1、20xx年沈陽市高中三年級教學質量檢測二學文科20xx.4命題：東北育才雙語學校 東北育才學校沈陽市第 沈陽市第 主審：沈陽市教育科學研究院王孝宇本試卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題 總分值150分，考試時間120分鐘.考前須知：1.答題前，考生務必將自己的、考號填寫在答題卡上,2. 第I卷每題選出答案后，用 擦干凈后，再選涂其他答案標號。第 上作答無效.3. 考試結束后，考生將答題卡交回王海濤候雪晨20中學120中學李蕾蕾沈陽市第11中學孟媛媛 董貴臣沈陽市第4中學韓娜兩局部第I卷1至2頁，第II卷第3至5頁。并將條形碼粘貼在答題卡指定區域2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動

2、用橡皮II卷用黑色墨水簽字筆在答題卡指定位置書寫作答，在本試卷第I卷共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題 目要求的.1.集合1,2,3，集合 B 2,3,4,5，那么A. AB. B AC. AB 2,3D. A B 1,4,52.設復數i是虛數單位，那么z2A.-21B.-2C.13.以下命題中,真命題的是2A. x R,x 0B.R, 1 sinxvlC. xoR,2 0)，那么函數f (x) g(x)在區總數為N粒，其中m(mvN)粒豆子落在該正方形的內切圓內，以此估計為m2m3m4mA.B.C.D.-NNNN7.中心在

3、坐標原點，焦點在坐標軸上的雙曲線的漸近線方程為離心率為55A.B. 438.曲線f(x) sin2x 3cos2x關于點(x0,O)成中心對稱，假設 x00,那么x0 =2間 5,5上零點的個數是第II卷共90分、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在答題紙上.13.如圖，某幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，左視圖是等腰直角三角形，那么該幾何體的y 60y 0，那么目標函數z 2x2a)(x b)的導函數為f (x)，且體積為.2x14. 實數x, y滿足 xx的最小值為.15. 函數f(x) x(xf (0) 4，那么a2 2b2的最小值為.16.拋物線y2 2px(p0)的焦點

4、為F , ABC的頂點都在拋物線上，且滿足一 111FA FBFC，貝U -kAB kBCkcA三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題紙的對應位置17本小題總分值12分在厶ABC中，角A,B,C的對應邊分別是a,b,c滿b2 c2 be a2.I丨求角A的大小;II等差數列an的公差不為零，假設 a“cosA 1，且a2,a4,a8成等比數列，求的前n項和Sn.anan 118.本小題總分值12分投擲質地均勻的紅、藍兩顆骰子，觀察出現的點數，并記紅色骰子出現的 點數為m，藍色骰子出現的點數為 n.試就方程組 x 2y 2解答以下問題.mx ny 3I丨求方程組只

5、有一個解的概率；II求方程組只有正數解的概率 .19本小題總分值圓0所在的平面，I求證：BFII假設AB12分如圖，BC為圓0的直徑，D為圓周上異于B、C的一點，AB垂直于BE AC于點E，BF AD于點F 20.本小題總分值 12分橢圓2xC的方程式a22 1(a b 0)，離心率為，且經過點b23- 6T1.I求橢圓C的方程;II丨圓O的方程是x2b2，過圓O上任意一點P作橢圓C的兩條切線，假設切線的斜率都存在，分別記為k!, k2，求k2的值.積21.本小題總分值 12 分函數 f(x) mx sinx , g(x) ax cosx 2sin x(a0).I丨假設曲線y f (x)上任意

6、相異兩點的直線的斜率都大于零，求實數 m的值；II假設m 1，且對任意x 0,，都有不等式f (x) g(x)成立，求實數a的取值范圍. 2請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，那么按所做第一題記分。在答題卡.選答區域指.定位置答題，并用-2B.鉛筆在答題卡上所選題目的題號涂黑。.注意所做題目的題.號必須和所涂題目的題號一致。.。22.本小題總分值10分選修4-1 :幾何證明選將如圖， ABC內接圓O, AD平分 BAC交圓于點D，過點B作圓0的切線交直線 AD于點E.I求證：EBDCBDII求證：AB ? BE AE DC .4c23.本小題總分值10分選修4-4：極坐標與參

