1、八年級數學期中測試試題一、選擇題(每題3分,共48.分)1 .直角三角形兩邊的長為3和4,那么此三角形的周長為()A.12B.7+一C.12或7+-D.以上都不對2 .用教材中的計算器依次按鍵如下,顯示的結果在數軸上對應點的位置介于()之間.ABCDEF|一|2|=|-4-3-2-10123A.B與CB.C與D3 .以下二次根式屬于最簡二次根式的是()A.B.4 .點P(a,b)是平面直角坐標系中第四象限的點,A.a-2bB.a5 .+|b+3|=0,那么P(-a,-b)的坐標為(A.(2,3)B.(2,-3)6 .假設點M(a-4,3a-6)在x軸上,那么點M的坐標為A.(0,6)B.(-2

2、,0)7 .如圖,OP=1,過點P作PPJOP且PPi=1,得OPi=且PiP2=1,得OP2=一；又過點P2作P2P3,OP2上£與5口.人與8C.D.那么化簡一+|b-a|的結果是()C.-a+2bD.-a)C.(-2,3)D.(-2,-3)()C.(2,0)D.(0,-2)一；再過點Pi作PiP21OPi尸工P2P3=1,得OP3=2依此/法繼續作下去,得OP2021=()A.B.8.如圖,在直角坐標系中,點A(-3,0)、B(0,3、?、,416的直角頂點的坐標為()AO491216A.(60,0)B.(72,0)r0pC.D.4),對OAB連續作旋轉變換,依次得到、?、&g

3、t;XC.(67-,-)D.(79-,-)9.一個有進水管和出水管的容器,從某時刻開始4min內只進水不出水,在隨后的8min內即進水又出水,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數,容器內的水量L與時間xmin之間的關系如下圖,那么每分鐘的出水量為/輸入丈/A.5LB.3.75LC.2.5LD.1.25L10 .根據流程圖中的程序,當輸入數值x為-2時,輸出數值丫為A.2B.4C.6D.811 .一次函數y1=ax+b與y2=bx+a,它們在同一坐標系中的大致圖象是12 .把直線y=2x-1向左平移1個單位,平移后直線的關系式為A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x+213 .如圖

4、,三角形ABC中任意一點Pxo,y°經平移后對應點為Pix0+3,y0-1,將三角形ABC作同樣的平移得到三角形AiBiCi,那么Ai的坐標是A.(-4,3)B.(-4,5)C.(2,3)D.(2,5)14.如圖,一次函數yi=x+b與y2=kx+4的圖象相交于點P1,3,那么關于x的不等式x+b>kx+4的解集是B. x>0C. x>1D. x<1A.x>-2中,最簡二次根式有)個.A.1B.2C.316.均勻地向一個容器注水,最后把容器注滿,在注水過程中,水面高度規律如下圖圖中OABC為折線,這個容器的形狀可以是二、填空題每題3分,共12分17 .一

5、座垂直于兩岸的橋長15米,一艘小船自橋北頭出發,向正南方向駛去,因水流原因,到達南岸后,發現已偏離橋南頭9米,那么小船實際行駛了米.18 .二次根式中字母a的取值范圍是.19 .如圖大正方體的體積為125cm3,小正方體的體積為8cm3,如圖那樣疊放在一起,這個物體的最高點離地面的距離是cm.20.如圖,有一種動畫程序,屏幕上正方形ABCD是黑色區域(含正方形邊界),其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信號槍沿直線y=-2x+b發射信號,當信號遇到黑色區域時,白,那么能夠使黑色區域變白的b的取值范圍為.43-區域便由黑變三、解做題(每題103分,共60分)21.在Rt

6、ABC中,ZACB=90°,CD是AB邊上的高,AC=5cm,(2)假設AE是BC邊上的中線,求4ABE的面積.AB=13cm,BC=12cm,(1)求CD的長；22.(1)(一+(2一+3(2)x=+1,y=-1,求x2+xy+y2值.223.點A(a,0)和B(0,b)滿足(a-4)+|b-6|=0,分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C,如圖,點P從原點出發,以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動.(1)寫出A、B、C三點的坐標；(2)當點P移動了6秒時,描出此時P點的位置,并寫出點P的位置；(3)連結(2)中B、P兩點,將線段BP向下平移h個單位(h>

