1、精選文檔萬有引力與航天學問點總結一、人類生疏天體運動的歷史1、“地心說”的內容及代表人物： 托勒密 （歐多克斯、亞里士多德） 2、“日心說”的內容及代表人物： 哥白尼 （布魯諾被燒死、伽利略） 二、開普勒行星運動定律的內容開普勒其次定律：開普勒第三定律：K與中心天體質量有關，與環繞星體無關的物理量；必需是同一中心天體的星體才可以列比例，太陽系： 三、萬有引力定律 1、內容及其推導：應用了開普勒第三定律、牛頓其次定律、牛頓第三定律。                  2、表達式

2、：3、內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1,m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。4.引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2，牛頓發覺萬有引力定律后的100多年里，卡文迪許在試驗室里用扭秤試驗測出。5、適用條件：適用于兩個質點間的萬有引力大小的計算。對于質量分布均勻的球體，公式中的r就是它們球心之間的距離。一個均勻球體與球外一個質點的萬有引力也適用，其中r為球心到質點間的距離。兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也近似的適用，其中r為兩物體質心間的距離。6、推導： 四、萬有引力定律的兩個重要推論

3、1、在勻質球層的空腔內任意位置處，質點受到地殼萬有引力的合力為零。2、在勻質球體內部距離球心r處，質點受到的萬有引力就等于半徑為r的球體的引力。五、黃金代換若已知星球表面的重力加速度g和星球半徑R，忽視自轉的影響，則星球對物體的萬有引力等于物體的重力，有所以其中是在有關計算中常用到的一個替換關系，被稱為黃金替換。導出：對于同一中心天體四周空間內有，即：環繞星體做圓周運動的向心加速度就是該點的重力加速度。六、 雙星系統兩顆質量可以相比的恒星相互圍著旋轉的現象，叫雙星。設雙星的兩子星的質量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為1和2，由萬有引力定律和牛頓其次定律

4、得：M1M212Lr1r2M1：M2：相同的有：周期，角速度，向心力 ，由于，所以軌道半徑之比與雙星質量之比相反：線速度之比與質量比相反： 七、宇宙航行：1、衛星分類：偵察衛星、通訊衛星、導航衛星、氣象衛星3、衛星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球對衛星的萬有引力供應向心力，所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。二、1、三個宇宙速度：第一宇宙速度（放射速度）：7.9km/s。最小的放射速度，最大的環繞速度。其次宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s。物體擺脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的小行星或飛到其他行星上去的最小放射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：1

5、6.7km/s。物體擺脫太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小放射速度。7.9km/sv11.2km/s時，衛星繞地球旋轉，其軌道是橢圓，地球位于一個焦點上。11.2km/sv16.7 km/s時，衛星脫離地球束縛，成為太陽系的一顆小行星。2、(1)人造衛星的線速度、角速度、周期表達式：將不同軌道上的衛星繞地球運動都看成是勻速圓周運動，則有  可得： 同一中心天體的環繞星體（靠萬有引力供應向心力的環繞星體，必需是“飄”起來的，赤道上的物體跟同步衛星比較不行以用此結論） RTav(2)超重與失重：人造衛星在放射升空時，有一段加速運動；在返回地面時，有一段減速運動。兩個過程加速度

6、方向均向上，由于都是超重狀態。人造衛星在沿圓軌道運行時，萬有引力供應向心力，所以處于完全失重狀態。三、典型衛星：1、近地衛星：通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道，500千米2000千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。在高中物理中，近地衛星環繞半徑RR地 =6400Km，2、同步衛星：相對地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛星叫地球同步衛星，又叫通訊衛星。特點：（1） 運行方向與地球自轉方向全都（自西向東）。（2） 周期與地球自轉周期相同，T=24小時。（3） 角速度等于地球自轉角速度。（4） 全部衛星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面。（5） 高度固定不變，離地

7、面高度h=36000km。 （6） 三顆同步衛星作為通訊衛星，則可掩蓋全球（兩級有部分盲區）（7） 地球全部同步衛星，T、v、h、均相同，m可以不同。 3、擴展：（1）變軌問題：從內往外為第、軌道，左邊切點為A點，右邊切點為B點。（內軌道加速到達外軌道） （同一位置，a相同） （內軌道加速達到外軌道）（同一位置，a相同） （）（離地球越近，g越大） （）（離地球越近，g越大）（2）赤道上物體與頭頂同步衛星比較： （3）對接問題：后面衛星，先減速，做向心運動，降低肯定高度后，再加速，離心，同時速度減慢，與前面衛星對接。 單元復習(1)例題推舉 1某人造地球衛星距地面高h，地球半徑為R，質量為M，