7、數方程在直角坐標平面內，以坐標原點0為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線I的x 2 t參數方程為_ t為參數，圓C的極坐標方程為 p 2cos 0.y 3 v3tI將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程;II求圓C上的點到直線l的距離的最小值.24.本小題總分值10分選修4-5：不等式選講函數f(x) 2x 3 2x 1 .I求不等式f(x) 6的解集;II假設關于x的不等式f(x)v m 1的解集非空，求實數 m的取值范圍2022年沈陽市高中三年級教學質就監測二數學文科參考答案與評分參考說明：一、水解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不P

8、L可根據試觀的主娶考査內 容比魚評分標椎制訂相應的評分細則二、對解符理.當痔生的解答在某一步出現怙富時如果陌繼局部的改交謖越的內券和艱反 可視影響的程度決定后繼局部的給分；如果后繼局部的解答有較嚴重的恰溟就不再給分.三. 解答右靖所注分數.表示考生正確做到這一步應得的JR加分數.四. 只給整數分數.選擇題和填空題不給屮何分.-選擇 本大0共12小J8.毎小13 5分.共60分.題號123456789101112痔售案CADBADCCBBCD二、填空 本大題共4小麵.每小越5分.共20分.13. 814. -215. 8近16. 0以上各題的路解見附表?三、KWH：本大廚共70分.17.Ml I

9、b】+cc3分 5分 6分 7分 9分 10分.，.R - be _ 1 2bc S2bS2ccs = 又 v A e(0,/r) .*./ = (II)設a的公差為.由己知得a(=!= 2 cos A且 a/ =tf2:.(a + 3d)2 = (a, + d)a. + Id且 d 不為零 Ac/= 2?. a. = 2n41 1 1皿 = n(n + 1) n 刀 +141分12分高三數學文科?答蠶第1 A 其7UO18. jM： 1 方程組只育一解.則n2mn7VX775V777Vq4VX7V7v3VVVV7V2X702m-n8分671 XXXXX57XXXXX4XXXXX3XXXXXX

10、2XVVVVV1X7V747X123456由上袤得可處方稈組只冇正解的概那P=3619. I證明：BC為因O的直徑:.CDkBDI肋丄圓O所莊的平面:.AB丄C/D 且ABCBD=B乂 VBFu 平而 ABD :.CD亠BF10分12分1分3分4分又BF 丄 YD 且 ADf CD=D齋三致學文科答案第2頁共7頁 41*：BE1AC :.E為/C中慮:.E到邊AD的距離為CD = -y在RtABD中，由于PF丄得BFAD y/63由I 知BF丄平fta DEFABBD 2j22j3AD _屈j t財也嶺翠?*心即八討將x = ，y = l代入方程手+召=1中，得百 +歹8分10分12分8分】0

11、分】2分2分3分由W得 a2=3. H=2高三數節文科X7K.哺閥C的方程為y + - = l5)設P(x00).過點尸的切線方程為y-yk(x-xQ)卞:； 積2+3F)八6心皿叫川6“巳線與棉兇相切A-0即譏 &。用-4(2 + 3F)(3(饑-Jo)3-6 = O整理得(3 - xj)k2 + 2x0M + 2 - X = 0枚橢圓C的兩條切線的斜率分別為人.則/心=芻笛3_旺】0分點P在岡O上11分心=越=竊杳=12分21 解； V函數/(x) = /nr-sinx在R上單調遙熠A fx) 0 tU成立即 mcosx :. /nmm =1(II) Vm = 1兇數/(x) = xsin