7、;0),得到B'P',假設B'P'將四邊形OACB的周長分成相等的兩局部,求h的值.24.閱讀以下材料：小明遇到這樣一個問題：在4ABC中,AB,BC,AC三邊的長分別為一、一、一,求4ABC的面積.小明是這樣解決問題的：如圖所示,先畫一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中畫出格點ABC(即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),從而借助網格就能計算出4ABC的面積.他把這種解決問題的方法稱為構圖法.請答復：(1)圖1中ABC的面積為；參考小明解決問題的方法,完成以下問題：(2)圖2是一個6X6的正方形網格(每個小正方形的邊長為1).利用構圖法在答卷

8、的圖2中畫出三邊長分別為一、2一、一的格點ADEF；計算DEF的面積.圖N25.一次函數y=-2x-2.(1)根據關系式畫出函數的圖象.(2)求出圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標.(3)求A、B兩點間的距離.(4)求出4AOB的面積.(5)y的值隨x值的增大怎樣變化？26.某旅游商店購進某種工藝品原料140個.準備加工后銷售,根據前期銷售經驗,加工成半成品銷售每個可獲利10元.加工成成品每個可獲利20元,該店每天只能加工半成品15個或成品5個,兩種加工不能同時進行.(1)假設用12天剛好加工完這批原料,那么該店加工半成品和成品各多少個？(2)試求出銷售這批工藝品的利潤y與加工成品的天數a(天

9、)之間的函數關系表達式；(3)臨近旅游旺季,該商店要在不超過14天的時間內,將140個原料全部加工完后進行銷售,并要使售后或利潤最大,那么應該如何安排加工的時間？能獲得的最大利潤是多少？八年級數學期中測試試題答案一、填空題每題3分,共48.分1.C2,A3.C4.A5.C6.B7.D8.A9.B10.C11.D12.B13.C14.C15.B16.D二、填空題每題3分,共12分17 .318 .a>219 .720 ,3<b<6三、解做題每題103分,共60分21 .解：1.CD是AB邊上的高,ABC的面積=-ACBC=-AB?CD,.CD=;(2).ABC的面積=-AC13

10、C=-X5X12=30cm2,.AE是BC邊上的中線,2ABE的面積=一&ABC=15cm.22 .解：(1)原式=2-3+8+12-+27=34+12一;(2)當X=一+1,y=-1時,原式=(x+y)2-xy.=(+1+-1)2-(+1)(-1)=12-(3-1)=10.23 .解：(1)由得,a-4=0,b-6=0,解得a=4,b=6,所以,A(4,0),B(0,6),C(4,6)；2點P運動的路程=2X6=12,所以,點P在邊AC上,AP=6+4+6-12=4,P點的位置如圖：P4,4;(3)如圖：.PP=BB=h,.CP'=h+2,AP'=4-h,OB=6-h

11、,.BP將四邊形OACB的周長分成相等的兩局部,h+4+(h+2)=(6-h)+4+(4-h),解得h=2.答：h的值為2.24 .(1)-(2)如以下圖所示,4DEF即為所求三角形,國二SAdef=5X4-M22-X4X2-X5X2=8.25 .解：(1)如圖:(2)當y=0時,-2x-2=0,解得x=-1,即A(-1,0)；當x=0時,y=-2,即B(0,-2)；(3)由勾股定理得AB=/(4)Saaob=-X1>2=1；(5)由一次函數y=-2x-2的系數k=-2<0可知：y隨著x的增大而減小.26.解：(1)設該店加工半成品x個,那么加工成品(140-x)個,由題意得T=1

12、2解得：x=120那么140-x=20答：該店加工半成品120個,加工成品20個.(2)由題意得銷售這批工藝品的利潤y與加工成品的天數a(天)之間的函數關系表達式為y=20X5a+10x(140-5a)=50a+1400.(3)由題意：a+&14軍彳#a<7,.y=50a+1400,k=50>0,y隨a的增大而增大,a=7時,y最大值=50X7+1400=1750元.試題解析1 .解：設RtABC的第三邊長為x,當4為直角三角形的直角邊時,x為斜邊,由勾股定理得,x=5,此時這個三角形的周長=3+4+5=12；當4為直角三角形的斜邊時,x為直角邊,由勾股定理得,x=一,此時