8、地面重力加速度為g0，引力常量為G (1)分別用h、R、M、G表示出衛星的周期T、線速度v、角速度；(2)分別用h，、R、g0表示衛星的周期T、線速度v、角速度。2 已知地球半徑為R，表面的重力加速度為g，地球自轉的角速度為。求人造通信衛星(同步衛星)的離地高度練習鞏固 2靜止在地球表面跟隨地球自轉的物體受到的作用力有 ( ) A萬有引力和彈力 B萬有引力、向心力和彈力 C萬有引力、重力和彈力 D萬有引力、向心力、彈力和摩擦力 3一質量為60kg的人，在地球表面受重力為588 N，月球表面的重力加速度為地球表面的16此人在月球表面上 ( ) A質量為60kg，所受重力大小為588N B質量為6

9、0kg，所受重力大小為98N C質量為10kg，所受重力大小為588N D質量為10kg，所受重力大小為98N 4如圖6-7-1所示，“a和b是某天體M的兩個衛星，它們繞天體公轉的周期為Ta和Tb，某一時刻兩衛星呈如圖所示位置。且公轉方向相同，則下列說法中正確的是 ( )A經后，兩衛星相距最近 B經后，兩衛星相距最遠C經后，兩衛星相距最近 D經后，兩衛星相距最遠 5一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，飛船原來的線速度是v1，周期是T1，若在某時刻它向后噴氣向前做加速運動，又進入新的軌道做勻速圓周運動，運動的線速度是v2，周期是T2，則 Av1v2 ，T1T2 Bv1v2 ，T1T2 Cv1v2 ，

10、T1T2 Dv1v2 ，T1T2 6中子星是恒星世界的“侏儒”，直徑一般在20一40 km，但密度大得驚人若某中子星半徑為10km，密度為1. 2×1017 kgm3。那么該中子星表面上的衛星環繞速度應為( ) A約7. 9 kms B約16.7 kms C約5.3 ×104kms D約5. 8 ×104kms 7有兩顆質量相同的人造衛星A、B，其軌道半徑分別為RA、RB，RARB14，那么下列推斷中正確的有 ( ) A它們的運行周期之比TATB14 B它們的運行線速度之比vAvB41 C它們所受的向心力之比FAFB 41D它們的運行角速度之比AB818，人造地球

11、衛星的質量為m，環繞地球的線速度為v，角速度為，軌道半徑為R，地球的質量為M當人造地球衛星的軌道半徑為2R時，下列說法中正確的是 ( ) A依據，衛星的線速度減小為v2 B依據，衛星的線速度增大為 C依據，衛星的角速度減小到2 D依據，衛星的向心力減小到原來的149月球表面的重力加速度為1.6ms2，用彈簧在地球表面懸吊一物體，能使彈簧伸長5cm，如在月球表面上重做這個試驗，則此彈簧的伸長為 cm10物體在行星表面自由下落，第1 s內下落了9.8 m若該行星的半徑為地球半徑的一半，那么它的質量是地球的 倍11顆衛星在行星表面上運行，假如衛星的周期為T，行星的平均密度為，試證明T2是個恒量12宇

12、宙中有星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半。若從地球上h高處平拋物體，射程為60m，那么在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程是多大? 2人造衛星在環繞地球做圓周運動時，衛星中物體處于失重狀態是指 （ ）A失重狀態是指物體失去地球的重力作用B失去地球重力，而只受向心力的作用C受到地球引力和離心力的合力為零 D對支持它的物體的壓力或拉力為零3關于萬有引力定律的正確的說法是 （ ）A萬有引力定律僅對質量較大的天體適用，對質量較小的一般物體不適用B兩物體間相互吸引的一對萬有引力是一對平衡力C恒星對行星的萬有引力都是樣大的D開普勒等科學家對天體運動規律的爭辯為萬有引力定律的發覺

13、作了預備4在繞地球做圓周運動的太空試驗艙內，下列可正常使用的儀器有 （ ）A溫度計 B天平 C，彈簧秤D水銀氣壓計 E擺鐘 F秒表5l有一物體在地球表面受到的重力為40 N，在離地面高為hR(R為地球半徑)處受到的重力為G1，在地心處受到的重力為G2，則 （ ）AG140N，G240N BG120N，G20 CG110N，G20 DG120N，G26設地球的質量為M，半徑為R，自轉角速度為，引力常量為G，則有關同步衛星的說法中正確的是 A同步衛星的軌道與地球的赤道在同一平面內 B同步衛星的離地高度為C，同步衛星的離地高度為 D同步衛星的角速度為，線速度大小為 7關于第一宇宙速度，下列說法中正確

