1、樂山市2016年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共8頁.考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分.考試時間120分鐘.考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.考生作答時，不能使用任何型號的計算器.第一部分（選擇題共共分）注意事項:1 .選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應題目標號的位置上2 .本部分共10小題，每小題3分，共30分.、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是(A)0(B)2(C)3(D)42.圖1

2、是由四個大小完全相同的正方體組成的幾何體，那么它的俯視圖是3.如圖2,CE是（B）ABC的外角ACD的平分線,若B35：(A)35,(C)85,4.下列等式一定成立的是(A)2m3n5mn(C)m25.如圖3,在RtABC中，BAC90、AD主視方向2m2n(D)(mn)2BC于點D,則下列結論不正確的是(A)sinB(C)sinBADABADAC(B)sinB(D)sinBACBCCDAC6.不等式組x20的所有整數(shù)解是2x10(A) 1、 0(B)2、17.(C)0、1(D)如圖4,C、D是以線段AB為直徑的。上兩點,ACD40：,則CAB(A)10(B)20若CACD圖42、1、0(C)

3、 301、2、3、4、(D)408 .現(xiàn)有兩枚質地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標有數(shù)字5、6.同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標的數(shù)字為擲得的結果，那么所得結果之和為9的概率是11-11(A)1(B)1(C)1(D)-369129 .若t為實數(shù)，關于x的方程x24xt20的兩個非負實數(shù)根為a、b,則代數(shù)式22.(a1)(b1)的最小值是(A)15(B)16(C)15(D)16210 .如圖5,在反比例函數(shù)y-的圖象上有一動點A,連接AO并延長交圖象的另一支于點B,在第一象限內有一點ky一的圖象上運動，若tan(A)2(C)6第二部分(非選擇題共120分)注意事項1 .考生使用0.

4、5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內作答，答在試題卷上無效.2 .作圖時，可先用鉛筆畫線，確認后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚.3 .解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.4 .本部分共16小題，共120分.、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11 .計算：5_.12 .因式分解：a3ab2.13 .如圖6,在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且DE/BC若ADE與ABC的周長之比為2:3,AD4,則DBA.14 .在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖7所示，化簡J(a5)2a2的結果為02a5,圖715.如圖8,在Rt ABC中,ACB90sAC2J3,以點

5、C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D ,將BD繞點D旋轉1800后點B與點A恰好重合，則圖中陰圖8影部分的面積為A.16.高斯函數(shù)x,也稱為取整函數(shù)，即x表示不超過x的最大整數(shù)例如：2.32,1.52.則下列結論： 2.112; xx0;若x13,則x的取值范圍是2x3;當1x1時，x1x1的值為0、1、2.其中正確的結論有_A_（寫出所有正確結論的序號）三、本大題共3小題，I1小題9分，共27分.17.計算：20160sin4518.解方程:13xJx-2F-xF是邊BC的中點，連Z§CE、DF .19 .如圖9,在正方形ABCD中，E是邊AB的中點,求證：CEDF.四、

6、本大題共3小題，每小題10分，共30分.3xx2c20 .先化簡再求值：（x旦）2，其中x滿足x2x20.x1x22x121 .甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖如所示.。環(huán)數(shù)，11R乂七AjA次數(shù)(實線表示甲，虛線表示乙)圖10根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)甲的平均數(shù)是A,乙的中位數(shù)是A；(2)分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？22 .如圖11,禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75方向以每小時10海

7、里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.k_123 .如圖12,反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yaxb的圖象交于點A(2,2)、B(,n).x2(1)求這兩個函數(shù)解析式；(2)將一次函數(shù)yaxb的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比k例函數(shù)y的圖象有且只有一個交點，求m的值.24.如圖13,在 ABC中，AB AC,以AC邊為直徑作。交BC邊于點D,過點D作DE AB于點E, ED、AC的延長線交于點F .(1)求證：EF是。的切線;一一 33

8、 (2)若EB ,且sin CFD ,求。O的半徑與線段25AE的長.X六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25 .如圖14,在直角坐標系xoy中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸正半軸上,點B的坐標是(5,2)，點P是CB邊上一動點(不與點C、點B重合)，連結OP、AP,過點O作射線OE交AP的延長線于點E,交CB邊于點M,且AOPCOM,令CPx,MPy.(1)當x為何值時，OPAP?(2)求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；(3)在點P的運動過程中，是否存在x,使OCM的面積與ABP的面積之和等于EMP的面積.若存在，請求x的值；若不存在，請說明理

9、由.26 .在直角坐標系xoy中，A(0,2)、B(1,0),將ABO經過旋轉、平移變化后得到如圖15.1所示的BCD.(1)求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；(2)連結AC,點P是位于線段BC上方的拋物線上一動點，若直線PC將ABC的面積分成1:3兩部分，求此時點P的坐標；(3)現(xiàn)將ABO、BCD分別向下、向左以1:2的速度同時平移，求出在此運動過程中ABO與BCD重疊部分面積的最大值.樂山市2016年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題參考答案及評分意見第一部分(選擇題共30分)、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1.(D)2.(B)3.(C)4.(B)5.(C)6.(A

