1、.AB BA 0 .AB BC2. 2022 廣東深圳外國語學(xué)校高三統(tǒng)測在厶ABC中，ABA. 1 2 *b33. 20221 .c3-廣東c, AC b 假設(shè)點(diǎn)D5 2kB. c b33汕頭金山中學(xué)期高三期末4 ，那么 sin 25)，且 cos2A.725B.24254 .cos 2sincos45.設(shè)131818角屬于第二象限，且cos2滿足BDC. -b3的值為cos,2等于7252DC，那么1 .c3AD (D. -b32425那么-角屬于)2 .c3必修4模塊測試題第一、第二、第三章總分值150分，時(shí)間120分鐘一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

2、中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的1. 以下命題中正確的選項(xiàng)是A. OA OB AB BCD ADC. 0 AB 0 D第一象限 B 第二象限 第三象限 D 第四象限A.彳假設(shè)函數(shù) f x sin ax cosax a0的最小正周期為 1，那么它的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為A . 一 一 , 087.2022 廣東三校高三聯(lián)考B. 0, 0函數(shù)C.一1D. - , 08f (x) Asin( x )(A 0,0, 0其局部圖像如圖1所示，那么函數(shù)fx的解析式為C.6.2022 廣東東莞高級(jí)中學(xué)高三測試c.f(x)D.f (x)12sin( x24 si nx22022 廣東北江中學(xué)高三月考 ABC內(nèi)有一點(diǎn)

3、O,滿足OA OB OC 0,且 OA?OB OB?OC，貝U ABC心曰疋疋A鈍角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形9. 2022 四川西充中學(xué)高三月考設(shè)a(4,3), a在b上的投影為色2 , b在x軸上的2投影為2，且|b| 14，那么b為 A. (2,14)B. (2,7).(2,|)D. (2,8)10. 如圖，設(shè)P、QABC內(nèi)的兩點(diǎn),AP2 - -AB51 -5 AC,AQ = - AB + 1 AC ,341A.5圖2那么厶ABP勺面積與 ABQ的面積之比為(D.C丄4二、填空題本大題共5小題，每題5分，共25分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上11. 2022 山東聊城一

4、中高三年級(jí)期末化簡2cos10 sin 20cos20,tan( ),那么44tan( 4)13.2022 廣東廣州高三調(diào)研如圖3,在厶ABC中，AB2, BC 3,ABC 60 , AH BC 于 H ,M為AH的中點(diǎn)，假設(shè)AMH圖3，且f (x)在區(qū)間 ，一36 3有最小值,14. f (x) sin x (0), f3無最大值，那么15. 2022 福建廈門高三質(zhì)檢給出以下四個(gè)命題：f(x) sin (2x )的對(duì)稱軸為x函數(shù)f(x)sin x3 cosx的最大值為函數(shù)f(x)sin xcosx 1的周期為2 ;函數(shù)f(x) sin(x )在,上是增函數(shù).42 2其中正確命題的個(gè)數(shù)是 .

5、三、解答題(本大題共6小題，共75分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16 .此題總分值12分設(shè)兩向量6、e2滿足|e1|=2 , |e2|=1,e1、e?的夾角為60 °,假設(shè)向量2t e1 +7 e2與向量e1+te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù) t的取值范圍函數(shù)f(x) sin x,3sin xsinx n 2I求 的值；17.此題總分值12分2022 廣東汕頭金山中學(xué)高三期末n如何由函數(shù) yf (x)的圖像通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到0丨的最小正周期為 n.y cosx的圖像，寫出變換過程。18.本小題總分值12分2022 福建三明期末向量a(sin ,cos ), b (2,1),滿足

6、a/b，其中0-.2求tan值；、 2 si n(求)(sin2cos )的值cos219.此題總分值12分在厶ABC中，角A為銳角，且Af(A)求f (A)的最大值；2 Acos A.cos( 2A) 1si n()sin(si n2(? f) sin2(1) 求函數(shù)y f(x)的解析式，并指出其單調(diào)遞增區(qū)間;(2)畫出函數(shù)y f (x)在區(qū)間0, 上的圖像.Ly011 11. J7Tn-1-2圖421.此題總分值14分如圖5,在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，以ox軸為始邊做兩個(gè)銳角它們的終邊分別與單位圓相交于A B兩點(diǎn)，A、B的橫坐標(biāo)分別為2 ,2 51051求tan( )的值； 2求 2 的

7、值。答案解析、選擇題AB, BA是一對(duì)f相反向量，它們的和應(yīng)該為零向量，aBBA0.A解析:由AD11 22.AB2 ACAD , 3AD AB2ACc2b, ADcb.333.B解析：由cos5且(,i)知sin3故 sin 252si n24cos =-254.B解析:4 sin4 cos(s in2cos2)2 2sin22 cos11 si n222112 - _11-(1 cos 2 )2185.C 2k2k,(kZ),kk,(kZ),2422當(dāng)k2n,(nZ)時(shí),在第一象限；當(dāng)§ k 2n1,(nZ)時(shí)，在第三象限；OA OBBA;221.D解析： 起點(diǎn)相同的向量相減，那