14、的是 ( ) A第一宇宙速度是人造地球衛星運行的最小速度 B第一宇宙速度是人造地球衛星運行的最大速度 C第一宇宙速度是地球同步衛星的運行速度 D不同行星的第宇宙速度是不同的 8已知地球的質量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g，那么地球的第一宇宙速度的表達式有 A B C D 9關于萬有引力定律中的引力常量的說法正確的是 ( ) A引力常量是由牛頓在發覺萬有引力定律時同時得到的 B引力常量是卡文迪許奇妙地利用扭秤裝置，第一次較精確地測出的 C引力常量的單位是N D引力常量在數值上等于兩個質量都是1 kg的物體相距1 km時的相互作用力10一艘宇宙飛船在一個星球表面四周做圓形軌道環繞飛行，宇航員

15、要估測該星球的密度只需要 ( )A測定飛船的環繞半徑B測定行星的質量 C測定飛船的環繞周期D測定飛船的環繞速度11登月火箭關閉發動機后在離月球表面112 km的空中沿圓形軌道運行，周期是1205min，月球的半徑是1 740km依據這些數據計算月球的質量(G667×1011N·m2kg2 12已知地球半徑約為64 ×10 6 m，又知月球繞地球的運動可近似看做勻速圓周運動，試估算出月球到地心的距離(結果保留一位有效數字)，、選擇題(每小題4分，共40分)116世紀，哥白尼依據天文觀測的大量資料，經過40多年的天文觀測和潛心爭辯，提出“日 心說”的如下四個基本論點，

16、這四個論點目前看存在缺陷的是（ ）A宇宙的中心是太陽，全部行星都在繞太陽作勻速圓周運動B地球是繞太陽作勻速圓周運動的行星，月球是繞地球作勻速圓周運動的衛星，它繞 地球運轉的同時還跟地球一起繞太陽運動C天穹不轉動，由于地球每天自西向東自轉一周，造成天體每天東升西落的現象D與日地距離相比，恒星離地球都格外遙遠，比日地間的距離大得多2下列關于萬有引力的說法，正確的有 （ ）A物體落到地面上，說明地球對物體有引力，物體對地球沒有引力B萬有引力定律是牛頓在總結前人爭辯的基礎上發覺的C地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球的萬有引力DF=中的G是一個比例常數，是沒有單位的3關于萬有引力定律

17、的適用范圍，下列說法中正確的有 （ ）A只適用于天體，不適用于地面的物體B只適用于球形物體，不適用于其他外形的物體C只適用于質點，不適用于實際物體 D適用于自然界中任何兩個物體之間4從天文望遠鏡中觀看到銀河系中有兩顆行星繞某恒星運行，兩行星的軌道均為橢圓，觀 察測量到它們的運轉周期之比為8:1，則它們橢圓軌道的半長軸之比為 （ ） A2:1 B4:1 C8:1 D1:45地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g/2，則該處 距地面的高度為 （ ）A（一1）R BR C R D2R6在地球（看作質量均勻分布的球體）上空有很多同步衛星，下面說法中正確的是（ ）A它們的質

18、量可能不同B它們的速度可能不同C它們的向心加速度可能不同D它們離地心的距離可能不同7已知引力常數G和下列各組數據，能計算出地球質量的是 （ ）A地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離B月球繞地球運行的周期及月球離地球的距離C人造地球衛星在地面四周繞行的速度及運行周期D若不考慮地球自轉，己知地球的半徑及重力加速度8若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設其周期為T，引力常量為G，那么 該行星的平均密度為 （ ）A B C D9地球公轉的軌道半徑為R1，周期為T1，月球繞地球運轉的軌道半徑為R2，周期為T2，則 太陽質量與地球質量之比為 （ ）A B C D10兩顆行星A和B各有一顆衛星a

19、和b，衛星軌道接近各自行星的表面，假如兩行星的質 量之比為MA/MB=P，兩行星半徑之比為RA/RB=q，則兩個衛星的周期之比Ta/Tb為（ ）A B Cp D二、填空題(每題5分，共25分)11某星球半徑是地球半徑的3倍，質量是地球質量的36倍，該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍。12木星的公轉周期為12個地球年，設地球距太陽的距離為1個天文單位，那么木星距太陽的距離為 個天文單位。13兩個質量均為50的人，在相距1m時他們間的萬有引力為_N，這引力大約是50的人重力的_倍。14太陽系中除了九大行星之外，還有很多圍繞太陽運行的小行星，其中有一顆名叫“谷神”的小行星，質量為100×1021，它運行的軌道半徑是地球軌道半徑的277倍，則它繞行太陽一周需要_年。15當兩個物體不能視作質點時，兩物體之間的萬有引