10、)7.(B)8.(C)9.(A)10.(D)第二部分(非選擇題共120分)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.5；12.a(ab)(ab)；13.2；2_14.3;15.273;16.(注：第16題填正確一個1分，全填正確3分)三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.8分）17 .解：原式1229分）18 .解：方程兩邊同乘x2,得13(x2)(x1),(3分)即13x6x1,(6分)貝U2x6(7分)得x3.檢驗，當x3時，x20.所以，原方程的解為x3.(9分)19 .證明：ABCD是正方形，ABBC,EBCFCD90(3分)又E、F分別是AB、BC的中點，BECF,

11、(5分)CEBDFC,(7分)CEDF(9分)四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20 .解：原式二x(x1)"J2(1分)x1x2x12-x2xx1x22x1x2（2分）_x（x2）（x1）2x2（4分）=x（x1）=（7分）x20,x2x2,即原式=2.（10分）21.解：（1）8,7.5;（4分）（710-610110.7）8;1082（5分）1.6（7分）S乙2=710:a222.解:如圖AB過點21081.2（9分），乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定設巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為1所示，由題得ABC457512,BCA作AD10x,AC14xCB的延長線于點D,（10分

12、）x小時.（1分）在RtABD中,AB12,ABD60,BD6,AD.CD10x6.（3分）2在RtACD中，由勾股定理得：14x10x6.32（7分）3解此萬程得x12,x2-（不合題意舍去）.答：巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為2小時（10分）五、本大題共2小題，每小題10分，共20分23.解：（1）A（2,2）在反比例函數(shù)ky一的圖象上,xk4.（1分）一一一一一，4反比例函數(shù)的解析式為y-x-14又B(-,n)在反比仞函數(shù)y的圖象上,（2分）由A（2,2）、2a1a21，一，B(,8)在一次函數(shù)b,解得a4,bbyaxb的圖象上,10.（4分）（2）將一次函數(shù)的解析式為y4x10.（5

13、分）直線y4x10向下平移m個單位得直線的解析式為y4x10（6分）直線y4x10m與雙曲線y4-一一有且只有一個交點,x令4x410mx一2得4x（m10）x40,（m10）2642或18.24.(1)證明：如圖2所示,連結OD,ABAC,ACD.OCODCOCD.ODC,OD/AB.（2分）DEAB,ODEF.EF是。O的切線（5分）在RtODF和RtAEF中,（10分）sinODAEOFAF設OD3x,則OF5x.ABAC6x,AF8x.（6分）EB6x8x-,AE2323,解得5c36x2（7分）（9分）OO的半徑長為,AE=6410分）六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13

14、分，共25分25.解：（1）如圖3所示，由題意知，OABC5,ABOC2,BOCM90,BC/OA當 x4時，OPAP.（4分）FP,BOPAP,OPCAPBAPBPAB90OPCPAB.（1分）yOPCsPAB.（2分）CPOCx2，即-，解得x14,x21（不合題意，舍去）ABPB25xAOPCOMCPO. OCM PCO，.一 OCM s.CM CO 日0 x y 2 .CO CP 2 x4y x ，x的取值范圍是2 xPCO. （6分）5. （8分）（2）如圖3所示，.BC/OA,CPOAOP.一S EOASgQABC12 5 - 5ED.2 .ED 4, EF 2.（9分） PM /

15、 OA,EMPs EOA.EF MPED OA（10 分）即,解得y4 5，由（2） yx ,得,x（11 分）解得x15.89丁，x25 .89(不合題意舍去)（12 分）在點P的運動過程中,存在x5、89 一 _ _ _，使OCM與ABP面積之和等于 EMP的面積.26 .解：（1） A（0,2）、B（ 1,0）,將ABO經過旋轉、平移變化得到如圖4.1所示的BD OA 2,CDOB 1, BDCAOB 90 . C 1,1 .（1分）(3)假設存在x符合題意.如圖3所示，過E作EDOA于點D,交MP于點F,則DFAB2.OCM與ABP面積之和等于EMP的面積,設經過A、B、C三點的拋物線

16、解析式為yax2bxc,a則有a解得:.拋物線解析式為（2）如圖4.1所示，設直線PC與AB交于點E.直線,AEBEPC將1常或3ABC的面積分成1:3兩部分,（5分）過E作EFBEFsBAO,.當AEBE EF3時, 泗EF2EFAO34E（設直線PC解析式為mxEF /BEBABFOA. BF BO（6分）（4分）n ,則可求得其解析式為y21Q_ x _x 2222 39 P（ -,）. 5 257 ,Xi- ,x2 1 （舍去），55（7分）（8分）當AE3時，同理可得F2（6,23）.BE749S.（3）設ABO平移的距離為t,AB1O1與B2clD1重疊部分的面積為t2可由已知求出AB1的解析式為y2x2t,A1B1與x軸交點坐標為（一g,0）.1.11、八C1B2的斛析式為y2xt,C1B2與y軸父點坐標為（0,t2）.（9分）如圖4.2所示，當0t3時，ABQ1與B2C1D1重疊部分