1、人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）1 / 20第 24 講期末復習訓練（2）旋轉1、平移的基本性質：經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等， 對應角相等。2、圖形的旋轉：在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣 的圖形運動稱為旋轉。這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形 的大小和形狀。3、旋轉的性質：1對應點到旋轉中心的距離相等；2對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；3旋轉前、后的圖形全等；4圖形的旋轉由旋轉中心和旋轉角度決定。4、中心對稱把一個圖形繞著某一個點旋轉 180?，如果它能夠與另一個圖形重合，那

2、么就說這兩個圖形關于這個點對稱，或者中心對稱。這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的 對稱點。5、中心對稱圖形把一個圖形繞著某一個點旋轉 180?，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么 這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點叫做對稱中心。6、坐標系的對稱點關于 X 軸對稱：橫坐標不變，縱坐標變為原來的相反數； 點關于 Y 軸對稱：縱坐標不變，橫坐標變為原來的相反數；點關于原點對稱：橫坐標，縱坐標都變為原來的相反數。人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）2 / 20綜合訓練1、正方形繞著它的中心旋轉，要想與原來的圖形重合，至少要旋轉（）2、如圖，在 RtAA

3、BC 中，/ ACB=90 , / A=40 ,以直角頂點 C 為旋轉中心，?# ABC 旋轉到AB的位置，其中 A、B分別是 A、B 的對應點，且點 B 在斜邊ABt,直 角邊 CA 交 AB于 D，則旋轉角等于（）3、如圖，把一張長方形 ABCD 的紙片，沿 EF 折疊后，ED與 BC 的交點為 G，?點 D、C 分別落在 D、C的位置上，若/ EFG=55，則/ 1=（）A.55B. 125C. 70D . 1104、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）5、在角、等邊三角形、線段、平等四邊形、圓這些圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有_ 。a6、已知點 A （a ,

4、2）與點 B （ 1, b）關于原點 O 對稱，則的值為_ 。b7、如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點.這個五角星可以由一個基本A、360B、200C、180D、900B. 80C. 60D. 50第 3 題圖人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）3 / 20圖形（圖中的陰影部分）繞中心 O 至少經過 _ 次旋轉而得到，每一次旋轉度。人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）4 / 20&如圖，點 A 的坐標為（3, 3）,點 B 的坐標為（4，0）點 C 的坐標為（0, 1）（1）請在直角坐標系中畫出 ABC 繞著點 C 逆時針旋轉

5、 90 后的圖形 ABC ;（2）直接寫出：點 A 的坐標（_ , _ ），點 B 的坐標（_ , _ ）9、如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是 1 的正方形）中完成下列各題:（1） 作出格點ABC 關于直線 DE 對稱的AiBiCi;（2） 作出ABQ1繞點B順時針方向旋轉90后的A2BQ2;（3） A2B1C2的周長為_（保留根號）DE人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）5 / 2010、如圖所示，正方形網格中， ABC 為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）.（1）把厶 ABC 沿 BA 方向平移后，點 A 移到點 Al,在網格中畫出平移后得到的 AAIBIC

6、I；（2）把厶 AiBiCi繞點 Ai按逆時針方向旋轉 90在網格中畫出旋轉后的A1B2C2;（3）如果網格中小正方形的邊長為 1,求點 B 經過（1）、（ 2）變換的路徑總長.圓的綜合訓練1、 從圓外一點向半徑為 9 的圓作切線，已知切線長為 18, ?從這點到圓的最短距離為（ ）A . 9、3B . 9 （3- 1）C. 95- 1）D . 92、 如圖，/ ABC 內接于OO,若/ OAB=28 則/ C 的大小為（）A、 62B、 60C、 56D、 283、 如圖，ABC 內接于OO, AB 是直徑，BC=4, AC=3，CD 平分/ ACB，則弦 AD長為（）A、52B、5C、 2

7、D、32 2人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）6 / 204、OO 的半徑為 6,OO 的一條弦 AB 長為 4 .、3,以 4 為半徑的同心圓與 AB 的關系是（ ）A、相離B、相切C、相交D、不能確定5、下列語句中，正確的有（）A、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等B、平分弦的直徑垂直于弦C、長度相等的兩條狐相等D、圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸6、 如圖,A 點是半圓上一個三等分點,B 點是弧 AN 的中點,P 點是直徑 MN 上一動點,OO的半徑為 1,則 AP+BP 的最小值為（）則/ DFE 的度數是（）A、 55oB、 60B、2C、2

8、D、無法計算7、如圖，OO 是厶 ABC 的內切圓，切點分別是D、E、F，已知/ A=100o，/ C=30o，C、65第 2 題D第3題人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）7 / 20&在 RtAABC 中，/ C=90o，AC=12，BC=5，將 ABC 繞邊 AC 所在直線旋轉一周得到圓錐，貝 U 該圓錐的側面積是（）A.25nB.65nC.90nD.130n人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）8 / 209、 如圖，將 ABC 繞點 C 旋轉 60得到，已知 AC=6,BC=4,則線段 AB 掃過的圖形的面積為（）A3_廠 8_1