12、xV / (x) 2 g(x)x + sinx-axccsx 2 0對于任MxefO.y.令/(x) = jr+sinxaxcosx那么 H9(x) = 1 + cos x - a(cos x - x sin x) = 1 + (1 - a) cos x + ax sin x 當 1 一。20即 0 vaSl 時.Hx) = 1 +(1 - a) cosr + ax sin x 0 &0冷上為單調Wifift H(x) N H(0)二 0 符合園： 0 v a S1商三數學?文科答崇第4貞(共7頁)11分12分2分4分當 1-avO. 8Pa 1 肘.令ft(x) = l + (l-a)cos

13、xarsinx于是 /f(x) = (2a -l)sinx4ax cos xVal ：.2a-0:.hx)Q./(x)在0冷上為單調堆函數 Ah(O)sA(x) 即2-aS/(x)W壬4 + 12 aSH(x)S 今 a+19 分 當2-。20即lva2時./T(機0/(*)在0冷上為型調增函數 于杲H(jc)2H(0) = 0 符合思童lvaS2 10分(ii)當2a2W，-frZxoe(O,y)使哥當xg(O,ko)時 gH(x)0此時H(r)在(Otxo)上為單澗減因數從而H(x) 0恒成立綜上所述.實救a的取值范ffi為022.證明：(I ) BE為畫0的切線:乙 EBXZBAD又*

14、平分 ZBAC :.ZBAAZCAD ZEBD ZCAD又:乙 CBAZCAD:.ZEBXZCBD(ii)中.ZZ. ZEB乙 EAB：4EBDs“EAB7 分.BE BD = AE AB:MBB?AEBD9分又* 平分 Z&4C :.BADC故ABBE二AEDC(f為IBtt).鮒丿力J5(x-2)R三散孚(X44)答楽第5罠(共7 JD彼理得且線/的善通方稈浪八“3壬.即辰+，-3巧03分V p 2cos& = 0/. p1 + 2pcos& = 0AfflC的ft角坐標方程是x2+/+2x = 0. W(x + l)2+y2 =1(II)由刪的幾何性質知K1上的點到應線/的距離的金小值即

15、為KI右到口線/的距離減左Iffl的半徑令測心C(-hO)到I線/的距離為，那么/ =冋-1)-3嗎211)由函數/(x) =4,- x 12 2町徊曲數y = /(x)的最小值為410分2分3分4分5分所以所求的最小值為23-124解：方法一 |1)原不弩式為；|2x + 3| + |2x-|6當xS-g時.原不等式可化為-4x 2S6即-22 23131當*TxzW-原不等式可化為4S6恒成立 BP-xSxSl2 2所以原不尊式的解集為xj-2x4 解得,m5方法二(I) 依據絶對值的幾何意義f 6 f?-4S2xS2得-2 W所以泉不等式的解集為&卜2 S S15分(II) 由絕對值的兒

16、何慧義町知，/(x),. =48分|加-1卜4 解得:刃v-3試朋510分商三散常(文科)n*JTJ6頁(共7頁)附表塔LiftC.2倒屑巒哼應選3. A. VxeR. KJ0： B. VxeR. -1 ssinx 1： C由=2舅圖毀可知Vx0 e R. 2*1 0： D iE呦.4.4C = 7b 4-AD- (-1.12).故迭 B5. a. 6. C成等比數列.0Jb2=ac, -依=一3尸 V0.選 A.7 焦點在x軸上時.; = ; 此時離心率畑 三故址C8.y 2sin2x4-|t 5xo60,= 代入檢驗得 C9當4 = 1時，Sl：當n = 2時.S = l：當！i = 3時.S = 2：當n = 4時S3.應選B10由別可知在24名筆試盲中應選出6人發加面試.山衣可得面試分數線人約為80.應選B.11 補形成正三棱柱那么其外接球的球心為上T底面的中心連線的中點.底面ABCD的外接股半徑為 *外接沫的半徑R = JfVJ1 + y3 = 2.球O外表積為S-4wR16n.故迭C12. WEH.枚送UA於13. 由三視圖可免，該兒何體為止三梭