1、數數 學學新課標（新課標（RJRJ） 九年級上冊九年級上冊教材重難處理教材重難處理教材重難處理教材重難處理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究重難互動探究重難互動探究21.2.421.2.4一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系21.221.2解一元二次方程解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系教材重難處理教材重難處理 教材教材【例例4】變式題變式題變式方向變式方向 已知一元二次方程的一個根，求出另一個根以及字母已知一元二次方程的一個根，求出另一個根以及字母系數的值系數的值.解析解析 此題通常有兩種解法：一是根

2、據方程根的定義，把此題通常有兩種解法：一是根據方程根的定義，把x2代入原方程，先求出代入原方程，先求出m的值，再通過解方程求出另一個根；的值，再通過解方程求出另一個根；二是利用一元二次方程的根與系數的關系求出另一個根及二是利用一元二次方程的根與系數的關系求出另一個根及m的的值值.21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系點評點評 比較起來，解法二應用了根與系數的關系，解答起比較起來，解法二應用了根與系數的關系，解答起來較為簡單來較為簡單.新新 知知 梳梳 理理 知識點知識點 一元二次方程的根與系數

3、的關系一元二次方程的根與系數的關系21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系這表明任何一個一元二次方程的根與系數的關系為：兩根的這表明任何一個一元二次方程的根與系數的關系為：兩根的和等于一次項系數與二次項系數的比的相反數，兩根的積等和等于一次項系數與二次項系數的比的相反數，兩根的積等于常數項與二次項系數的比于常數項與二次項系數的比.重難互動探究重難互動探究探究問題一利用根與系數的關系求方程的兩根之和與積探究問題一利用根與系數的關系求方程的兩根之和與積21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二

4、次方程的根與系數的關系21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系探究問題二根據一元二次方程根與系數的關系求相關代數式的值探究問題二根據一元二次方程根與系數的關系求相關代數式的值21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系備選探究問題利用根與系數的關系求方程中的字母系數備選探究問題利用根與系數的關系求方程中的字母系數21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的根與系數的關系1.由已知方程的一個根，求出另一個根及未知系數的方法：由已知方程的一個根，求出另一個根及未知系數的方法：方法一：把已知根代入原方程，解關于未知系數的方程，再方法一：把已知根代入原方程，解關于未知系數的方程，再代回原方程求原方程的根；代回原方程求原方程的根；方法二：利用根與系數的關系，建立兩根之和和兩根之積的方法二：利用根與系數的關系，建立兩根之和和兩根之積的關系式關系式.2.根據根與系數的關系求方程的參數的取值（范圍）時，必根據根與系數的關系求方程的參數的取值（范圍）時，必須結合根的判別式，同時考慮根與系數的關系成立的條件是須結合根的判別式，同時考慮根與系數的關系成立的條件是根的判別式的值大于或等于根的判別式的