9、0A、B、C、n23310、 如圖所示，圓錐的母線長是 3,底面半徑是 1, A 是底面圓周上一點，？從點 A 出發 繞側面一周，再回到點 A 的最短的路線長是（）13、在半徑為 2 的。O 中，弦 AB 的長為 2,則弦 AB 所對的圓周角的度數為14、 半徑為 2a 的OO 中，弦 AB 的長為 23a,則弦 AB 所對的圓周角的度數是 _ .C、C. 3311、如圖，小明作了一頂圓錐形紙帽,為 20cm，則圓錐形紙帽的側面積為已知紙帽底面圓的半徑OB 為 10cm，母線長 BS_ cm2（保留含n.12、 如圖， 矩形ABCD內接于OO,ZOAD = 30若點P是OO上 則/ OPB的度

10、數為AC人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）9 / 2015、已知在半徑為 5 的OO 中，弦AB =5、2,弦 AC=5,則/ BAC 的度數是_16、如圖，AC 是OO 的直徑，/ ACB = 60連結 AB，過 A、B 兩點分別作OO 的切人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）10 / 20線，兩切線交于點 P,若已知。O 的半徑為 1,ZABP= / BAP= / ACB,則厶 PAB 的周長 為 。17、如圖，在 ABC 中，BC = 4,以點 A 為圓心，2 為半徑的。A 與 BC 相切于點 D ,交 AB 于 E,交 AC 于 F,點

11、 P 是。A 上的一點，且/ EPF= 40則圖中陰影部分的面 積是_（結果保留）18、如圖，是一個半徑為 6cm,面積為 12：cm2的扇形紙片，現需要一個半徑為 R 的圓 形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R 等于_ cm.19、一塊等邊三角形木塊，邊長為 1,如圖，？現將木塊沿水平線翻滾五個三角形，那么B 點從開始至結束所走過的路徑長是_20、如圖，AB 是。O 的一條弦，OD _ AB，垂足為 C ,交。O 于點 D，點 E 在。O 上.（1）若.AOD =52：，求.DEB 的度數；若 OC =3 , OA=5，求 AB 的長.21、如圖，已知。O 是厶 ABC 的內切圓，切點

12、為 D、E、F,如果 AE=2 , CD=1, BF=3,且厶 ABC 的面積為 6.求內切圓的半徑 r.人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）11 / 2022、如圖，在 RtAABC 中，/ B=90 , / A 的平分線交 BC 于 D , E 為 AB 上一點，DE=DC ,以 D 為圓心，以 DB 的長為半徑畫圓。求證：（1） AC 是OD 的切線； （2） AB+EB=AC。23、如圖，在平面直角坐標系中，直線 y=x+1 與 y 軸交于點 A，與 x 軸交于點 B，點 C 和點B 關于 y 軸對稱.（1）求厶 ABC 內切圓的半徑；（2）過 0、A 兩點作O

13、M，分別交直線 AB、AC 于點 D、E,求證：AD+AE 是定值，并求其值.概率初步1、將 5 個白球，4 個紅球，3 個黑球放入一個不透明的袋子里，從中摸出10 個球，恰人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）12 / 20好白球、紅球、黑球都摸到，這事件（）A、可能發生B、不可能發生 C、很可能發生 D、必然發生抽取一張卡片，則所抽卡片上數字的絕對值小于2 的概率是（）6、 盒子中有白色乒乓球 8 個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數，某同學進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復360 次，摸出白色乒乓球 90 次，則黃色乒乓球的個數估計

14、為（）A . 90 個B . 24 個C. 70 個D . 32 個7、 小潁的哥哥在昆明工作，今年春節期間，她想讓哥哥買幾本復習資料帶回家，于是發手機短信給哥哥，可一時記不清哥哥的手機號碼后三位數的順序，只記得是0、1、4三個數，則小潁給哥哥一次發短信成功的概率是（）A、1B、丄C、1D、丄9236&在一個不透明的盒子里，裝有 4 個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他 區別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球 40 次，其中 10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（）A . 12 個B . 16 個C. 20 個D . 30 個9、袋子中有

15、2 個紅球，2 個黃球，4 個紫球，從中任取一個球是白球，這個事件是 事件，白2、隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（-B、丄C、34243、 袋子中有兩個同樣大小的 4 個小球，其中 3 個紅球，出兩個小球，則這兩個小球顏色相同的概率是（112丄B、1C、-2334、一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面分別刻有這個骰子一次，則向上一面的數字不小于 3 的概率是（A1c1c2A .B .C . 233B、C、C、1、1 個白球，從袋中任意地同時摸-42、3、4、5、6 六個數字，投擲)D.-6人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）13 / 20球的概