13、這個三角形的周長=3+4+一,應選C.先設RtABC的第三邊長為x,由于4是直角邊還是斜邊不能確定,故應分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論.此題考查的是勾股定理的應用,解答此題時要注意分類討論,不要漏解.2 .解：在計算器上依次按鍵轉化為算式為-二；計算可得結果介于-2與-1之間.應選A.此題實際是求-的值.此題主要考查了利用計算器計算結果,要求同學們能熟練應用計算器,熟悉計算器的各個按鍵的功能.3 .解：A、=一|x|,不是最簡二次根式,故本選項不符合題意；B、 一=5一,不是最簡二次根式,故本選項不符合題意；C、 一是最簡二次根式,故本選項符合題意；D、 =0.1,不是最簡二次根式,故本選項

14、不符合題意；應選C.根據最簡二次根式的定義逐個判斷即可.此題考查了最簡二次根式的定義,能熟記最簡二次根式的定義的內容是解此題的關鍵,注意：最簡二次根式滿足以下兩個條件：被開方數不含分母,被開方數不含能開得盡方的因式或因數.4.解：二.點P(a,b)是平面直角坐標系中第四象限的點,.a>0,b<0,-b-a<0,一+|b-a|=-b-(b-a)=-b-b+a=-2b+a=a-2b,應選：A.根據第四象限的點的橫坐標是正數,縱坐標是負數,求解即可.此題考查了點的坐標,解決此題的關鍵是明確第四象限的點的橫坐標是正數,縱坐標是負數.5.解：+|b+3|=0,.a-2=0,b+3=0,

15、a=2,b=-3,.P(-a,-b)的坐標為(-2,3).應選C.首先由+|b+3|=0,根據非負數的性質求出a=2,b=-3,進而求解即可.此題考查了點的坐標,非負數的性質,正確求出a,b的值是解題的關鍵.6 .解：由點M(a-4,3a-6)在x軸上,得3a-6=0,解得a=2,點M的坐標為(-2,0),應選：C.根據x軸上的點的縱坐標等于零,可得答案.此題考查了點的坐標,利用x軸上的點的縱坐標等于零是解題關鍵.7 .解：OP=1,OPi=,OP2=,OP3=2,OP4=,OP2021=.應選：D.根據勾股定理分別求出每個直角三角形斜邊長,根據結果得出規律,即可得出答案.此題考查了勾股定理的

16、應用,注意：在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,解此題的關鍵是能根據求出的結果得出規律.8 .解：由題意可得,OAB旋轉三次和原來的相對位置一樣,點A(-3,0)、B(0,4),OA=3,OB=4,/BOA=90°,AB=旋轉到第三次時的直角頂點的坐標為：(12,0),16H=51,旋轉第15次的直角頂點的坐標為：(60,0),又旋轉第16次直角頂點的坐標與第15次一樣,旋轉第16次的直角頂點的坐標是(60,0).應選A.根據題目提供的信息,可知旋轉三次為一個循環,圖中第三次和第四次的直角頂點的坐標相同,由一時直角頂點的坐標可以求出來,從而可以解答此題.此題考查規律性：點

17、的坐標,解題的關鍵是可以發現其中的規律,利用發現的規律找出所求問題需要的條件.9 .解：每分鐘的進水量為：204=5(升),每分鐘的出水量為：5-(30-20)+(12-4)=3.75(升).應選：B.觀察函數圖象找出數據,根據每分鐘進水量=總進水量做水時間算出每分鐘的進水量,再根據每分鐘的出水量=每分鐘的進水量-每分鐘增加的水量即可算出結論.此題考查了函數圖象,解題的關鍵是根據函數圖象找出數據結合數量關系列式計算.10 .解：x=-2,不滿足x>1對應y=-x+5,故輸出的值y=-x+5=-X(-2)+5=1+5=6.應選：C.根據所給的函數關系式所對應的自變量的取值范圍,將x的值代入

18、對應的函數即可求得y的值.此題考查了求函數值的知識,能夠根據所給的自變量的值結合各個函數關系式所對應的自變量的取值范圍,確定其對應的函數關系式,再代入計算.11 .解：A、由yi的圖象可知,a<0,b>0;由y2的圖象可知,a>0,b>0,兩結論相矛盾,故錯誤；B、由y1的圖象可知,a<0,b>0；由y2的圖象可知,a=0,b<0,兩結論相矛盾,故錯誤；C、由y1的圖象可知,a>0,b>0；由y2的圖象可知,a>0,b<0,兩結論相矛盾,故錯誤；D、正確.應選D.可用排除法,對各選項中函數圖象的特點逐一分析即可.主要考查了一次函

