1、寧夏銀川市 2017 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題文本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，其中第 II 卷第（22）（ 23）題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)生、班級(jí)填寫在答題卡上，否則該卷記零分。2、選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈，再選涂其它答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用 0.5 毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卡面清潔，不折疊，不破損。

2、5、做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答， 并用 2B 鉛筆在 答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共60 分）選擇題A,( 0 , 2 B,( 1, 2 C, 1, 2D,0, 4x2-2XWB= X12 /2,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）1-iA,第一象限B,第二象限C,第三象限D(zhuǎn),3設(shè)x,yR，向量a = （x,1）,b =（1,y）, c =（2, -4）且a _ c,b/c，則| a b|=（）C.第四象限A. x5 B.J*J/4 已知樣本數(shù)據(jù)X1,A.11B.9C.4D.165.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列rv j,X2,，A. 33 B.

3、 72C. 842.5D.10Xn的方差為 4 ,an中，首項(xiàng)D. 189則數(shù)據(jù) 2x1+ 3, 2x2+ 3,，2xn+ 3 的方差為（ ）ai= 3,前二項(xiàng)和為 21,則a3+a4+a5=()第 I 卷（選擇題）) k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820, (12 分)已知橢圓(1)求橢圓的方程；y2=1(a0,b0)過點(diǎn)M(0,2)，離心率e 用b3),2 2a（22）（本小題滿分 10 分）選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為T=2acosr（a = 0），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半1 x = 3t T軸建立平面直角坐標(biāo)系

4、，設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）y = 4t +3（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線I的普通方程；（n）若直線I與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（23）（本小題滿分 10 分）選修 4 5 :不等式選講已知f （x） =| x -a | - | 2x -a |,a : 0.（I）求函數(shù)f （x）的最小值；1（n）若不等式f（x）的解集非空，求a的取值范圍2銀川九中 2016-2017 學(xué)年第二學(xué)期第一次模擬試卷高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試卷（本試卷滿分 150 分） 命題人：楊世暄本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，其中第II 卷第（22）（ 23）題為選考題，其它題

5、為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)生、班級(jí)填寫在答題卡上，否則該卷記零分。2、選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈，再選涂其它答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用 0.5 毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卡面清潔，不折疊，不破損。5、 做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第 1 卷（選擇題）、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）8

6、選擇題3,已知集合A = X22x蘭0)；B =*1A,( 0 , 2 B,( 1, 2 C, 119.已知 A 為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且si nAcosA,則 cosA-si nA的值為（24,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于1-iA,第一象限B,(A)第二象限C,第三象限D(zhuǎn),第四象限3 .設(shè)x,yR，向量a =(x,1),b =(1,y),c = (2, -4)且a_c,b/c，則|a b|=()A.5B. 10C.2.5D.104 已知樣本數(shù)據(jù)Xi,X2,，Xn的方差為 4，則數(shù)據(jù)D.16項(xiàng)A.11B.9C.4D.8 雙曲線y2= 1的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于A.B.45D.4 ”55_ x

7、_ 4；則A - B = ( C ),2D,0, 4n10.已知函數(shù)y =sin（2x），則其圖象的下列結(jié)論中，正確的是（4A.關(guān)于點(diǎn)（,1 ）中心對(duì)稱8.關(guān)于直線x軸對(duì)稱8TTC.向左平移后得到奇函數(shù)8TT向左平移后得到偶函數(shù)811. 若數(shù)列1an滿足an 1=1,a1a12,f x =x 亠 axA.l-1,0lB.二、填空題 （本題共13.設(shè)變量2，則a2009V 在”是增函數(shù)，則|-1, ：I C.0,3 4 小題，每小題 5 分，共a的取值范圍是（D. P，：I20 分)y滿足約束條件彳x十y色2，則目標(biāo)函z =2x y的最小值14.閱讀如圖的程序框圖若輸入m=4, n =6，則輸出

8、a,i分別等于15.若f (x)二，則f (x)的定義域?yàn)镴logb+l)16.若圓 C：x2-2mx y2-2、my 2 = 0與x軸有公點(diǎn)，貝U m的取值范圍是_14. m 2三、解答題（本題共 6 小題，共 70 分）17 .（本小題滿分 12 分）在厶 ABC 中，角 A、B、C 的對(duì)邊分別為 a, b , c,且滿足(2a-b)cosC二c cosB, ABC的面積 S=103,c = 7.(1)求角C；(2)求 a、b 的值.17.(本小題滿分 12 分)解：(1)(2a-b)cosC = ccosB,.(2sin AsinB)cosC=sinCcosB,.2 分2sin Acos

9、C -sin BcosC =cosBsinC,2sin AcosCsin BcosC cosBsinC,即 2sin AcosC 二 sin( B C).2si nAcosC二si nA.4 分A(0,二).sin A = 01.cosC 二-231C. . 6 分3(2)由S=】absinC =10.3,0,23得 ab=40.8 分由余弦定理，得：2 2 2c a b - 2abcosC,22YW、n即c =(a +b)耳2ab(1 +cos),32 21.7-(a b)2-2 40 (1 -).2a b =13.10 分(19)本小題滿分 12 分)如圖，四凌錐 pABCD 中,底面 A