16、率為_。人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）14 / 2010、經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，那么三輛汽車經過這個十字路口，至少有兩輛車向左轉的概率為_。11、有 4 條線段長度分別是2cm,3cm,4cm,5cm,從中任取三條能構成三角形的概率為_ 。12、一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共 10000 尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發現，鯉魚、鯽魚出現的頻率分別是 31%和 42%，則這個水塘里大約有鰱魚_ 尾13、 如圖所示，一個圓形轉盤被等分成五個扇形區域，上面分別標有數字1、 2、 3、 4、5,轉盤指針的位置固

17、定，轉動轉盤后任其自由停止轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記指針指向標有偶數所在區域的概率為P（偶數），指針指向標有奇數所在區域的14、甲、乙兩隊進行拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用 石頭、剪子、布”的手勢方式選擇 場地位置.規則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再決勝負 請你說明裁 判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？（用樹狀圖或列表法解答）15、不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球，（除顏色外其余都相同），其1中白球有兩個，黃球有 1 個，現從中任意摸出一個球是白球的概率為 -。2（1）試求袋中藍球的個數概率為P（奇數），則P（偶數）_ P（奇數）（填-“：或人教版九

18、年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）15 / 20（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法 表示兩次摸到球的所有可能結果，并求兩次摸到的球都是白球的概率。16、在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同， 其中紅球有 2 個，黃球有 1 個，藍球有 1 個現有一張電影票，小明和小亮決定通過摸 球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）游戲規則是：兩人各摸1 次球，先由小明從紙箱里隨機摸出 1 個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出 1 個球若兩人 摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個游戲規則對雙方公平嗎？請

19、你利用樹 狀圖或列表法說明理由17、經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種情 況是等可能的，當三輛汽車經過這個十字路口時：（1）求三輛車全部同向而行的概率；（2）求至少有兩輛車向左轉的概率；人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）16 / 20（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經濟開發區的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統計，發現汽車在此十字路口向右轉的頻率為-，向左轉和直行的頻5率均為目前在此路口，汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間分別為30 秒，在綠10燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統計的知識對此路口三個方

20、向的綠燈亮的時間做出合理的調整.人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）17 / 20參考答案第 24 講 期末復習訓練（2）綜合訓練1、D2、B 3、D 4、B5、線段、圓 6、72 度（2由（2）可得點川的坐標（-4T2）點&的坐標（-1r3 ）故答案為：-4r2r-1f3 .9、7、（1）如圍所示：人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）18 / 20(3 )中/加丄=4 j在育角-中fAjMMC=2A2C2=2#同理B1C2=A2C2=242JA2B&2的周長為4十4忑(6分)10、（1）連接然后從C點作AA】的平行線且Ai-AC

21、.LA./、：民G/ABC同理找到點B-圓的綜合訓練人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）19 / 201、C2、A3、A4、A5、A6、B7、C8、B9、C10、C211、200ncm12、7513、30 或 150.14、60 或 120_.15、105 或 15.16、_ _3力17、4-8二918、2 cm.19、2n20、試題解忻:(1) /OD丄ABf垂罡為Cf交于點Df弧AD=弧RDf/zAOD=52f.zDEB=26.(2) OD丄ABr二OD平分弦AB,PAC = BCP在Rt-AOC中r0C=3 ” A0=5”人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓

22、練（2）（有答案）20 / 20由勾股走理AC =4;AB=2AC=8.21、解：TOO是-ABC的內切園切點為D、E、F,;.AF=AEEC=CDrDB-BFfvAE=2 ,rCDlfBF=3f.-.AF=2fEC=1fBD二3f.AB=BF+AF=3+25fBC=BDDC=4fAC=AE+EC = 3f/-ABCS直角三角形3 + 4轉二內切圓的半徑 2 1 =1 ”22、解析： （1）過點 D 作 DF 丄 AC 于 F; AB 為OD 的切線，AD 平分/ BAC , BD=DF，二 AC 為OD 的切線.(2)vAC 為OD 的切線，/DFC=ZB=90,在 RtABDE 和 RtA

23、FCD 中;vBD=DF , DE=DC , RtABDE 也 RtAFCD(HL), EB=FC.vAB=AF,人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）9、 不可能023、(1)直線AB的解解析式為；y=x+lF；.A (Of1)rB C -1r0 )rT點匚和點衣關于y軸對稱.詭C (1r0 ),-FOA=OB=OC=lfv-ABCRU ,AB=AC=A2rBC=2fARAF-Rr一十,即內切圓的半徑溝-2 J概率初步1、D2、A3、A4、C5、B6、B7、D8、A二DE為直徑./.zDOE=90 .X /zAOB=90r.-.zDOBzAOE .X /zOAE=zOBD=45fSOA-OB/.-AOE-BOD .故AE=BD .;AD+AE=AD+BD=AB= n 2 *人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）9、 不可能017 / 20人教版九年級上冊數學第 24 講期末復習訓練（2）（有答案）23 / 2014、解：裁判賈的這種作法對甲、乙雙方是公平的。用列表法得出所有可能的結冥婦下：甲乙石頭剪子布石頭（