19、數的圖象性質,要掌握它的性質才能靈活解題.一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：當k>0,b>0,函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；當k>0,b<0,函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；當kv0,b>0時,函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；當kv0,b<0時,函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限.12 .解：根據題意,將直線y=2x-1向左平移1個單位后得到的直線解析式為：y=2(x+1)-1,即y=2x+1,應選B.根據"加右減的函數圖象平移規律來解答.此題考查的是一次函數的圖象與幾何變換,熟知左加右減、上加下減

20、的原那么是解答此題的關鍵13 .解：解：P(x°,y°)經平移后對應點為P0(%+3,y0-1),.A1(-1+3,4-1)即：A1(2,3)應選C.根據點P平移前后的坐標,可得出平移是根據：向右平移3個單位,向下平移1個單位進行的,從而可得到A1的坐標.此題考查了利用平移變換作圖,確定出平移規律然后找出對應點的位置是解題的關鍵.14 .解：觀察函數圖象可知：當x>1時,一次函數y1=x+b的圖象在y2=kx-2的圖象的上方,關于x的不等式x+b>kx+4的解集是x>1.應選C.觀察函數圖象,根據兩函數圖象的上下位置關系即可找出不等式x+b>kx+4

21、的解集.此題考查了一次函數與一元一次不等式,根據兩函數圖象的上下位置關系找出不等式的解集是解題的關鍵.15 .解：=4x一,不是最簡二次根式；-是最簡二次根式；=-=二,不是最簡二次根式;=,不是最簡二次根式;是最簡二次根式；即最簡二次根式有2個.應選B.根據二次根式的性質看看每個二次根式是否能繼續往外開(也可以根據最簡二次根式的定義直接判斷),即可得出答案.此題考查了二次根式的性質和最簡二次根式的定義等知識點,注意最簡二次根式的定義包括一下三方面的內容：根指數是2次,被開方數是整式或整數,被開方數中每一個因式的指數都小于根指數2.16 .解：注水量一定,函數圖象的走勢是稍陡,平,陡；那么速度

22、就相應的變化,跟所給容器的粗細有關.那么相應的排列順序就為D.根據每一段函數圖象的傾斜程度,反映了水面上升速度的快慢,再觀察容器的粗細,作出判斷.此題考查函數圖象的應用,需注意容器粗細和水面高度變化的關聯.17 .解：小船行駛的路程為向南行駛了15米,偏離橋南頭的距離為與橋的方向垂直的方向,即AB=15米,BC=9米,在直角4ABC中,AC2=AB2+BC2,所以實際行駛的路程為AC=3一米.故答案為：3一.由題意知：橋長、偏離橋南頭的距離、實際行駛的路程構成一個直角三角形,利用勾股定理,可求得實際行駛的路程.此題考查了勾股定理在實際生活中的應用,此題中找出隱藏的直角三角形,并根據題目中給出的

23、兩條直角邊求斜邊是解題的關鍵.18 .解：根據題意得：a-2>Q解得：a>2.故答案為：a>2.a-2>0,解之即可得出結論.工次根式中的被開方數是非負數是解題的關鍵.由二次根式中的被開方數是非負數,可得出此題考查了二次根式有意義的條件,牢記19 .解：+=5+2=7(cm).答：這個物體的最高點A離地面的距離是7cm.故答案為：7.利用正方形的體積公式,由立方根的定義分別求出大正方體和小正方體的棱長,再相加即可求解.此題主要考查了利用立方根的性質解決實際問題,有關正方體的體積問題是立方或立方根運用的典型的習題,應該掌握.20 .解：由題意可知當直線y=-2x+b經過A

24、(1,1)時b的值最小,即-2X+b=1,b=3；當直線y=-2x+b過C(2,2)時,b最大即2=-2>2+b,b=6,故能夠使黑色區域變白的b的取值范圍為3<6根據題意確定直線y=-2x+b經過哪一點b最大,哪一點b最小,然后代入求出b的取值范圍.此題是一次函數在實際生活中的運用,解答此類題目時一定要注意數形結合的運用.21 .(1)根據三角形的面積列出方程求解即可；(2)根據三角形的面積公式即可得到結論.此題考查了三角形的面積,主要是直角三角形的面積的求法,是根底題.22 .(1)利用平方差公式和完全平方公式展開后合并即可得；(2)將x、y的值代入原式=(x+y)2-xy,利用平方差公式和完全平方公式計算可得.此題主要考查二次根式的化簡求值和完全平方公式及平方差公式的運用,熟練掌握平方差公式和完全平方公式的變形及二次根式的性質是解題的關鍵.23 .