC=90°，AD=2，CD=2，當AB的長為 時，ACB與ADC相似12、如圖，D，E是AB的三等分點，DFEGBC，那么圖中三部分面積S1S2S3_13、如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且DEBC，假設ADE與ABC的周長之比為2：3，AD=4，那么DB=14、如

4、圖，在RtABC中，C=90°，MNAB于M，AM=8cm，AC=AB，BC=15cm，那么四邊形BCNM的面積為15、兩個相似三角形的面積比為925，其中一個三角形的周長為36，那么另一個三角形的周長為_.16、如圖，AB,CD相交于點O，OC=2,OD=3,ACBD.EF是ODB的中位線，且EF=2,那么AC的長為 .17、如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，點E在對角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長交DC于點F，那么=18、 如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，那么AP：PQ：QC=3、 解答題共66分19、如圖，在

5、RtABC中，ACB=90°，CD是邊AB上的高1求證：ABCCBD；2假如AC = 4，BC = 3，求BD的長20、如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AD，DC上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求EF的長21、如圖，AD是ABC的高，點E，F在邊BC上，點H在邊AB上，點G在邊AC上，AD=80cm，BC=120cm1假設四邊形EFGH是正方形，求正方形的面積2假設四邊形EFGH是長方形，長方形的面積為y，設EF=x，那么y=_含x的代數式，當x=_時，y最大，最大面積是_23、如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是邊AD、CD上的點AE=ED ，DF=DC，連接E

6、F并延長交BC的延長線于點G.1求證：；2假設正方形的邊長為4，求BG的長24、如下圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，AFDE于點F1求證：DFCD=AFCE2假設AF=4DF，CD=12，求CE的長25、：平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點，CE與AD、BD交于G、F求證：CF2=GFEF26、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+3與x軸交于點C，與直線AD交于點A，點D的坐標為0，11求直線AD的解析式；2直線AD與x軸交于點B，假設點E是直線AD上一動點不與點B重合，當BOD與BCE相似時，求點E的坐標27、如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=8，BC=6，CDAB于點D點P從點D出發，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停頓設運動時間為t秒1求線段CD的長；2設CPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t