8、么取終點(diǎn)，并指向被減向量,而 cos 2cos 2cos2I在第三象限.6. C解析：f.2s in (ax1, a 2 , f(x).2s in(2代入得函數(shù)值為0,應(yīng)選c.7.C解析：由圖像知振幅A是五點(diǎn)法作圖中的第三個(gè)點(diǎn),21所以-2(2)2 ,故,故 ，所以f(x)4，又(一,0)可看作21 32si n(；x).2 48 . D解析：由OA OB OC得O為重心，由OA?OB OB ?OC ,得OB?(OC OA)0,即 OB? AC0,得OB丄AC，即可知 ABC 一定是等腰三角形.9. B解析：設(shè)b =x,y) , b在x軸上的投影為2，那么b= 2, y), a與b的夾角為 ，

9、那么a cos/2=a?b= 8 3y，又 |b|b|*4 y214，解得yI，故 b = (2, |).210. B解析：如圖6,設(shè)AMAB, AN1 AC 那么 AP5AM知 NP/ AB,所以-ABPSABC1，同理可得5S ABQS ABC故 S ABPSABQ4,即選B.5AN由平行四邊形法那么、填空題11.3解析：原式 =2cos(3020 ) sin20.3 cos 20.3 .cos20cos2012.3解析:tan(-)tan()(衛(wèi)tan()tan(4)3221 tan()tan(廠13.2解析:AB2, BC 3, ABC 603所以BH=1, M1為AH的中點(diǎn)，所以AM

10、-1AH1 一. 1 .1 一 1 - 1 (ABBH )-(AB-BC) -AB -BC ,222326故2314.14解:依題 f(x) sin( x -)(0), f()f()且f (x)在區(qū)間(,)有最33636 3小值，無最大值，區(qū)間(一，一)為f(x)的一個(gè)半周期的子區(qū)間，且知f(x)的圖像關(guān)于對(duì)稱，433 2k3T，k Z，取k 0得1436 315解析：令2x k4k 3,k Z，那么x,k 乙故正確.2 2 8f(x) sinx. 3cosx=2sin( x )，故最大值為2，正確.函數(shù)f(x)sin xcosx 1：1=sin2x 1,故周期T2.錯(cuò)誤.22令2k-x2k-

11、,k Z ,解得 2k3x 2k, k Z，故24244f(x)sin (x)的單調(diào)增區(qū)間為2k ,2k444,kZ，錯(cuò)誤.三、解答題16.分析：向量2t ei +7e2與向量ei+te2的夾角為鈍角，那么數(shù)量積小于零，再除去使兩向量 共線時(shí)的t的值.解：e2=4, e22=1, e1?e2=2 x 1x cos60° =1,2222- (2te1+7Q>) (e1+te2)=2te1 +(2t +7) e ?e> +7te2 =2t +15t+7.二 2t2+15t+7<0,.-7<t<-.2設(shè) 2te,+7 62 =入(q+te? 入 <0)2

12、t7 t2t2=7t=2入=-,14.當(dāng) t=14 時(shí)，2t e +7e2與 ei + e2 的夾角為 n2 t的取值范圍是14.141(-7，-RU (亍尹17.分析：先利用降幕公式及誘導(dǎo)公式化簡，再根據(jù)圖像變換規(guī)律解決之.1、.311(1) f(x)sinxcos x = sin(2 x)的最小正周期是2226 22T1.2 y sin(2x23i)1 2 cos(2x)2312 .將y f(x)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都伸長到原來的2倍縱坐標(biāo)不變，然后再將所得圖像21向左平移 ，再將所得圖像向下平移 1，即得y cosx .32或?qū) f (x)的圖像向左平移一，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都

13、伸長到原來的2倍縱31坐標(biāo)不變，然后再將所得圖像再將所得圖像向下平移一，即得y cosx .218.分析：可由共線向量的坐標(biāo)表示得；利用三角恒等變換可得.解：a/b 江 co，即 tan 2. 2 12 sin()(sin 2cos ) cos2 2. 2- 2(sincos)(sin2cos )=2 2(cos sin )(cos sin )sin2costan2 2 2=4 .cossin1 tan 1 2解決.19分析：由題易聯(lián)想到運(yùn)用降幕公式：cos21 cos , sin21 cos2 2 2 2(cos2A 1)s in A cos A2 cos2 As in cos解:f (A)

14、22 cos2 A22 cos2 A2 A . 2 Acos Acossin2 22sin 2A cos A21(si n2A cos 2 A 1)2 si n(2A -)-.242角A為銳角,當(dāng)2A -時(shí)，f(A)取值最大值，其最大值為.2 122 0.分析：首先利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得解析式，再利用三角恒等變換化簡，整體代換求單調(diào)遞增區(qū)間；用五點(diǎn)法作簡圖解：f (x)1(4cosx, 1) (sin( x24cosx sin(x3)34cosx(1sin x23 cosx)sin xcosx23 cos x21.小Y 3sin 2xcos2x22sin (2x3)由 2k2x2k得k5x23212單調(diào)增區(qū)間為k5 ,k(kz) 1212k122y sin(2x 3)列表如下:x0123712563272x33223y色210-10旦2y sin(2x 3)圖像如以下列圖7:21.分析：本小題考查三角函數(shù)的根本概念、三角函數(shù)的根本關(guān)系式、