10、BCD 為矩形，PA 上面 ABCD E 為 PD 的點(diǎn)。(I )證明：PP/平面 AEC;(II )設(shè)置AP=, AD=V3,三凌P-ABD 的體積V=3，4求 A 到平面PBC 的距離。3.13【答案】(1)省略(2)13【解析】(1)設(shè) AC 的中點(diǎn)為 G,連接 EG 在三角形 PBD 中，中位線 EG/PB,且 EG 在平面 AEC 上，所以 PB/平面 AEC.PA 丄面 ABCD 二 PA 丄 BC, PA 是三棱錐 P-ABD 的高設(shè) x= AB, A 到面 PBD 的距離為 hV311 1 廠3Vp.ABD=,Vp_ABD= SAABD?PA 二 一?一? 3?X?1, X 二

11、433 22AB 丄 BC, PA 丄 BC, ABAPA = A BC 丄面 PAB, BC 丄 PB, BC為三棱錐 C-PAB 的高, VP-ABC二VA-PBC；PA?AB?BC = BC?PB?h，由勾股定理解得所以，A 到面 PBC 的距離為口1319, (12 分)為調(diào)查人口結(jié)構(gòu)，國家頒布了“全國放開生育二孩”的政策，為了解人們對(duì)該政策的熱度，現(xiàn)在某市隨機(jī)調(diào)查了50 人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“全國放開生育二孩”政策的人數(shù)如F表:年齡5,15 )15,25 )25,35 )35,45 )45,55 )55,65 )頻數(shù)510151055支持“全國放開生育二孩”政策4713821

12、(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2X 2 列聯(lián)表，并問是否有 99 %的把握認(rèn)為以 45 歲為分界點(diǎn)對(duì)“全PB23-1313國放開生育二孩”政策的支持度有差異？年齡不低于 45 歲的人數(shù)年齡低于 45 歲的人數(shù)總計(jì)支持不支持總計(jì)（2）若對(duì)年齡在5,15 ）, 45,55 ）的被調(diào)查人中隨機(jī)抽取2 人進(jìn)行調(diào)查，則抽到兩人都是在45,55 ）的概率是多少?22JT2P(K k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828X2y2=1(a 0,b 0)過點(diǎn)M(0,2)，離心率ea b320, （12 分）已知橢圓（1）求橢圓的方程;（2） 設(shè)過定點(diǎn)N （2,0）的直線I與橢圓相交于A

13、、B兩點(diǎn)，且.AOB為銳角（其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)）,求直線I斜率的取值范圍2(1)12421； (2)k .3或k 3f (x) Jx2_m In x21. (12 分)已知2(m R)1,：上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;fx在2（2）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在1,e上的最大，最小值;VKr /（3）求f（X）的單調(diào)區(qū)間.（1）若函數(shù)1【解析】（1）本小題可轉(zhuǎn)化為f （x）一0在（3,二）上恒成立問題來解決（2） 當(dāng) m=2 時(shí)，解析式確定，直接利用導(dǎo)數(shù)研究極值最值即可（3） 根據(jù)導(dǎo)數(shù)大（?。┯诹?，確定其單調(diào)增（減）區(qū)間在求解的過程中，由于含有參數(shù) m,需要對(duì) m 進(jìn)行討論.f (x) =x

14、m(x 0)解：(1)x,-1分若函數(shù)f x在2上單調(diào)遞增，則f x-。在已知f (x) =| x - a | 2x - a |,a : 0e2-4xm亍丁 . - 8 分增.一 10分當(dāng) m0 時(shí)，f (x)=0 得 x=im,0 x、m時(shí)，f (x)m時(shí)，f (x)0,所以 f(x)在(0,、m)上單調(diào)遞減，在Cm，r)上調(diào)遞增.-12 分請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答時(shí)，請(qǐng)用2B 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑(22)(本小題滿分 10 分)選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為；=2acosv(a0)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)

15、原點(diǎn)，極軸為x軸的正半x = 3t +1軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))ly = 4t+3(I)求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線I的普通方程；(n)若直線I與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(23)(本小題滿分 10 分)選修 4 5 :不等式選講21,:2上恒成立，即m乞x在2上恒成立，即4 分(2)當(dāng)m = 2時(shí),2 x22Ix x，令f(x)=o得x = 42,xII1-2時(shí)fx當(dāng).x = 2是函數(shù)f(x)在1，e上唯一的極小值點(diǎn)，故f Xmin=f 2=121 f 1二一2e2 4122，故f (x) = x -m(x 0)(3)xm_0 時(shí),f (x)0 對(duì)x 0 恒成立，所以 f(x)在(，F(xiàn))上調(diào)遞2（I）求函數(shù)f （x）的最小值;1（n）若不等式f（x）的解集非空，求a的取值范圍2（22）（本小題滿分 10 分）選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（I）由!x一戲+1y =4t十3得,3x 1 y -3直線l的普通方程為4x-3y5=0.（2 分）由r =2acosv得，專=2aTcosr,（3 分）2 2- x y = 2ax,（4 分）圓C的平面直角